Matematična točka je volumetrična. Kritična točka (matematika)

Glej tudi: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=2_07

Dve tisočletji in pol je matematika uporabljala abstrakcijo brezrazsežne točke, ki je v nasprotju ne le z zdrav razum, temveč tudi znanje o svetu okoli nas, pridobljeno z vedami, kot so fizika, kemija, kvantna mehanika in računalništvo.

Za razliko od drugih abstrakcij, brezrazsežna abstrakcija matematična točka ne idealizira realnosti, poenostavlja njeno spoznanje, ampak jo namenoma izkrivlja, ji daje ravno nasproten pomen, kar predvsem onemogoča razumevanje in proučevanje prostorov višjih dimenzij v temelju!

Uporabo brezdimenzijske abstrakcije točk v matematiki lahko primerjamo z uporabo osnovne denarna enota z ničelnimi stroški. Na srečo ekonomija na to ni pomislila.

Dokažimo absurdnost abstrakcije brezrazsežne točke.

Izrek. Matematična točka je volumetrična.

Dokaz.

Tako kot pri matematiki

velikost_točke = 0,

Za odsek končne (neničelne) dolžine imamo

Velikost_segmenta = 0 + 0 + ... + 0 = 0.

Nastala ničelna velikost segmenta kot zaporedja njegovih sestavnih točk je v nasprotju s pogojem, da je dolžina segmenta končna. Poleg tega je velikost ničelne točke absurdna, saj vsota ničel ni odvisna od števila členov, to pomeni, da število "ničelnih" točk v segmentu ne vpliva na velikost segmenta.

Zato je začetna predpostavka o ničelni velikosti matematične točke NAPAČNA.

Tako lahko trdimo, da ima matematična točka neničelno (končno) velikost. Ker točka ne pripada samo segmentu, ampak tudi prostoru, v katerem se segment nahaja, ima dimenzijo prostora, to pomeni, da je matematična točka volumetrična. Q.E.D.

Posledica.

Zgornji dokaz, izveden z matematičnimi orodji mlajša skupina vrtec vzbuja ponos na brezmejno modrost svečenikov in adeptov »kraljice vseh znanosti«, ki jim je uspelo prenesti skozi tisočletja in ohraniti zanamcem v izvirni obliki prastaro zablodo človeštva.

Ocene

Dragi Aleksander! Nisem spreten v matematiki, a mogoče mi lahko VI poveste, kje in kdo pravi, da je točka enaka nič? Druga stvar je, da ima neskončno majhno vrednost, celo do dogovorjene točke, vendar sploh ni enaka nič. Tako se lahko vsak segment šteje za nič, saj obstaja drug segment, ki vsebuje neskončen niz začetni segmenti, grobo rečeno. Mogoče ni treba mešati matematike in fizike. Matematika je veda o obstoju, fizika je veda o obstoju. S spoštovanjem.

Ahila sem dvakrat podrobno omenil in večkrat mimogrede:
"Zakaj Ahil ne dohiti želve"
"Ahil in želva - kockasti paradoks"

Morda je ena od rešitev Zenonovega paradoksa ta, da je prostor diskreten in čas neprekinjen. Verjel je, tako kot vi, da sta oba diskretna. Telo lahko nekaj časa ostane na neki točki v prostoru. Vendar ne more biti hkrati notri različni kraji. Vse to je seveda amaterizem, tako kot celoten naš dialog. S spoštovanjem.
Mimogrede, če je točka tridimenzionalna, kakšne so njene dimenzije?

Diskretnost časa izhaja na primer iz aporije »Puščica«. »Biti hkrati na različnih mestih« je lahko samo elektron fizikov, ki načeloma ne razumejo in ne sprejemajo niti strukture etra niti strukture 4. dimenzionalni prostor. Drugih primerov tega pojava ne poznam. V najinem pogovoru ne vidim nobenega "amaterstva". Nasprotno, vse je izjemno preprosto: točka je bodisi brezdimenzijska bodisi ima velikost; kontinuiteta in neskončnost obstajata ali pa ju ni. Tretje izbire ni – ali DRŽI ali NE JE! Temeljna načela matematike so na žalost zgrajena na napačnih dogmah, sprejetih iz nevednosti pred 2500 leti.

