Formula za povprečno orbitalno hitrost. Orbitalna hitrost

Stojišče

kjer je masa satelita, je masa Zemlje v kilogramih, je gravitacijska konstanta in je razdalja v metrih od satelita do središča Zemlje ali v tem primeru polmer orbite.

Velikost centrifugalne sile je enaka:

kje - centripetalni pospešek, ki nastane med krožnim gibanjem v orbiti.

Kot lahko vidite, je masa satelita prisotna kot faktor v izrazih za centrifugalno silo in za gravitacijsko silo, to pomeni, da višina orbite ni odvisna od mase satelita, kar velja za katere koli orbite in je posledica enakosti gravitacijske in vztrajnostne mase. Posledično je geostacionarna orbita določena le z višino, na kateri bo centrifugalna sila enake velikosti in nasprotne smeri gravitacijska sila ki jih na določeni višini ustvari zemeljska gravitacija.

Centripetalni pospešek je enak:

kjer je kotna hitrost vrtenja satelita v radianih na sekundo.

Naredimo eno pomembno pojasnilo. V resnici ima centripetalni pospešek fizični pomen samo v inercialni sistem referenčna, centrifugalna sila pa je tako imenovana namišljena sila in se pojavlja izključno v referenčnih sistemih (koordinatah), ki so povezani z rotacijskimi telesi. Centripetalna sila(v tem primeru gravitacijska sila) povzroči centripetalni pospešek. V absolutni vrednosti je centripetalni pospešek v inercialnem referenčnem sistemu enak centrifugalnemu pospešku v referenčnem sistemu, ki je v našem primeru povezan s satelitom. Zato lahko nadalje, ob upoštevanju navedene pripombe, uporabljamo izraz "centripetalni pospešek" skupaj z izrazom "centrifugalna sila".

Z enačenjem izrazov za gravitacijsko in centrifugalno silo z zamenjavo centripetalnega pospeška dobimo:

Zmanjšanje, prevajanje v levo in desno, dobimo:

Ta izraz lahko zapišemo drugače in ga nadomestimo z geocentrično gravitacijsko konstanto:

Kotna hitrost se izračuna tako, da se prevoženi kot na obrat (radiani) deli s periodo obrata (čas, ki je potreben za dokončanje enega obrata). polni obrat orbita: en zvezdni dan ali 86.164 sekund). Dobimo:

Nastali orbitalni radij je 42.164 km. Če odštejemo ekvatorialni polmer Zemlje, 6.378 km, dobimo nadmorsko višino 35.786 km.

Izračune lahko naredite na drug način. Nadmorska višina geostacionarne orbite je razdalja od središča Zemlje, kjer kotna hitrost satelita, ki sovpada s kotno hitrostjo vrtenja Zemlje, ustvari orbitalno (linearno) hitrost, ki je enaka prvi ubežni hitrosti (da se zagotovi krožna orbita) na dani višini.

Linearna hitrost satelita, ki se giblje s kotno hitrostjo na razdalji od središča vrtenja, je enaka

najprej ubežna hitrost na razdalji od predmeta je masa enaka

Z enačenjem desnih strani enačb med seboj pridemo do prej dobljenega izraza polmer GSO:

Orbitalna hitrost

Hitrost gibanja v geostacionarni orbiti se izračuna z množenjem kotna hitrost na orbitalni polmer:

To je približno 2,5-krat manj od prve ubežne hitrosti 8 km/s v nizki zemeljski orbiti (s polmerom 6400 km). Ker je kvadrat hitrosti krožne orbite obratno sorazmeren z njenim polmerom,

potem se zmanjšanje hitrosti glede na prvo kozmično hitrost doseže s povečanjem orbitalnega radija za več kot 6-krat.

Dolžina orbite

Dolžina geostacionarne orbite: . Z orbitalnim polmerom 42.164 km dobimo orbitalno dolžino 264.924 km.

Dolžina orbite je izjemno pomembna za izračun "stojnih točk" satelitov.

