Kemijska rešitev pomoč. Matematične metode za reševanje računskih problemov v kemiji
Reševanje šolskih kemijskih nalog lahko šolarjem predstavlja nekaj težav, zato objavljamo številne primere rešitev glavnih vrst šolskih kemijskih nalog s podrobno analizo.
Za reševanje problemov v kemiji morate poznati številne formule, navedene v spodnji tabeli. S pravilno uporabo tega preprostega kompleta lahko rešite skoraj vsako težavo iz tečaja kemije.
| Izračuni količine snovi | Deležni izračuni | Izračun izkoristka produkta reakcije |
| ν=m/M,
ν=V/V M, ν=N/N A, ν=PV/RT |
ω=m h/m vrt.,
φ=V h/V vrt., χ=ν h/ν rev |
η = m pr./m teor. ,
η = V pr./V teor. , η = ν pr./ν teor. |
| ν—količina snovi (mol); ν h - količnik količine snovi (mol); ν volumen - skupna količina snovi (mol); m—masa (g); m h—delna masa (g); m približno - skupna masa (g); V - prostornina (l); V M - volumen 1 mol (l); V h - zasebna prostornina (l); V približno - skupna prostornina (l); N je število delcev (atomov, molekul, ionov); N A - Avogadrovo število (število delcev v 1 molu snovi) N A =6,02×10 23; Q je količina električne energije (C); F je Faradayeva konstanta (F » 96500 C); P - tlak (Pa) (1 atm » 10 5 Pa); R je univerzalna plinska konstanta R » 8,31 J/(mol×K); T—absolutna temperatura (K); ω—masni delež; φ—volumenski delež; χ—molski delež; η je izkoristek reakcijskega produkta; m av., V av., ν av. praktična masa, prostornina, količina snovi; m teorija, V teorija, ν teorija - masa, prostornina, količina snovi so teoretične. |
||
Izračunavanje mase določene količine snovi
Vaja:
Določite maso 5 molov vode (H 2 O).
rešitev:
- Izračunajte molsko maso snovi z uporabo periodnega sistema D.I. Mase vseh atomov so zaokrožene na najbližjo enoto, klor - na 35,5.
M(H 2 O)=2×1+16=18 g/mol - Poiščite maso vode po formuli:
m = ν×M(H 2 O) = 5 mol × 18 g/mol = 90 g - Zapiši odgovor:
Odgovor: masa 5 molov vode je 90 g
Izračun masnega deleža topljenca
Vaja:
Izračunaj masni delež soli (NaCl) v raztopini, ki jo dobiš, če raztopiš 25 g soli v 475 g vode.
rešitev:
- Zapišite formulo za iskanje masnega deleža:
ω(%) = (m vode / m raztopine)×100% - Poiščite maso raztopine.
m raztopina = m(H 2 O) + m(NaCl) = 475 + 25 = 500 g - Izračunajte masni delež tako, da vrednosti nadomestite v formulo.
ω(NaCl) = (m zmesi /m raztopine) × 100 % = (25/500)×100%=5% - Zapiši odgovor.
Odgovor: masni delež NaCl je 5 %
Izračun mase snovi v raztopini na podlagi njenega masnega deleža
Vaja:
Koliko gramov sladkorja in vode potrebujemo, da dobimo 200 g 5% raztopine?
rešitev:
- Zapišite formulo za določitev masnega deleža raztopljene snovi.
ω=m vode / m raztopine → m vode = m raztopine ×ω - Izračunajte maso soli.
m mešanice (sol) = 200×0,05=10 g - Določite maso vode.
m(H 2 O) = m (raztopina) - m (sol) = 200 - 10 = 190 g - Zapiši odgovor.
Odgovor: vzeti morate 10 g sladkorja in 190 g vode
Določitev izkoristka reakcijskega produkta v odstotkih od teoretično možnega
Vaja:
Izračunajte izkoristek amonijevega nitrata (NH 4 NO 3) v odstotkih od teoretično možnega, če smo s prehodom 85 g amoniaka (NH 3) v raztopino dušikove kisline (HNO 3) dobili 380 g gnojila.
rešitev:
- Zapiši enačbo kemijske reakcije in ji pripiši koeficiente
NH 3 + HNO 3 = NH 4 NO 3 - Nad reakcijsko enačbo zapišite podatke iz naloge problema.
m = 85 g m pr. = 380 g NH 3 + HNO3 = NH4NO3 - Pod formulami snovi izračunajte količino snovi po koeficientih kot zmnožek količine snovi z molsko maso snovi:
- Praktično dobljena masa amonijevega nitrata je znana (380 g). Da bi določili teoretično maso amonijevega nitrata, naredite delež
85/17=x/380 - Reši enačbo, določi x.
x=400 g teoretična masa amonijevega nitrata - Določite izkoristek reakcijskega produkta (%), tako da praktično maso primerjate s teoretično in pomnožite s 100 %.
