Prostornina molske mase. Molarna prostornina

P1V1=P2V2 ali, kar je isto, PV=const (Boyle-Mariottov zakon). Pri konstantnem tlaku ostaja razmerje med prostornino in temperaturo konstantno: V/T=const (Gay-Lussacov zakon). Če popravimo glasnost, potem je P/T=const (Charlesov zakon). Kombinacija teh treh zakonov daje univerzalni zakon, ki pravi, da je PV/T=const. To enačbo je leta 1834 postavil francoski fizik B. Clapeyron.

Vrednost konstante določa le količina snovi plin. DI. Mendelejev je leta 1874 izpeljal enačbo za en mol. Torej je vrednost univerzalne konstante: R=8,314 J/(mol∙K). Torej PV=RT. V primeru poljubne količine plinνPV=νRT. Količina same snovi se lahko izračuna od mase do molske mase: ν=m/M.

Molska masa je številčno enaka relativni molekulski masi. Slednji je praviloma naveden v celici elementa. Molekulska masa je enaka vsoti molekulskih mas njegovih sestavnih elementov. V primeru atomov z različnimi valencami je potreben indeks. Vklopljeno pri mer, M(N2O)=14∙2+16=28+16=44 g/mol.

Normalni pogoji za pline pri Običajno se domneva, da je P0 = 1 atm = 101,325 kPa, temperatura T0 = 273,15 K = 0 °C. Zdaj lahko najdete prostornino enega mola plin pri normalno pogoji: Vm=RT/P0=8,314∙273,15/101,325=22,413 l/mol. Ta vrednost v tabeli je molska prostornina.

V normalnih pogojih pogoji količina glede na prostornino plin k molskemu volumnu: ν=V/Vm. Za poljubno pogoji neposredno morate uporabiti Mendeleev-Clapeyronovo enačbo: ν=PV/RT.

Tako najti glasnost plin pri normalno pogoji, potrebujete količino snovi (število molov) tega plin pomnožimo z molsko prostornino, ki je enaka 22,4 l/mol. Z obratno operacijo lahko poiščete količino snovi iz dane prostornine.

Če želite najti prostornino enega mola snovi v trdnem ali tekočem stanju, poiščite njeno molsko maso in jo delite z njeno gostoto. En mol katerega koli plina ima pri normalnih pogojih prostornino 22,4 litra. Če se pogoji spremenijo, izračunajte prostornino enega mola z enačbo Clapeyron-Mendeleev.

Boste potrebovali

• Periodni sistem Mendelejeva, tabela gostote snovi, manometer in termometer.

Navodila

Določanje prostornine enega mola ali trdne snovi
Določite kemijsko formulo trdne ali tekočine, ki jo preučujete. Nato s pomočjo periodnega sistema poiščite atomske mase elementov, ki so vključeni v formulo. Če je eden vključen v formulo več kot enkrat, pomnožite njegovo atomsko maso s tem številom. Seštejte atomske mase in dobite molekulsko maso snovi, iz katere je sestavljena trdna ali tekočina. Številčno bo enaka molski masi, izmerjeni v gramih na mol.

S pomočjo tabele gostot snovi poiščite to vrednost za material telesa ali tekočine, ki jo proučujete. Nato molsko maso delite z gostoto snovi, merjeno v g/cm³ V=M/ρ. Rezultat je prostornina enega mola v cm³. Če snov ostane neznana, bo nemogoče določiti prostornino enega mola le-te.

del I

1. 1 mol katerega koli plina pri n. u. zavzema enako prostornino, enako 22,4 litra. Ta obseg se imenuje molar in označen z Vm.

2. Količina snovi (n) - razmerje prostornina plina pri N. u. na molski volumen:
n = V/Vm=> Vm se meri v l/mol.

3. Zato je količina snovi

4. Izpolnite tabelo »Kvantitativne značilnosti snovi« in naredite potrebne izračune.

del II

1. Vzpostavite razmerje med imenom in dimenzijo količine.

2. Označite formule, ki so odpeljanke osnovne formule n = V/Vm.
2) V=n Vm
3) Vm=V/n

3. Koliko molekul vsebuje 44,8 litra (N.S.) ogljikovega dioksida? Problem rešite na dva načina.

4. Pripravite problemski pogoj, v katerem morate najti število molekul N, če je prostornina V znana.
Poiščite število delcev dušikovega(II) oksida, če je njegova prostornina 67,2 litra.
Rešite problem na kakršen koli način.