Ohranjanje satelita v orbitalni poziciji v geostacionarni orbiti

Satelit, ki kroži po geostacionarni orbiti, je pod vplivom številnih sil (motenj), ki spreminjajo parametre te orbite. Med takšne motnje sodijo zlasti gravitacijske lunarno-sončne motnje, vpliv nehomogenosti gravitacijsko polje Zemlja, eliptičnost ekvatorja itd. Degradacija orbite se izraža v dveh glavnih pojavih:

1) Satelit se premika vzdolž orbite iz prvotne orbitalne lege proti eni od štirih točk stabilnega ravnotežja, t.i. »potencialne luknje v geostacionarni orbiti« (njihove zemljepisne dolžine so 75,3°V, 104,7°Z, 165,3°V in 14,7°Z) nad zemeljskim ekvatorjem;

2) Naklon orbite proti ekvatorju narašča (od začetne 0) s hitrostjo reda 0,85 stopinj na leto in doseže največja vrednost 15 stopinj v 26,5 letih.

Za kompenzacijo teh motenj in ohranjanje satelita na določeni stacionarni točki je satelit opremljen s pogonskim sistemom (kemična ali električna raketa). Z občasnim vklopom motorjev z nizkim potiskom (popravek "sever-jug" za kompenzacijo povečanja naklona orbite in "zahod-vzhod" za kompenzacijo odnašanja vzdolž orbite) se satelit zadrži na določeni stacionarni točki. Takšni vključki se izvajajo večkrat vsakih nekaj (10-15) dni. Pomembno je, da popravek sever-jug zahteva bistveno večje povečanje karakteristične hitrosti (približno 45-50 m/s na leto) kot za vzdolžni popravek (približno 2 m/s na leto). Da bi zagotovili korekcijo orbite satelita skozi celotno življenjsko dobo (12-15 let za sodobne televizijske satelite), je potrebna znatna zaloga goriva na krovu (na stotine kilogramov, v primeru uporabe kemičnega motorja). Kemični raketni motor Satelit ima oskrbo z izpodrivnim gorivom (polnilni plin-helij) in deluje na dolgotrajne komponente z visokim vreliščem (običajno nesimetrični dimetilhidrazin in dušikov tetroksid). Številni sateliti so opremljeni s plazemskimi motorji. Njihov potisk je bistveno manjši od kemičnih, vendar njihova večja učinkovitost omogoča (zaradi dolgotrajnega delovanja, merjeno v desetinah minut za en sam manever) radikalno zmanjšanje zahtevane mase goriva na krovu. Izbira vrste pogonskega sistema je odvisna od specifičnih tehničnih lastnosti naprave.

Isti pogonski sistem se po potrebi uporabi za manevriranje satelita v drug orbitalni položaj. V nekaterih primerih – običajno ob koncu življenjske dobe satelita, se za zmanjšanje porabe goriva korekcija orbite sever-jug ustavi, preostalo gorivo pa se porabi samo za korekcijo zahod-vzhod.

Rezerva goriva je glavni omejitveni dejavnik življenjske dobe satelita v geostacionarni orbiti.

Slabosti geostacionarne orbite

Zakasnitev signala

Za komunikacije preko geostacionarnih satelitov so značilne velike zamude pri širjenju signala. Z orbitalno višino 35.786 km in svetlobno hitrostjo okoli 300.000 km/s traja potovanje žarka od Zemlje do satelita približno 0,12 s. Pot žarka »Zemlja (oddajnik) → satelit → Zemlja (sprejemnik)« ≈0,24 s. Ping (odziv) bo pol sekunde (natančneje 0,48 s). Ob upoštevanju zakasnitve signala v satelitski opremi in opremi zemeljskih storitev lahko skupna zakasnitev signala na poti »Zemlja → satelit → Zemlja« doseže 2-4 sekunde. Ta zakasnitev onemogoča uporabo satelitskih komunikacij z GSO v različnih storitvah v realnem času (na primer v spletnih igrah).

