Kaj pomeni najti produkt števil? Modulo razlika in produkt dveh števil

Enaki izrazi. Na primer, zapis 5*3 pomeni "seštej 5 sam s seboj 3-krat", kar pomeni, da je preprosto kratka opomba za 5+5+5. Rezultat množenja se imenuje delo, in števila, ki se množijo, so multiplikatorji oz dejavniki. Obstajajo tudi množilne tabele.

Zapis

Množenje je označeno z zvezdico *, križcem ali piko. Objave

pomenijo isto stvar. Znak za množenje je pogosto izpuščen, razen če povzroča zmedo. Na primer, namesto običajno pišejo .

Če je dejavnikov veliko, jih lahko nekatere nadomestimo z elipsami. Na primer, produkt celih števil od 1 do 100 lahko zapišemo kot

V abecednem zapisu se uporablja tudi simbol izdelka:

Glej tudi

Fundacija Wikimedia.

2010.

Oglejte si, kaj je "Product (mathematics)" v drugih slovarjih: - (matematika) rezultat množenja. umetnine. Glasbeni del

. Avdiovizualno delo. Storitvena dela ... Wikipedia Produkt dveh ali več predmetov je posplošitev v teoriji kategorij konceptov, kot je kartezični produkt množic, neposredni izdelek

skupine in produkt topoloških prostorov. Produkt družine objektov je v... ... Wikipediji Kroneckerjev produkt je binarna operacija na matricah poljubne velikosti, označena z. Rezultat je matrika blokov. Kroneckerjevega izdelka ne smemo zamenjevati z navadno množenje

matrice Operacija je poimenovana po nemški... ... Wikipediji Zgodovina znanosti Po temi Matematika Naravoslovje

... Wikipedia I. Opredelitev predmeta matematika, povezava z drugimi vedami in tehniko. Matematika (grško mathematike, iz máthema znanje, znanost), veda o kvantitativnih odnosih in prostorskih oblikah realnega sveta. "Čisto ...

Velika sovjetska enciklopedija

Teorija kategorij je veja matematike, ki proučuje lastnosti odnosov med matematičnimi objekti, ki niso odvisni od notranje strukture objektov. Nekateri matematiki [kdo?] meni, da je teorija kategorij preveč abstraktna in neprimerna za... ... Wikipedia

Vektor Ta izraz ima druge pomene, glejte Vektor ... Wikipedia

Ta izraz ima druge pomene, glejte Delovanje. Operacija preslikave, ki dodeli enega ali več elementov niza (argumentov) drugemu elementu (vrednosti). Izraz »operacija« se običajno uporablja za... ... Wikipedijo

Ta izraz ima druge pomene, glej Rotor. Diferencialni operator rotorja ali vrtinčnega vektorja vektorsko polje. Označeno (v literaturi v ruskem jeziku) ali (v literaturi v angleškem jeziku) in tudi kot vektorsko množenje ... Wikipedia

knjige

• Set miz. Matematika. 4. razred. 8 tabel + metodologija, . Izobraževalni album 8 listov (format 68 x 98 cm): - Delnice. - Množenje in deljenje števila s produktom. - Seštevanje in odštevanje količin. - Množenje in deljenje količin. - Pisno množenje na...
• Kirik Novgorodets - ruski znanstvenik 12. stoletja v ruski knjižni kulturi, Simonov R.A.. Knjiga je posvečena življenju in delu prvega ruskega matematika in strokovnjaka za koledar, znanega po imenu, novgorodskega meniha Kirika (1110 - po 1156), ki je leta 1136 napisal znanstveno razpravo, ...

- (zmnožek) Rezultat množenja. Produkt številk, algebrski izrazi, vektorji ali matrike; lahko prikažemo s piko, poševnim križcem ali preprosto tako, da jih zapišemo zaporedno enega za drugim, tj. f(x).g(y), f(x) x g(y), f(x)g(y)… … Ekonomski slovar

Znanost o celih številih. Koncept celega števila (Glej število), kot tudi aritmetične operacije nad števili je poznan že od antičnih časov in je ena prvih matematičnih abstrakcij. Posebno mesto med celimi števili, torej števili..., 3... I. Opredelitev predmeta matematika, povezava z drugimi vedami in tehniko. Matematika (grško mathematike, iz máthema znanje, znanost), veda o kvantitativnih odnosih in prostorskih oblikah realnega sveta. "Čisto ...