5. Izračunaj maso 78,4 L (št.) klora.

6. Poiščite prostornino 297 g fosgena (COCl2).

7. Izračunajte maso 56 litrov amoniaka, katerega 10% vodna raztopina je v medicini znana kot "amoniak".

8. Ustvarite problem z uporabo konceptov, ki ste se jih naučili. Z računalnikom ustvarite risbo, ki ponazarja težavo. Predlagajte način za rešitev. Ali drži, da je 22,4 litra dušika ali 22,4 litra vodika enake mase? Svoj odgovor podkrepite z izračuni.

Kjer je m masa, M molska masa, V prostornina.

4. Avogadrov zakon. Ustanovil ga je italijanski fizik Avogadro leta 1811. Enake prostornine katerega koli plina, vzete pri enaki temperaturi in enakem tlaku, vsebujejo enako število molekul.

Tako lahko oblikujemo koncept količine snovi: 1 mol snovi vsebuje število delcev, ki je enako 6,02 * 10 23 (imenovano Avogadrova konstanta)

Posledica tega zakona je, da Pri normalnih pogojih (P 0 =101,3 kPa in T 0 =298 K) zavzame 1 mol katerega koli plina prostornino, ki je enaka 22,4 litra.

5. Boyle-Mariottov zakon

Pri stalni temperaturi je prostornina dane količine plina obratno sorazmerna s tlakom, pod katerim se nahaja:

6. Gay-Lussacov zakon

Pri konstantnem tlaku je sprememba prostornine plina neposredno sorazmerna s temperaturo:

V/T = konst.

7. Lahko se izrazi razmerje med prostornino plina, tlakom in temperaturo kombinirano Boyle-Mariottovo in Gay-Lussacovo pravo, ki se uporablja za pretvorbo prostornine plina iz enega stanja v drugega:

P 0 , V 0 , T 0 - prostorninski tlak in temperatura pri normalnih pogojih: P 0 =760 mm Hg. Umetnost. ali 101,3 kPa; T 0 =273 K (0 0 C)

8. Neodvisna ocena molekularne vrednosti maše M se lahko izvede s pomočjo t.i enačbe stanja idealnega plina ali Clapeyron-Mendelejevih enačb :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Kje R - tlak plina v zaprtem sistemu, V- prostornina sistema, T - plinska masa, T - absolutna temperatura, R- univerzalna plinska konstanta.

Upoštevajte, da je vrednost konstante R lahko dobimo tako, da v enačbo (1.1) nadomestimo vrednosti, ki označujejo en mol plina pri normalnih pogojih:

r = (p V)/(T)=(101,325 kPa 22,4 l)/(1 mol 273K)=8,31J/mol.K)

Primeri reševanja problemov

Primer 1. Priprava prostornine plina na normalne pogoje.

Kakšno prostornino (n.s.) bo zavzelo 0,4×10 -3 m 3 plina, ki se nahaja pri 50 0 C in tlaku 0,954×10 5 Pa?

rešitev.Če želite količino plina prilagoditi normalnim pogojem, uporabite splošno formulo, ki združuje zakone Boyle-Mariotte in Gay-Lussac:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Prostornina plina (n.s.) je enaka, kjer je T 0 = 273 K; p 0 = 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 = 0,32 × 10 -3 m 3.

Pri (norma) plin zavzema prostornino, ki je enaka 0,32×10 -3 m 3 .

Primer 2. Izračun relativne gostote plina iz njegove molekulske mase.

Izračunajte gostoto etana C 2 H 6 glede na vodik in zrak.

rešitev. Iz Avogadrovega zakona sledi, da je relativna gostota enega plina proti drugemu enaka razmerju molekulskih mas ( M h) teh plinov, tj. D=M 1 /M 2. če M 1 C2H6 = 30, M 2 H2 = 2, povprečna molekulska masa zraka je 29, potem je relativna gostota etana glede na vodik D H2 = 30/2 =15.