Nevidnost GSO z visokih zemljepisnih širin

Ker geostacionarna orbita ni vidna z visokih zemljepisnih širin (od približno 81° do polov), na zemljepisnih širinah nad 75° pa jo opazimo zelo nizko nad obzorjem (pri realne razmere, sateliti so preprosto skriti s štrlečimi predmeti in terenom) in viden je le majhen del orbite ( glej tabelo), potem je komunikacija in televizijsko oddajanje z uporabo GSO nemogoča v regijah visoke zemljepisne širine skrajnega severa (Arktika) in Antarktike. Na primer ameriški polarni raziskovalci na postaji Amundsen-Scott za komunikacijo zunanji svet(telefonija, internet) po optičnem kablu dolžine 1670 kilometrov do lokacije na 75° J. francoska postaja Concordia, s katere je vidnih že več ameriških geostacionarnih satelitov.

Tabela opazovanega sektorja geostacionarne orbite v odvisnosti od zemljepisne širine kraja
Vsi podatki so podani v stopinjah in njihovih ulomkih.

Iz zgornje tabele je na primer razvidno, da če je na zemljepisni širini Sankt Peterburga (~ 60°) vidni sektor orbite (in s tem število prejetih satelitov) enak 84% največji možni (na ekvatorju), potem je na zemljepisni širini Tajmirja (~75°) vidni sektor 49%, na zemljepisni širini Spitsbergna in rta Chelyuskin (~78°) pa le 16% opazovanega na ekvator. Ta sektor orbite v sibirski regiji vsebuje 1-2 satelita (ne vedno zahtevane države).

Sončne motnje

Ena najbolj neprijetnih pomanjkljivosti geostacionarne orbite je zmanjšanje in popolna odsotnost signal v situaciji, ko sta sonce in oddajni satelit v liniji s sprejemno anteno (položaj »sonce za satelitom«). Ta pojav je značilen tudi za druge orbite, vendar se v geostacionarnih orbitah, ko satelit "miruje" na nebu, kaže še posebej jasno. Na srednjih zemljepisnih širinah severne poloble se sončne motnje pojavljajo v obdobjih od 22. februarja do 11. marca in od 3. do 21. oktobra, z največjim trajanjem do deset minut. V jasnem vremenu usmerjene antene s svetlim premazom sončni žarki lahko poškoduje (stali) oddajno in sprejemno opremo satelitske antene.

Glej tudi

• Kvazi-geostacionarna orbita

Opombe

1. Noordung Hermann Težava s potovanjem po vesolju. - Založba DIANE, 1995. - Str. 72. - ISBN 978-0788118494
2. Zunajzemeljski releji - ali lahko raketne postaje zagotavljajo radijsko pokritost po vsem svetu? (angleščina) (pdf). Arthur C. Clark (oktober 1945). Arhivirano
3. Zahteva, da sateliti ostanejo nepremični glede na Zemljo na svojih orbitalnih položajih v geostacionarni orbiti, kot tudi veliko število sateliti v tej orbiti na različnih točkah vodijo do zanimiv učinek pri opazovanju in fotografiranju zvezd s teleskopom z uporabo vodenja – držanje usmerjenosti teleskopa na dano točko zvezdnato nebo za nadomestilo dnevno kroženje Zemlja (problem inverzen geostacionarnim radijskim komunikacijam). Če opazujete skozi takšen teleskop zvezdnato nebo blizu nebesnega ekvatorja, kjer poteka geostacionarna orbita, potem lahko pod določenimi pogoji vidite satelite, ki gredo drug za drugim na ozadju zvezd stalnic v ozkem koridorju, kot so avtomobili na prometni avtocesti. To je še posebej opazno na fotografijah zvezd z dolgimi osvetlitvami, glej na primer: Babak A. Tafreshi. Geostacionarna avtocesta. (angleščina) . Svet Ponoči (TWAN). Arhivirano iz izvirnika 23. avgusta 2011. Pridobljeno 25. februarja 2010. Vir: Babak Tafreshi (Nočni svet). Geostacionarna avtocesta. (rusko) . Astronet.ru. Arhivirano iz izvirnika 23. avgusta 2011. Pridobljeno 25. februarja 2010.
4. za orbite satelitov, katerih masa je zanemarljiva v primerjavi z maso astronomskega objekta, ki ga privlači
5. Orbite umetnih zemeljskih satelitov. Postavljanje satelitov v orbito
6. Omrežje Teledesic: uporaba satelitov v nizki zemeljski orbiti za zagotavljanje širokopasovnega brezžičnega dostopa do interneta v realnem času po vsem svetu
7. Revija "Okoli sveta", št. 9, september 2009. Orbite, ki jih izberemo
8. Mozaik. del II
9. satelit presega obzorje za 3°
10. Pozor! Prihaja obdobje aktivnih sončnih motenj!
11. Sončne motnje

