Navedite primere gibanja vodoravno vrženega telesa. Gibanje telesa, vrženega vodoravno in pod kotom na vodoravno ravnino

Teorija

Če telo vržemo pod kotom na obzorje, potem med letom nanj delujeta sila težnosti in sila zračnega upora. Če zanemarimo silo upora, je edina preostala sila gravitacija. Zato se zaradi 2. Newtonovega zakona telo giblje s pospeškom, ki je enak težnemu pospešku; projekcije pospeška na koordinatne osi enake a x = 0, in y= -g.

Vsako kompleksno gibanje materialne točke je mogoče predstaviti kot superpozicijo neodvisnih gibanj vzdolž koordinatnih osi, v smeri različnih osi pa se lahko vrsta gibanja razlikuje. V našem primeru lahko gibanje letečega telesa predstavimo kot superpozicijo dveh neodvisnih gibanj: enakomernega gibanja vzdolž vodoravne osi (os X) in enakomerno pospešenega gibanja vzdolž navpične osi (os Y) (slika 1). .

Projekcije hitrosti telesa se torej spreminjajo s časom na naslednji način:

,

kjer je začetna hitrost, α je vrzni kot.

Telesne koordinate se torej spreminjajo takole:

Z našo izbiro izhodišča koordinat, začetnih koordinat (slika 1) Potem

Druga časovna vrednost, pri kateri je višina enaka nič, je nič, kar ustreza trenutku metanja, tj. ta vrednost ima tudi fizični pomen.

Domet letenja dobimo iz prve formule (1). Domet letenja je koordinatna vrednost X na koncu leta, tj. v času, ki je enak t 0. Če nadomestimo vrednost (2) v prvo formulo (1), dobimo:

Iz te formule je razvidno, da je največji doseg letenja dosežen pri vržnem kotu 45 stopinj.

Največjo višino dviga vrženega telesa lahko dobimo iz druge formule (1). Če želite to narediti, morate v to formulo nadomestiti časovno vrednost, ki je enaka polovici časa letenja (2), ker Največja višina leta je na sredini poti. Izvajanje izračunov, dobimo

Če hitrost \(~\vec \upsilon_0\) ni usmerjena navpično, bo gibanje telesa krivočrtno.

Razmislite o gibanju telesa, vrženega vodoravno z višine h s hitrostjo \(~\vec \upsilon_0\) (slika 1). Zračni upor bomo zanemarili. Za opis gibanja je potrebno izbrati dve koordinatni osi - Ox in Oj. Izhodišče koordinat je združljivo z začetnim položajem telesa. Iz slike 1 je razvidno, da υ 0x = υ 0 , υ 0y = 0, g x = 0, g y = g.

Takrat bo gibanje telesa opisano z enačbami:

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

Analiza teh formul pokaže, da v vodoravni smeri hitrost telesa ostane nespremenjena, to pomeni, da se telo giblje enakomerno. V navpični smeri se telo giblje enakomerno pospešeno \(~\vec g\), torej enako kot telo, ki prosto pada brez začetne hitrosti. Poiščimo enačbo trajektorije. Da bi to naredili, iz enačbe (1) poiščemo čas \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\) in, če nadomestimo njegovo vrednost v formulo (2), dobimo \[~y = \frac( g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

To je enačba parabole. Posledično se vodoravno vrženo telo premika vzdolž parabole. Hitrost telesa v katerem koli trenutku je usmerjena tangencialno na parabolo (glej sliko 1). Modul hitrosti je mogoče izračunati s pomočjo Pitagorovega izreka:

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

Poznavanje nadmorske višine h s katerim se telo premetava, čas je mogoče najti t 1, skozi katero bo telo padlo na tla. V tem trenutku koordinata l enaka višini: l 1 = h. Iz enačbe (2) najdemo\[~h = \frac(gt^2_1)(2)\]. Od tod

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)). \qquad (3)\)

Formula (3) določa čas letenja telesa. V tem času bo telo prevozilo razdaljo v vodoravni smeri l, ki se imenuje domet letenja in ga lahko najdemo na podlagi formule (1), pri čemer upoštevamo, da l 1 = x. Zato je \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) doseg letenja telesa. Modul hitrosti telesa v tem trenutku je \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\).

Literatura

Aksenovich L. A. Fizika v srednji šoli: Teorija. Naloge. Testi: Učbenik. ugodnosti za ustanove, ki izvajajo splošno izobraževanje. okolje, izobraževanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - Str. 15-16.