Samostalnik, s., uporabljen. pogosto Morfologija: (ne) kaj? dela, zakaj? delati, (videti) kaj? delo česa? delo, o čem? o delu; pl. Kaj? deluje, (ne) kaj? dela, zakaj? deluje, (vidim) kaj? deluje,..... Slovar Dmitrieva

Matrika je matematični objekt, zapisan kot pravokotna tabela števil (ali elementov obroča) in omogoča algebraične operacije(seštevanje, odštevanje, množenje itd.) med njim in drugimi podobnimi predmeti. Pravila za izvedbo... ... Wikipedia

V aritmetiki je množenje kratek zapis za vsoto enakih členov. Na primer, zapis 5*3 pomeni "5 se doda sam sebi 3-krat", to je preprosto kratek zapis za 5+5+5. Rezultat množenja se imenuje produkt in ... ... Wikipedia

Veja teorije števil, katere glavna naloga je preučevanje lastnosti polj celih števil algebrska števila končna stopnja nad poljem racionalna števila. Vsa cela števila v razširitvenem polju K polja stopnje n je mogoče dobiti z... ... Matematična enciklopedija

Teorija števil ali višja aritmetika je veja matematike, ki preučuje cela števila in podobne predmete. V teoriji števil v širšem smislu obravnavana so tako algebrska kot transcendentna števila, pa tudi funkcije različnega izvora, ki... ... Wikipedia

Veja teorije števil, v kateri preučujemo vzorce porazdelitve praštevila(p.h.) med naravna števila. Osrednji problem je najboljša asimptotična rešitev. izrazi za funkcijo p(x), ki označujejo število p.p., ki ne presega x, a... ... Matematična enciklopedija

- (V tuje literature skalarni produkt, pikčasti produkt, notranji produkt) operacija na dveh vektorjih, katere rezultat je število (skalar), ki ni odvisno od koordinatnega sistema in označuje dolžine faktorskih vektorjev in kot med ... .. Wikipedia

Simetrična hermitska oblika, definirana na vektorskem prostoru L nad poljem K, običajno obravnavana kot sestavni del definicije tega prostora, zaradi česar je prostor (odvisno od vrste prostora in lastnosti notranjega ... Wikipedia

knjige

• Zbirka nalog iz matematike, Bachurin V.. Vprašanja iz matematike, obravnavana v knjigi, v celoti ustrezajo vsebini katerega koli od treh programov: šola, pripravljalni oddelki, sprejemni izpiti. In čeprav se ta knjiga imenuje ...
• Živa snov. Fizika živih in evolucijskih procesov, Yashin A.A. Ta monografija povzema avtorjeve raziskave zadnjih nekaj let. Eksperimentalne rezultate, predstavljene v knjigi, je pridobil Tula znanstvena šola področje biofizike in...

Oglejmo si koncept množenja na primeru:

Turista sta bila na poti tri dni. Vsak dan so prehodili isto pot, dolgo 4200 m. Kolikšno razdaljo so prehodili v treh dneh? Problem rešite na dva načina.

rešitev:
Oglejmo si težavo podrobno.

Prvi dan so turisti prehodili 4200m. Drugi dan so turisti prehodili isto pot 4200m, tretji dan pa 4200m. Zapišimo v matematičnem jeziku:
4200+4200+4200=12600m.
Vidimo vzorec, v katerem se število 4200 ponovi trikrat, zato lahko vsoto nadomestimo z množenjem:
4200⋅3=12600m.
Odgovor: turisti so v treh dneh prehodili 12.600 metrov.

Poglejmo primer:

Da se izognemo pisanju dolgega vnosa, ga lahko zapišemo v obliki množenja. Število 2 se ponovi 11-krat, zato bi primer z množenjem izgledal takole:
2⋅11=22

Naj povzamemo. Kaj je množenje?

Množenje– gre za dejanje, ki nadomesti mn-kratno ponovitev izraza.

Zapis m⋅n in rezultat tega izraza se imenujeta produkt števil, števili m in n pa imenujemo multiplikatorji.