Povezave

orbitalna hitrost- orbitinis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Greitis, kuriuo kūnas arba dalelė juda tam tikra orbita. atitikmenys: angl. orbitalna hitrost vok. orbitale Geschwindigkeit, f rus. orbitalna hitrost, f pranc.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

orbitalna hitrost- orbitinis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. orbitalna hitrost vok. orbitale Geschwindigkeit, f rus. orbitalna hitrost, f pranc. vitesse orbitale, f … Fizikos terminų žodynas

Zahteva »Stalna točka« je preusmerjena sem; glej tudi druge pomene. Stalna točka ali orbitalni položaj je položaj satelita, ki se nahaja v geostacionarni orbiti. Ker se satelit nahaja na ... Wikipedia

Analiza prve in druge ubežne hitrosti po Isaacu Newtonu. Projektila A in B padeta na tla. Projektil C gre v krožno orbito, D v eliptično orbito. Projektil E leti do odprt prostor. Prva ubežna hitrost (krožna ... Wikipedia

Analiza prve in druge ubežne hitrosti po Isaacu Newtonu. Projektila A in B padeta na tla. Projektil C gre v krožno orbito, D v eliptično orbito. Projektil E leti v vesolje. Druga ubežna hitrost ( parabolična hitrost... Wikipedia

- (prvi v1, drugi v2, tretji v3 in četrti v4) to je min... Wikipedia

Tretja ubežna hitrost je najmanjša hitrost, ki jo je treba posredovati telesu, ki se nahaja blizu Zemljine površine, da lahko premaga gravitacijska privlačnost Zemljo in Sonce ter zapusti meje sončni sistem. Ko ... ... Wikipedia

Rimska cesta Četrta najmanjša kozmična hitrost zahtevana hitrost telo, ki vam omogoča premagovanje gravitacije ... Wikipedia

Tako kot sedeži v gledališču ponujajo različne perspektive na predstavo, različne satelitske orbite zagotavljajo perspektive, vsaka z drugačnim namenom. Zdi se, da nekateri visijo nad točko na površini, zagotavljajo stalni pregled eni strani Zemlje, druge pa krožijo po našem planetu in čez dan preletijo številna mesta.

Vrste orbit

Na kateri višini letijo sateliti? Obstajajo 3 vrste blizuzemeljskih orbit: visoka, srednja in nizka. Na najvišji ravni, najbolj oddaljeni od površja, se praviloma nahajajo številni vremenski in nekateri komunikacijski sateliti. Sateliti, ki se vrtijo v srednji zemeljski orbiti, vključujejo navigacijske in posebne, namenjene spremljanju določene regije. Najbolj znanstveno vesoljsko plovilo, vključno s floto Nasinega sistema za opazovanje Zemlje, so v nizki orbiti.

Hitrost njihovega gibanja je odvisna od višine, na kateri letijo sateliti. Ko se približujete Zemlji, postane gravitacija močnejša in gibanje se pospeši. Nasin satelit Aqua na primer potrebuje približno 99 minut, da obkroži naš planet na višini približno 705 km, meteorološka naprava, ki se nahaja 35.786 km od površja, pa potrebuje 23 ur, 56 minut in 4 sekunde. Na razdalji 384.403 km od središča Zemlje Luna opravi en obrat v 28 dneh.

Aerodinamični paradoks

Spreminjanje nadmorske višine satelita spremeni tudi njegovo orbitalno hitrost. Tukaj je paradoks. Če satelitski operater želi povečati svojo hitrost, ne more kar prižgati motorjev, da bi jo pospešil. To bo povečalo orbito (in nadmorsko višino), kar bo povzročilo zmanjšanje hitrosti. Namesto tega je treba motorje zagnati v smeri nasprotna smer gibanja satelita, torej izvesti dejanje, ki bi na Zemlji upočasnilo gibanje vozilo. To dejanje ga bo premaknilo nižje, kar bo omogočilo večjo hitrost.