Relativna gostota etana v zraku: D zrak= 30/29 = 1,03, tj. etan je 15-krat težji od vodika in 1,03-krat težji od zraka.

Primer 3. Določanje povprečne molekulske mase mešanice plinov z relativno gostoto.

Izračunajte povprečno molekulsko maso mešanice plinov, ki vsebuje 80 % metana in 20 % kisika (po prostornini), z uporabo relativne gostote teh plinov glede na vodik.

rešitev. Pogosto se izračuni izvajajo v skladu s pravilom mešanja, ki pravi, da je razmerje prostornin plinov v dvokomponentni plinski mešanici obratno sorazmerno z razlikami med gostoto mešanice in gostotami plinov, ki sestavljajo to mešanico. . Relativno gostoto mešanice plinov glede na vodik označimo z D H2. večja bo od gostote metana, vendar manjša od gostote kisika:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Gostota vodika te mešanice plinov je 9,6. povprečna molekulska masa mešanice plinov M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Primer 4. Izračun molske mase plina.

Masa plina 0,327×10 -3 m 3 pri 13 0 C in tlaku 1,040×10 5 Pa je enaka 0,828×10 -3 kg. Izračunajte molsko maso plina.

rešitev. Molsko maso plina lahko izračunamo z uporabo Mendeleev-Clapeyronove enačbe:

Kje m– masa plina; M– molska masa plina; R– molska (univerzalna) plinska konstanta, katere vrednost je določena s sprejetimi merskimi enotami.

Če se tlak meri v Pa in prostornina v m3, potem R=8,3144×10 3 J/(kmol×K).

3.1. Pri izvajanju meritev atmosferskega zraka, zraka delovnih prostorov ter industrijskih izpustov in ogljikovodikov v plinovodih se pojavi problem spraviti količine izmerjenega zraka v normalne (standardne) pogoje. Pogosto se v praksi pri meritvah kakovosti zraka izmerjene koncentracije ne preračunajo na normalne pogoje, kar ima za posledico nezanesljive rezultate.

Tukaj je izvleček iz standarda:

»Meritve vodijo do standardnih pogojev z uporabo naslednje formule:

C 0 = C 1 * P 0 T 1 / P 1 T 0

kjer: C 0 - rezultat, izražen v enotah mase na enoto prostornine zraka, kg / kubični meter. m ali količina snovi na prostorninsko enoto zraka, mol/kubični. m, pri standardni temperaturi in tlaku;

C 1 - rezultat, izražen v enotah mase na enoto prostornine zraka, kg / kubični meter. m ali količino snovi na enoto prostornine

zrak, mol/kub. m, pri temperaturi T 1, K in tlaku P 1, kPa.«

Formula za redukcijo na normalne pogoje v poenostavljeni obliki ima obliko (2)

C 1 = C 0 * f, kjer je f = P 1 T 0 / P 0 T 1

standardni pretvorbeni faktor za normalizacijo. Parametri zraka in nečistoč se merijo pri različnih vrednostih temperature, tlaka in vlažnosti. Rezultati zagotavljajo standardne pogoje za primerjavo izmerjenih parametrov kakovosti zraka na različnih lokacijah in različnih podnebjih.

3.2 Običajni pogoji v industriji

Normalni pogoji so standardni fizikalni pogoji, s katerimi so običajno povezane lastnosti snovi (Standardna temperatura in tlak, STP). Normalne pogoje definira IUPAC (Mednarodna zveza za praktično in uporabno kemijo), kot sledi: Atmosferski tlak 101325 Pa = 760 mm Hg Temperatura zraka 273,15 K = 0°C.

Standardni pogoji (Standardna temperatura in tlak okolice, SATP) so normalna temperatura in tlak okolice: tlak 1 Bar = 10 5 Pa = 750,06 mm T. Art.; temperatura 298,15 K = 25 °C.

Druga področja.

