Kako se širi vesolje? Nov pogled na nepričakovano hitro širjenje vesolja.


Kam se vesolje širi?
Mislim, da so to že vsi slišali Vesolje se širi, in pogosto si jo predstavljamo kot ogromno kroglo, polno galaksij in meglic, ki se poveča iz nekega manjšega stanja in se prikrade misel, da je na začetku časa Vesolje Na splošno je bilo stlačeno v točko.

Potem se pojavi vprašanje, kaj je zadaj meja , In kjer se vesolje širi ? Toda o kakšni meji govorimo?! Ali ne? Vesolje ne neskončno?! Kljub temu poskusimo to ugotoviti.

Širjenje vesolja in Hubblova sfera

Predstavljajmo si, da opazujemo skozi super ogromen teleskop, v katerem lahko vidimo karkoli Vesolje . Širi se in njegove galaksije se oddaljujejo od nas. Še več, bolj kot so prostorsko oddaljene od nas, hitreje se galaksije oddaljujejo. Poglejmo še in dlje. In na neki razdalji se izkaže, da se vsa telesa glede na nas odmikajo s svetlobno hitrostjo. Tako nastane krogla, imenovana Hubblova krogla . Zdaj je malo manj 14 milijard svetlobnih let , in vse, kar je zunaj njega, odleti v primerjavi z nami hitreje od svetlobe. To bi bilo videti v nasprotju Teorije relativnosti , saj hitrost ne more preseči svetlobne hitrosti. Ampak ne, saj tukaj ne govorimo o hitrosti samih objektov, ampak o hitrosti širitev prostora . Ampak to je popolnoma drugače in je lahko karkoli.
Lahko pa pogledamo dlje. Na določeni razdalji se predmeti tako hitro oddaljijo, da jih sploh ne bomo nikoli videli. Fotoni, oddani v našo smer, preprosto nikoli ne bodo dosegli Zemlje. So kot oseba, ki hodi v nasprotni smeri tekočih stopnic. Nazaj jih bo odnesel prostor, ki se hitro širi. Meja, kjer se to zgodi, se imenuje Horizont delcev . Zdaj gre za 46,5 milijard svetlobnih let . Ta razdalja se poveča, ker Vesolje se širi . To je meja t.i Opazljivo vesolje . In vsega čez to mejo ne bomo nikoli videli.
In tukaj je najbolj zanimivo. Kaj je za tem? Mogoče je to odgovor na vprašanje?! Izkazalo se je, da je vse zelo prozaično. Pravzaprav meje ni. In tam se iste galaksije, zvezde in planeti raztezajo milijarde milijard kilometrov.

Ampak kako?! Kako se to zgodi?!

Središče širjenja vesolja in obzorje delcev

Samo Vesolje razmetava precej spretno. To se zgodi na vsaki točki prostora na enak način. Kot da bi vzeli koordinatno mrežo in povečali njeno merilo. Zaradi tega se resnično zdi, kot da se vse galaksije oddaljujejo od nas. Toda, če se premaknete v drugo galaksijo, boste videli isto sliko. Zdaj se bodo vsi predmeti oddaljili od njega. To pomeni, da se bo na vsaki točki v prostoru zdelo, da smo tam razširitveni center . Čeprav centra ni.
Če se torej znajdemo poleg Horizont delcev , sosednje galaksije ne bodo odletele od nas hitreje od svetlobne hitrosti. Konec koncev Horizont delcev premakni se z nami in spet bo zelo daleč. Skladno s tem se bodo meje premikale Opazljivo vesolje in videli bomo nove galaksije, ki so bile prej nedostopne za opazovanje. In to operacijo je mogoče izvajati neskončno. Vedno znova se lahko pomikaš v obzorje delcev, a potem se bo samo premaknilo in odprlo nove poglede. Vesolje . To pomeni, da nikoli ne bomo dosegli njenih meja in tako se je izkazalo Vesolje in res je neskončno . No, meje ima samo opazni del.
Nekaj ​​podobnega se dogaja v Globus . Zdi se nam, da je obzorje meja zemeljskega površja, a če se premaknemo do te točke, se izkaže, da meje ni. U Vesolje ni meje, čez katero ni prostor-čas ali kaj podobnega. Samo tu naletimo neskončnost , kar je pri nas neobičajno. Lahko pa rečeš to Vesolje je bilo vedno neskončno in se razteza, medtem ko ostaja neskončno. To lahko stori, ker prostor nima najmanjšega delca. Lahko se razteza po želji. Vesolje za širitev ne potrebuje meja in območij, kamor se širi. To torej preprosto ne obstaja.

Torej počakajte malo, kaj pa Veliki pok ?! Ali ni bilo vse, kar obstaja v vesolju, stisnjeno v eno drobno točko?!

ne! Bila je le stisnjena v piko opazna meja vesolja . In kot celota nikoli ni imela meja. Da bi to razumeli, si predstavljajmo Vesolje milijarde sekunde po tem, ko je bil opazovani del velikosti košarkarske žoge. Tudi takrat se lahko preselimo v Horizont delcev in vse vidno Vesolje se bo premaknil. To lahko počnemo kolikorkrat želimo in izkazalo se je, da Vesolje res neskončno .
In enako lahko naredimo prej. Tako se bomo s premikom nazaj v času znašli bližje Veliki pok . A hkrati bomo vsakokrat to odkrili Vesolje je neskončno v vsakem časovnem obdobju! Tudi v trenutku velikega poka! In izkaže se, da se to ni zgodilo na kateri koli določeni točki, ampak povsod, na vsaki točki, ki nima omejitev v Kozmosu.
Vendar je to le teorija. Da, je precej dosleden in logičen, vendar ne brez pomanjkljivosti.

V kakšnem stanju je bila snov v tem trenutku? Veliki pok ? Kaj se je zgodilo pred tem in zakaj se je sploh zgodilo? Zaenkrat na ta vprašanja ni jasnih odgovorov. Toda znanstveni svet ne miruje in morda bomo celo postali očividci rešitve teh skrivnosti.

Jato galaksij Abel85, ki se nahaja približno 740 milijonov svetlobnih let od Zemlje, je zaznal rentgenski observatorij Chandra. Vijolični sij je plin, segret na več milijonov stopinj.

Ilustracija za model rasti kozmičnih struktur vesolja. Prikazane so tri starosti vesolja: 0,9 milijarde, 3,2 milijarde in 13,7 milijarde let (trenutno stanje).

Mednarodna skupina znanstvenikov pod vodstvom Alekseja Vikhlinina z Inštituta za vesoljske raziskave Ruske akademije znanosti je z novo neodvisno metodo eksperimentalno potrdila pospešeno širjenje vesolja in obnovila sliko njegovega razvoja skozi čas. Trenutno IKI RAS dela na ustvarjanju novega orbitalnega rentgenskega observatorija, katerega ena od nalog bo določiti enačbo stanja temne energije z izjemno natančnostjo.

Alexey Vikhlinin je na konferenci "High Energy Astrophysics Today and Tomorrow", ki je potekala na Inštitutu za vesoljske raziskave Ruske akademije znanosti, dejal, da so v prejšnjem stoletju opazovanja oddaljenih supernov pokazala, da se naše vesolje pospešeno širi. stopnja. Za razlago tega pospeška je bil uveden koncept "temne energije" ("nevidna energija"). Njene lastnosti so se izkazale za zelo nenavadne - na primer, temna energija mora imeti negativen pritisk, da lahko "potisne" vesolje. Ugotavljanje narave te skrivnostne temne energije je ena glavnih nalog fizike, saj je po sodobnih predstavah temna energija tista, ki določa razvoj našega sveta.

Delo mednarodne skupine znanstvenikov iz Evrope in ZDA je temeljilo na študiji porazdelitve masivnih jat galaksij v vesolju - glavnih elementov obsežne strukture vesolja. (Obsežno strukturo si lahko predstavljamo kot jate galaksij, povezane s filamenti

- kopičenje plina, med katerim so praznine.) Temna energija bi morala imeti pomemben vpliv na rast strukture velikega merila, saj nasprotuje sili gravitacijske privlačnosti snovi in ​​preprečuje nastanek koncentracij snovi na velikih razdaljah. . Ta vpliv se najbolj odraža v hitrosti nastajanja masivnih jat galaksij. Takšne jate vsebujejo na tisoče galaksij, podobnih naši, in imajo lahko mase reda velikosti 10 14 sončnih mas.

Eksperimentalno so odkrili in podrobno raziskali 86 najmasivnejših jat galaksij v vesolju, ki se nahajajo na razdalji od nekaj sto milijonov do nekaj milijard svetlobnih let od Rimske ceste. Večino kopic smo odkrili na podlagi podatkov rentgenskega teleskopa ROSAT (Nemčija, NASA). Meritve razdalje so bile opravljene z ducatom optičnih teleskopov po vsem svetu: Keck, Magellan, NTT itd. Veliko opazovanj je bilo opravljenih tudi z rusko-turškim 1,5-metrskim teleskopom RTT-150. K uspehu dela je največ prispeval orbitalni rentgenski observatorij Chandra (ZDA) - na podlagi njegovih podatkov so bile natančno izmerjene mase grozdov.

Na podlagi dobljenih rezultatov so astrofiziki rekonstruirali sliko razvoja vesolja od približno 2/3 njegove starosti do danes, torej v zadnjih 5,5 milijarde let (kar približno ustreza starosti Sonca). Rezultati te študije so pokazali, da se je rast obsežne strukture v tem času močno upočasnila.

