Iskanje molske prostornine plinov. Zakoni o idealnem plinu

Preden rešite naloge, morate poznati formule in pravila, kako najti prostornino plina. Spomniti se moramo Avogadrovega zakona. In prostornino samega plina je mogoče izračunati z uporabo več formul in med njimi izbrati ustrezno. Pri izbiri zahtevane formule so zelo pomembni okoljski pogoji, zlasti temperatura in tlak.

Avogadrov zakon

Pravi, da bodo enake količine različnih plinov pri enakem tlaku in temperaturi vsebovale enako število molekul. Število molekul plina v enem molu je Avogadrovo število. Iz tega zakona sledi, da: 1 Kmol (kilomol) idealnega plina, katerikoli plin, pri enakem tlaku in temperaturi (760 mm Hg in t = 0*C) zavzema vedno eno prostornino = 22,4136 m3.

Kako določiti količino plina

• V nalogah najpogosteje najdemo formulo V=n*Vm. Pri tem je prostornina plina v litrih V, Vm je molska prostornina plina (l/mol), ki je pri normalnih pogojih = 22,4 l/mol, n pa je količina snovi v molih. Kadar v pogojih ni količine snovi, je pa masa snovi, potem postopamo takole: n=m/M. Tukaj je M g/mol (molska masa snovi), masa snovi v gramih pa m. V periodnem sistemu je zapisano pod vsakim elementom, kot njegova atomska masa. Seštejmo vse mase in dobimo, kar iščemo.
• Torej, kako izračunati prostornino plina. Tukaj je naloga: raztopite 10 g aluminija v klorovodikovi kislini. Vprašanje: koliko vodika se lahko sprosti pri u.? Reakcijska enačba izgleda takole: 2Al+6HCl(g)=2AlCl3+3H2. Čisto na začetku najdemo aluminij (količino), ki je reagiral po formuli: n(Al)=m(Al)/M(Al). Maso aluminija (molarno) vzamemo iz periodnega sistema M(Al) = 27 g/mol. Zamenjajmo: n(Al)=10/27=0,37 mol. Iz kemijske enačbe je razvidno, da pri raztapljanju 2 molov aluminija nastanejo 3 mol vodika. Izračunati je treba, koliko vodika se bo sprostilo iz 0,4 mola aluminija: n(H2)=3*0,37/2=0,56mol. Nadomestimo podatke v formulo in poiščemo prostornino tega plina. V=n*Vm=0,56*22,4=12,54l.

Kjer je m masa, M molska masa, V prostornina.

4. Avogadrov zakon. Ustanovil ga je italijanski fizik Avogadro leta 1811. Enake prostornine katerega koli plina, vzete pri enaki temperaturi in enakem tlaku, vsebujejo enako število molekul.

Tako lahko oblikujemo koncept količine snovi: 1 mol snovi vsebuje število delcev, ki je enako 6,02 * 10 23 (imenovano Avogadrova konstanta)

Posledica tega zakona je, da Pri normalnih pogojih (P 0 =101,3 kPa in T 0 =298 K) zavzame 1 mol katerega koli plina prostornino, ki je enaka 22,4 litra.

5. Boyle-Mariottov zakon

Pri stalni temperaturi je prostornina dane količine plina obratno sorazmerna s tlakom, pod katerim se nahaja:

6. Gay-Lussacov zakon

Pri konstantnem tlaku je sprememba prostornine plina neposredno sorazmerna s temperaturo:

V/T = konst.

7. Lahko se izrazi razmerje med prostornino plina, tlakom in temperaturo kombinirano Boyle-Mariottovo in Gay-Lussacovo pravo, ki se uporablja za pretvorbo prostornine plina iz enega stanja v drugega:

P 0 , V 0 , T 0 - prostorninski tlak in temperatura pri normalnih pogojih: P 0 =760 mm Hg. Art. ali 101,3 kPa; T 0 =273 K (0 0 C)

8. Neodvisna ocena molekularne vrednosti maše M se lahko izvede s pomočjo t.i enačbe stanja idealnega plina ali Clapeyron-Mendelejevih enačb :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

kje r - tlak plina v zaprtem sistemu, V- prostornina sistema, T - plinska masa, T - absolutna temperatura, R- univerzalna plinska konstanta.

Upoštevajte, da je vrednost konstante R lahko dobimo tako, da v enačbo (1.1) nadomestimo vrednosti, ki označujejo en mol plina pri normalnih pogojih:

r = (p V)/(T)=(101,325 kPa 22,4 l)/(1 mol 273K)=8,31J/mol.K)

Primeri reševanja problemov

Primer 1. Priprava prostornine plina na normalne pogoje.