Značilnosti orbite

Za pot satelita sta poleg nadmorske višine značilna tudi ekscentričnost in naklon. Prvi se nanaša na obliko orbite. Satelit z nizko ekscentričnostjo se premika po poti, ki je blizu krožnice. Ekscentrična orbita ima obliko elipse. Razdalja od vesoljskega plovila do Zemlje je odvisna od njegovega položaja.

Naklon je kot orbite glede na ekvator. Satelit, ki kroži neposredno nad ekvatorjem, ima naklon nič. Če vesoljsko plovilo preleti severno in južni poli(geografski, ne magnetni), njegov naklon je 90°.

Vse skupaj – višina, ekscentričnost in naklon – določa gibanje satelita in to, kako bo Zemlja videti z njegovega zornega kota.

Visoko blizu Zemlje

Ko satelit doseže natančno 42.164 km od središča Zemlje (približno 36 tisoč km od površja), vstopi v območje, kjer se njegova orbita ujema z vrtenjem našega planeta. Ker se plovilo giblje z enako hitrostjo kot Zemlja, tj. njegova orbitalna doba je 24 ur, se zdi, da miruje na eni zemljepisni dolžini, čeprav se lahko premika od severa proti jugu. Ta posebna visoka orbita se imenuje geosinhrona.

Satelit se giblje po krožni orbiti neposredno nad ekvatorjem (ekscentričnost in naklon sta enaka nič) in glede na Zemljo miruje. Vedno se nahaja nad isto točko na površini.

Orbita Molniya (naklon 63,4°) se uporablja za opazovanje na visokih zemljepisnih širinah. Geostacionarni sateliti so vezane na ekvator, zato niso primerne za skrajne severne ali južne predele. Ta orbita je precej ekscentrična: vesoljsko plovilo se premika v podolgovati elipsi, pri čemer se Zemlja nahaja blizu enega roba. Ker satelit pospešuje gravitacija, se zelo hitro premika, ko je blizu našega planeta. Ko se oddaljuje, se njegova hitrost upočasnjuje, zato preživi več časa na vrhu svoje orbite na robu, ki je najbolj oddaljen od Zemlje, razdalja do katere lahko doseže 40 tisoč km. Obhodna doba je 12 ur, vendar satelit približno dve tretjini tega časa preživi nad eno poloblo. Tako kot polsinhrona orbita satelit sledi isti poti vsakih 24 ur. Uporablja se za komunikacijo na skrajnem severu ali jugu.

Nizka bližina Zemlje

Večina znanstvenih satelitov, številni meteorološki in vesoljska postaja so v skoraj krožni nizkozemeljski orbiti. Njihov nagib je odvisen od tega, kaj spremljajo. TRMM je bil lansiran za spremljanje padavin v tropih, zato ima razmeroma nizek naklon (35°) in ostaja blizu ekvatorja.

Številni sateliti Nasinega opazovalnega sistema imajo skoraj polarno orbito z visokim naklonom. Vesoljsko plovilo se giblje okoli Zemlje od pola do pola v času 99 minut. Polovico časa preleti dnevno stran našega planeta, na polu pa se obrne na nočno stran.

Ko se satelit premika, se Zemlja vrti pod njim. Ko se vozilo premakne na osvetljeno območje, je nad območjem, ki meji na območje njegove zadnje orbite. V 24-urnem obdobju pokrivajo polarni sateliti večina Zemlja dvakrat: enkrat podnevi in ​​enkrat ponoči.

Sonce-sinhrona orbita

Tako kot morajo biti geosinhroni sateliti nameščeni nad ekvatorjem, kar jim omogoča, da ostanejo nad eno točko, lahko sateliti v polarnih orbitah ostanejo istočasno. Njihova orbita je sinhrona s soncem – ko vesoljsko plovilo prečka ekvator, lokalno sončni čas vedno isto. na primer Satelit Terra prečka Brazilijo vedno ob 10.30. Naslednji prehod čez 99 minut čez Ekvador ali Kolumbijo prav tako poteka ob 10.30 po lokalnem času.