Silo, s katero temna energija »potiska« materijo, opisuje parameter enačbe stanja temne energije, ki ima fizikalni pomen, podoben togosti vzmeti. Raziskovalci so opravili najnatančnejšo meritev tega parametra doslej. Rezultati kažejo, da enačbe splošne relativnosti (samo z dodatkom kozmološke konstante) dobro delujejo na vseh opazovanih razdaljah, od orbitalnih polmerov planetov v našem sončnem sistemu do velikosti celotnega opazovanega vesolja.

IKI RAS v sodelovanju z inštituti Društva poim. Max Planck (Nemčija) in druge znanstvene organizacije trenutno delajo na ustvarjanju orbitalnega rentgenskega observatorija "Spectrum-X-Gamma" (SRG), ki naj bi se začel leta 2012. Observatorij je zasnovan tako, da omogoča popoln pregled neba, med katerim naj bi odkrili približno 100 tisoč jat galaksij (to je vseh masivnih jat galaksij v vesolju), približno 3 milijone aktivnih galaktičnih jeder (supermasivne črne luknje). ) in približno 2 milijona koronarno aktivnih zvezd Na podlagi opazovanj ogromnih jat galaksij naj bi natančneje ocenili stopnjo rasti obsežne strukture vesolja, kar bo posledično omogočilo določitev enačbe stanja temne energije z izjemno natančnostjo.

Astrofiziki verjamejo, da bo preučevanje narave temne energije ustvarilo novo teorijo vakuuma, ki bi jo lahko razširili na druge fizikalne pojave. Možno je, da se bo v okviru nove teorije izkazalo, da naš prostor nima štirih, ampak pet dimenzij.

Če pogledate v nebo v jasni noči brez lune, bodo najsvetlejši predmeti najverjetneje planeti Venera, Mars, Jupiter in Saturn. Videli boste tudi cel razpršitev zvezd, ki so podobne našemu Soncu, vendar se nahajajo veliko dlje od nas. Nekatere od teh zvezd stalnic se med premikanjem Zemlje okoli Sonca dejansko rahlo premikajo druga glede na drugo. Sploh niso negibni! To se zgodi zato, ker so takšne zvezde relativno blizu nas. Zaradi gibanja Zemlje okoli Sonca te bližje zvezde vidimo na ozadju bolj oddaljenih z različnih položajev. Enak učinek opazimo, ko se vozimo z avtomobilom, in zdi se, da drevesa ob cesti spreminjajo svoj položaj na ozadju pokrajine, ki se razteza proti obzorju (slika 14). Bližje kot so drevesa, bolj opazno je njihovo navidezno gibanje. Ta sprememba relativnega položaja se imenuje paralaksa. Pri zvezdah je to pravi uspeh za človeštvo, saj nam paralaksa omogoča neposredno merjenje razdalje do njih.

riž. 14. Zvezdna paralaksa.

Ne glede na to, ali se premikate po cesti ali v vesolju, se med premikanjem spreminjajo relativni položaji bližnjih in daljnih teles. Velikost teh sprememb lahko uporabimo za določitev razdalje med telesi.

Najbližja zvezda, Proksima Kentavra, je oddaljena približno štiri svetlobna leta ali štirideset milijonov milijonov kilometrov. Večina drugih zvezd, vidnih s prostim očesom, je od nas oddaljena nekaj sto svetlobnih let. Za primerjavo, od Zemlje do Sonca je le osem svetlobnih minut! Zvezde so raztresene po nočnem nebu, vendar so še posebej goste v pasu, ki ga imenujemo Rimska cesta. Že leta 1750 so nekateri astronomi predlagali, da bi pojav Mlečne ceste lahko razložili z mislijo, da je večina vidnih zvezd zbranih v konfiguraciji v obliki diska, kot to, čemur danes pravimo spiralne galaksije. Šele nekaj desetletij pozneje je angleški astronom William Herschel potrdil veljavnost te ideje, ko je skrbno preštel število zvezd, vidnih skozi teleskop na različnih delih neba. Vendar pa je ta ideja dobila popolno priznanje šele v dvajsetem stoletju. Zdaj vemo, da Rimska cesta, naša galaksija, obsega približno sto tisoč svetlobnih let od konca do konca in se počasi vrti; zvezde v njegovih spiralnih rokavih vsakih nekaj sto milijonov let opravijo en obrat okoli središča galaksije. Naše Sonce, navadna rumena zvezda srednje velikosti, se nahaja na notranjem robu enega od spiralnih krakov. Od časov Aristotela in Ptolemaja, ko so ljudje imeli Zemljo za središče vesolja, smo zagotovo že daleč.

Sodobna slika vesolja se je začela kazati leta 1924, ko je ameriški astronom Edwin Hubble dokazal, da Rimska cesta ni edina galaksija. Odkril je, da obstaja veliko drugih zvezdnih sistemov, ločenih z velikimi praznimi prostori. Da bi to potrdil, je Hubble moral določiti razdaljo od Zemlje do drugih galaksij. Toda galaksije so tako daleč, da se v nasprotju z bližnjimi zvezdami dejansko zdijo nepremične. Ker Hubble ni mogel uporabiti paralakse za merjenje razdalj do galaksij, je bil prisiljen uporabiti posredne metode za oceno razdalj. Očitno merilo oddaljenosti zvezde je njen sijaj. Toda navidezna svetlost ni odvisna le od razdalje do zvezde, temveč tudi od svetilnosti zvezde – količine svetlobe, ki jo oddaja. Medla zvezda blizu nas bo zasenčila najsvetlejšo zvezdo iz oddaljene galaksije. Če torej želimo uporabiti navidezni sijaj kot merilo razdalje, moramo poznati sij zvezde.

Svetlost bližnjih zvezd lahko izračunamo iz njihove navidezne svetlosti, saj zaradi paralakse poznamo njihovo oddaljenost. Hubble je opazil, da lahko bližnje zvezde razvrstimo glede na naravo svetlobe, ki jo oddajajo. Zvezde istega razreda imajo vedno enak sij. Nadalje je predlagal, da če odkrijemo zvezde teh razredov v oddaljeni galaksiji, potem jim lahko pripišemo enako svetilnost kot podobnim zvezdam blizu nas. S temi informacijami je enostavno izračunati razdaljo do galaksije. Če izračuni za več zvezd v isti galaksiji dajejo enako razdaljo, potem smo lahko prepričani, da je naša ocena pravilna. Na ta način je Edwin Hubble izračunal razdalje do devetih različnih galaksij.

Danes vemo, da zvezde, vidne s prostim očesom, predstavljajo majhen delež vseh zvezd. Na nebu vidimo približno 5000 zvezd – le približno 0,0001 % vseh zvezd v naši Galaksiji, Rimski cesti. In Rimska cesta je le ena od več kot sto milijard galaksij, ki jih lahko opazujemo s sodobnimi teleskopi. In vsaka galaksija vsebuje približno sto milijard zvezd. Če bi bila zvezda zrno soli, bi vse s prostim očesom vidne zvezde dale v čajno žličko, zvezde celotnega vesolja pa bi tvorile kroglo s premerom več kot trinajst kilometrov.

Zvezde so tako daleč od nas, da se zdijo kot svetlobne točke. Ne moremo razlikovati njihove velikosti ali oblike. Toda kot je opazil Hubble, obstaja veliko različnih vrst zvezd in jih lahko ločimo po barvi sevanja, ki ga oddajajo. Newton je odkril, da bi se sončna svetloba, če bi jo spustili skozi tristransko stekleno prizmo, razdelila na sestavne barve, kot mavrica (slika 15). Relativna intenzivnost različnih barv v sevanju, ki ga oddaja vir svetlobe, se imenuje njegov spekter. Če teleskop usmerite na posamezno zvezdo ali galaksijo, lahko preučujete spekter svetlobe, ki jo oddaja.


riž. 15. Zvezdni spekter.

Z analizo emisijskega spektra zvezde lahko določimo tako njeno temperaturo kot sestavo atmosfere.

Med drugim sevanje telesa omogoča presojo njegove temperature. Leta 1860 je nemški fizik Gustav Kirchhoff ugotovil, da vsako materialno telo, na primer zvezda, ko se segreje, oddaja svetlobo ali drugo sevanje, tako kot žari razbeljeno oglje. Sijaj segretih teles je posledica toplotnega gibanja atomov v njih. To se imenuje sevanje črnega telesa (čeprav segreta telesa sama po sebi niso črna). Spekter sevanja črnega telesa je težko s čim zamenjati: ima značilen videz, ki se spreminja s telesno temperaturo (slika 16). Zato je sevanje segretega telesa podobno odčitkom termometra. Spekter sevanja, ki ga opazujemo pri različnih zvezdah, je vedno podoben sevanju črnega telesa, to je neke vrste obvestilo o temperaturi zvezde.


riž. 16. Spekter sevanja črnega telesa.

Vsa telesa - ne le zvezde - oddajajo sevanje zaradi toplotnega gibanja njihovih sestavnih mikroskopskih delcev. Frekvenčna porazdelitev sevanja označuje telesno temperaturo.

Če natančno preučimo svetlobo zvezd, nam bo povedala še več informacij. Odkrili bomo odsotnost nekaterih strogo določenih barv, ki bodo pri različnih zvezdah različne. In ker vemo, da vsak kemični element absorbira lasten značilen nabor barv, lahko s primerjavo teh barv s tistimi, ki jih v spektru zvezde ni, natančno določimo, kateri elementi so prisotni v njeni atmosferi.