Velikost točke je odvisna od pogojev rešenega problema in od zahtevane natančnosti. Na primer, če načrtujete orodje za ročno uro, je lahko natančnost omejena z velikostjo atoma, to je osem decimalnih mest. Sam atom bo tukaj fizični analog matematične točke. Morda bo nekje zahtevana natančnost do 16 števk; potem bo vlogo točke igral delec etra. Upoštevajte, da se pogovori o domnevno "neskončni" natančnosti v praksi spremenijo v divjo neumnost ali, milo rečeno, absurd.

Še vedno ne razumem: ali smisel obstaja? Če obstaja objektivno, ima torej določeno fizično vrednost; če obstaja subjektivno, v obliki abstrakcije našega uma, potem ima matematično vrednost. Ničla nima NIČ, ne obstaja, to je abstraktna definicija Neobstoja v matematiki ali praznine v fiziki. Točka ne obstaja sama zase zunaj odnosov. Takoj ko se pojavi druga točka, se pojavi segment - Nekaj ​​itd. To temo je mogoče razvijati neskončno. Z uv.

Zdelo se mi je, da sem prinesel jasen primer, vendar verjetno premalo podrobno. Objektivno obstaja Svet, ki ga znanost spoznava in ga trenutno spoznava predvsem z matematičnimi metodami. Matematika razume svet s konstruiranjem matematičnih modelov. Za izdelavo teh modelov se uporabljajo predvsem osnovne matematične abstrakcije, kot so: točka, črta, kontinuiteta, neskončnost. Te abstrakcije so osnovne, ker jih ni več mogoče nadalje drobiti in poenostavljati. Vsaka od osnovnih abstrakcij je lahko primerna objektivna resničnost(true) ali ne (false). Vse zgoraj naštete abstrakcije so sprva napačne, ker so v nasprotju najnovejše znanje o resničnem svetu. To pomeni, da te abstrakcije preprečujejo pravilno razumevanje resnični svet. To bi lahko nekako tolerirali, medtem ko je znanost preučevala tridimenzionalni svet. Vendar pa abstrakcije brezdimenzionalne točke in kontinuitete naredijo vse svetove višje dimenzije načeloma nespoznavne!

Opeka vesolja - točka - ne more biti prazna. Vsi vedo, da nič ne nastane iz praznine. Fiziki, ki so razglasili, da eter ne obstaja, so svet napolnili s praznino. Verjamem, da jih je v to neumnost potisnila matematika s svojo prazno poanto. Da o atomih-točkah svetov višjih dimenzij od 4D niti ne govorim. Torej za vsako dimenzijo vlogo nedeljive (pogojno) matematične točke igra (pogojno) nedeljiv atom tega sveta (prostora, materije). Za 3D - fizični atom, za 4D - delec etra, za 5D - astralni atom, za 6D - mentalni atom in tako naprej. S spoštovanjem,

Torej, kljub temu ima opeka vesolja nekaj absolutna vrednost? In kakšna je po vašem mnenju v eteričnem oz duševni svet. Bojim se celo vprašati o svetovih samih. Z obrestmi...

Delci etra (to niso atomi!) so pari elektron-pozitron, v katerih se sami delci vrtijo relativno drug proti drugemu s svetlobno hitrostjo. To popolnoma pojasni strukturo vseh nukleonov, porazdelitev elektromagnetne vibracije in vsi učinki t.i fizični vakuum. Struktura atoma misli ni znana nikomur. Obstajajo samo dokazi, da VSE najbolj višji svetovi so materialni, to pomeni, da imajo svoje atome. Vse do zadeve Absoluta. Si pa zaman ironičen. Se vam zdijo črvine in velike eksplozije bolj verjetne?

Kakšna ironija tukaj, samo malo sem bil začuden po takem plazu informacij. Za razliko od vas nisem profesionalec in o pet- ali šestdimenzionalnosti prostorov težko kaj rečem. Govorim o naši dolgoletni točki ... Kolikor razumem, ste proti materialni kontinuiteti, in pika, imate resnično obstoječi "demokratski" atom. "Opeka vesolja." Mogoče sem bil nepazljiv, a vseeno bi težko ponovil, kakšna je njegova struktura, fizikalni parametri, dimenzije itd.
In še odgovorite, ali enota obstaja sama po sebi, kot taka, zunaj kakršnih koli odnosov? Hvala.

MKOOUST SANATORIJSKA ŠOLA - INTERNAT

Točka in geometrijske oblike.

Raziskovalno delo v matematiki.