Meritve kakovosti zraka.

Rezultati meritev koncentracij škodljivih snovi v zraku delovnega prostora vodijo do naslednjih pogojev: temperatura 293 K (20 ° C) in tlak 101,3 kPa (760 mm Hg).

Aerodinamične parametre emisij onesnaževal je treba meriti v skladu z veljavnimi vladnimi standardi. Količine izpušnih plinov, dobljene iz rezultatov instrumentalnih meritev, je treba zmanjšati na normalne pogoje (norma): 0°C, 101,3 kPa..

Letalstvo.

Mednarodna organizacija civilnega letalstva (ICAO) definira mednarodno standardno atmosfero (ISA) kot morsko gladino s temperaturo 15 °C, atmosferskim tlakom 101325 Pa in relativno vlažnostjo 0 %. Ti parametri se uporabljajo pri izračunu gibanja letala.

Plinska industrija.

Plinska industrija Ruske federacije pri plačilih potrošnikom uporablja atmosferske pogoje v skladu z GOST 2939-63: temperatura 20 ° C (293,15 K); tlak 760 mm Hg. Umetnost. (101325 N/m²); vlažnost je 0. Tako je masa kubičnega metra plina po GOST 2939-63 nekoliko manjša kot pri "kemičnih" normalnih pogojih.

Testi

Za preskušanje strojev, instrumentov in drugih tehničnih izdelkov se kot normalne vrednosti klimatskih dejavnikov pri preskušanju izdelkov (normalni klimatski preskusni pogoji) upoštevajo:

Temperatura - plus 25°±10°С; Relativna vlažnost - 45-80%

Atmosferski tlak 84-106 kPa (630-800 mmHg)

Overitev merilnih instrumentov

Nominalne vrednosti najpogostejših normalnih vplivnih veličin so izbrane na naslednji način: temperatura - 293 K (20 ° C), atmosferski tlak - 101,3 kPa (760 mm Hg).

Racioniranje

Smernice za vzpostavitev standardov kakovosti zraka kažejo, da se mejne dovoljene koncentracije v atmosferskem zraku ugotavljajo pri normalnih notranjih pogojih, tj. 20 C in 760 mm. rt. Umetnost.

Molarna prostornina plina je enaka razmerju med prostornino plina in količino snovi tega plina, tj.

V m = V(X) / n(X),

kjer je V m molska prostornina plina - konstantna vrednost za kateri koli plin pod danimi pogoji;

V(X) – prostornina plina X;

n(X) – količina plinaste snovi X.

Molarna prostornina plinov pri normalnih pogojih (normalni tlak p n = 101,325 Pa ≈ 101,3 kPa in temperatura T n = 273,15 K ≈ 273 K) je V m = 22,4 l/mol.

Zakoni o idealnem plinu

Pri izračunih s plini je pogosto treba preklopiti iz teh pogojev v normalne ali obratno. V tem primeru je priročno uporabiti formulo, ki izhaja iz zakona o kombiniranem plinu Boyle-Mariotte in Gay-Lussac:

pV / T = p n V n / T n

Kjer je p tlak; V - prostornina; T - temperatura po Kelvinovi lestvici; indeks "n" označuje normalne pogoje.

Volumski delež

Sestava plinskih mešanic je pogosto izražena z volumskim deležem - razmerjem med prostornino dane komponente in celotno prostornino sistema, tj.

φ(X) = V(X) / V

kjer je φ(X) prostorninski delež komponente X;

V(X) - prostornina komponente X;

V je prostornina sistema.

Volumski delež je brezdimenzijska količina, izražena v delih enote ali v odstotkih.

Primer 1. Kakšno prostornino bo zavzel amoniak z maso 51 g pri temperaturi 20 °C in tlaku 250 kPa?

Primer 2. Določite prostornino, ki jo bo pri normalnih pogojih zasedla mešanica plinov, ki vsebuje vodik, ki tehta 1,4 g, in dušik, ki tehta 5,6 g.

Zakon volumetričnih odnosov

Kako rešiti problem z uporabo "Zakona prostorninskih razmerij"?