V dvajsetih letih 20. stoletja, ko so astronomi začeli preučevati spektre zvezd v drugih galaksijah, so odkrili nekaj zelo zanimivega: izkazalo se je, da imajo enake značilne vzorce manjkajočih barv kot zvezde v naši galaksiji, vendar so bili vsi premaknjeni na rdeč konec. spektra in v enakem razmerju. Fiziki poznajo spremembo barve ali frekvence kot Dopplerjev učinek.

Vsi vemo, kako ta pojav vpliva na zvok. Poslušajte zvok mimo vozečega avtomobila. Ko se približuje, se zvok njegovega motorja ali hupe zdi višji, ko pa je avto že peljal mimo in se začne oddaljevati, se zvok zmanjša. Policijski avto, ki nam nasproti vozi s hitrostjo sto kilometrov na uro, razvije približno desetino hitrosti zvoka. Zvok njegove sirene je val, ki izmenjuje vrhove in padce. Spomnimo se, da se razdalja med najbližjimi vrhovi (ali koriti) imenuje valovna dolžina. Krajša kot je valovna dolžina, več vibracij vsako sekundo doseže naše uho in višji je ton ali frekvenca zvoka.

Dopplerjev učinek nastane zaradi dejstva, da nam bo bližajoči se avtomobil, ki oddaja vsak zaporedni greben zvočnega vala, bližje, posledično pa bodo razdalje med vrhovi manjše, kot če bi avto stal. To pomeni, da se dolžine valov, ki prihajajo do nas, skrajšajo, njihova frekvenca pa postane višja (slika 17). Nasprotno, če se avtomobil odmakne, postane dolžina valov, ki jih zajamemo, daljša in njihova frekvenca nižja. In hitreje ko se avtomobil premika, močnejši se pojavi Dopplerjev učinek, zaradi česar ga je mogoče uporabiti za merjenje hitrosti.


riž. 17. Dopplerjev učinek.

Ko se vir, ki oddaja valove, premika proti opazovalcu, se valovna dolžina zmanjšuje. Ko se vir oddaljuje, se nasprotno povečuje. To se imenuje Dopplerjev učinek.

Svetloba in radijski valovi se obnašajo podobno. Policija uporablja Dopplerjev učinek za določanje hitrosti avtomobilov z merjenjem valovne dolžine radijskega signala, ki se odbija od njih. Svetloba so vibracije ali valovi elektromagnetnega polja. Kot smo ugotovili v pogl. 5 je valovna dolžina vidne svetlobe izjemno majhna - od štirideset do osemdeset milijonink metra.

Človeško oko zaznava različne valovne dolžine svetlobe kot različne barve, pri čemer so najdaljše valovne dolžine na rdečem koncu spektra in najkrajše na modrem koncu. Zdaj pa si predstavljajte svetlobni vir, ki je na stalni razdalji od nas, na primer zvezda, ki oddaja svetlobne valove določene valovne dolžine. Dolžina posnetih valov bo enaka oddajanim. Toda predpostavimo zdaj, da se svetlobni vir začne oddaljevati od nas. Kot pri zvoku bo to povzročilo povečanje valovne dolžine svetlobe, kar pomeni, da se bo spekter premaknil proti rdečemu koncu.

Potem ko je Hubble dokazal obstoj drugih galaksij, se je v naslednjih letih ukvarjal z določanjem razdalj do njih in opazovanjem njihovih spektrov. Takrat so mnogi domnevali, da se galaksije gibljejo naključno, in pričakovali, da bo število modro zamaknjenih spektrov približno enako številu rdečih zamikov. Zato je bilo popolno presenečenje odkritje, da spektri večine galaksij kažejo rdeči premik – skoraj vsi zvezdni sistemi se od nas oddaljujejo! Še bolj presenetljivo je bilo dejstvo, ki ga je odkril Hubble in ga javno objavil leta 1929: rdeči premik galaksij ni naključen, ampak je premo sorazmeren z njihovo oddaljenostjo od nas. Z drugimi besedami, dlje kot je galaksija od nas, hitreje se oddaljuje! Iz tega je sledilo, da vesolje ne more biti statično, nespremenjene velikosti, kot so mislili prej. V resnici se širi: razdalja med galaksijami nenehno narašča.

Spoznanje, da se vesolje širi, je povzročilo pravo revolucijo v umu, eno največjih v dvajsetem stoletju. Če pogledamo nazaj, se morda zdi presenetljivo, da tega prej nihče ni pomislil. Newton in drugi veliki umi so gotovo spoznali, da bi bilo statično vesolje nestabilno. Tudi če bi bil v nekem trenutku negiben, bi medsebojna privlačnost zvezd in galaksij hitro povzročila njegovo stiskanje. Tudi če bi se vesolje širilo relativno počasi, bi gravitacija sčasoma ustavila njegovo širjenje in povzročila krčenje. Če pa je hitrost širjenja vesolja večja od določene kritične točke, je gravitacija nikoli ne bo mogla zaustaviti in vesolje se bo širilo večno.

Tukaj je nejasna podobnost z raketo, ki se dviga s površja Zemlje. Pri relativno nizki hitrosti bo gravitacija sčasoma ustavila raketo in začela bo padati proti Zemlji. Po drugi strani pa, če je hitrost rakete večja od kritične (več kot 11,2 kilometra na sekundo), je gravitacija ne more zadržati in za vedno zapusti Zemljo.

Na podlagi Newtonove teorije gravitacije je bilo takšno obnašanje vesolja mogoče predvideti kadar koli v devetnajstem ali osemnajstem stoletju in celo ob koncu sedemnajstega stoletja. Vendar je bilo verovanje v statično vesolje tako močno, da je zabloda ohranila svojo oblast nad umi vse do začetka dvajsetega stoletja. Celo Einstein je bil tako prepričan v statično naravo vesolja, da je leta 1915 vnesel poseben amandma k splošni teoriji relativnosti in enačbam umetno dodal poseben člen, imenovan kozmološka konstanta, ki je zagotovila statično naravo vesolja.
Kozmološka konstanta se je pokazala kot delovanje določene nove sile - "antigravitacije", ki za razliko od drugih sil ni imela nobenega posebnega vira, ampak je bila preprosto integralna lastnost, ki je neločljivo povezana s samim tkivom prostora-časa. Pod vplivom te sile je prostor-čas pokazal prirojeno težnjo po širjenju. Z izbiro vrednosti kozmološke konstante je Einstein lahko spreminjal moč te tendence. Z njeno pomočjo mu je uspelo natančno uravnotežiti medsebojno privlačnost vse obstoječe materije in posledično dobiti statično Vesolje.
Einstein je pozneje zavrnil zamisel o kozmološki konstanti in priznal, da je to njegova "največja napaka". Kot bomo kmalu videli, danes obstajajo razlogi za domnevo, da je imel Einstein morda vendarle prav, ko je uvedel kozmološko konstanto. Toda Einsteina je moralo najbolj užalostiti to, da je dovolil, da je njegova vera v stacionarno vesolje zasenčila sklep, da se mora vesolje širiti, kar je napovedala njegova lastna teorija. Zdi se, da je samo ena oseba videla to posledico splošne teorije relativnosti in jo vzela resno. Medtem ko so Einstein in drugi fiziki iskali načine, kako bi se izognili nestatični naravi vesolja, je ruski fizik in matematik Alexander Friedman, nasprotno, vztrajal, da se le-to širi.

Friedman je postavil dve zelo preprosti predpostavki o vesolju: da je videti enako ne glede na to, v katero smer gledamo, in da je ta predpostavka resnična ne glede na to, od koder v vesolju gledamo. Na podlagi teh dveh idej in reševanja enačb splošne teorije relativnosti je dokazal, da vesolje ne more biti statično. Tako je Friedman leta 1922, nekaj let pred odkritjem Edwina Hubbla, natančno napovedal širjenje vesolja!

Predpostavka, da je vesolje videti enako v vse smeri, ni povsem resnična. Na primer, kot že vemo, zvezde naše Galaksije tvorijo izrazit svetlobni pas na nočnem nebu - Rimsko cesto. Če pa pogledamo oddaljene galaksije, se zdi, da je njihovo število na vseh delih neba bolj ali manj enako. Torej je vesolje videti približno enako v kateri koli smeri, če ga opazujemo na velikem merilu v primerjavi z razdaljami med galaksijami in zanemarimo razlike na majhnem merilu.

Predstavljajte si, da ste v gozdu, kjer drevesa rastejo naključno. Če pogledate v eno smer, boste videli najbližje drevo meter stran od sebe. V drugi smeri bo najbližje drevo oddaljeno tri metre. V tretjem boste videli več dreves hkrati, en, dva in tri metre stran od sebe. Zdi se, da gozd v nobeni smeri ni videti enak. Če pa upoštevate vsa drevesa v kilometrskem radiju, se tovrstne razlike v povprečju povečajo in videli boste, da je gozd v vseh smereh enak (slika 18).


riž. 18. Izotropni gozd.

Tudi če je porazdelitev dreves v gozdu na splošno enakomerna, se lahko ob natančnejšem pregledu zdi, da so na nekaterih območjih gostejša. Prav tako vesolje v prostoru, ki nam je najbližje, ni videti enako, medtem ko pri povečavi vidimo isto sliko, ne glede na to, v katero smer opazujemo.