η=m ex/m teor. =(380/400)×100%=95% - Zapiši odgovor.
Odgovor: izkoristek amonijevega nitrata je bil 95 %.
Izračun mase produkta na podlagi znane mase reagenta, ki vsebuje določen delež nečistoč
Vaja:
Izračunajte maso kalcijevega oksida (CaO), ki nastane pri žganju 300 g apnenca (CaCO 3), ki vsebuje 10 % primesi.
rešitev:
- Zapišite enačbo kemijske reakcije in vnesite koeficiente.
CaCO 3 = CaO + CO 2 - Izračunajte maso čistega CaCO 3 v apnencu.
ω(čisto) = 100 % - 10 % = 90 % ali 0,9;
m(CaCO 3) = 300×0,9=270 g - Zapišite nastalo maso CaCO 3 nad formulo CaCO 3 v reakcijski enačbi. Želeno maso CaO označimo z x.
270 g x g CaCO 3 = SaO + CO 2 - Pod formule snovi v enačbi zapiši količino snovi (glede na koeficiente); zmnožek količin snovi z njihovo molsko maso (molekulska masa CaCO 3 = 100
, CaO = 56
).
- Sestavite razmerje.
270/100=x/56 - Reši enačbo.
x = 151,2 g - Zapiši odgovor.
Odgovor: masa kalcijevega oksida bo 151,2 g
Izračun mase reakcijskega produkta, če je znan izkoristek reakcijskega produkta
Vaja:
Koliko g amonijevega nitrata (NH 4 NO 3) lahko dobimo z reakcijo 44,8 litra amoniaka (N.S.) z dušikovo kislino, če vemo, da je praktični izkoristek 80 % teoretično možnega?
rešitev:
- Zapiši enačbo kemijske reakcije in razporedi koeficiente.
NH 3 + HNO 3 = NH 4 NO 3 - Zapišite te pogoje problema nad reakcijsko enačbo. Maso amonijevega nitrata označimo z x.
- Pod reakcijsko enačbo zapiši:
a) količino snovi glede na koeficiente;
b) zmnožek molske prostornine amoniaka s količino snovi; zmnožek molske mase NH 4 NO 3 in količine snovi. - Sestavite razmerje.
44,4/22,4=x/80 - Rešite enačbo tako, da najdete x (teoretična masa amonijevega nitrata):
x= 160 g. - Poiščite praktično maso NH 4 NO 3 tako, da pomnožite teoretično maso s praktičnim izkoristkom (v delih enote)
m(NH 4 NO 3) = 160 × 0,8 = 128 g - Zapišite svoj odgovor.
Odgovor: masa amonijevega nitrata bo 128 g.
Določanje mase produkta, če je eden od reagentov vzet v presežku
Vaja:
14 g kalcijevega oksida (CaO) obdelamo z raztopino, ki vsebuje 37,8 g dušikove kisline (HNO 3). Izračunajte maso reakcijskega produkta.
rešitev:
- Zapiši reakcijsko enačbo, razporedi koeficiente
CaO + 2HNO 3 = Ca(NO 3) 2 + H 2 O - Določite mole reaktantov z uporabo formule: ν = m/M
ν(CaO) = 14/56 = 0,25 mol;
ν(HNO3) = 37,8/63 = 0,6 mol. - Nad reakcijsko enačbo zapišite izračunane količine snovi. Pod enačbo so količine snovi glede na stehiometrične koeficiente.
- Snov, zaužito s pomanjkanjem, določite tako, da primerjate razmerja med količinami zaužitih snovi in stehiometričnimi koeficienti.
0,25/1 < 0,6/2
Posledično pride do pomanjkanja dušikove kisline. Z njim bomo določili maso izdelka. - Pod formulo kalcijevega nitrata (Ca(NO 3) 2) v enačbi zapišite:
a) količino snovi glede na stehiometrični koeficient;
b) zmnožek molske mase in količine snovi. Nad formulo (Ca(NO 3) 2) - x g.0,25 mol 0,6 mol x g CaO + 2HNO3 = Ca(NO 3) 2 + H2O 1 mol 2 mol 1 mol m = 1×164 g - Sestavite razmerje
0,25/1=x/164 - Določite x
x = 41 g - Zapišite svoj odgovor.