Pri fiziki za 9. razred (I.K.Kikoin, A.K.Kikoin, 1999),
naloga №4
do poglavja " LABORATORIJSKA DELA».

Namen dela: izmeriti začetno hitrost telesa v vodoravni smeri, ko se premika pod vplivom gravitacije.

Če žogo vržemo vodoravno, se giblje po paraboli. Za izhodišče koordinat vzemimo začetni položaj krogle. Usmerimo os X vodoravno in os Y navpično navzdol. Nato kadarkoli t

Domet letenja l je

vrednost koordinate x, ki jo bo imela, če namesto t nadomestimo čas padca telesa z višine h. Zato lahko zapišemo:

Od tu ga je enostavno najti

čas padca t in začetna hitrost V 0:

Če večkrat izstrelite žogo pod stalnimi eksperimentalnimi pogoji (slika 177), bodo vrednosti razpona leta nekoliko razpršene zaradi vpliva različnih razlogov, ki jih ni mogoče upoštevati.

V takih primerih se kot vrednost merjene količine vzame aritmetična sredina rezultatov, dobljenih v več poskusih.

Merilno orodje: ravnilo z milimetrskimi delitvami.

Materiali: 1) stojalo s spojko in nogo; 2) pladenj za izstrelitev žoge; 3) vezane plošče; 4) žoga; 5) papir; 6) gumbi; 7) karbonski papir.

Delovni nalog

1. S stojalom podprite vezano ploščo navpično. Istočasno z isto nogo stisnite izboklino pladnja. Ukrivljen konec pladnja mora biti vodoraven (glej sliko 177).

2. List papirja, širok vsaj 20 cm, pritrdite na vezano ploščo z žebljički in položite karbon papir na trak belega papirja na dnu instalacije.

3. Ponovite poskus petkrat, izstrelite kroglico z istega mesta v pladnju, odstranite karbonski papir.

4. Izmerite višino h in domet leta l. Rezultate meritev vnesite v tabelo:

7. Izstrelite žogo vzdolž žleba in se prepričajte, da je njena pot blizu konstruirane parabole.

Prvi cilj dela je izmeriti začetno hitrost, ki jo prenaša telo v vodoravni smeri, ko se premika pod vplivom gravitacije. Meritev se izvaja z inštalacijo, ki je opisana in prikazana v učbeniku. Če zračnega upora ne upoštevamo, se vodoravno vrženo telo premika po parabolični poti. Če za izhodišče koordinat izberemo točko, kjer žogica začne leteti, se njene koordinate skozi čas spreminjajo takole: x=V 0 t, a

Razdalja, ki jo žoga preleti pred trenutkom padca (l) je vrednost koordinate x v trenutku, ko je y = -h, kjer je h višina padca, od tu lahko dobimo v trenutku padca

Dokončanje dela:

1. Določitev začetne hitrosti:

Izračuni:

2. Konstrukcija trajektorije telesa.

Osnovne merske enote količin v sistemu SI so:

1. merska enota dolžine - meter (1 m),
2. čas - sekunda (1 s),
3. masa - kilogram (1 kg),
4. količina snovi - mol (1 mol),
5. temperature - kelvin (1 K),
6. električni tok - amper (1 A),
7. Za referenco: svetilnost - kandela (1 cd, dejansko se ne uporablja pri reševanju šolskih nalog).

Pri izračunih v sistemu SI se koti merijo v radianih.

Če v fizikalnem problemu ni navedeno, v katerih enotah mora biti podan odgovor, mora biti podan v enotah SI ali v količinah, izpeljanih iz njih, ki ustrezajo fizikalni količini, o kateri je vprašanje v nalogi. Na primer, če problem zahteva iskanje hitrosti in ne pove, kako naj se izrazi, potem mora biti odgovor podan v m/s.

Zaradi udobja je pri fizičnih problemih pogosto treba uporabiti submultiple (padajoče) in večkratne (naraščajoče) predpone. lahko jih uporabimo za katero koli fizikalno količino. Na primer, mm - milimeter, kt - kiloton, ns - nanosekunda, Mg - megagram, mmol - milimol, μA - mikroamper. Ne pozabite, da v fiziki ni dvojnih predpon. Na primer, mcg je mikrogram, ne milikilogram. Upoštevajte, da lahko pri seštevanju in odštevanju količin operirate le s količinami enake dimenzije. Na primer, kilograme lahko seštejemo samo s kilogrami, od milimetrov lahko odštejemo samo milimetre in tako naprej. Pri pretvorbi vrednosti uporabite naslednjo tabelo.