Enakomerna porazdelitev zvezd je bila dolgo časa zadostna podlaga za sprejetje Friedmannovega modela kot prvega približka realni sliki vesolja. Toda kasneje je srečna nesreča razkrila nadaljnje dokaze, da je bila Friedmanova predpostavka presenetljivo natančen opis vesolja. Leta 1965 sta dva ameriška fizika, Arno Penzias in Robert Wilson iz Bell Telephone Laboratories v New Jerseyju, odpravljala napake v zelo občutljivem mikrovalovnem sprejemniku. (Mikrovalovi so sevanje z valovno dolžino približno en centimeter.) Penzias in Wilson sta bila zaskrbljena, da sprejemnik zaznava več šuma, kot je bilo pričakovano. Na anteni so našli ptičje iztrebke in odpravili druge morebitne vzroke okvare, a kmalu izčrpali vse možne vire motenj. Hrup je bil drugačen v tem, da so ga snemali neprekinjeno skozi vse leto, ne glede na vrtenje Zemlje okoli svoje osi in kroženje okoli Sonca. Ker je gibanje Zemlje usmerjalo sprejemnik v različne sektorje vesolja, sta Penzias in Wilson ugotovila, da hrup prihaja zunaj Osončja in celo zunaj Galaksije. Zdelo se je, da prihaja enako iz vseh smeri vesolja. Zdaj vemo, da ne glede na to, kam je usmerjen sprejemnik, ta hrup ostane konstanten, razen zanemarljivih sprememb. Tako sta Penzias in Wilson po naključju naletela na osupljiv primer, ki je podpiral Friedmanovo prvo hipotezo, da je vesolje enako v vseh smereh.

Kaj je izvor tega kozmičnega hrupa v ozadju? Približno v istem času, ko sta Penzias in Wilson raziskovala skrivnostni hrup v sprejemniku, sta se za mikrovalove začela zanimati tudi dva ameriška fizika na univerzi Princeton, Bob Dick in Jim Peebles. Preučevali so predlog Georgyja (Georgea) Gamowa (prej študenta Alexandra Friedmana), da je bilo vesolje v zgodnjih fazah svojega razvoja zelo gosto in razbeljeno. Dick in Peebles sta verjela, da če je to res, potem bi morali biti sposobni opazovati sij zgodnjega vesolja, saj svetloba iz zelo oddaljenih predelov našega sveta šele zdaj prihaja do nas. Zaradi širjenja vesolja pa bi morala biti ta svetloba premaknjena toliko proti rdečemu koncu spektra, da se bo iz vidnega sevanja spremenila v mikrovalovno sevanje. Dick in Peebles sta se ravno pripravljala na iskanje tega sevanja, ko sta Penzias in Wilson, ko sta slišala za njuno delo, spoznala, da sta ga že našla. Za to odkritje sta Penzias in Wilson leta 1978 prejela Nobelovo nagrado (kar se zdi nekoliko nepravično do Dicka in Peeblesa, da ne omenjamo Gamowa).

Na prvi pogled dejstvo, da je vesolje videti enako v kateri koli smeri, kaže, da v njem zasedamo neko posebno mesto. Zlasti se lahko zdi, da moramo biti v središču vesolja, ker se vse galaksije odmikajo od nas. Obstaja pa še ena razlaga tega pojava: vesolje je lahko videti enako v vseh smereh tudi, če ga gledamo iz katere koli druge galaksije. Če se spomnite, je bila prav to Friedmanova druga predpostavka.

Nimamo nobenih znanstvenih argumentov za ali proti Friedmanovi drugi hipotezi. Pred stoletji bi ga krščanska cerkev imela za heretičnega, saj je cerkveni nauk trdil, da zavzemamo posebno mesto v središču vesolja. Danes pa Friedmanovo domnevo sprejemamo iz skoraj nasprotnega razloga, iz nekakšne skromnosti: zdelo bi se nam povsem presenetljivo, če bi bilo vesolje v vseh smereh enako videti samo nam, drugim opazovalcem v vesolju pa ne!

V Friedmannovem modelu vesolja se vse galaksije oddaljujejo druga od druge. To spominja na širjenje barvnih madežev na površini napihnjenega balona. Ko se velikost žoge povečuje, se razdalje med katerima koli točkama povečujeta, vendar nobena od točk ne more veljati za središče širjenja. Poleg tega, če se polmer balona nenehno povečuje, bolj ko so pike na njegovi površini oddaljene, hitreje se bodo oddaljevale, ko se bodo širile. Recimo, da se polmer balona vsako sekundo podvoji. Takrat bosta dve točki, sprva ločeni z razdaljo enega centimetra, čez sekundo že na razdalji dveh centimetrov druga od druge (merjeno po površini balona), tako da bo njuna relativna hitrost en centimeter na sekundo. Po drugi strani pa se bo par točk, ki sta bili ločeni za deset centimetrov, sekundo po začetku širjenja oddaljil za dvajset centimetrov, tako da bo njuna relativna hitrost deset centimetrov na sekundo (slika 19). Podobno je v Friedmannovem modelu hitrost, s katero se kateri koli dve galaksiji oddaljita druga od druge, sorazmerna z razdaljo med njima. Tako model predvideva, da bi moral biti rdeči premik galaksije premo sorazmeren z njeno oddaljenostjo od nas – to je ista odvisnost, ki jo je pozneje odkril Hubble. Čeprav je Friedman lahko predlagal uspešen model in predvidel rezultate Hubblovih opazovanj, je njegovo delo ostalo skoraj neznano na Zahodu, dokler leta 1935 podobnega modela nista predlagala ameriški fizik Howard Robertson in britanski matematik Arthur Walker, ki sta sledila stopinjam Hubblovega odkritja širjenja vesolja.


riž. 19. Razširjeno vesolje balona.

Zaradi širjenja vesolja se galaksije druga od druge oddaljujejo. Sčasoma se razdalja med oddaljenimi zvezdnimi otoki poveča bolj kot med bližnjimi galaksijami, tako kot se povečajo lise na napihnjenem balonu. Zato se opazovalcu iz katere koli galaksije zdi hitrost, s katero se druga galaksija oddaljuje, tem večja, čim dlje se nahaja.

Friedman je predlagal samo en model vesolja. Toda pod predpostavkami, ki jih je naredil, Einsteinove enačbe dopuščajo tri razrede rešitev, kar pomeni, da obstajajo trije različni tipi Friedmannovih modelov in trije različni scenariji za razvoj vesolja.

Prvi razred rešitev (tisti, ki ga je našel Friedman) predpostavlja, da je širjenje vesolja dovolj počasno, da se privlačnost med galaksijami postopoma upočasni in na koncu ustavi. Po tem se galaksije začnejo približevati in vesolje se začne krčiti. Po drugem razredu rešitev se vesolje širi tako hitro, da bo gravitacija le nekoliko upočasnila umik galaksij, nikoli pa ga ne bo mogla ustaviti. Končno obstaja še tretja rešitev, po kateri se vesolje širi ravno s pravo hitrostjo, da se izogne ​​kolapsu. Sčasoma postaja hitrost širjenja galaksije vedno manjša, vendar nikoli ne doseže ničle.

Neverjetna lastnost Friedmanovega prvega modela je, da vesolje v njem ni neskončno v prostoru, ampak nikjer v vesolju ni meja. Gravitacija je tako močna, da se prostor sesede in zapre vase. To je do neke mere podobno površini Zemlje, ki je prav tako končna, a nima meja. Če se premikate po površini Zemlje v določeni smeri, ne boste nikoli naleteli na nepremostljivo oviro ali konec sveta, ampak se boste na koncu vrnili tja, kjer ste začeli. V Friedmanovem prvem modelu je prostor urejen na povsem enak način, le da v treh dimenzijah in ne v dveh, kot je pri Zemljinem površju. Ideja, da lahko nekdo obkroži vesolje in se vrne na izhodišče, je dobra za znanstveno fantastiko, vendar nima praktičnega pomena, saj se bo, kot je mogoče dokazati, vesolje skrčilo na točko, preden se popotnik vrne na začetek svojega potovanje. Vesolje je tako veliko, da se moraš premikati hitreje od svetlobe, da končaš svojo pot tam, kjer si začel, in takšne hitrosti so prepovedane (teorija relativnosti. - Prev.). V Friedmanovem drugem modelu je prostor prav tako ukrivljen, vendar na drugačen način. In šele v tretjem modelu je velika geometrija vesolja ravna (čeprav je prostor ukrivljen v bližini masivnih teles).

Kateri Friedmanov model opisuje naše vesolje? Ali se bo širjenje vesolja kdaj ustavilo in ga bo nadomestilo stiskanje ali se bo vesolje širilo za vedno?

Izkazalo se je, da je odgovor na to vprašanje težji, kot so znanstveniki sprva mislili. Njena rešitev je odvisna predvsem od dveh stvari – trenutno opažene hitrosti širjenja vesolja in njegove trenutne povprečne gostote (količina snovi na enoto volumna prostora). Višja kot je trenutna hitrost širjenja, večja je gravitacija in s tem gostota snovi, ki je potrebna za zaustavitev širjenja. Če je povprečna gostota nad določeno kritično vrednostjo (določeno s hitrostjo širjenja), potem lahko gravitacijska privlačnost snovi ustavi širjenje vesolja in povzroči njegovo krčenje. To vedenje vesolja ustreza prvemu Friedmanovemu modelu. Če je povprečna gostota manjša od kritične vrednosti, potem gravitacijska privlačnost ne bo ustavila širjenja in vesolje se bo širilo za vedno - kot v drugem Friedmannovem modelu. Nazadnje, če je povprečna gostota vesolja natanko enaka kritični vrednosti, se bo širjenje vesolja za vedno upočasnilo, čedalje bližje statičnemu stanju, a ga nikoli ne doseže. Ta scenarij ustreza Friedmanovemu tretjemu modelu.