Odgovor: masa soli (Ca(NO 3) 2) bo 41 g.
Izračuni z uporabo enačb termokemičnih reakcij
Vaja:
Koliko toplote se sprosti, ko 200 g bakrovega (II) oksida (CuO) raztopimo v klorovodikovi kislini (vodna raztopina HCl), če je termokemijska enačba reakcije:
CuO + 2HCl = CuCl 2 + H 2 O + 63,6 kJ
rešitev:
- Nad reakcijsko enačbo zapišite podatke iz naloge problema
- Pod formulo bakrovega oksida zapišite njegovo količino (glede na koeficient); produkt molske mase in količine snovi. Postavite x nad količino toplote v reakcijski enačbi.
200 g CuO + 2HCl = CuCl2 + H2O + 63,6 kJ 1 mol m = 1×80 g - Sestavite razmerje.
200/80=x/63,6 - Izračunaj x.
x=159 kJ - Zapiši odgovor.
Odgovor: pri raztapljanju 200 g CuO v klorovodikovi kislini se sprosti 159 kJ toplote.
Pisanje termokemijske enačbe
Vaja:
Pri zgorevanju 6 g magnezija se sprosti 152 kJ toplote. Sestavite termokemijsko enačbo za nastanek magnezijevega oksida.
rešitev:
- Zapišite enačbo kemijske reakcije, ki prikazuje sproščanje toplote. Razporedite koeficiente.
2Mg + O 2 = 2MgO + Q 6 g 152 2 mg + O2 = 2MgO + Q - Pod formulami snovi zapišite:
a) količina snovi (glede na koeficiente);
b) zmnožek molske mase in količine snovi. Pod toplotnim učinkom reakcije postavite x.
- Sestavite razmerje.
6/(2×24)=152/x - Izračunajte x (količina toplote, v skladu z enačbo)
x=1216 kJ - V odgovor zapišite termokemijsko enačbo.
Odgovor: 2Mg + O 2 = 2MgO + 1216 kJ
Izračun prostornine plina z uporabo kemijskih enačb
Vaja:
Pri oksidaciji amoniaka (NH 3) s kisikom v prisotnosti katalizatorja nastaneta dušikov oksid (II) in voda. Kolikšna količina kisika bo reagirala z 20 litri amoniaka?
rešitev:
- Zapiši reakcijsko enačbo in pripiši koeficiente.
4NH 3 + 5O 2 = 4NO + 6H 2 O - Nad reakcijsko enačbo zapišite podatke iz naloge problema.
20 l x 4NH 3 + 5O2 = 4ŠT + 6H2O - Pod reakcijsko enačbo zapiši količine snovi glede na koeficiente.
- Sestavite razmerje.
20/4=x/5 - Poišči x.
x= 25 l - Zapiši odgovor.
Odgovor: 25 litrov kisika.
Določanje prostornine plinastega produkta iz znane mase reagenta, ki vsebuje nečistoče
Vaja:
Kolikšna prostornina (n.v.) ogljikovega dioksida (CO 2) se bo sprostila, ko raztopimo 50 g marmorja (CaCO 3), ki vsebuje 10 % nečistoč v klorovodikovi kislini?
rešitev:
- Zapiši enačbo kemijske reakcije in razporedi koeficiente.
CaCO 3 + 2HCl = CaCl 2 + H 2 O + CO 2 - Izračunajte količino čistega CaCO 3 v 50 g marmorja.
ω(CaCO 3) = 100% - 10% =90%
Če želite pretvoriti v ulomke enote, delite s 100 %.
w(CaCO 3) = 90 %/100 % = 0,9
m(CaCO 3) = m (marmor) × w(CaCO 3) = 50 × 0,9 = 45 g - Dobljeno vrednost zapišite nad kalcijev karbonat v reakcijsko enačbo. Postavite x l nad CO 2.
45 g x CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2 - Pod formulami snovi zapišite:
a) količino snovi glede na koeficiente;
b) zmnožek molske mase na količino snovi, če govorimo o masi snovi, in zmnožek molske prostornine na količino snovi, če govorimo o prostornini snovi.45 g x CaCO3 + 2HCl = Izračun sestave zmesi z uporabo enačbe kemijske reakcije
Vaja:
Za popolno zgorevanje mešanice metana in ogljikovega monoksida (II) je bila potrebna enaka prostornina kisika. Določite sestavo mešanice plinov v prostorninskih deležih.
rešitev:
- Zapišite reakcijske enačbe in uredite koeficiente.