Zakon volumskih razmerij: Prostornine plinov, vključenih v reakcijo, so med seboj povezane kot majhna cela števila, ki so enaka koeficientom v reakcijski enačbi.

Koeficienti v reakcijskih enačbah kažejo število volumnov reagirajočih in nastalih plinastih snovi.

Primer. Izračunajte prostornino zraka, ki je potrebna za zgorevanje 112 litrov acetilena.

1. Sestavimo reakcijsko enačbo:

2. Na podlagi zakona volumetričnih razmerij izračunamo prostornino kisika:

112 / 2 = X / 5, od koder je X = 112 5 / 2 = 280l

3. Določite prostornino zraka:

V(zrak) = V(O 2) / φ(O 2)

V(zrak) = 280 / 0,2 = 1400 l.

Prostornina gram-molekule plina je tako kot masa gram-molekule izpeljana merska enota in je izražena kot razmerje prostorninskih enot - litri ali mililitri na mol. Zato je dimenzija gramske molekulske prostornine enaka l/mol ali ml/mol. Ker je prostornina plina odvisna od temperature in tlaka, se gram-molekulski volumen plina spreminja glede na pogoje, ker pa gram-molekule vseh snovi vsebujejo enako število molekul, so gram-molekule vseh snovi pod enaki pogoji zavzemajo enako prostornino. V normalnih pogojih. = 22,4 l/mol ali 22.400 ml/mol. Pretvorba gramske molekulske prostornine plina pri normalnih pogojih v prostornino pri danih pogojih proizvodnje. se izračuna po enačbi: J-t-tr iz katere sledi, da kjer je Vo gram-molekulski volumen plina pri normalnih pogojih, je Umol želeni gram-molekulski volumen plina. Primer. Izračunajte gramsko molekulsko prostornino plina pri 720 mm Hg. Umetnost. in 87°C. rešitev. Najpomembnejši izračuni v zvezi z gramsko molekulsko prostornino plina a) Pretvorba prostornine plina v število molov in števila molov v prostornino plina. Primer 1. Izračunajte, koliko molov vsebuje 500 litrov plina pri normalnih pogojih. rešitev. Primer 2. Izračunajte prostornino 3 mol plina pri 27*C 780 mm Hg. Umetnost. rešitev. Izračunamo gramsko molekulsko prostornino plina pri navedenih pogojih: V - ™ ** RP st. - 22.A l/mol. 300 deg = 94 p. --273 vrad 780 mm Hg."ap.--24"° Izračunajte prostornino 3 molov GRAM MOLEKULARNE PROSTORNINE PLINA V = 24,0 l/mol 3 molov = 72 l b) Pretvorba mase plina na njegovo prostornino in prostornino plina glede na njegovo maso. V prvem primeru najprej izračunamo število molov plina iz njegove mase, nato pa prostornino plina iz ugotovljenega števila molov. V drugem primeru iz njegove prostornine najprej izračunamo število molov plina, nato pa iz ugotovljenega števila molov izračunamo maso plina. Primer 1, Izračunajte, kolikšen volumen (pri nič) bo zasedlo 5,5 g ogljikovega dioksida CO*. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Primer 2. Izračunajte maso 800 ml (pri nič) ogljikovega monoksida CO. rešitev. |*co => 28 g/mol m « 28 g/lnm 0,036 did* =» 1,000 g Če masa plina ni izražena v gramih, temveč v kilogramih ali tonah, njegova prostornina pa ni izražena v litrih ali mililitrih , vendar v kubičnih metrih, potem je možen dvojni pristop k tem izračunom: bodisi razdelite višje mere na nižje ali pa izračunajte ae z moli in s kilogramskimi molekulami ali tonskimi molekulami z uporabo naslednjih razmerij: pri normalnem pogoji 1 kilogram-molekula-22.400 l/kmol , 1 tona molekule - 22.400 m*/tmol. Dimenzije: kilogram-molekula - kg/kmol, tona-molekula - t/tmol. Primer 1. Izračunajte prostornino 8,2 tone kisika. rešitev. 