Poglejmo si to na primeru:
7⋅12=84
Pokličemo izraz 7⋅12 in rezultat 84 produkt števil.
Števili 7 in 12 se imenujeta multiplikatorji.

V matematiki obstaja več zakonov množenja. Poglejmo jih:

Komutativni zakon množenja.

Razmislimo o problemu:

Petim prijateljem smo podarili dve jabolki. Matematično bo vnos videti takole: 2⋅5.
Ali pa smo dvema prijateljema dali 5 jabolk. Matematično bo vnos videti takole: 5⋅2.
V prvem in drugem primeru bomo razdelili enako število jabolk, ki je enako 10 kosov.

Če pomnožimo 2⋅5=10 in 5⋅2=10, se rezultat ne spremeni.

Lastnost zakona o komutativnem množenju:
Zamenjava mest faktorjev ne spremeni produkta.
m⋅ n=n⋅m

Kombinacijski zakon množenja.

Poglejmo primer:

(2⋅3)⋅4=6⋅4=24 ali 2⋅(3⋅4)=2⋅12=24 dobimo,
(2⋅3)⋅4=2⋅(3⋅4)
(a⋅ b) ⋅ c= a⋅(b⋅ c)

Lastnost zakona asociativnega množenja:
Če želite število pomnožiti z zmnožkom dveh števil, ga najprej pomnožite s prvim faktorjem, nato pa dobljeni produkt pomnožite z drugim.

Če zamenjate več dejavnikov in jih postavite v oklepaje, se rezultat ali produkt ne bo spremenil.

Ti zakoni veljajo za vsa naravna števila.

Množenje poljubnega naravnega števila z ena.

Poglejmo primer:
7⋅1=7 ali 1⋅7=7
a⋅1=a ali 1⋅a= a
Ko poljubno naravno število pomnožimo z ena, bo produkt vedno isto število.

Množenje poljubnega naravnega števila z nič.

6⋅0=0 ali 0⋅6=0
a⋅0=0 ali 0⋅a=0
Ko katero koli naravno število pomnožimo z nič, bo produkt enak nič.

Vprašanja za temo "Množenje":

Kaj je produkt števil?
Odgovor: zmnožek števil ali množenje števil je izraz m⋅n, kjer je m člen, n pa število ponovitev tega člena.

Za kaj se uporablja množenje?
Odgovor: da ne pišemo dolgega seštevanja števil, ampak pišemo skrajšano. Na primer, 3+3+3+3+3+3=3⋅6=18

Kaj je rezultat množenja?
Odgovor: pomen dela.

Kaj pomeni množenje 3⋅5?
Odgovor: 3⋅5=5+5+5=3+3+3+3+3=15

Čemu pomnožite milijon z nič, čemu je enak produkt?
Odgovor: 0

Primer #1:
Vsoto nadomestimo z zmnožkom: a) 12+12+12+12+12 b)3+3+3+3+3+3+3+3+3
Odgovor: a) 12⋅5=60 b) 3⋅9=27

Primer #2:
Zapišite ga kot zmnožek: a) a+a+a+a b) c+c+c+c+c+c+c
rešitev:
a)a+a+a+a=4⋅a
b) s+s+s+s+s+s+s=7⋅s

Naloga #1:
Mama je kupila 3 škatle čokolade. Vsaka škatla vsebuje 8 bonbonov. Koliko bonbonov je kupila mama?
rešitev:
V eni škatli je 8 bonbonov, mi pa imamo 3 takšne škatle.
8+8+8=8⋅3=24 bonbonov
Odgovor: 24 bonbonov.

Naloga št. 2:
Učiteljica likovnega pouka je svojim osmim učencem rekla, naj za vsako uro pripravijo sedem svinčnikov. Koliko svinčnikov so imeli otroci skupaj?
rešitev:
Lahko izračunate vsoto naloge. Prvi učenec je imel 7 svinčnikov, drugi učenec 7 svinčnikov itd.
7+7+7+7+7+7+7+7=56
Posnetek se je izkazal za neprijetnega in dolgega, vsoto nadomestimo s produktom.
7⋅8=56
Odgovor je 56 svinčnikov.