Kakšno prostornino (št.) bo zavzelo 0,4×10 -3 m 3 plina, ki se nahaja pri 50 0 C in tlaku 0,954×10 5 Pa?

rešitev.Če želite količino plina prilagoditi normalnim pogojem, uporabite splošno formulo, ki združuje zakone Boyle-Mariotte in Gay-Lussac:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Prostornina plina (n.s.) je enaka , kjer je T 0 = 273 K; p 0 = 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 = 0,32 × 10 -3 m 3.

Pri (norma) plin zavzema prostornino, ki je enaka 0,32×10 -3 m 3 .

Primer 2. Izračun relativne gostote plina iz njegove molekulske mase.

Izračunajte gostoto etana C 2 H 6 glede na vodik in zrak.

rešitev. Iz Avogadrovega zakona sledi, da je relativna gostota enega plina proti drugemu enaka razmerju molekulskih mas ( M h) teh plinov, tj. D=M 1 /M 2. če M 1 C2H6 = 30, M 2 H2 = 2, povprečna molekulska masa zraka je 29, potem je relativna gostota etana glede na vodik D H2 = 30/2 =15.

Relativna gostota etana v zraku: D zrak= 30/29 = 1,03, tj. etan je 15-krat težji od vodika in 1,03-krat težji od zraka.

Primer 3. Določanje povprečne molekulske mase mešanice plinov z relativno gostoto.

Izračunajte povprečno molekulsko maso mešanice plinov, ki vsebuje 80 % metana in 20 % kisika (po prostornini), z uporabo relativne gostote teh plinov glede na vodik.

rešitev. Pogosto se izračuni izvajajo v skladu s pravilom mešanja, ki pravi, da je razmerje prostornin plinov v dvokomponentni plinski mešanici obratno sorazmerno z razlikami med gostoto mešanice in gostotami plinov, ki sestavljajo to mešanico. . Relativno gostoto mešanice plinov glede na vodik označimo z D H2. večja bo od gostote metana, vendar manjša od gostote kisika:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Gostota vodika te mešanice plinov je 9,6. povprečna molekulska masa mešanice plinov M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Primer 4. Izračun molske mase plina.

Masa plina 0,327×10 -3 m 3 pri 13 0 C in tlaku 1,040×10 5 Pa je enaka 0,828×10 -3 kg. Izračunajte molsko maso plina.

rešitev. Molsko maso plina lahko izračunamo z uporabo Mendeleev-Clapeyronove enačbe:

kje m– masa plina; M– molska masa plina; R– molska (univerzalna) plinska konstanta, katere vrednost je določena s sprejetimi merskimi enotami.

Če se tlak meri v Pa in prostornina v m3, potem R=8,3144×10 3 J/(kmol×K).

Kjer je m masa, M molska masa, V prostornina.

4. Avogadrov zakon. Ustanovil ga je italijanski fizik Avogadro leta 1811. Enake prostornine katerega koli plina, vzete pri enaki temperaturi in enakem tlaku, vsebujejo enako število molekul.

Tako lahko oblikujemo koncept količine snovi: 1 mol snovi vsebuje število delcev, ki je enako 6,02 * 10 23 (imenovano Avogadrova konstanta)

Posledica tega zakona je, da Pri normalnih pogojih (P 0 =101,3 kPa in T 0 =298 K) zavzame 1 mol katerega koli plina prostornino, ki je enaka 22,4 litra.

5. Boyle-Mariottov zakon

Pri stalni temperaturi je prostornina dane količine plina obratno sorazmerna s tlakom, pod katerim se nahaja:

6. Gay-Lussacov zakon

Pri konstantnem tlaku je sprememba prostornine plina neposredno sorazmerna s temperaturo:

V/T = konst.

7. Lahko se izrazi razmerje med prostornino plina, tlakom in temperaturo kombinirano Boyle-Mariottovo in Gay-Lussacovo pravo, ki se uporablja za pretvorbo prostornine plina iz enega stanja v drugega:

P 0 , V 0 , T 0 - prostorninski tlak in temperatura pri normalnih pogojih: P 0 =760 mm Hg. Art. ali 101,3 kPa; T 0 =273 K (0 0 C)

8. Neodvisna ocena molekularne vrednosti maše M se lahko izvede s pomočjo t.i enačbe stanja idealnega plina ali Clapeyron-Mendelejevih enačb :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

kje r - tlak plina v zaprtem sistemu, V- prostornina sistema, T - plinska masa, T - absolutna temperatura, R- univerzalna plinska konstanta.