Sončno-sinhrona orbita je za znanost nujna, saj omogoča ohranjanje vpadnega kota sončna svetloba na zemeljsko površje, čeprav se bo spreminjal glede na letni čas. Ta doslednost pomeni, da lahko znanstveniki primerjajo slike našega planeta iz iste sezone v več letih, ne da bi skrbeli za prevelike skoke v svetlobi, ki bi lahko ustvarili iluzijo sprememb. Brez orbite, ki je sinhrona s soncem, bi jim bilo težko slediti skozi čas in zbirati informacije, potrebne za preučevanje podnebnih sprememb.

Pot satelita je tukaj zelo omejena. Če je na višini 100 km, mora imeti orbita nagnjenost 96°. Vsako odstopanje bo nesprejemljivo. Ker atmosferski upor ter gravitacijska sila Sonca in Lune spreminjata orbito vesoljskega plovila, jo je treba redno prilagajati.

Injiciranje v orbito: izstrelitev

Za izstrelitev satelita je potrebna energija, katere količina je odvisna od lokacije izstrelišča, višine in naklona prihodnje poti njegovega gibanja. Prihod v oddaljeno orbito zahteva več energije. Sateliti s precejšnjim naklonom (na primer polarni) so bolj energetsko intenzivni kot tisti, ki krožijo okoli ekvatorja. Pri vstavitvi v orbito z nizkim naklonom pomaga vrtenje Zemlje. premika pod kotom 51,6397°. To je potrebno za vesoljske ladje in Ruske rakete je bilo lažje priti do nje. Višina ISS je 337-430 km. Po drugi strani pa polarni sateliti ne prejemajo nobene pomoči od Zemljinega momenta, zato potrebujejo več energije, da se dvignejo na isto razdaljo.

Prilagoditev

Ko je satelit izstreljen, se je treba potruditi, da ostane v določeni orbiti. Ker Zemlja ni idealna krogla, je njegova gravitacija ponekod močnejša. Ta nepravilnost, skupaj z gravitacijsko privlačnostjo Sonca, Lune in Jupitra (najmasivnejši planet sončnega sistema), spremeni naklon orbite. V svoji življenjski dobi so bili sateliti GOES trikrat ali štirikrat prilagojeni. Nasina plovila v nizki orbiti morajo vsako leto prilagoditi svoj naklon.

Poleg tega na satelite blizu Zemlje vpliva atmosfera. Najvišje plasti, čeprav precej redke, izvajajo dovolj močan upor, da jih potegnejo bližje Zemlji. Delovanje gravitacije vodi do pospeška satelitov. Sčasoma zgorijo, se spiralno spustijo nižje in hitreje v ozračje ali padejo na Zemljo.

Atmosferski upor je močnejši, ko je Sonce aktivno. Tako kot zrak v balon na vroč zrakširi in dviguje pri segrevanju, atmosfera se dviguje in širi, ko ji Sonce daje dodatno energijo. Tanke plasti atmosfere se dvignejo, na njihovo mesto pa pridejo gostejše plasti. Zato morajo sateliti, ki krožijo okoli Zemlje, spremeniti svoj položaj približno štirikrat na leto, da kompenzirajo atmosferski upor. kdaj sončna aktivnost največ, je treba položaj naprave prilagoditi vsake 2-3 tedne.

Vesoljski odpadki

Tretji razlog za spremembo orbite so vesoljski odpadki. Eden od Iridiumovih komunikacijskih satelitov je trčil v nedelujoče rusko vesoljsko plovilo. Strmoglavili so in ustvarili oblak razbitin, sestavljen iz več kot 2500 kosov. Vsak element je bil dodan v bazo podatkov, ki danes vključuje več kot 18.000 predmetov umetnega izvora.

NASA skrbno spremlja vse, kar se lahko znajde na poti satelitov, saj zaradi vesoljske smetiŽe večkrat sem moral zamenjati orbito.

Inženirji spremljajo položaj vesoljskih odpadkov in satelitov, ki bi lahko motili gibanje, in po potrebi skrbno načrtujejo manevre izogibanja. Ista ekipa načrtuje in izvaja manevre za prilagajanje nagiba in višine satelita.