Številčna vrednost je več kot milijon. Največje število na svetu

Ste kdaj pomislili, koliko ničel je v enem milijonu? To je precej preprosto vprašanje. Kaj pa milijarda ali trilijon? Ena, ki ji sledi devet ničel (1000000000) – kako se imenuje število?

Kratek seznam številk in njihova kvantitativna oznaka

• Deset (1 ničla).
• Sto (2 ničli).
• Tisoč (3 ničle).
• Deset tisoč (4 ničle).
• Sto tisoč (5 ničel).
• Milijon (6 ničel).
• Milijarda (9 ničel).
• Trilijon (12 ničel).
• Kvadriljon (15 ničel).
• Kvintilion (18 ničel).
• Sextillion (21 ničel).
• Septillion (24 ničel).
• Octalion (27 ničel).
• Nonalion (30 ničel).
• Decalion (33 ničel).

Združevanje ničel

1000000000 - kako se imenuje število, ki ima 9 ničel? To je milijarda. Zaradi udobja so velika števila običajno združena v nize po tri, ki so med seboj ločeni s presledkom ali ločili, kot sta vejica ali pika.

To je narejeno zato, da je kvantitativna vrednost lažja za branje in razumevanje. Na primer, kako se imenuje številka 1000000000? V tej obliki se je vredno malo napeti in izračunati. In če napišete 1.000.000.000, potem naloga takoj postane vizualno lažja, saj morate šteti ne ničle, ampak trojke ničel.

Številke z veliko ničlami

Najbolj priljubljena sta milijon in milijarda (1000000000). Kako se imenuje število, ki ima 100 ničel? To je številka Googol, ki jo je imenoval Milton Sirotta. To je divje ogromen znesek. Se vam zdi ta številka velika? Kaj pa potem googolplex, ena, ki mu sledi googol z ničlami? Ta številka je tako velika, da ji je težko najti pomen. Pravzaprav ni potrebe po takih velikanih, razen za štetje števila atomov v neskončnem vesolju.

Je 1 milijarda veliko?

Obstajata dve merilni lestvici - kratka in dolga. Po vsem svetu v znanosti in financah je 1 milijarda 1000 milijonov. To je v kratkem obsegu. Glede na to je to število z 9 ničlami.

Obstaja tudi dolga lestvica, ki se uporablja v nekaterih evropskih državah, vključno s Francijo, in se je prej uporabljala v Združenem kraljestvu (do leta 1971), kjer je bila milijarda 1 milijon milijonov, torej ena, ki ji je sledilo 12 ničel. Ta stopnja se imenuje tudi dolgoročna lestvica. Kratka lestvica zdaj prevladuje v finančnih in znanstvenih zadevah.

Nekateri evropski jeziki, kot so švedščina, danščina, portugalščina, španščina, italijanščina, nizozemščina, norveščina, poljščina, nemščina, uporabljajo milijardo (ali milijardo) v tem sistemu. V ruščini je število z 9 ničlami ​​opisano tudi za kratko lestvico tisoč milijonov, trilijon pa je milijon milijonov. S tem se izognete nepotrebni zmedi.

Pogovorne možnosti

V ruskem pogovornem govoru po dogodkih leta 1917 - veliki oktobrski revoluciji - in obdobju hiperinflacije v zgodnjih 1920-ih. 1 milijarda rubljev se je imenovala "limard". In v drznih devetdesetih letih prejšnjega stoletja se je pojavil nov žargonski izraz "lubenica" za milijardo ljudi, imenovanih "limona".

Beseda "milijarda" se zdaj uporablja mednarodno. To je naravno število, ki je v decimalnem sistemu predstavljeno kot 10 9 (ena, ki ji sledi 9 ničel). Obstaja tudi drugo ime - milijarda, ki se ne uporablja v Rusiji in državah CIS.

Milijarda = milijarda?

Beseda, kot je milijarda, se uporablja za označevanje milijarde samo v tistih državah, v katerih je "kratka lestvica" sprejeta kot osnova. To so države, kot so Ruska federacija, Združeno kraljestvo Velike Britanije in Severne Irske, ZDA, Kanada, Grčija in Turčija. V drugih državah pojem milijarde pomeni število 10 12, to je ena, ki ji sledi 12 ničel. V državah s "kratkim obsegom", vključno z Rusijo, ta številka ustreza 1 bilijonu.