Izpolnil: Anatolij Vasiljev, učenec 3. razreda

Vodja dela:

Dubovaja Natalija Leonidovna,

Učitelj v osnovni šoli.

Tommot, 2013

1. Kratek povzetek. ................................................. ...... ....................2
2. Opomba. ................................................. ...... ................................3
3. Znanstveni članek. ................................................. .........................................6
4. Zaključek..................................................... ............................................7

Reference.

Kratek povzetek.

Delo preučuje točko in geometrijske like: premico, žarek, segment, kot, trikotnik, štirikotnik, krog in krog ter vlogo točke pri sestavi in ​​konstrukciji teh likov.

Opomba.

Namen študije:ugotoviti, kaj pomenijo pojmi točka in iz česa so sestavljeni geometrijski liki: premica, žarek, kot, štirikotnik, trikotnik, krog.

Predmet študija:točka in definicije geometrijskih likov: premica, žarek, kot, štirikotnik, trikotnik, krog.

Predmet raziskave:točka in geometrijski liki: premica, žarek, kot, štirikotnik, trikotnik, krog.

Raziskovalna hipoteza:bistvo je edino geometrijski lik, in vsi drugi, sestavljeni iz številnih točk.

Raziskovalni cilji:

1. študijsko gradivo na temo: "Točka in geometrijske figure: ravna črta, žarek, kot, štirikotnik, trikotnik, krog.";
2. poiščejo definicije točke, premice, štirikotnika, trikotnika, kota, žarka, kroga;
3. predstavite svoje analize in razmišljanja o tej temi;
4. pripravi predstavitev na podlagi tega raziskovalnega dela.

Raziskovalne metode:študij literature, delo s slovarji, analiza raziskave, zaključek.

Znanstveni članek.

Matematika izvira iz davni časi iz praktičnih potreb ljudi. Nihče ne bo razpravljal o antiki matematike, vendar obstaja drugačno mnenje o tem, kaj je ljudi spodbudilo k njenemu študiju. Po njegovih besedah ​​so matematiko, tako kot poezijo, slikarstvo, glasbo, gledališče in umetnost nasploh, oživele duhovne potrebe človeka, njegova morda še ne povsem uresničena želja po znanju in lepem.

Ste se kdaj vprašali, kaj je konica in iz česa so sestavljeni geometrijski liki?

Na prvi pogled je tukaj vse jasno: točka je točka, ravna črta je ravna črta, kaj bi lahko bilo tu nerazumljivo? No, še vedno, kako to razložiti nekomu, ki tega sploh ne ve in poleg tega vse razume zelo dobesedno? Je res tako preprosto? Izkazalo se je, da sploh ne!

Pri pouku dela, ko smo se učili tehnike izonitja, sem domneval, da so vsi geometrijski liki sestavljeni iz pik. Tej temi sem se odločila posvetiti svoje raziskovalno delo.

»Vem, da nič ne vem,« je dejal Sokrat in skozi dialog s sogovornikom poskušal ugotoviti, kaj točno ve. Zato sem se odločil, da najprej ugotovim, kaj vem o geometrijskih oblikah.

Pa si poglejmo definicije geometrijskih oblik, ki jih označuje tema mojega raziskovalnega dela.

1. Pika - to je znamenje, znamenje od dotika, injekcija z nečim ostrim; majhna okrogla lisa, pikica; nekaj zelo majhnega, komaj vidnega. Točka je osnovni geometrijski lik

1. vrstica- to je niz točk. Če je osnova za gradnjo geometrije koncept razdalje med točkami v prostoru, potem lahko premico definiramo kot črto, vzdolž katere je razdalja med dvema točkama najkrajša. neposredno - obstaja črta, ki je enako locirana glede na vse svoje točke. Izraz "linija" izvira iz latinske besede linum - "lan, lanena nit".

_________________________________________________

1. Žarek je del premice, ki je sestavljen iz vseh točk te premice, ki ležijo na eni strani dane točke.

1. Segment je del premice, ki ga sestavljajo vse točke te premice, ki ležijo med dvema danima točkama.

1. kotiček- To je figura, ki je sestavljena iz oglišča kota in dveh različnih polpremic, ki se spuščata iz te točke, strani kota.

1. Štirikotnikje figura, ki je sestavljena iz štiri točke in štiri zaporedne segmente, ki ju povezujejo.