Pot in gibanje

Kinematika je veja mehanike, v kateri obravnavamo gibanje teles brez ugotavljanja vzrokov za to gibanje.

Mehansko gibanje telo se imenuje sprememba njegovega položaja v prostoru glede na druga telesa skozi čas.

Vsako telo ima določene dimenzije. Vendar pa pri mnogih nalogah mehanike ni treba navesti položajev posameznih delov telesa. Če so dimenzije telesa majhne v primerjavi z razdaljami do drugih teles, potem lahko to telo upoštevamo materialna točka. Torej pri premikanju avtomobila na dolge razdalje lahko njegovo dolžino zanemarimo, saj je dolžina avtomobila majhna v primerjavi z razdaljami, ki jih prevozi.

Intuitivno je jasno, da so značilnosti gibanja (hitrost, trajektorija itd.) odvisne od tega, od koder ga gledamo. Zato je za opis gibanja uveden koncept referenčnega sistema. Referenčni sistem (FR)– kombinacija referenčnega telesa (šteje se za absolutno trdno), nanj vezanega koordinatnega sistema, ravnila (naprave za merjenje razdalj), ure in časovnega sinhronizatorja.

Telo (materialna točka), ki se skozi čas premika od ene točke do druge, opisuje določeno črto v danem CO, ki se imenuje pot gibanja telesa.

S premikanjem telesa imenujemo usmerjen odsek ravne črte, ki povezuje začetni položaj telesa z njegovim končnim položajem. Premik je vektorska količina. S premikanjem se lahko gibanje poveča, zmanjša in pri tem postane enako nič.

opravljeno pot enaka dolžini poti, ki jo telo prepotuje v določenem času. Pot je skalarna količina. Pot se ne more zmanjšati. Pot se samo povečuje oziroma ostaja konstantna (če se telo ne premika). Ko se telo giblje po ukrivljeni poti, je modul (dolžina) vektorja premika vedno manjši od prevožene poti.

pri uniforma(s konstantno hitrostjo) premikajoča se pot L lahko najdete po formuli:

Kje: v- hitrost telesa, t- čas, v katerem se je premikal. Pri reševanju problemov v kinematiki se premik običajno ugotovi iz geometrijskih premislekov. Geometrični premisleki za iskanje premika pogosto zahtevajo poznavanje Pitagorovega izreka.

Povprečna hitrost

Hitrost- vektorska količina, ki označuje hitrost gibanja telesa v prostoru. Hitrost je lahko srednja ali trenutna. Trenutna hitrost opisuje gibanje v določenem trenutku na določeni točki v prostoru, povprečna hitrost pa označuje celotno gibanje na splošno, ne da bi opisovala podrobnosti gibanja na posameznem območju.

Povprečna potovalna hitrost je razmerje med celotno potjo in celotnim časom gibanja:

Kje: L polna - celotna pot, ki jo je telo prepotovalo, t polna – ves čas gibanja.

Povprečna hitrost premikanja je razmerje med celotnim gibanjem in celotnim časom gibanja:

Ta količina je usmerjena na enak način kot celotno gibanje telesa (to je od začetne točke gibanja do končne točke). Vendar ne pozabite, da skupni premik ni vedno enak algebraični vsoti premikov na določenih stopnjah gibanja. Vektor celotnega pomika je enak vektorski vsoti pomikov na posameznih stopnjah gibanja.

• Pri reševanju problemov kinematike ne naredite zelo pogoste napake. Povprečna hitrost praviloma ni enaka aritmetični sredini hitrosti telesa na vsaki stopnji gibanja. Aritmetično sredino dobimo le v nekaterih posebnih primerih.
• Še več, povprečna hitrost ni enaka eni od hitrosti, s katerimi se je telo gibalo med gibanjem, četudi je imela ta hitrost približno vmesno vrednost glede na druge hitrosti, s katerimi se je telo gibalo.