Upoštevajte, da je vrednost konstante R lahko dobimo tako, da v enačbo (1.1) nadomestimo vrednosti, ki označujejo en mol plina pri normalnih pogojih:

r = (p V)/(T)=(101,325 kPa 22,4 l)/(1 mol 273K)=8,31J/mol.K)

Primeri reševanja problemov

Primer 1. Priprava prostornine plina na normalne pogoje.

Kakšno prostornino (št.) bo zavzelo 0,4×10 -3 m 3 plina, ki se nahaja pri 50 0 C in tlaku 0,954×10 5 Pa?

rešitev.Če želite količino plina prilagoditi normalnim pogojem, uporabite splošno formulo, ki združuje zakone Boyle-Mariotte in Gay-Lussac:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Prostornina plina (n.s.) je enaka, kjer je T 0 = 273 K; p 0 = 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 = 0,32 × 10 -3 m 3.

Pri (norma) plin zavzema prostornino, ki je enaka 0,32×10 -3 m 3 .

Primer 2. Izračun relativne gostote plina iz njegove molekulske mase.

Izračunajte gostoto etana C 2 H 6 glede na vodik in zrak.

rešitev. Iz Avogadrovega zakona sledi, da je relativna gostota enega plina proti drugemu enaka razmerju molekulskih mas ( M h) teh plinov, tj. D=M 1 /M 2. če M 1 C2H6 = 30, M 2 H2 = 2, povprečna molekulska masa zraka je 29, potem je relativna gostota etana glede na vodik D H2 = 30/2 =15.

Relativna gostota etana v zraku: D zrak= 30/29 = 1,03, tj. etan je 15-krat težji od vodika in 1,03-krat težji od zraka.

Primer 3. Določanje povprečne molekulske mase mešanice plinov z relativno gostoto.

Izračunajte povprečno molekulsko maso mešanice plinov, ki vsebuje 80 % metana in 20 % kisika (po prostornini), z uporabo relativne gostote teh plinov glede na vodik.

rešitev. Pogosto se izračuni izvajajo v skladu s pravilom mešanja, ki pravi, da je razmerje prostornin plinov v dvokomponentni plinski mešanici obratno sorazmerno z razlikami med gostoto mešanice in gostotami plinov, ki sestavljajo to mešanico. . Relativno gostoto mešanice plinov glede na vodik označimo z D H2. večja bo od gostote metana, vendar manjša od gostote kisika:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Gostota vodika te mešanice plinov je 9,6. povprečna molekulska masa mešanice plinov M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Primer 4. Izračun molske mase plina.

Masa plina 0,327×10 -3 m 3 pri 13 0 C in tlaku 1,040×10 5 Pa je enaka 0,828×10 -3 kg. Izračunajte molsko maso plina.

rešitev. Molsko maso plina lahko izračunamo z uporabo Mendeleev-Clapeyronove enačbe:

kje m– masa plina; M– molska masa plina; R– molska (univerzalna) plinska konstanta, katere vrednost je določena s sprejetimi merskimi enotami.

Če se tlak meri v Pa in prostornina v m3, potem R=8,3144×10 3 J/(kmol×K).

3.1. Pri izvajanju meritev atmosferskega zraka, zraka delovnih prostorov ter industrijskih izpustov in ogljikovodikov v plinovodih se pojavi problem spraviti količine izmerjenega zraka v normalne (standardne) pogoje. Pogosto se v praksi pri izvajanju meritev kakovosti zraka izmerjene koncentracije ne preračunajo na normalne pogoje, kar ima za posledico nezanesljive rezultate.

Tukaj je izvleček iz standarda:

»Meritve vodijo do standardnih pogojev z uporabo naslednje formule:

C 0 = C 1 * P 0 T 1 / P 1 T 0

kjer: C 0 - rezultat, izražen v enotah mase na enoto prostornine zraka, kg / kubični meter. m ali količina snovi na prostorninsko enoto zraka, mol/kubični. m, pri standardni temperaturi in tlaku;

C 1 - rezultat, izražen v enotah mase na enoto prostornine zraka, kg / kubični meter. m ali količino snovi na enoto prostornine

zrak, mol/kub. m, pri temperaturi T 1, K in tlaku P 1, kPa.«

Formula za redukcijo na normalne pogoje v poenostavljeni obliki ima obliko (2)

C 1 = C 0 * f, kjer je f = P 1 T 0 / P 0 T 1

standardni pretvorbeni faktor za normalizacijo. Parametri zraka in nečistoč se merijo pri različnih vrednostih temperature, tlaka in vlažnosti. Rezultati zagotavljajo standardne pogoje za primerjavo izmerjenih parametrov kakovosti zraka na različnih lokacijah in različnih podnebjih.