1. Trikotnik - lik, sestavljen iz treh točk, ki ne ležijo na isti premici, povezanih z odseki.

1. krog -

krog je lik, ki je sestavljen iz vseh točk ravnine, ki so enako oddaljene od dane točke. Sklenjena črta okoli kroga.

ZAKLJUČEK.

Koncepta točke in črte najdemo povsod v našem življenju. Na primer, če pogledate ruski jezik, je pika ločilo (.), ki ločuje celoten stavek. Tudi v ruskem jeziku obstajajo takšna ločila, kot so podpičje, dvopičje, elipsa.

V fiziki je točka določena vrednost količine.

V geografiji se točka obravnava kot določena lokacija v prostoru.

V biologiji je to točka rasti rastlin.

V kemiji – ledišče, vrelišče, tališče.

V glasbi je pika znak, ki je eden od glavni elementi notni zapis.

V matematiki je točka osnovni geometrijski lik; presečišče dveh premic, meja daljice, začetek žarka itd.

Za sestavo katere koli figure potrebujemo točko. Na podlagi definicije ravne črte,ČRTA JE VELIKO PIK, iz definicij pa vemo, da je vsak lik sestavljen s pomočjo točke in premice, zato so vsi liki sestavljeni iz točk.

V našem življenju je pika ikona injekcije, majhna pikica.

moj raziskovalno delo omogoča sklep, da je točka edini geometrijski lik. Vse se začne s piko in konča z njo in še ni znano, kakšno odkritje bo služilo kot začetek.

Literatura:

1 .Aksenova M.D. Enciklopedija za otroke. T.11. - Matematika, M.: Avanta+, 1999. Stran 575.

2 .Atanasyan L.S., geometrija, 7-9: učbenik za izobraževalne ustanove/ 12. izd. - M .: Izobraževanje, 2002. Str. 5, 146, 177,178.

3. Atanasyan L.S., geometrija, 10-11: učbenik za izobraževalne ustanove / 15. izd., dodatno. - M .: Izobraževanje, 2006. str. 5-7.

4 .Vinogradov I.M., matematična enciklopedija/M .: Sovjetska enciklopedija. Strani 410, 722.

5 .Evgenieva A.P. Slovar ruskega jezika. - M.: Izobraževanje, 1984.

6 .Kabardin O.F. Fizika: referenčni materiali. - M.: Izobraževanje, 1991.

7 .Kramer G. Matematične metode statistika, prevod iz angleščine, 2. izd., M., 1975.

8 .Lapatukhin M.S. Šola razlagalni slovar ruski jezik. - M.: Izobraževanje, 1981.

9 .Prohorov A.M. Veliki enciklopedični slovar. - M.: Izobraževanje, 1998.

10. Prokhorov Yu.V. Matematični enciklopedični slovar. - M.: Izobraževanje, 1998.

11 .Savin A.P. Enciklopedični slovar mladi matematik. - M.: Pedagogika, 1985, str.

12 Sharygin I.F. Vizualna geometrija. - M.: Izobraževanje, 1995.

Koncept kritične točke lahko posplošimo na primer diferenciabilnih preslikav in na primer diferenciabilnih preslikav poljubnih mnogoterosti f: N n → M m (\displaystyle f:N^(n)\do M^(m)). V tem primeru je definicija kritične točke ta, da je rang Jakobove matrike preslikave f (\displaystyle f) vsebuje manj kot največjo možno vrednost, ki je enaka .

Kritične točke igranja funkcij in preslikav pomembno vlogo na področjih matematike, kot so diferencialne enačbe, variacijski račun, teorija stabilnosti, pa tudi v mehaniki in fiziki. Preučevanje kritičnih točk gladkih preslikav je eno glavnih vprašanj teorije katastrof. Koncept kritične točke se posploši tudi na primer funkcionalov, definiranih na neskončnodimenzionalnem funkcijski prostori. Iskanje kritičnih točk tovrstnih funkcionalov je pomemben del variacijski račun. Kritične točke funkcionalov (ki so posledično funkcije) se imenujejo ekstremni športi.