Enakomerno pospešeno linearno gibanje

Pospešek– vektorska fizikalna količina, ki določa hitrost spreminjanja hitrosti telesa. Pospešek telesa je razmerje med spremembo hitrosti in časom, v katerem je prišlo do spremembe hitrosti:

Kje: v 0 – začetna hitrost telesa, v– končna hitrost telesa (to je po določenem času t).

Nadalje, če ni drugače določeno v izjavi problema, menimo, da če se telo giblje s pospeškom, potem ta pospešek ostane konstanten. To gibanje telesa se imenuje enakomerno pospešeno(ali enako spremenljivo). Pri enakomerno pospešenem gibanju se hitrost telesa v poljubnih enakih časovnih intervalih spremeni za enako.

Enakomerno pospešeno gibanje je dejansko pospešeno, ko telo poveča hitrost gibanja, in upočasnjeno, ko se hitrost zmanjša. Za poenostavitev reševanja problemov je priročno vzeti pospešek z znakom "–" za počasen posnetek.

Iz prejšnje formule sledi še ena pogostejša formula, ki opisuje sprememba hitrosti skozi čas z enakomerno pospešenim gibanjem:

Premik (vendar ne pot) z enakomerno pospešenim gibanjem se izračuna po formulah:

Zadnja formula uporablja eno lastnost enakomerno pospešenega gibanja. Pri enakomerno pospešenem gibanju lahko povprečno hitrost izračunamo kot aritmetično sredino začetne in končne hitrosti (ta lastnost je zelo priročna za uporabo pri reševanju nekaterih problemov):

Izračun poti postaja vse bolj zapleten. Če telo ni spremenilo smeri gibanja, potem je pri enakomerno pospešenem premočrtnem gibanju pot številčno enaka premiku. In če se je spremenilo, morate ločeno šteti pot do postanka (trenutek vzvratne vožnje) in pot po postanku (trenutek vzvratne vožnje). In preprosta zamenjava časa v formulah za premikanje v tem primeru bo povzročila tipično napako.

Koordinate z enakomerno pospešenimi spremembami gibanja po zakonu:

Projekcija hitrosti med enakomerno pospešenim gibanjem se spreminja po naslednjem zakonu:

Podobne formule dobimo za preostale koordinatne osi.

Prosti pad navpično

Na vsa telesa, ki se nahajajo v gravitacijskem polju Zemlje, deluje gravitacijska sila. V odsotnosti podpore ali vzmetenja ta sila povzroči padanje teles proti površju Zemlje. Če zanemarimo zračni upor, potem gibanje teles samo pod vplivom gravitacije imenujemo prosti pad. Gravitacijska sila daje vsakemu telesu, ne glede na njegovo obliko, maso in velikost, enak pospešek, ki ga imenujemo gravitacijski pospešek. Blizu Zemljine površine gravitacijski pospešek je:

To pomeni, da je prosti pad vseh teles v bližini zemeljske površine enakomerno pospešeno (vendar ne nujno premočrtno) gibanje. Najprej si oglejmo najpreprostejši primer prostega pada, ko se telo premika strogo navpično. Tako gibanje je enakomerno pospešeno premočrtno gibanje, zato so vsi doslej proučeni vzorci in žarišča takšnega gibanja primerni tudi za prosti pad. Samo pospešek je vedno enak težnemu pospešku.

Tradicionalno je pri prostem padu os OY usmerjena navpično. S tem ni nič narobe. V vseh formulah potrebujete le namesto indeksa " X"piši" pri" Pomen tega indeksa in pravilo za določanje znakov sta ohranjena. Kam usmeriti os OY je vaša izbira, odvisno od priročnosti reševanja problema. Na voljo sta 2 možnosti: gor ali dol.

Naj predstavimo več formul, ki so rešitve nekaterih specifičnih problemov v kinematiki za navpični prosti pad. Na primer, hitrost, s katero bo padlo telo, ki pada z višine h brez začetne hitrosti:

Čas padca telesa z višine h brez začetne hitrosti:

Največja višina, do katere se dvigne telo, vrženo navpično navzgor z začetno hitrostjo v 0, čas, ki ga telo potrebuje, da se dvigne na največjo višino, in skupni čas letenja (pred vrnitvijo na izhodišče):

Horizontalni met

Pri vodoravnem metu z začetno hitrostjo v 0 gibanje telesa je priročno obravnavati kot dve gibanji: enakomerno vzdolž osi OX (vzdolž osi OX ni sil, ki preprečujejo ali pomagajo gibanju) in enakomerno pospešeno gibanje vzdolž osi OY.