Takšna zmeda se je pojavila v Franciji v času, ko je potekalo oblikovanje takšne znanosti, kot je algebra. Na začetku je imela milijarda 12 ničel. Vse pa se je spremenilo po pojavu glavnega priročnika o aritmetiki (avtor Tranchan) leta 1558), kjer je milijarda že številka z 9 ničlami ​​(tisoč milijonov).

Nekaj ​​naslednjih stoletij sta se ta dva koncepta uporabljala enakovredno. Sredi 20. stoletja, in sicer leta 1948, je Francija prešla na dolgoročno numerično poimenovanje. V tem pogledu se kratka lestvica, nekoč izposojena od Francozov, še vedno razlikuje od tiste, ki jo uporabljajo danes.

V preteklosti je Združeno kraljestvo uporabljalo dolgoročno milijardo, od leta 1974 pa uradna statistika Združenega kraljestva uporablja kratkoročno lestvico. Od petdesetih let prejšnjega stoletja se kratkoročna lestvica vedno bolj uporablja na področju tehničnega pisanja in novinarstva, čeprav dolgoročna lestvica še vedno obstaja.

Svet znanosti je preprosto neverjeten s svojim znanjem. Vendar pa tudi najbolj briljantna oseba na svetu ne bo mogla dojeti vseh. Toda za to si morate prizadevati. Zato bi v tem članku rad ugotovil, kaj je največje število.

O sistemih

Najprej je treba povedati, da na svetu obstajata dva sistema za poimenovanje števil: ameriški in angleški. Odvisno od tega se lahko isto število imenuje drugače, čeprav ima enak pomen. In na samem začetku se morate ukvarjati s temi niansami, da se izognete negotovosti in zmedi.

ameriški sistem

Zanimivo bo, da se ta sistem uporablja ne samo v Ameriki in Kanadi, ampak tudi v Rusiji. Poleg tega ima tudi svoje znanstveno ime: sistem za poimenovanje števil s kratko lestvico. Kako se imenujejo velika števila v tem sistemu? Torej, skrivnost je precej preprosta. Na samem začetku bo latinska redna številka, za katero bo preprosto dodana znana pripona "-milijon". Zanimivo bo naslednje dejstvo: v prevodu iz latinščine lahko številko "milijon" prevedemo kot "tisoč". V ameriški sistem sodijo naslednja števila: trilijon je 10 12, kvintiljon je 10 18, oktilion je 10 27 itd. Prav tako boste zlahka ugotovili, koliko ničel je zapisanih v številu. Če želite to narediti, morate poznati preprosto formulo: 3*x + 3 (kjer je "x" v formuli latinska številka).

angleški sistem

Kljub preprostosti ameriškega sistema pa je v svetu še vedno bolj razširjen angleški sistem, ki je sistem poimenovanja števil z dolgo skalo. Od leta 1948 se uporablja v državah, kot so Francija, Velika Britanija, Španija, pa tudi v državah, ki so bile nekdanje kolonije Anglije in Španije. Tudi konstrukcija številk je tukaj precej preprosta: latinski oznaki je dodana pripona "-milijon". Nadalje, če je število 1000-krat večje, se doda pripona "-milijarda". Kako lahko ugotovite število skritih ničel v številu?

1. Če se število konča na "-milijon", boste potrebovali formulo 6*x + 3 ("x" je latinska številka).
2. Če se številka konča z "-billion", boste potrebovali formulo 6 * x + 6 (kjer je "x" spet latinska številka).

Primeri

Na tej stopnji lahko kot primer razmislimo o tem, kako se bodo imenovale iste številke, vendar v drugačni lestvici.

Preprosto lahko vidite, da isto ime v različnih sistemih pomeni različne številke. Na primer trilijon. Zato morate pri obravnavi številke še vedno najprej ugotoviti, po katerem sistemu je napisana.

Izvensistemske številke

Vredno je povedati, da poleg sistemskih obstajajo tudi nesistemske številke. Morda se jih je največ izgubilo med njimi? To je vredno pogledati.