Formalna opredelitev

Kritično(oz posebnega oz stacionarni) točka zvezno diferenciabilne preslikave f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\do \mathbb (R) ^(m)) točka, v kateri se kliče diferencial tega preslikave f ∗ = ∂ f ∂ x (\displaystyle f_(*)=(\frac (\partial f)(\partial x))) je degeneriran linearna transformacija ustrezni tangentni prostori T x 0 R n (\displaystyle T_(x_(0))\mathbb (R) ^(n)) in T f (x 0) R m (\displaystyle T_(f(x_(0)))\mathbb (R) ^(m)), to je dimenzija transformacijske slike f ∗ (x 0) (\displaystyle f_(*)(x_(0))) manj min ( n , m ) (\displaystyle \min\(n,m\)). V koordinatnem zapisu ko n = m (\displaystyle n=m) to pomeni, da je Jacobian determinanta Jacobianove matrike preslikave f (\displaystyle f), sestavljeno iz vseh delnih izpeljank ∂ f j ∂ x i (\displaystyle (\frac (\partial f_(j))(\partial x_(i))))- v točki postane nič. Presledki in R m (\displaystyle \mathbb (R) ^(m)) v tej definiciji se lahko nadomestijo z sortami N n (\displaystyle N^(n)) in M m (\displaystyle M^(m)) enake dimenzije.

Sardov izrek

Vrednost preslikave na kritični točki se imenuje njegova kritična vrednost. Po Sardovem izreku je množica kritične vrednosti kakršno koli dovolj gladko preslikavo f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\do \mathbb (R) ^(m)) ima ničelno Lebesguevo mero (čeprav je lahko poljubno število kritičnih točk; na primer, za preslikavo identitete je vsaka točka kritična).

Prikazi stalne uvrstitve

Če v bližini točke x 0 ∈ R n (\displaystyle x_(0)\in \mathbb (R) ^(n)) rang zvezno diferenciabilnega preslikave f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\do \mathbb (R) ^(m)) enako enakemu številu r (\displaystyle r), nato pa v bližini te točke x 0 (\displaystyle x_(0)) tam so lokalne koordinate s središčem x 0 (\displaystyle x_(0)), in v bližini njegove slike - točke y 0 = f (x 0) (\displaystyle y_(0)=f(x_(0)))- obstajajo lokalne koordinate (y 1 , … , y m) (\displaystyle (y_(1),\ldots ,y_(m))) osredotočen na f (\displaystyle f) podana z razmerji:

Y 1 = x 1 , … , y r = x r , y r + 1 = 0 , … , y m = 0. (\displaystyle y_(1)=x_(1),\ \ldots ,\ y_(r)=x_(r ),\ y_(r+1)=0,\ \lpike ,\ y_(m)=0.)

Še posebej, če r = n = m (\displaystyle r=n=m), potem so tu še lokalne koordinate (x 1 , … , x n) (\displaystyle (x_(1),\lpike ,x_(n))) osredotočeno na x 0 (\displaystyle x_(0)) in lokalne koordinate (y 1 , … , y n) (\displaystyle (y_(1),\ldots ,y_(n))) osredotočeno na y 0 (\displaystyle y_(0)), tako da je v njih preslikava f (\displaystyle f) je enaka.

Dogajanje m = 1

V primeru ta definicija pomeni, da gradient ∇ f = (f x 1 ′ , … , f x n ′) (\displaystyle \nabla f=(f"_(x_(1)),\ldots ,f"_(x_(n)))) na tej točki izgine.

Predpostavimo, da funkcija f: R n → R (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\do \mathbb (R) ) ima razred gladkosti, ki ni nižji C 3 (\displaystyle C^(3)). Kritična točka funkcije f klical nedegeneriran, če vsebuje Hessian |∂ 2 f ∂ x 2 | f(\displaystyle (\Bigl |)(\frac (\partial ^(2)f)(\partial x^(2)))(\Bigr |)) drugačen od nič. V okolici nedegenerirane kritične točke so koordinate, v katerih je funkcija ima kvadratno

normalna oblika (Morsejeva lema). Naravna posplošitev Morsejeve leme za degenerirane kritične točke je f Tujronov izrek: v okolici degenerirane kritične točke funkcije, razločljiv neskončno število krat () končna množica μ (\displaystyle \mu ) obstaja koordinatni sistem, v katerem ima gladka funkcija obliko polinoma stopnje μ + 1 (\displaystyle \mu +1) lahko vzamemo Taylorjev polinom funkcije f (x) (\displaystyle f(x)) na točki na prvotnih koordinatah).