Kateri model je torej pravi? Trenutno hitrost širjenja vesolja lahko določimo, če z Dopplerjevim učinkom izmerimo hitrost, s katero se druge galaksije oddaljujejo od nas. To je mogoče narediti zelo natančno. Razdalje do galaksij pa niso dobro znane, saj jih lahko merimo le posredno. Zato vemo le, da je stopnja širjenja vesolja od 5 do 10 % na milijardo let. Naše znanje o trenutni povprečni gostoti vesolja je še bolj nejasno. Če torej seštejemo mase vseh vidnih zvezd v naši in drugih galaksijah, bo vsota manjša od stotinke potrebne za zaustavitev širjenja vesolja, tudi pri najnižji oceni hitrosti širjenja.

A to še ni vse. Naša in druge galaksije morajo vsebovati velike količine nekakšne "temne snovi", ki je ne moremo neposredno opazovati, a za njen obstoj vemo zaradi njenega gravitacijskega vpliva na orbite zvezd v galaksijah. Morda najboljši dokaz za obstoj temne snovi izhaja iz orbit zvezd na obrobju spiralnih galaksij, kot je Rimska cesta. Te zvezde prehitro krožijo okoli svojih galaksij, da bi jih v orbiti zadržala samo gravitacijska sila vidnih zvezd galaksije. Poleg tega je večina galaksij del jat in podobno lahko sklepamo na prisotnost temne snovi med galaksijami v teh jatah na podlagi njenega vpliva na gibanje galaksij. Pravzaprav količina temne snovi v vesolju močno presega količino navadne snovi. Če vključimo vso temno snov, dobimo približno desetino mase, potrebne za zaustavitev širjenja.

Ne moremo pa izključiti obstoja drugih, nam še nepoznanih, skoraj enakomerno porazdeljenih oblik materije po vesolju, ki bi lahko povečale njegovo povprečno gostoto. Na primer, obstajajo osnovni delci, imenovani nevtrini, ki zelo slabo vplivajo na snov in jih je izjemno težko zaznati.

(Eden od novih eksperimentov z nevtrini uporablja podzemni rezervoar, napolnjen s 50.000 tonami vode.) Nevtrini naj bi bili breztežni in zato nimajo gravitacijske sile.

Vendar študije v zadnjih nekaj letih kažejo, da imajo nevtrini še vedno zanemarljivo majhno maso, ki je prej ni bilo mogoče zaznati. Če imajo nevtrini maso, so lahko oblika temne snovi. Vendar pa se zdi, da je tudi s to temno snovjo v vesolju veliko manj snovi, kot je potrebno za zaustavitev njenega širjenja. Do nedavnega se je večina fizikov strinjala, da je Friedmanov drugi model najbližji realnosti.

Potem pa so se pojavila nova opažanja. V zadnjih nekaj letih so različne skupine raziskovalcev preučevale drobne valove v mikrovalovnem ozadju, ki sta jih odkrila Penzias in Wilson. Velikost teh valov lahko služi kot pokazatelj obsežne strukture vesolja. Zdi se, da njegov značaj nakazuje, da je vesolje vendarle ravno (kot v Friedmannovem tretjem modelu)! A ker skupna količina navadne in temne snovi za to ni dovolj, so fiziki domnevali obstoj druge, še neodkrite snovi - temne energije.

In kot da bi še bolj zapletla problem, so nedavna opazovanja pokazala, da se širjenje vesolja ne upočasnjuje, ampak pospešuje. V nasprotju z vsemi Friedmanovimi modeli! To je zelo čudno, saj lahko prisotnost snovi v vesolju – visoke ali nizke gostote – samo upočasni širjenje. Navsezadnje gravitacija vedno deluje kot privlačna sila. Pospeševanje kozmološke ekspanzije je kot bomba, ki po eksploziji zbira in ne razprši energijo. Katera sila je odgovorna za pospešeno širjenje prostora? Nihče nima zanesljivega odgovora na to vprašanje. Vendar pa je Einstein morda kljub vsemu imel prav, ko je v svoje enačbe uvedel kozmološko konstanto (in ustrezen antigravitacijski učinek).

Z razvojem novih tehnologij in pojavom odličnih vesoljskih teleskopov se nenehno učimo neverjetnih stvari o vesolju. In tukaj je dobra novica: zdaj vemo, da se bo vesolje v bližnji prihodnosti še naprej širilo z vedno večjo hitrostjo in čas obljublja, da bo trajal večno, vsaj za tiste, ki so dovolj modri, da ne padejo v črno luknjo. Toda kaj se je zgodilo v prvih trenutkih? Kako se je vesolje začelo in kaj je povzročilo njegovo širitev?

Nekakšna ironija narave je, da je najbolj razširjena oblika energije v vesolju tudi najbolj skrivnostna. Po osupljivem odkritju pospešenega širjenja vesolja se je hitro pojavila dosledna slika, ki kaže, da je 2/3 kozmosa "narejeno" iz "temne energije" - neke vrste gravitacijsko odbijajočega materiala. Toda ali so dokazi dovolj prepričljivi, da podpirajo te eksotične nove zakone narave? Mogoče obstajajo enostavnejše astrofizikalne razlage za te rezultate?

Prototip tega zapiska je bil nedavno objavljen v poljudnoznanstveni rubriki Habra, čeprav pod ključem, tako da ga morda niso dobili vsi zainteresirani. V tej različici so bili narejeni precej pomembni dodatki, ki bi morali biti zanimivi za vse.

Zgodovina temne energije se je začela leta 1998, ko sta dve neodvisni ekipi raziskovali oddaljene supernove. da bi zaznali hitrost, s katero se širjenje vesolja upočasnjuje. Eden od njih, Supernova Cosmology Project, je začel delovati leta 1988, vodil pa ga je Saul Perlmutter. Druga, ki jo je vodil Brian Schmidt High-z Supernova Search Team, se je pridružila raziskavi leta 1994. Rezultat jih je šokiral: vesolje je bilo v načinu pospešene ekspanzije že precej dolgo.

Tako kot detektivi so kozmologi po vsem svetu sestavljali dosje o obtoženih, odgovornih za pospeševanje. Njegove posebnosti: gravitacijsko odbija, preprečuje nastajanje galaksij (združevanje snovi v galaksije), kaže se v raztezanju prostora-časa. Vzdevek obtoženega je "temna energija". Mnogi teoretiki so predlagali, da je obtoženi kozmološka konstanta. Vsekakor je ustrezal scenariju pospešene širitve. Toda ali je bilo dovolj dokazov za popolno identifikacijo temne energije s kozmološko konstanto?

Obstoj gravitacijsko-odbojne temne energije bi imel dramatične posledice za temeljno fiziko. Najbolj konzervativna predpostavka je bila, da je vesolje napolnjeno s homogenim morjem kvantne energije ničelne točke ali kondenzatom novih delcev, katerih masa je $((10)^(39))$-krat manjša od mase elektrona. Nekateri raziskovalci so predlagali tudi potrebo po spremembi splošne teorije relativnosti, zlasti novih sil dolgega dosega, ki oslabijo učinek gravitacije. Toda tudi najbolj konservativni predlogi so imeli resne pomanjkljivosti. Na primer, gostota energije ničelne točke se je izkazala za 120 neverjetnih velikosti manjša od teoretičnih napovedi. Z vidika teh skrajnih predpostavk se je zdelo bolj naravno iskati rešitev v okviru tradicionalnih astrofizikalnih konceptov: medgalaktičnega prahu (sipanje fotonov na njem in s tem povezano oslabitev fotonskega toka) oziroma razlike med novim in stare supernove. To možnost so podprli številni kozmologi, ki bdijo ponoči.

Opazovanja supernov in njihova analiza, ki so jo izvedli S. Perlmutter, B. Schmidt in A. Riess, so jasno pokazala, da se njihov sijaj z razdaljo zmanjšuje opazno hitreje, kot bi pričakovali po takrat sprejetih kozmoloških modelih. Nedavno je bilo to odkritje opaženo. To dodatno zatemnitev pomeni, da za določen rdeči premik obstaja nekaj učinkovitega dodatka razdalje. A to je posledično možno le takrat, ko kozmološka ekspanzija poteka s pospeškom, tj. Hitrost, s katero se svetlobni vir oddaljuje od nas, se ne zmanjšuje, ampak s časom narašča. Najpomembnejša značilnost novih poskusov je bila, da so omogočili ne samo ugotavljanje samega dejstva pospešenega širjenja, temveč tudi pomemben zaključek o prispevku različnih komponent k gostoti snovi v vesolju.

Do nedavnega so bile supernove edini neposredni dokaz pospešenega širjenja in edina prepričljiva podpora temni energiji. Natančne meritve kozmičnega mikrovalovnega ozadja, vključno s podatki WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), so zagotovile neodvisno potrditev resničnosti temne energije. Enako so potrdili podatki dveh močnejših projektov: velike razporeditve galaksij v vesolju in Sloan Digital Sky Survey (SDSS).


Kombinacija podatkov iz WMAP, SDSS in drugih virov je pokazala, da gravitacijski odboj, ki ga ustvarja temna energija, upočasnjuje propad supergostih območij snovi v vesolju. Realnost temne energije je takoj postala bistveno bolj sprejemljiva.