3.2 Običajni pogoji v industriji

Normalni pogoji so standardni fizikalni pogoji, s katerimi so običajno povezane lastnosti snovi (Standardna temperatura in tlak, STP). Normalne pogoje definira IUPAC (Mednarodna zveza za praktično in uporabno kemijo), kot sledi: Atmosferski tlak 101325 Pa = 760 mm Hg Temperatura zraka 273,15 K = 0°C.

Standardni pogoji (Standardna temperatura in tlak okolice, SATP) so normalna temperatura in tlak okolice: tlak 1 Bar = 10 5 Pa = 750,06 mm T. Art.; temperatura 298,15 K = 25 °C.

Druga področja.

Meritve kakovosti zraka.

Rezultati meritev koncentracij škodljivih snovi v zraku delovnega prostora vodijo do naslednjih pogojev: temperatura 293 K (20 ° C) in tlak 101,3 kPa (760 mm Hg).

Aerodinamične parametre emisij onesnaževal je treba meriti v skladu z veljavnimi vladnimi standardi. Količine izpušnih plinov, dobljene iz rezultatov instrumentalnih meritev, je treba zmanjšati na normalne pogoje (norma): 0°C, 101,3 kPa..

Letalstvo.

Mednarodna organizacija civilnega letalstva (ICAO) definira mednarodno standardno atmosfero (ISA) kot morsko gladino s temperaturo 15 °C, atmosferskim tlakom 101325 Pa in relativno vlažnostjo 0 %. Ti parametri se uporabljajo pri izračunu gibanja letala.

Plinska industrija.

Plinska industrija Ruske federacije pri plačilih potrošnikom uporablja atmosferske pogoje v skladu z GOST 2939-63: temperatura 20 ° C (293,15 K); tlak 760 mm Hg. Art. (101325 N/m²); vlažnost je 0. Tako je masa kubičnega metra plina po GOST 2939-63 nekoliko manjša kot pri "kemičnih" normalnih pogojih.

Testi

Za preskušanje strojev, instrumentov in drugih tehničnih izdelkov se kot normalne vrednosti klimatskih dejavnikov pri preskušanju izdelkov (normalni klimatski preskusni pogoji) upoštevajo:

Temperatura - plus 25°±10°С; Relativna vlažnost - 45-80%

Atmosferski tlak 84-106 kPa (630-800 mmHg)

Overitev merilnih instrumentov

Nominalne vrednosti najpogostejših normalnih vplivnih veličin so izbrane na naslednji način: temperatura - 293 K (20 ° C), atmosferski tlak - 101,3 kPa (760 mm Hg).

Racioniranje

Smernice za vzpostavitev standardov kakovosti zraka navajajo, da se mejne dovoljene koncentracije v atmosferskem zraku ugotavljajo pri običajnih notranjih pogojih, tj. 20 C in 760 mm. Hg Art.

Če želite izvedeti sestavo katere koli plinaste snovi, morate znati operirati s pojmi, kot so molska prostornina, molska masa in gostota snovi. V tem članku si bomo ogledali, kaj je molska prostornina in kako jo izračunati?

Količina snovi

Kvantitativni izračuni se izvajajo z namenom, da dejansko izvedemo določen postopek ali da ugotovimo sestavo in strukturo določene snovi. Te izračune je neprijetno izvajati z absolutnimi vrednostmi mase atomov ali molekul zaradi dejstva, da so zelo majhne. Tudi relativne atomske mase v večini primerov ni mogoče uporabiti, ker niso povezane s splošno sprejetimi merami mase ali prostornine snovi. Zato je bil uveden pojem količine snovi, ki jo označujemo z grško črko v (nu) ali n. Količina snovi je sorazmerna s številom strukturnih enot (molekul, atomskih delcev), ki jih snov vsebuje.

Količinska enota snovi je mol.

Mol je količina snovi, ki vsebuje enako število strukturnih enot, kot je atomov v 12 g izotopa ogljika.