pri m = 1 (\displaystyle m=1) Smiselno se je vprašati o maksimumu in minimumu funkcije. Po znani izjavi matematična analiza, zvezno diferencibilna funkcija f (\displaystyle f), definiran po celotnem prostoru R n (\displaystyle \mathbb (R) ^(n)) ali v svoji odprti podmnožici lahko doseže lokalni maksimum (minimum) samo na kritičnih točkah, in če je točka nedegenerirana, potem matrika (∂ 2 f ∂ x 2) = (∂ 2 f ∂ x i ∂ x j) , (\displaystyle (\Bigl ()(\frac (\partial ^(2)f)(\partial x^(2)))( \Bigr))=(\Bigl ()(\frac (\delni ^(2)f)(\delni x_(i)\delni x_(j)))(\Bigr)),) i , j = 1 , … , n , (\displaystyle i,j=1,\ldots ,n,) mora biti negativno (pozitivno) določeno. Slednji je tudi zadosten pogoj lokalni maksimum (oziroma minimum).

Dogajanje n = m = 2

V primeru n=m=2 imamo zaslon f ravnina na ravnino (ali dvodimenzionalni mnogoternik na drug dvodimenzionalni mnogoternik). Predpostavimo, da preslikava f diferencialno neskončno število krat ( C ∞ (\displaystyle C^(\infty ))). V tem primeru tipične kritične točke preslikave f so tiste, pri katerih je determinanta jakobove matrike enako nič, vendar je njegov rang 1 in zato diferencial preslikave f na takih točkah ima enodimenzionalno jedro. Drugi pogoj tipičnosti je, da v bližini zadevne točke na ravnini prototipa množica kritičnih točk tvori pravilno krivuljo S in na skoraj vseh točkah krivulje S jedro ker f ∗ (\displaystyle \ker \,f_(*)) ne zadeva S, in točke, kjer temu ni tako, so izolirane in je tangenca na njih prvega reda. Kritične točke prve vrste se imenujejo pregibne točke in druga vrsta - zbirne točke. Gube in sklopi so edini tipi singularnosti preslikav ravnina v ravnino, ki so stabilni glede na majhne motnje: pri majhnih motnjah se gube in sklopi le rahlo premikajo skupaj z deformacijo krivulje. S, vendar ne izginejo, ne degenerirajo in se ne sesujejo v druge značilnosti.

Pika - abstraktni predmet v prostoru, ki nima nobenih merljivih lastnosti (ničdimenzionalni objekt). Točka je eden temeljnih pojmov v matematiki.

Točka v evklidski geometriji

Evklid je točko definiral kot »predmet, ki nima delov«. V sodobni aksiomatiki evklidske geometrije je točka primarni pojem, definiran samo s seznamom svojih lastnosti – aksiomi.

V izbranem koordinatnem sistemu lahko vsako točko v dvodimenzionalnem evklidskem prostoru predstavimo kot urejen par ( x; l) realna števila. Prav tako točka n-dimenzionalni evklidski prostor (kot tudi vektorski ali afini prostor) je mogoče predstaviti kot tuple ( a 1 , a 2 , … , a n) od nštevilke.

Povezave

• točka(angleščina) na spletni strani PlanetMath.
• Weisstein, Eric W. Point (angleščina) na spletni strani Wolfram MathWorld.

točka je:

Vzorec pik. | Točka vbrizgavanja. | Mesto je na zemljevidu označeno z majhno piko in lahko le ugibamo o prisotnosti obvozne ceste.

2. Pika- to je nekaj zelo majhnega, težko vidnega zaradi razdalje ali drugih razlogov.

Pika na obzorju. | Ko se je krogla približevala obzorju na zahodnem nebu, se je začela počasi zmanjševati, dokler ni postala točka.

3. Pika- ločilo, ki se postavlja na koncu stavka ali pri krajšanju besed.

Povej točko. | Ne pozabite dati pike na koncu stavka

4. Pri matematiki, geometriji in fiziki pika- to je enota, ki ima položaj v prostoru, mejo odseka črte.

Matematična točka.

5. Pika poimenovati določeno mesto v prostoru, na tleh ali na površini česa.

Točka namestitve. | Točka bolečine.

6. Pika imenujejo kraj, kjer se nekaj nahaja ali izvaja, določeno vozlišče v sistemu ali mreži nekaterih točk.

Vsako maloprodajno mesto mora imeti svoj znak.

7. Pika Imenujejo mejo razvoja nečesa, določeno stopnjo ali trenutek v razvoju.

Nai najvišja točka. | Točka v razvoju. | Stanje je doseglo kritično točko. | To je najvišja točka manifestacije človeške duhovne moči.