CO + 1/2O 2 = CO 2
CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O - Količino ogljikovega monoksida (CO) označite z x, količino metana pa z y
X CO + 1/2О 2 = CO 2 pri CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O - Določite količino kisika, ki bo porabljena za zgorevanje x mol CO in y mol CH 4.
X 0,5 x CO + 1/2О 2 = CO 2 pri 2у CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O - Sklepajte o razmerju med količino kisika in mešanico plinov.
Enakost prostornin plinov kaže enakost količin snovi. - Napišite enačbo.
x + y = 0,5x + 2y - Poenostavite enačbo.
0,5 x = y - Vzemite količino CO kot 1 mol in določite zahtevano količino CH4.
Če je x=1, potem je y=0,5 - Poiščite skupno količino snovi.
x + y = 1 + 0,5 = 1,5 - Določite prostorninski delež ogljikovega monoksida (CO) in metana v mešanici.
φ(СО) = 1/1,5 = 2/3
φ(CH4) = 0,5/1,5 = 1/3 - Zapiši odgovor.
Odgovor: prostorninski delež CO je 2/3, CH 4 pa 1/3.
Referenčni material:
Periodni sistem
Tabela topnosti
- Zapišite reakcijske enačbe in uredite koeficiente.
Problem 1-1. Koliko molekul je v enem litru vode?
rešitev.
Teža enega litra vode:
G.
Količina snovi je priročna univerzalna količina, s katero lahko povežemo število atomov ali molekul, maso in prostornino snovi.
Količina snovi se lahko izračuna z naslednjimi formulami: 
kje
- teža,
- molska masa,
- število atomov ali molekul, 
mol -1 je Avogadrova konstanta.
Molska masa vode: 
(g/mol).
Z uporabo teh formul najdemo: 
(mol);
odgovor:
Problem 1-2. Koliko vodikovih atomov vsebuje: a) 10 molov amoniaka; b) v 100 g vode?
rešitev.
a) Formula amoniaka je . Ta formula pomeni, da ena molekula amoniaka vsebuje tri atome vodika in v kateri koli količini amoniaka je trikrat več atomov vodika kot molekul. torej
mol;
b) Ena molekula vode vsebuje dva atoma vodika, zato je v kateri koli količini vode dvakrat več atomov vodika kot molekul: 
. Količino vodne snovi lahko določimo z maso: 
(mol);
(mol);
.
odgovor: A) ; b) .
Problem 1-3. Izračunaj maso kisika v 15,0 g žveplove kisline.
rešitev.
Molska masa žveplove kisline (g/mol).
Količina snovi 
(mol).
Po kemijski formuli vsebuje 1 mol žveplove kisline 4 mole kisika, torej 
mol.
Če poznate količino kisika, lahko najdete njegovo maso:
G.
odgovor: 9,79 g kisika.
Problem 1-4. Izračunajte maso ene molekule hemoglobina (molekulska formula): a) v gramih; b) v atomskih masnih enotah.
rešitev.
a) Za izračun mase molekule hemoglobina morate poznati molsko maso hemoglobina:
g/mol.
Nato lahko uporabite dve metodi.
Kombiniranje formul 
,
Maso lahko izrazimo s številom molekul: 
.
Če v to formulo nadomestimo g/mol, 
mol -1,
najdemo g.
b) Absolutna masa molekule je enaka relativni molekulski masi, pomnoženi z 1 a. e.m. je številčno enaka molski masi, zato je masa ene molekule hemoglobina enaka 64388 a. e.m.
odgovor: A) 
; b) 64388 a. e.m.
Problem 1-5. Izračunaj masna deleža vodika in kisika v vodi.
rešitev.
V tem problemu sta vodik in kisik elementa in ne enostavni snovi in. Masni delež je opredeljen kot razmerje med maso elementa in maso snovi: 
Priročna lastnost masnega deleža je, da ni odvisen od skupne mase snovi: masni deleži elementov so enaki v kapljici, v litru in v sodu vode. Zato lahko za izračun masnega deleža vzamete katero koli maso snovi, na primer 1 mol.
Masa 1 mola vode: g Po formuli vode 1 mol vode vsebuje 2 mola atomov vodika in 1 mol atomov kisika:
(G);
(G).
Masni deleži elementov: 
%;
%.
odgovor: 11,1 % H, 88,9 % O.