Razširitev prostora

Kozmično širjenje je odkril Edwin Hubble v poznih dvajsetih letih prejšnjega stoletja in je morda najpomembnejša značilnost našega vesolja. Ne samo, da se astronomska telesa gibljejo pod vplivom gravitacijske interakcije svojih sosedov, ampak se velike strukture še bolj raztegnejo zaradi kozmične ekspanzije. Priljubljena analogija je premikanje rozin v zelo veliki torti v pečici. Ko pita vzhaja, se razdalja med katerim koli parom rozin, vdelanih v pito, povečuje. Če si predstavljamo, da en poseben žarek predstavlja našo galaksijo, potem bomo ugotovili, da se vsi ostali žarki (galaksije) odmikajo od nas v vse smeri. Naše vesolje se je iz vroče, goste kozmične juhe, ki jo je ustvaril veliki pok, razširilo v veliko hladnejše, tanjše skupine galaksij in jat galaksij, ki jih vidimo danes.


Svetloba, ki jo oddajajo zvezde in plin v oddaljenih galaksijah, je podobno raztegnjena in podaljša svojo valovno dolžino, ko potuje do Zemlje. Ta premik valovne dolžine je podan z rdečim premikom $z=\left(\lambda_(obs)-\lambda_0\right)/\lambda_0$, kjer je $\lambda_(obs)$ dolžina svetlobe na Zemlji in $\lambda_ (0) $ je valovna dolžina oddane svetlobe. Na primer, za Lymanov alfa prehod v vodikovem atomu je značilna valovna dolžina $\lambda_0=121,6$ nanometrov (pri vrnitvi v osnovno stanje). Ta prehod je mogoče zaznati v sevanju oddaljenih galaksij. Zlasti je bil uporabljen za odkrivanje rekordno visokega rdečega premika: osupljivega z=10 z Lymanovo črto alfa pri $\lambda_(obs)=1337,6$ nanometrov. Toda rdeči premik opisuje samo spremembo v kozmičnem obsegu, ko se svetloba oddaja in absorbira, in ne zagotavlja neposrednih informacij o razdalji do oddajnika ali starosti vesolja, ko je bila svetloba oddana. Če poznamo razdaljo do objekta in rdeči premik, lahko poskušamo pridobiti pomembne informacije o dinamiki širjenja vesolja.

Opazovanja supernov so razkrila nekaj gravitacijsko-odbojne snovi, ki nadzira pospeševanje vesolja. To ni prvič, da so se astronomi srečali s problemom manjkajoče snovi. Izkazalo se je, da so svetleče mase galaksij bistveno manjše od gravitacijskih mas. To razliko je nadomestila temna snov – hladna, nerelativistična snov, ki je verjetno večinoma sestavljena iz delcev, ki šibko interagirajo z atomi in svetlobo.

Vendar pa so opazovanja pokazala, da skupna količina snovi v vesolju, vključno s temno snovjo, predstavlja le 1/3 celotne energije. To je potrdila študija milijonov galaksij v okviru projektov 2DF in SDSS. Toda splošna relativnost napoveduje, da obstaja natančna povezava med širjenjem in energijsko vsebnostjo vesolja. Zato vemo, da je treba skupno energijsko gostoto vseh fotonov, atomov in temne snovi prišteti neki kritični vrednosti, določeni s Hubblovo konstanto $H_(0)$: $((\rho)_(crit))=3H_( 0 )^(2)/8\pi\cdot(G)$. Cack je v tem, da ne, a to je povsem druga zgodba.

Masa, energija in ukrivljenost prostora-časa so v splošni teoriji relativnosti neposredno povezani. Ena od razlag je torej lahko ta, da je vrzel med kritično gostoto in opazovano gostoto snovi zapolnjena z določeno gostoto energije, ki je povezana z deformacijo prostora na velikih lestvicah in je opazna samo na lestvicah reda $c/((H) _(0)) \sim 4000\ Mpc$.

Na srečo je mogoče ukrivljenost vesolja določiti z uporabo natančnih meritev ICF. Relikvija, ki izvira 400.000 let po velikem poku, je ICF sevanje črnega telesa, katerega vir je prvobitna plazma. Ko se je vesolje ohladilo pod $3000\K$, je plazma postala prosojna za fotone in ti so se lahko prosto širili v vesolju. Danes, skoraj 15 milijard let kasneje, opazujemo toplotni rezervoar fotonov pri temperaturi $2,726\K$, kar predstavlja rezultat rdečega premika zaradi kozmične ekspanzije.

Izjemen posnetek ICF je bil pridobljen s pomočjo satelita WMAP, ki prikazuje najmanjše spremembe v fotonski temperaturi "neba". Te variacije, znane kot anizotropija ICF, odražajo majhne variacije v gostoti in gibanju zgodnjega vesolja. Te variacije, ki nastanejo na ravni $((10)^(-5))$, so zametki obsežne strukture (galaksije, jate), ki jo opazujemo danes.

Od leta 1999 so bili izvedeni številni poskusi (TOCO, MAXIMA, BOOMERANG, WMAP), ki so pokazali, da imajo pike MCF dimenzije reda $((1)^(0))$. To pomeni, da je geometrija vesolja ravna. Z vidika problema manjkajoče energije to pomeni, da mora biti za zapolnitev vrzeli odgovorno nekaj drugega kot ukrivljenost.

Nekaterim kozmologom je bil ta rezultat videti kot déjà vu. Inflacija, najboljša teorija ICF o izvoru prvobitnih nihanj, nakazuje, da je zelo zgodnje vesolje doživelo obdobje pospešenega širjenja, ki ga je poganjal delec, imenovan inflaton. Inflaton bi raztegnil kakršno koli ukrivljenost velikega merila, zaradi česar bi bila geometrija vesolja ravna ali evklidska. Dokazi kažejo na obstoj oblike energije, ki preprečuje združevanje galaksij v jate, ki je gravitacijsko odbijajoča in je lahko posledica delca, ki ni inflaton.

Kozmična harmonija

Ko so bili kozmični žarki prvič odkriti (pred približno 40 leti), sta Sachs in Wolff pokazala, da bi moral časovno spremenljiv potencial povzročiti premik energije v ICF fotonov, ki gredo skozenj. Foton pridobi energijo, ko pade v gravitacijsko luknjo in jo porabi, ko izstopi iz nje. Če bi se med tem procesom potencial poglobil, bi torej foton kot celota izgubil energijo. Če se potencial zmanjša, bo foton pridobil energijo.

V vesolju, kjer polno kritično gostoto tvorijo samo atomi in temna snov, se šibki gravitacijski potenciali na zelo velikih prostorskih lestvicah (ki ustrezajo blagim valovom gostote snovi) razvijajo prepočasi, da bi pustili opazne sledi v fotonih ICF. Gostejša območja preprosto absorbirajo okoliško snov z enako hitrostjo, s katero kozmična ekspanzija podaljšuje valove, potencial pa ostane nespremenjen. Vendar pa s hitrejšim širjenjem vesolja zaradi temne energije kopičenje snovi ne more tekmovati z raztezanjem. Gravitacijski kolaps dejansko upočasni odbojna temna snov. Posledično se gravitacijski potencial splošči in fotoni pridobijo energijo, ko gredo skozi ta območja. Podobno fotoni izgubijo energijo, ko prehajajo skozi območja z nizko gostoto. (Ni trivialno!)

Negativni tlak

Največja skrivnost kozmičnega pospeševanja ni v tem, da implicira, da nam 2/3 snovi, ki zapolnjuje vesolje, ni vidnih, temveč v tem, da vsiljuje obstoj materije z gravitacijskim odbojem. Da bi upoštevali to čudno lastnost temne energije, je koristno uvesti količino $w=((p)_(dark))/((\rho )_(dark))$. Ta izraz je podoben enačbi stanja plina.

Zakaj pritisk vpliva na širjenje vesolja? Einstein je pokazal, da materija in energija ukrivljata prostor-čas. Zato pri vročem plinu kinetična energija njegovih atomov prispeva k njihovim gravitacijskim silam, kar se meri z merjenjem pospeška oddaljenih teles. Vendar pa sile, potrebne za zadrževanje ali izolacijo plina, delujejo proti temu presežnemu tlaku. Po drugi strani pa vesolje ni niti izolirano niti omejeno. Širjenje prostora, napolnjenega z vročim plinom, bo dejansko potekalo počasneje (zaradi lastne gravitacije) kot širjenje vesolja, napolnjenega s hladnim plinom. Po isti logiki je medij s tako podtlakom, da $((\rho )_(total))+3p

Podtlak ni tako redek pojav. Tlak vode v nekaterih visokih drevesih postane negativen, ko se hranila dvignejo skozi njihov žilni sistem. V enakomernem električnem ali magnetnem polju lahko najdemo tudi konfiguracije z negativnim tlakom. V teh primerih je tlak nekaj podobnega raztegnjeni vzmeti pod napetostjo, ki jo povzročajo notranje sile. Na mikroskopski ravni rezervoar Higgsovih bozonov (hipotetičnih delcev, ki ustvarjajo maso delcev v standardnem modelu) ustvarja podtlak, ko so njegova toplotna ali kinetična vzbujanja majhna. Dejansko lahko inflaton obravnavamo kot težko različico Higgsovega bozona. Ena od predlaganih različic temne energije – kvintesenca – je lahko celo lažja različica Higgsa.

Spodnje meje tlaka v vesolju načeloma ni. Čeprav se zgodijo čudne stvari, če $w$ pade na vrednost, manjšo od $-1.$ Izolirani kosi takega materiala imajo lahko negativno maso. …..Toda ena stvar je očitna. Tako močan podtlak se ne pojavi za normalne delce in polja v splošni teoriji relativnosti.