1. Googol. To je število deset na stoto potenco, torej ena, ki ji sledi sto ničel (10.100). To številko je leta 1938 prvič omenil znanstvenik Edward Kasner. Zelo zanimiv podatek: svetovni iskalnik Google se imenuje po takrat precej velikem številu - googol. In ime si je izmislil Kasnerjev mladi nečak.
2. Asanheja. To je zelo zanimivo ime, ki je iz sanskrta prevedeno kot "nešteto". Njegova številčna vrednost je ena s 140 ničlami ​​- 10 140. Zanimivo bo naslednje dejstvo: to so ljudje vedeli že leta 100 pr. e., kar dokazuje zapis v Jaina Sutri, znameniti budistični razpravi. To število je veljalo za posebno, saj se je verjelo, da je za dosego nirvane potrebno enako število kozmičnih ciklov. Tudi takrat je ta številka veljala za največjo.
3. Googolplex. To številko sta izumila isti Edward Kasner in njegov prej omenjeni nečak. Njegova številčna oznaka je deset na deseto potenco, ta pa je sestavljena iz stotinke (tj. deset na googolplex potenco). Znanstvenik je še povedal, da na ta način lahko dobite poljubno veliko število: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex itd.
4. Grahamovo število je G. To je največje število, ki ga je kot tako priznala Guinnessova knjiga rekordov v zadnjem letu 1980. Je bistveno večji od googolplexa in njegovih derivatov. In znanstveniki so celo rekli, da celotno vesolje ne more vsebovati celotnega decimalnega zapisa Grahamovega števila.
5. Moserjeva številka, Skewesova številka. Te številke veljajo tudi za ene največjih in se najpogosteje uporabljajo pri reševanju različnih hipotez in izrekov. In ker teh številk ni mogoče zapisati s splošno sprejetimi zakoni, vsak znanstvenik to počne na svoj način.

Najnovejša dogajanja

Vendar je še vedno vredno povedati, da popolnosti ni omejitev. In mnogi znanstveniki so verjeli in še vedno verjamejo, da največje število še ni bilo najdeno. In seveda jim bo pripadla čast, da to storijo. Ameriški znanstvenik iz Missourija je dolgo delal na tem projektu in njegovo delo je bilo okronano z uspehom. 25. januarja 2012 je našel novo največje število na svetu, ki je sestavljeno iz sedemnajst milijonov števk (kar je 49. Mersennovo število). Opomba: za največje število je veljalo tisto, ki ga je računalnik našel leta 2008, imelo je 12 tisoč števk in je izgledalo takole: 2 43112609 - 1.

Ne prvič

Treba je povedati, da so to potrdili znanstveni raziskovalci. Ta številka je šla skozi tri stopnje preverjanja treh znanstvenikov na različnih računalnikih, kar je trajalo celih 39 dni. Ni pa to prvi dosežek v tovrstnem iskanju ameriškega znanstvenika. Pred tem je razkril največje številke. To se je zgodilo v letih 2005 in 2006. Leta 2008 je računalnik prekinil zmagoviti niz Curtisa Cooperja, a si je leta 2012 vendarle vrnil primat in zasluženi naziv odkritelja.

O sistemu

Kako se vse to zgodi, kako znanstveniki najdejo največje številke? Tako danes namesto njih večino dela opravi računalnik. V tem primeru je Cooper uporabil porazdeljeno računalništvo. Kaj to pomeni? Te izračune izvajajo programi, nameščeni na računalnikih uporabnikov interneta, ki so se prostovoljno odločili sodelovati v raziskavi. V okviru tega projekta je bilo definiranih 14 Mersennovih števil, poimenovanih po francoskem matematiku (gre za praštevila, ki so deljiva samo s seboj in z enico). V obliki formule je videti takole: M n = 2 n - 1 ("n" v tej formuli je naravno število).

O bonusih

Lahko se pojavi logično vprašanje: kaj žene znanstvenike k delu v tej smeri? Torej, to je seveda strast in želja biti pionir. Vendar pa obstajajo tudi bonusi: Curtis Cooper je prejel denarno nagrado v višini 3000 dolarjev za svojo zamisel. A to še ni vse. Fundacija Electronic Frontier Foundation (EFF) spodbuja takšna iskanja in obljublja, da bo takoj podelila denarne nagrade v višini 150.000 in 250.000 dolarjev tistim, ki bodo poslali praštevila, sestavljena iz 100 milijonov in milijarde števil. Torej ni dvoma, da danes ogromno znanstvenikov po vsem svetu dela v tej smeri.

Preprosti sklepi

Kakšna je torej največja številka danes? Trenutno jo je našel ameriški znanstvenik z Univerze v Missouriju, Curtis Cooper, kar lahko zapišemo takole: 2 57885161 - 1. Poleg tega je to tudi 48. število francoskega matematika Mersenna. Vendar velja povedati, da temu iskanju ne more biti konca. In ne bo presenetljivo, če nam znanstveniki po določenem času v obravnavo posredujejo naslednje na novo odkrito največje število na svetu. Nobenega dvoma ni, da se bo to zgodilo v zelo bližnji prihodnosti.