Problem 1-6. Določite najpreprostejšo formulo kemične spojine, če so masni deleži njenih sestavnih elementov enaki: H - 2,04%, S - 32,65%, O - 65,31%.
rešitev. Najenostavnejša formula odraža razmerje med številom atomov v molekuli ali, kar je enako, molsko razmerje atomov. Ker najpreprostejša formula ni odvisna od mase snovi, vzamemo vzorec snovi, ki tehta 100 g, in poiščemo razmerje med količinami elementov (v molih) v tem vzorcu. Če želite to narediti, delite maso vsakega elementa z njegovo relativno atomsko maso:
Najmanjše število (1,02) vzamemo za ena in poiščemo razmerje:
Pomeni, da je v molekuli kemične spojine na vsaka 2 atoma vodika 1 atom žvepla in 4 atomi kisika, zato je najpreprostejša formula želene spojine.
odgovor: .
Problem 1-7. Določite molekulsko formulo organske snovi, če vsebuje 40 % ogljika, 6,7 % vodika in 53,3 % kisika po masi in je njena molska masa 60 g/mol.
rešitev. Nadaljujte na enak način kot v prejšnjem problemu, lahko najdete relativne količine elementov in določite najpreprostejšo formulo snovi:
Najenostavnejša formula snovi je. Ustreza molski masi 
(g/mol). Molska masa snovi je 60 g / mol, zato je prava formula enaka najpreprostejši formuli, pomnoženi z 2, tj.
odgovor: .
Problem 1-8. Kakšna masa natrijevega klorida nastane, če 15 g natrijevega karbonata, ki vsebuje 15 % nečistoč, obdelamo s presežkom klorovodikove kisline?
rešitev. Najprej poiščimo maso čistega natrijevega karbonata. Vzorec natrijevega karbonata vsebuje 15 % nečistoč in 85 % čiste snovi:
(G).
Nato napišemo enačbo kemijske reakcije:
Na 2 CO 3 + 2HCl = 2NaCl + CO 2 + H 2 O.
Maso reakcijskih produktov lahko izračunamo iz količine snovi po naslednji shemi:
m(surovina) → v(surovina) → v(izdelek) → m(izdelek).
Poiščimo količino natrijevega karbonata: 
(mol).
Po osnovnem zakonu kemijske stehiometrije je razmerje med količinami reagirajočih snovi (v molih) enako razmerju ustreznih koeficientov v reakcijski enačbi. Koeficient pred je 2-krat večji od koeficienta pred, zato je tudi količina natrijevega klorida 2-krat večja: mol.
Masa natrijevega klorida:
(G).
odgovor: 14 g.
Video tečaj »Get an A« vključuje vse teme, ki so potrebne za uspešno opravljen enotni državni izpit iz matematike s 60-65 točkami. Popolnoma vse naloge 1-13 profilnega enotnega državnega izpita iz matematike. Primeren tudi za opravljanje osnovnega enotnega državnega izpita iz matematike. Če želite opraviti enotni državni izpit z 90-100 točkami, morate 1. del rešiti v 30 minutah in brez napak!
Pripravljalni tečaj za enotni državni izpit za 10.-11. razred, pa tudi za učitelje. Vse, kar potrebujete za rešitev 1. dela Enotnega državnega izpita iz matematike (prvih 12 težav) in 13. naloga (trigonometrija). In to je več kot 70 točk na Enotnem državnem izpitu in brez njih ne moreta niti študent s 100 točkami niti študent humanistike.
Vsa potrebna teorija. Hitre rešitve, pasti in skrivnosti enotnega državnega izpita. Analizirane so vse trenutne naloge 1. dela iz banke nalog FIPI. Tečaj v celoti ustreza zahtevam Enotnega državnega izpita 2018.
Tečaj obsega 5 velikih tem, vsaka po 2,5 ure. Vsaka tema je podana od začetka, preprosto in jasno.
Na stotine nalog enotnega državnega izpita. Besedne težave in teorija verjetnosti. Preprosti in lahko zapomniti si algoritme za reševanje problemov. Geometrija. Teorija, referenčni material, analiza vseh vrst nalog enotnega državnega izpita. Stereometrija. Zapletene rešitve, uporabne goljufije, razvoj prostorske domišljije. Trigonometrija od začetka do problema 13. Razumevanje namesto nabijanja. Jasne razlage kompleksnih konceptov. Algebra. Koreni, potence in logaritmi, funkcija in odvod. Osnova za reševanje kompleksnih problemov 2. dela enotnega državnega izpita.