8. Pika je temperaturna meja, pri kateri snov preide iz ene agregatno stanje drugemu.

Vrelišče. | Zmrzišče. | Tališče. | kako večjo višino, nižje je vrelišče vode.

9. Podpičje (;) imenovano ločilo, ki se uporablja za ločevanje pogostih, več neodvisni deli sestavljeni stavek.

IN angleščina Uporabljajo se skoraj enaka ločila kot v ruščini: pika, vejica, podpičje, pomišljaj, apostrof, oklepaj, elipsa, vprašaj in klicaj, vezaj.

10. Ko govorijo o stališče, pomeni mnenje nekoga o določenem problemu, pogled na stvari.

Drugo stališče, prej skoraj splošno sprejeto, je zdaj manj priljubljeno. | Nihče ne deli tega stališča v našem času.

11. Če o ljudeh rečejo, da imajo skupna točka, kar pomeni, da imata skupne interese.

Mogoče najdeva skupni jezik.

12. Če se kaj reče od točke do točke, mislimo na popolnoma natančno ujemanje.

Pika do pike, na mestu, kjer je bilo označeno, je stal avto v barvi kave.

13. Če o osebi rečejo, da je dosegel bistvo To pomeni, da je dosegel skrajno mejo v manifestaciji nekaterih negativnih lastnosti.

Dosegli smo bistvo! Tako ne moreš več živeti! | Ne morete mu reči, da so specialne službe pod njegovim modrim vodstvom dosegle točko.

14. Če nekdo temu naredi konec v nekem poslu pomeni, da ga ustavi.

Nato se je iz emigracije vrnil v domovino, v Rusijo, v Sovjetska zveza, in to je končalo vsa moja iskanja in misli.

15. Če nekdo pike na "i".(oz čez i), kar pomeni, da stvari pripelje do logičnega zaključka in ničesar ne pusti neizrečenega.

Dajmo piko na i. O vaši pobudi nisem vedel nič.

16. Če nekdo zadene eno točko, kar pomeni, da je vse svoje moči osredotočil na doseganje enega cilja.

Zato so njegove podobe tako jasne; vedno zadene isto točko, nikoli ga ne zanesejo manjše podrobnosti. | Zelo dobro razume, kaj je naloga njegovega posla in namerno zadene eno točko.

17. Če nekdo zadel v bistvo, pomeni, da je rekel ali naredil natanko tisto, kar je bilo treba, prav je uganil.

Že prvo pismo, ki je prišlo v naslednji krog natečaja, je uredništvo prijetno presenetilo – v eni od naštetih možnosti je naš bralec takoj zadel žebljico na glavico!

Akupresura.

Razlagalni slovar ruskega jezika Dmitrieva. D. V. Dmitriev. 2003.

Pika

Pika lahko pomeni:

• Točka je abstrakten objekt v prostoru, ki nima nobenih merljivih lastnosti razen koordinat.
• Točka - diakritika, ki ga lahko postavite nad, pod ali na sredino črke.
• Točka - enota za merjenje razdalje v ruščini in angleški sistemi ukrepe
• Pika je ena od predstavitev decimalnega ločila.
• Pika (omrežne tehnologije) - oznaka korenske domene v hierarhiji domen globalnega omrežja.
• Tochka - veriga trgovin z elektroniko in zabavo
• Tochka - album skupine "Leningrad"
• Točka je ruski film iz leta 2006, posnet po istoimenski zgodbi Grigorija Rjažskega
• Tochka je drugi studijski album rap umetnika Stana.
• Tochka - divizijski raketni sistem.
• Tochka - Krasnoyarsk mladinska subkulturna revija.
• Tochka je klubsko in koncertno prizorišče v Moskvi.
• Pika je eden od simbolov Morsejeve abecede.
• Bistvo je kraj bojne dolžnosti.
• Konica (obdelava) - postopek obdelave, struženja, ostrenja.
• TOČKA - Informativni in analitični program na NTV.
• Tochka je rock skupina iz Norilska, ustanovljena leta 2012.

Toponim

Kazahstan

• Pika- do leta 1992 ime vasi Bayash Utepov v okrožju Ulan regije Vzhodni Kazahstan.

Rusija

• Tochka je vas v okrožju Sheksninsky Vologdske regije.
• Tochka je vas v okrožju Volotovsky v regiji Novgorod.
• Tochka je vas v okrožju Lopatinsky v regiji Penza.