Številna opažanja vodijo do ožjega razpona parametrov temne energije od tistih, ki izhajajo iz zgornje splošne razlage.

Kombinacija napovedi iz različnih teoretičnih modelov in najboljših opazovanj CMB, velikih struktur in supernov vodi do $$\Omega_(dark)= 0,728^(+0,015)_(-0,016)$$ $$w= - 0,980\pm0,053 $$

Temna energija ali kaj podobnega se je v zgodovini kozmologije pojavilo že večkrat. Pandorino skrinjico je odprl Einstein, ki je v svoje enačbe vključil gravitacijsko polje. Kozmična ekspanzija še ni bila odkrita in enačbe so pravilno »nakazovale«, da vesolje, ki vsebuje snov, ne more biti statično brez matematičnega dodatka kozmološke konstante, ki je običajno označena z $\Lambda$. Učinek je enakovreden polnjenju vesolja z morjem negativne energije, v katerem se premikajo zvezde in meglice. Odkritje razširitve je odpravilo potrebo po tem ad hoc dodatku k teoriji.

V naslednjih desetletjih so obupani teoretiki občasno predstavili $\Lambda$, da bi razložili nove astronomske pojave. Ti povratki so bili vedno kratkotrajni in so običajno povzročili bolj verjetne razlage za pridobljene podatke. Vendar se je od 60. let prejšnjega stoletja začela pojavljati ideja, da bi morala vakuumska (ničelna) energija vseh delcev in polj neizogibno ustvariti izraz, podoben $\Lambda$. Poleg tega obstaja razlog za domnevo, da bi kozmološka konstanta lahko nastala naravno v zgodnjih fazah evolucije vesolja.

Leta 1980 je bila razvita teorija inflacije. Po tej teoriji je zgodnje vesolje doživelo obdobje pospešene eksponentne širitve. Razširitev je bila posledica podtlaka zaradi novega delca - . Inflaton se je izkazal za zelo uspešnega. Veliko je dovolil. Ti paradoksi vključujejo probleme obzorja in ploskosti vesolja. Napovedi teorije so se dobro ujemale z različnimi kozmološkimi opazovanji.

Temna energija in prihodnost vesolja

Z odkritjem temne energije so se predstave o tem, kakšna bi lahko bila daljna prihodnost našega vesolja, močno spremenile. Pred tem odkritjem je bilo vprašanje prihodnosti jasno povezano z vprašanjem ukrivljenosti tridimenzionalnega prostora. Če bi, kot so mnogi prej verjeli, ukrivljenost prostora za 2/3 določala trenutno hitrost širjenja vesolja in ne bi bilo temne energije, bi se vesolje širilo neomejeno in se postopoma upočasnjevalo. Zdaj je jasno, da prihodnost določajo lastnosti temne energije.

Ker te lastnosti zdaj slabo poznamo, še ne moremo napovedati prihodnosti. Upoštevate lahko samo različne možnosti. Težko je reči, kaj se dogaja v teorijah z novo gravitacijo, vendar je zdaj mogoče razpravljati o drugih scenarijih. Če je temna energija konstantna skozi čas, kot je v primeru energije vakuuma, potem bo vesolje vedno doživljalo pospešeno širjenje. Večina galaksij se bo sčasoma oddaljila od naše na ogromno razdaljo, naša galaksija pa se bo skupaj s svojimi nekaj sosedami izkazala za otok v praznini. Če je temna energija bistvena, potem se lahko v daljni prihodnosti pospešeno širjenje ustavi in ​​ga celo nadomesti stiskanje. V slednjem primeru se bo vesolje vrnilo v stanje z vročo in gosto snovjo, zgodil se bo "veliki pok v obratni smeri", nazaj v čas.


Energetski proračun našega vesolja. Opozoriti je treba na dejstvo, da delež znane snovi (planeti, zvezde, ves svet okoli nas) predstavlja le 4 odstotke, ostalo sestavljajo "temne" oblike energije.

Še bolj dramatična usoda čaka vesolje, če je temna energija fantom in takšna, da njena gostota energije neomejeno narašča. Širjenje vesolja bo vedno hitrejše, pospešilo se bo tako zelo, da bodo galaksije iztrgane iz jat, zvezde iz galaksij, planeti iz sončnega sistema. Prišlo bo do točke, ko se bodo elektroni odcepili od atomov, atomska jedra pa se bodo razdelila na protone in nevtrone. Sledil bo, kot pravijo, velik premor.

Takšen scenarij pa se ne zdi prav verjeten. Najverjetneje bo energijska gostota fantoma ostala omejena. Toda tudi takrat se lahko vesolje sooči z nenavadno prihodnostjo. Dejstvo je, da v mnogih teorijah fantomsko vedenje – povečanje energijske gostote skozi čas – spremljajo nestabilnosti. V tem primeru bo fantomsko polje v vesolju postalo zelo nehomogeno, njegova gostota energije v različnih delih vesolja bo različna, nekateri deli se bodo hitro širili, nekateri pa lahko doživijo kolaps. Usoda naše galaksije bo odvisna od tega, v katero regijo spada.

Vse to pa se nanaša na prihodnost, oddaljeno tudi po kozmoloških merilih. V naslednjih 20 milijardah let bo vesolje ostalo skoraj tako, kot je zdaj. Imamo čas, da razumemo lastnosti temne energije in s tem natančneje napovemo prihodnost – in morda vplivamo nanjo.

V zgodovini poznavanja sveta okoli nas je jasno vidna splošna smer - postopno prepoznavanje neizčrpnosti narave, njene neskončnosti v vseh pogledih. Vesolje je neskončno v prostoru in času, in če zavržemo ideje I. Newtona o "prvem impulzu", potem lahko tovrsten pogled na svet štejemo za popolnoma materialističnega. Newtonovo vesolje je trdil, da je vesolje vsebnik vseh nebesnih teles, z gibanjem in maso katerih ni na noben način povezan; Vesolje je vedno enako, torej mirujoče, čeprav se v njem nenehno dogajajo umiranje in rojevanje svetov.

Zdi se, da je nebo Newtonove kozmologije obljubljalo, da bo brez oblačka. Vendar sem se moral zelo kmalu prepričati o nasprotnem. Med 19. stol. odkrita so bila tri protislovja, ki so bila oblikovana v obliki treh paradoksov, imenovanih kozmološki. Zdelo se je, da spodkopavajo idejo o neskončnosti vesolja.


Fotometrični paradoks.Če je vesolje neskončno in so zvezde v njem enakomerno porazdeljene, potem bi v kateri koli smeri morali videti kakšno zvezdo. V tem primeru bi bilo ozadje neba bleščeče svetlo, kot sonce.

Gravitacijski paradoks.Če je vesolje neskončno in zvezde enakomerno zasedajo njegov prostor, bi morala biti gravitacijska sila v vsaki točki neskončno velika, zato bi bili relativni pospeški vesoljskih teles neskončno veliki, kar pa, kot je znano, ni tako.

Termodinamični paradoks. Po drugem zakonu termodinamike se vsi fizični procesi v vesolju na koncu zvedejo do sproščanja toplote, ki se nepovratno razprši v vesolju. Prej ali slej se bodo vsa telesa ohladila na temperaturo absolutne ničle, gibanje se bo ustavilo in za vedno bo nastopila »toplotna smrt«. Vesolje je imelo začetek in se bo neizogibno končalo.

Prva četrtina 20. stoletja minil v dolgočasnem pričakovanju razpleta. Nihče seveda ni želel zanikati neskončnosti vesolja, po drugi strani pa nihče ni uspel odpraviti kozmoloških paradoksov mirujočega vesolja. Šele genij Alberta Einsteina je prinesel nov duh v kozmološke razprave.



Newtonova klasična fizika je, kot že rečeno, obravnavala prostor kot vsebnik teles. Po Newtonu ne bi moglo biti interakcije med telesi in prostorom.

Leta 1916 je A. Einstein objavil temelje splošne teorije relativnosti. Ena njegovih glavnih idej je, da materialna telesa, zlasti velike mase, opazno ukrivijo prostor. Zaradi tega na primer svetlobni žarek, ki gre blizu Sonca, spremeni prvotno smer.

Predstavljajmo si zdaj, da je po celotnem delu vesolja, ki ga opazujemo, materija enakomerno »razporejena« po prostoru in kjer koli v njem veljajo enaki zakoni. Pri določeni povprečni gostoti kozmične snovi bo izbrani omejeni del vesolja ne le ukrivljal prostora, temveč


ga bo celo zaprl "nase". Vesolje (natančneje, njegov izbrani del) se bo spremenilo v zaprt svet, ki bo spominjal na navadno kroglo. A le to bo štiridimenzionalna krogla ali hipersfera, ki si je mi, tridimenzionalna bitja, ne moremo predstavljati. Vendar pa lahko z razmišljanjem po analogiji zlahka razumemo nekatere lastnosti hipersfere. Tako kot navadna krogla ima končno prostornino, ki vsebuje končno maso snovi. Če v vesolju ves čas letiš v isto smer, potem lahko po določenem številu milijard let prideš na izhodišče.

Zamisel o možnosti zaprtega vesolja je prvi izrazil A. Einstein. Leta 1922 je sovjetski matematik A. A. Friedman dokazal, da Einsteinovo »zaprto vesolje« nikakor ne more biti statično. Vsekakor se njegov prostor širi ali krči z vso njegovo vsebino.