Hitrost je v katerem koli trenutku usmerjena tangencialno na trajektorijo. Razčlenimo ga lahko na dve komponenti: vodoravno in navpično. Vodoravna komponenta vedno ostane nespremenjena in je enaka v x = v 0 . In navpičnica se povečuje po zakonih pospešenega gibanja v y = GT. pri čemer hitrost celotnega telesa lahko najdete z uporabo formul:

Pomembno je razumeti, da čas padca telesa na tla nikakor ni odvisen od vodoravne hitrosti, s katero je bilo vrženo, ampak je določen le z višino, s katere je bilo telo vrženo. Čas, ko telo pade na tla, se izračuna po formuli:

Med padanjem se telo hkrati premika vzdolž vodoravne osi. torej doseg telesa ali bo razdalja, ki jo lahko telo preleti vzdolž osi OX, enaka:

Kot med obzorje hitrost telesa pa zlahka najdemo iz razmerja:

Prav tako se lahko včasih v težavah vprašajo o trenutku, ko bo polna hitrost telesa nagnjena pod določenim kotom na navpičnice. Potem bo ta kot najden iz razmerja:

Pomembno je razumeti, kateri kot se pojavi v problemu (navpični ali vodoravni). To vam bo pomagalo izbrati pravo formulo. Če ta problem rešimo s koordinatno metodo, potem je splošna formula za zakon spremembe koordinat med enakomerno pospešenim gibanjem:

Pretvori se v naslednji zakon gibanja vzdolž osi OY za vodoravno vrženo telo:

Z njegovo pomočjo lahko najdemo višino, na kateri se bo telo nahajalo v danem trenutku. V tem primeru bo v trenutku, ko telo pade na tla, koordinata telesa vzdolž osi OY enaka nič. Očitno je, da se telo giblje enakomerno vzdolž osi OX, zato se bo v okviru koordinatne metode horizontalna koordinata spremenila po zakonu:

Vrzite pod kotom proti obzorju (od tal do tal)

Največja višina dviga pri metanju pod kotom na vodoravno (glede na začetno raven):

Čas za dvig na največjo višino pri metu pod kotom na vodoravno:

Domet leta in skupni čas letenja telesa, vrženega pod kotom na obzorje (pod pogojem, da se let konča na isti višini, s katere se je začel, tj. telo je bilo vrženo na primer od tal do tal):

Najmanjša hitrost telesa, vrženega pod kotom na vodoravno ravnino, je na najvišji točki vzpona in je enaka:

Največja hitrost telesa, vrženega pod kotom na horizontalo, je v trenutku meta in padca na tla in je enaka začetni. Ta izjava velja samo za mete od tal do tal. Če telo še naprej leti pod nivo, s katerega je bilo vrženo, bo tam pridobivalo vedno večjo hitrost.

Dodatek hitrosti

Gibanje teles je mogoče opisati v različnih referenčnih sistemih. Z vidika kinematike so vsi referenčni sistemi enakopravni. Vendar se kinematične značilnosti gibanja, kot so trajektorija, premik, hitrost, v različnih sistemih izkažejo za različne. Količine, ki so odvisne od izbire referenčnega sistema, v katerem se merijo, imenujemo relativne. Tako sta mirovanje in gibanje telesa relativna.

Tako je absolutna hitrost telesa enaka vektorski vsoti njegove hitrosti glede na gibljivi referenčni sistem in hitrosti samega gibljivega referenčnega sistema. Ali z drugimi besedami, hitrost telesa v mirujočem referenčnem sistemu je enaka vektorski vsoti hitrosti telesa v gibljivem referenčnem sistemu in hitrosti gibljivega referenčnega sistema glede na mirujoči okvir.

Enakomerno gibanje po krogu

Gibanje telesa po krožnici je poseben primer krivočrtnega gibanja. To vrsto gibanja upoštevamo tudi v kinematiki. Pri krivuljnem gibanju je vektor hitrosti telesa vedno usmerjen tangencialno na trajektorijo. Enako se zgodi pri gibanju v krogu (glej sliko). Enakomerno gibanje telesa v krožnici označujejo številne količine.