Ali lahko definirate pojma kot točka in premica?

Naše šole in univerze teh definicij niso imele, čeprav so po mojem mnenju ključne (ne vem, kako je v drugih državah). Te koncepte lahko opredelimo kot »uspešne in neuspešne« in razmislimo, ali je to koristno za razvoj mišljenja.

Rokoborec

Nenavadno je, vendar so nam dali definicijo točke. To je abstrakten objekt (konvencija), ki se nahaja v prostoru in nima dimenzij. To je prva stvar, ki so nam jo vbili v glavo že v šoli - točka nima dimenzij, je "ničdimenzionalni" objekt. Pogojni koncept, kot vse v geometriji.

Z ravno črto je še težje. Najprej je to linija. Drugič, to je niz točk, ki se nahajajo v prostoru na določen način. V samem preprosta definicija je črta, določena z dvema točkama, skozi katere poteka.

Medivh

Točka je neke vrste abstraktni predmet. Točka ima koordinate, vendar nima mase ali dimenzij. V geometriji se vse začne prav s točko; to je začetek vseh drugih likov (mimogrede, brez točke ne bo začetka besede). Ravna črta je razdalja med dvema točkama.

Leonid Kutnij

Vse je mogoče definirati na kakršen koli način. Vendar se postavlja vprašanje: ali bo ta definicija "delovala" v določeni znanosti? Glede na to, kar imamo, nima smisla podajati definicij točke, premice in ravnine. Zelo so mi bili všeč Arthurjevi komentarji. Rad bi dodal, da ima točka veliko lastnosti: nima dolžine, širine, višine, nima mase ali teže itd. Toda glavna lastnost točke je, da jasno kaže lokacijo. predmet, predmet na ravnini, v prostoru. Zato pa rabimo piko na i, bo pa pameten bralec rekel, da potem lahko za piko na i vzamemo knjigo, stol, uro in še kaj. Povsem res! Zato nima smisla podajati definicije točke. S spoštovanjem, L.A. Kutniy

Ravna črta je eden od osnovnih konceptov geometrije.

Pika je ločilo pri pisanju v mnogih jezikih.

Tudi pika je eden od simbolov Morsejeve abecede

Toliko definicij :D

Definicije točke, premice in ravnine sem podal že v poznih 80. in zgodnjih 90. letih 20. stoletja. dam link:

https://yadi.sk/d/bn5Cr4iirZwDP

Zvezek na 328 straneh na povsem nov način opisuje kognitivno bistvo teh konceptov, ki so razloženi na podlagi resničnega fizičnega pogleda na svet in občutka »jaz sem«, kar pomeni »jaz« obstajam, tako kot vesolje samo ki ji pripadam obstaja.

Vse zapisano v to delo potrjuje človeško poznavanje narave in njenih lastnosti, ki so že dolgo odkrite in jih še preučujemo v tem trenutkučas. Matematiko je postalo tako težko razumeti in konceptualizirati, da bi njene abstraktne podobe uporabili v praksi tehnoloških prebojev. Po razkritju temeljev, ki so prva načela, lahko razložimo celo študentu osnovna šola razlogi za obstoj vesolja. Preberite in se približajte Resnici. Bodite pogumni, svet v katerem obstajamo se pred vami odpira v novi luči.

Ali obstaja definicija pojma "točka" v matematiki in geometriji.

Mihail Levin

Je "nedoločljiv koncept" definicija?

Pravzaprav je ravno negotovost konceptov tista, ki omogoča uporabo matematike na različnih predmetih.

Matematik lahko celo reče "s točko bom razumel evklidsko ravnino, z ravnino - evklidsko točko" - preveri vse aksiome in pridobi novo geometrijo ali nove izreke.

Dejstvo je, da morate za definiranje izraza A uporabiti izraz B. Za definiranje B potrebujete izraz C. In tako naprej ad infinitum. In da bi se rešili te neskončnosti, moramo nekatere pojme sprejeti brez definicij in na njih graditi definicije drugih. ©

Grigorij Piven

V matematiki Piven Gregory Točka je del prostora, ki je abstraktno (zrcalno) vzet kot najmanjši segment dolžine, enak 1, ki se uporablja za merjenje drugih delov prostora. Zato oseba izbere lestvico točke za udobje, za produktiven postopek merjenja: 1 mm, 1 cm, 1 m, 1 km, 1a. e., 1 sv. leto. itd.