Leta 1929 je ameriški astronom E. Hubble odkril izjemen vzorec: črte v spektrih velike večine galaksij so pomaknjene proti rdečemu koncu, premik teles pa je večji, čim dlje je galaksija od nas. Ta zanimiv pojav imenujemo rdeči premik. Ko so znanstveniki rdeči premik razložili z Dopplerjevim učinkom, to je spremembo valovne dolžine svetlobe zaradi gibanja vira, so prišli do zaključka, da se razdalja med našo in drugimi galaksijami nenehno povečuje. Galaksije seveda ne odletijo v vse smeri od naše Galaksije, ki v Metagalaksiji ne zavzema nobenega posebnega položaja, ampak prihaja do medsebojnega odmika vseh galaksij. To pomeni, da bi lahko opazovalec, ki se nahaja v kateri koli galaksiji, tako kot mi, zaznal rdeči premik; zdelo bi se mu, da se vse galaksije oddaljujejo od njega. Tako je Metagalaksija nestacionarna. Odkritje širjenja Metagalaksije kaže na to, da Metagalaksija v preteklosti ni bila enaka kot je zdaj in bo v prihodnosti postala drugačna, torej Metagalaksija se razvija.

Hitrosti oddaljevanja galaksij so določene iz rdečega premika. V mnogih galaksijah so zelo velike, primerljive s svetlobno hitrostjo. Najvišje hitrosti, včasih presežene


nekateri kvazarji, ki veljajo za najbolj oddaljene objekte Metagalaksije od nas, imajo hitrost 250 tisoč km/s.

Zakon, po katerem se rdeči premik (in s tem hitrost odstranjevanja galaksij) povečuje sorazmerno z oddaljenostjo od galaksij (Hubbleov zakon), lahko zapišemo kot: v - Нr, kjer je v radialna hitrost galaksije; r je razdalja do njega; H je Hubblova konstanta. Po sodobnih ocenah je vrednost H v mejah:

Posledično je opažena hitrost širjenja Metagalaksije tolikšna, da se galaksije, ločene z razdaljo 1 Mpc (3 10 19 km), druga od druge oddaljujejo s hitrostjo od 50 do 100 km/s. Če je znana hitrost, s katero se galaksija oddaljuje, potem je mogoče izračunati razdaljo do oddaljenih galaksij.

Živimo torej v Metagalaksiji, ki se širi. Ta pojav ima svoje značilnosti. Širjenje Metagalaksije se kaže le na ravni jat in superjat galaksij, torej sistemov, katerih elementi so galaksije. Druga značilnost širjenja Metagalaksije je, da ni središča, iz katerega bi se galaksije razpršile.

Širjenje Metagalaksije je najbolj ambiciozen trenutno znan naravni pojav. Njena pravilna razlaga ima izjemno velik svetovnonazorski pomen. Ni naključje, da se je pri razlagi vzroka tega pojava močno pokazala radikalna razlika v filozofskih pogledih znanstvenikov. Nekateri med njimi, ki istovetijo Metagalaksijo s celotnim vesoljem, poskušajo dokazati, da širjenje Metagalaksije potrjuje versko prepričanje o nadnaravnem, božanskem izvoru vesolja. Vendar pa obstajajo znani naravni procesi v vesolju, ki bi lahko povzročili opazovano širjenje v preteklosti. Po vsej verjetnosti gre za eksplozije. Njihova razsežnost nas preseneča že pri proučevanju posameznih tipov galaksij. Lahko si predstavljamo, da je širjenje Metagalaksije


se je prav tako začelo s pojavom, ki je spominjal na ogromno eksplozijo snovi z ogromno temperaturo in gostoto.

Ker se vesolje širi, je naravno misliti, da je bilo nekoč manjše in da je bil ves prostor nekoč stisnjen v supergosto točko materije. To je bil trenutek tako imenovane singularnosti, ki je ni mogoče opisati z enačbami sodobne fizike. Iz neznanih razlogov je prišlo do procesa, podobnega eksploziji, in od takrat se je vesolje začelo »širiti«. Procese, ki se pojavljajo v tem primeru, pojasnjuje teorija vročega vesolja.

Leta 1965 sta ameriška znanstvenika A. Penzias in R. Wilson našla eksperimentalne dokaze, da je vesolje v supergostem in vročem stanju, to je kozmično mikrovalovno sevanje ozadja. Izkazalo se je, da je vesolje napolnjeno z elektromagnetnimi valovi, ki so glasniki tiste davne dobe v razvoju vesolja, ko še ni bilo zvezd, galaksij ali meglic. CMB sevanje prežema ves prostor, vse galaksije, sodeluje pri širjenju Metagalaksije. Elektromagnetno sevanje CMB je v radijskem območju z valovno dolžino od 0,06 cm do 60 cm. Porazdelitev energije je podobna spektru absolutno črnega telesa s temperaturo 2,7 K. Gostota energije CMB sevanja je 4 10 -13 erg/. cm 3 se največje sevanje pojavi pri 1,1 mm. V tem primeru ima samo sevanje značaj določenega ozadja, saj zapolnjuje ves prostor in je popolnoma izotropno. Je priča začetnega stanja vesolja.

Zelo pomembno je, da so teoretiki napovedali obstoj kozmičnega mikrovalovnega ozadja, čeprav je do tega odkritja prišlo po naključju med preučevanjem kozmičnih radijskih motenj. D. Gamow je bil eden prvih, ki je napovedal to sevanje in razvil teorijo o izvoru kemičnih elementov, ki so nastali v prvih minutah po velikem poku. Napovedovanje obstoja kozmičnega mikrovalovnega sevanja ozadja in njegovo zaznavanje v vesolju je še en prepričljiv primer poznavanja sveta in njegovih zakonitosti.


Vsi razviti dinamični kozmološki modeli potrjujejo idejo o širjenju vesolja iz nekega super gostega in super vročega stanja, imenovanega singularno. Ameriški astrofizik D. Gamow je prišel do koncepta velikega poka in vročega vesolja v zgodnjih fazah njegovega razvoja. Analiza problemov začetne stopnje evolucije vesolja je bila mogoča zaradi novih idej o naravi vakuuma. Kozmološka rešitev, ki jo je dobil W. de Sitter za vakuum (r ~ e Ht), je pokazala, da je eksponentna ekspanzija nestabilna: ne more se nadaljevati v nedogled. Po razmeroma kratkem času se eksponentno širjenje ustavi, v vakuumu pride do faznega prehoda, med katerim se energija vakuuma pretvori v navadno snov in kinetično energijo širjenja vesolja. Veliki pok se je zgodil pred 15-20 milijardami let.

Po standardnem modelu vročega vesolja se je supergosta snov po velikem poku začela širiti in postopoma ohlajati. Z napredovanjem širjenja so prihajali do faznih prehodov, zaradi česar so se sprostile fizikalne sile interakcije med materialnimi telesi. Z eksperimentalnimi vrednostmi osnovnih fizikalnih parametrov, kot sta gostota in temperatura (p ~ 10 96 kg/m 3 in T ~ 10 32 K), na začetni stopnji širjenja vesolja praktično ni razlike med osnovnimi delci in štiri vrste fizičnih interakcij. Pojavljati se začne, ko se temperatura zniža in se začne diferenciacija snovi.

Tako sodobne ideje o zgodovini izvora naše Metagalaksije temeljijo na petih pomembnih eksperimentalnih opazovanjih:

1. Študija spektralnih linij zvezd kaže, da ima Metagalaksija v povprečju enotno kemično sestavo. Prevladujeta vodik in helij.

2. V spektrih elementov oddaljenih galaksij je zaznan sistematičen premik v rdečem delu spektra. Magnituda


Ta premik se povečuje, ko se galaksije oddaljujejo od opazovalca.

3. Meritve radijskih valov, ki prihajajo iz vesolja v centimetrskem in milimetrskem območju, kažejo, da je vesolje enakomerno in izotropno napolnjeno s šibkim radijskim sevanjem. Spektralni podpis tega tako imenovanega sevanja ozadja ustreza sevanju črnega telesa pri temperaturi približno 2,7 stopinj Kelvina.

4. Po astronomskih opazovanjih obsežna porazdelitev galaksij ustreza stalni masni gostoti, ki je po sodobnih ocenah vsaj 0,3 bariona na kubični meter.

5. Analiza procesov radioaktivnega razpada v meteoritih kaže, da so nekatere od teh komponent morale nastati pred 14 do 24 milijardami let.

Najnovejši materiali v razdelku:

Prenesite predstavitev o vseruskem dnevu knjižnice
Prenesite predstavitev o vseruskem dnevu knjižnice

Skrivnostno knjižnico katerega ruskega monarha še iščejo v skrivnostnih kremeljskih ječah? a) Ivan Grozni b) Peter I c) Boris...

Lekcija o svetu okoli nas na temo:
Lekcija o svetu okoli nas na temo: "Ko postanemo odrasli" (1. razred)

Mnogi otroci si zastavljajo vprašanje "Kdaj bomo veliki?" Zdi se, da je odraslo življenje bolj zanimivo in pestro, vendar to ni povsem ...

Deshkovsky A., Koifman Yu.G.  Metoda dimenzij pri reševanju problemov.  Mednarodni študentski znanstveni zbornik Osnovni koncepti teorije modeliranja
Deshkovsky A., Koifman Yu.G. Metoda dimenzij pri reševanju problemov. Mednarodni študentski znanstveni zbornik Osnovni koncepti teorije modeliranja

1 Članek obravnava teorijo dimenzionalne metode in uporabo te metode v fiziki. Pojasnjena je definicija dimenzionalne metode. Na seznamu ...