Pika- čas, v katerem telo, ki se giblje v krogu, naredi en polni obrat. Merska enota je 1 s. Obdobje se izračuna po formuli:

Pogostost– število vrtljajev, ki jih naredi telo, ki se giblje v krogu, na časovno enoto. Merska enota je 1 vrt/s ali 1 Hz. Pogostost se izračuna po formuli:

V obeh formulah: n– število vrtljajev na čas t. Kot je razvidno iz zgornjih formul, sta obdobje in frekvenca recipročni količini:

pri enakomerna hitrost vrtenja telo bo opredeljeno na naslednji način:

Kje: l– obseg ali pot, ki jo opravi telo v času, ki je enak periodi T. Ko se telo giblje v krogu, je priročno upoštevati kotni premik φ (ali rotacijski kot), merjen v radianih. Kotna hitrost ω telesa na določeni točki se imenuje razmerje majhnega kotnega premika Δ φ za kratek čas Δ t. Očitno v času, ki je enak obdobju T telo bo prešlo kot, ki je enak 2 π , zato so pri enakomernem gibanju v krogu izpolnjene formule:

Kotna hitrost se meri v rad/s. Ne pozabite pretvoriti kotov iz stopinj v radiane. Dolžina loka l je s kotom vrtenja povezana z razmerjem:

Komunikacija med modulom linearne hitrosti v in kotna hitrost ω :

Ko se telo giblje po krožnici s konstantno absolutno hitrostjo, se spremeni samo smer vektorja hitrosti, zato je gibanje telesa po krožnici s konstantno absolutno hitrostjo pospešeno (vendar ne enakomerno pospešeno), saj smer spreminjanja hitrosti. V tem primeru je pospešek usmerjen radialno proti središču kroga. Imenuje se normalno, oz centripetalni pospešek, saj je vektor pospeška na kateri koli točki kroga usmerjen proti njegovemu središču (glej sliko).

na tej spletni strani. Za to ne potrebujete čisto nič, in sicer: tri do štiri ure vsak dan posvetite pripravi na CT iz fizike in matematike, študiju teorije in reševanju nalog. Dejstvo je, da je CT izpit, pri katerem ni dovolj samo znanje fizike ali matematike, temveč je treba znati hitro in brez napak rešiti veliko število problemov različnih tem in zahtevnosti. Slednje se lahko naučimo le z reševanjem tisočerih problemov.

Uspešno, vestno in odgovorno izvajanje teh treh točk vam bo omogočilo, da na CT pokažete odličen rezultat, največ tega, kar ste sposobni.

Ste našli napako?

Če menite, da ste v gradivu za usposabljanje našli napako, o tem pišite po e-pošti. Napako lahko prijavite tudi na družbenem omrežju (). V pismu navedite predmet (fizika ali matematika), ime ali številko teme ali testa, številko naloge ali mesto v besedilu (stran), kjer je po vašem mnenju napaka. Opišite tudi, kaj je domnevna napaka. Vaše pismo ne bo ostalo neopaženo, napaka bo popravljena ali pa vam bo razloženo, zakaj ne gre za napako.

Če hitrost ni usmerjena navpično, bo gibanje telesa krivuljasto.

Oglejmo si gibanje telesa, vrženega vodoravno z višine h s hitrostjo (slika 1). Zračni upor bomo zanemarili. Za opis gibanja je potrebno izbrati dve koordinatni osi - Ox in Oy. Izhodišče koordinat je združljivo z začetnim položajem telesa. Iz slike 1 je razvidno, da.

Takrat bo gibanje telesa opisano z enačbami:

Analiza teh formul pokaže, da v vodoravni smeri hitrost telesa ostane nespremenjena, to pomeni, da se telo giblje enakomerno. V navpični smeri se telo giblje enakomerno pospešeno, torej enako kot telo, ki prosto pada brez začetne hitrosti. Poiščimo enačbo trajektorije. Da bi to naredili, najdemo čas iz enačbe (1) in, če nadomestimo njegovo vrednost v formulo (2), dobimo

To je enačba parabole. Posledično se vodoravno vrženo telo premika vzdolž parabole. Hitrost telesa v katerem koli trenutku je usmerjena tangencialno na parabolo (glej sliko 1). Modul hitrosti je mogoče izračunati s pomočjo Pitagorovega izreka:

Če poznamo višino h, s katere je telo vrženo, lahko ugotovimo čas, po katerem bo telo padlo na tla. V tem trenutku je koordinata y enaka višini: . Iz enačbe (2) najdemo