Masa 1 atoma je 12 a. e.m., zato je število atomov v 12 g izotopa ogljika enako:

Na= 12g/12*1,66057*10 na potenco-24g=6,0221*10 na potenco 23

Fizikalna količina Na se imenuje Avogadrova konstanta. En mol katere koli snovi vsebuje 6,02 * 10 na potenco 23 delcev.

riž. 1. Avogadrov zakon.

Molarna prostornina plina

Molarna prostornina plina je razmerje med prostornino snovi in ​​količino te snovi. Ta vrednost se izračuna tako, da se molska masa snovi deli z njeno gostoto po naslednji formuli:

kjer je Vm molska prostornina, M molska masa in p gostota snovi.

riž. 2. Formula za molsko prostornino.

V mednarodnem sistemu C se molska prostornina plinastih snovi meri v kubičnih metrih na mol (m 3 /mol).

Molarna prostornina plinastih snovi se od snovi v tekočem in trdnem stanju razlikuje po tem, da plinasti element s količino 1 mol zavzema vedno enako prostornino (če so izpolnjeni enaki parametri).

Prostornina plina je odvisna od temperature in tlaka, zato pri izračunu vzamete prostornino plina pri normalnih pogojih. Za normalne pogoje se šteje temperatura 0 stopinj in tlak 101,325 kPa. Molarna prostornina 1 mola plina je pri normalnih pogojih vedno enaka in enaka 22,41 dm 3 /mol. To prostornino imenujemo molska prostornina idealnega plina. To pomeni, da je v 1 molu katerega koli plina (kisik, vodik, zrak) prostornina 22,41 dm 3 / m.

riž. 3. Molarna prostornina plina pri normalnih pogojih.

Tabela "molarna prostornina plinov"

Naslednja tabela prikazuje prostornino nekaterih plinov:

Molarna prostornina plina je enaka razmerju med prostornino plina in količino snovi tega plina, tj.

V m = V(X) / n(X),

kjer je V m molska prostornina plina - konstantna vrednost za kateri koli plin pod danimi pogoji;

V(X) – prostornina plina X;

n(X) – količina plinaste snovi X.

Molarna prostornina plinov pri normalnih pogojih (normalni tlak p n = 101,325 Pa ≈ 101,3 kPa in temperatura T n = 273,15 K ≈ 273 K) je V m = 22,4 l/mol.

Zakoni o idealnem plinu

Pri izračunih s plini je pogosto treba preklopiti iz teh pogojev v normalne ali obratno. V tem primeru je priročno uporabiti formulo, ki izhaja iz zakona o kombiniranem plinu Boyle-Mariotte in Gay-Lussac:

pV / T = p n V n / T n

Kjer je p tlak; V - prostornina; T - temperatura po Kelvinovi lestvici; indeks "n" označuje normalne pogoje.

Volumski delež

Sestava plinskih mešanic je pogosto izražena z volumskim deležem - razmerjem med prostornino dane komponente in celotno prostornino sistema, tj.

φ(X) = V(X) / V

kjer je φ(X) prostorninski delež komponente X;

V(X) - prostornina komponente X;

V je prostornina sistema.

Volumski delež je brezdimenzijska količina, izražena v delih enote ali v odstotkih.

Primer 1. Kakšno prostornino bo zavzel amoniak z maso 51 g pri temperaturi 20 °C in tlaku 250 kPa?

Primer 2. Določite prostornino, ki jo bo pri normalnih pogojih zasedla mešanica plinov, ki vsebuje vodik, ki tehta 1,4 g, in dušik, ki tehta 5,6 g.

Zakon volumetričnih odnosov

Kako rešiti problem z uporabo "Zakona prostorninskih razmerij"?

Zakon volumskih razmerij: Prostornine plinov, vključenih v reakcijo, so med seboj povezane kot majhna cela števila, ki so enaka koeficientom v reakcijski enačbi.

Koeficienti v reakcijskih enačbah kažejo število volumnov reagirajočih in nastalih plinastih snovi.

Primer. Izračunajte prostornino zraka, ki je potrebna za zgorevanje 112 litrov acetilena.

1. Sestavimo reakcijsko enačbo:

2. Na podlagi zakona volumetričnih razmerij izračunamo prostornino kisika:

112 / 2 = X / 5, od koder je X = 112 5 / 2 = 280l

3. Določite prostornino zraka:

V(zrak) = V(O 2) / φ(O 2)

V(zrak) = 280 / 0,2 = 1400 l.