1 tona-molekula Oa » 32 t/tmol. Najdemo število ton molekul kisika, ki jih vsebuje 8,2 tone kisika: 32 t/tmol ** 0,1 Izračunamo prostornino kisika: Uo, = 22.400 m*/tmol 0,1 t/mol = 2240 l" Primer 2. Izračunaj masa 1000 -k* amoniaka (pri standardnih pogojih). rešitev. Izračunamo število ton-molekul v določeni količini amoniaka: "-stag5JT-0,045 t/mol Izračunamo maso amoniaka: 1 ton-molekula NH, 17 t/mol tyv, = 17 t/mol 0,045 t/ mol * 0,765 t Splošno načelo izračunov, ki se nanašajo na mešanice plinov, je, da se izračuni, ki se nanašajo na posamezne komponente, izvedejo ločeno, nato pa se rezultati seštejejo. Primer 1. Izračunajte prostornino mešanice plinov, sestavljene iz 140 g dušika in 30 g vodika pri normalnih pogojih Izračunajte število molov dušika in vodika v zmesi (št. «= 28 e/mol; cn, = 28 g/mol). mol W Skupaj 20 GRAM MOLEKULARNA PROSTORNA PLINA Izračunajte prostornino zmesi : Vsebuje 22"4 AlnoAb 20 mol « 448 l Primer 2. Izračunajte maso 114 zmesi ogljikovega monoksida in ogljika. dioksid, katerega volumetrična sestava je izražena z razmerjem: /lso: /iso, = 8:3. rešitev. Z navedeno sestavo najdemo prostornine vsakega plina z metodo proporcionalne delitve, nato pa izračunamo ustrezno število molov: t/ II l "8 Q "" 11 J 8 Q Kcoe 8 + 3 8 * Va> "a & + & * VCQM grfc - 0"36 ^- grfc " « 0,134 zhas * Izračun mase vsakega od plinov iz ugotovljenega števila molov vsakega od njih. 1 "с 28 g/mol; "South tso . = 44 e/zham" - 0,134 "au> - 5,9 g S seštevanjem ugotovljenih mas vsake od komponent dobimo maso zmesi: t^i = 10 g -f 5,9 g = 15,9 e Izračun molekulska masa plina z gramsko molekularno prostornino Zgoraj smo obravnavali metodo izračuna molekulske mase plina z relativno gostoto. Pri izračunu sledi da sta masa in prostornina plina neposredno sorazmerna drug z drugim, "da sta prostornina plina in njegova masa med seboj povezani na enak način, kot je gram-molekulska prostornina plina z njegovo gram-molekulsko maso. , ki je izražena v matematični obliki, kot sledi: - gramska molekulska masa. Zato _ Uiol t r? Razmislimo o metodi izračuna na posebnem primeru. "Primer. Masa plina 34$ ju pri 740 mm Hg, pi in 21 °C je 0,604 g. Izračunajte molekulsko maso plina. rešitev. Za rešitev morate poznati gramsko molekulsko prostornino plina. Zato se je treba pred nadaljevanjem izračunov ustaviti pri določenem gram-molekularnem volumnu plina. Uporabite lahko standardno gramsko molekulsko prostornino plina, ki je 22,4 l/mol. Nato je treba prostornino plina, navedeno v izjavi o problemu, spraviti na normalne pogoje. Toda, nasprotno, lahko izračunate gramsko molekulsko prostornino plina pod pogoji, navedenimi v nalogi. S prvo metodo izračuna dobimo naslednjo zasnovo: 740 * mHg.. 340 ml - 273 stopinj ^ Q ^ 0 760 mm Hg. Umetnost. 294 stopinj ™ 1 l.1 - 22,4 l/mol 0,604 v _ s, ipya. -tn-8 = 44 g, M0AB Z drugo metodo najdemo: V - 22»4 A! mol št. mm Hg. Art.-29A deg 0A77 l1ylv. Uiol 273 vrad 740 mm Hg. Umetnost. ~ R*0** V obeh primerih izračunamo maso gramske molekule, a ker je gramska molekula številčno enaka molekulski masi, s tem poiščemo molekulsko maso.