»Vidim skupine nejasnih števil, ki so skrite tam v temi, za majhno svetlobo, ki jo daje sveča razuma. Šepetata si; zaroto kdo ve kaj. Morda nas ne marajo preveč, ker smo v svoje misli ujeli njihove mlajše brate. Ali pa morda preprosto živijo enomestno življenje, zunaj našega razumevanja.
Douglas Ray

Prej ali slej vsakogar muči vprašanje, kaj je največje število. Na otrokovo vprašanje obstaja milijon odgovorov. kaj sledi trilijon. In še dlje? Pravzaprav je odgovor na vprašanje, katera so največja števila, preprost. Eno samo dodajte največjemu številu in ne bo več največje. Ta postopek se lahko nadaljuje neomejeno dolgo.

Toda če postavite vprašanje: kaj je največje število, ki obstaja, in kako je njegovo pravo ime?

Zdaj bomo izvedeli vse ...

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so sestavljena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -illion (glej tabelo). Tako dobimo številke trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilion, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem po ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - ista latinska številka, vendar pripona - milijarde. To pomeni, da za trilijonom v angleškem sistemu sledi trilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon itd. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, ki je napisano po angleškem sistemu in se konča s pripono -milijon, lahko ugotovite z uporabo formule 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in z uporabo formule 6 x + 6 za števila. ki se konča z - milijardo.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo še vedno bolj pravilno imenovati, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda bilijon uporablja v ruščini (to se lahko prepričate sami, če poiščete Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latinskimi predponami po ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana nesistemska števila, t.j. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar vam bom o njih povedal malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko zapišejo številke do neskončnosti, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Poglejmo najprej, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

In zdaj se postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je za decilijonom? Načeloma je seveda možno s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in smo bili zanimajo številke naših imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenih še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat.viginti- dvajset), centilijon (iz lat.centum- sto) in milijon (iz lat.mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, Rimljani so imenovali milijon (1.000.000)decies centena milia, to je "desetsto tisoč." In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako so po takem sistemu števila večja od 10 3003 , ki bi imela svoje, nezloženo ime, je nemogoče dobiti! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste nesistemske številke. Končno spregovorimo o njih.

Najmanjša taka številka je miriada (je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto stotin, torej 10.000, vendar je ta beseda zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da je beseda »miriade«. široko uporabljen, sploh ne pomeni določenega števila, temveč nešteto, nešteto množico česa. Menijo, da je beseda nešteto prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, nešteto je zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, ni pa bilo imen za števila, večja od deset tisoč. Vendar pa je Arhimed v svojem zapisu "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako sistematično konstruirati in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo seme položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolju (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne bi ustrezalo (v našem zapisu) več kot 10 63 zrna peska Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do številke 10 67 (skupaj neštetokrat več). Arhimed je predlagal naslednja imena za številke:
1 miriada = 10 4 .
1 di-miriada = miriada miriad = 10 8 .
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
1 tetramiriad = trimiriade trimiriade = 10 32 .
itd.

Google(iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, to je ena, ki ji sledi sto ničel. O »googolu« je leta 1938 v članku »Nova imena v matematiki« v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah ​​je bil njegov devetletni nečak Milton Sirotta tisti, ki je predlagal, da bi veliko številko poimenovali "googol". Ta številka je postala splošno znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njej. Google. Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.

Edvard Kasner.

Na internetu lahko pogosto zasledite, da se omenja - a to ni res ...

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., se pojavlja številka asankheya(iz Kitajske asenzi- nešteto), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za dosego nirvane.

Googolplex(angleščina) googolplex) - številka, ki sta jo prav tako izumila Kasner in njegov nečak in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10100 . Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj si izmisli ime za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami ​​za njim. Bil je zelo prepričan to število ni bilo neskončno, zato je enako gotovo moralo imeti ime, hkrati pa je dal ime za še večje število: "Googolplex je veliko večji od googola." vendar je še vedno končna, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še večje število kot googolplex - Število Skewes (Skewesovo število) je leta 1933 predlagal Skewes (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove hipoteze o praštevilih. To pomeni e do stopnje e do stopnje e na potenco 79, to je ee e 79 . Kasneje te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48, 323-328, 1987) zmanjšal število Skuse na ee 27/4 , kar je približno enako 8,185·10 370. Jasno je, da je vrednost števila Skuse odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e itd.

Vendar je treba opozoriti, da obstaja drugo Skusejevo število, ki se v matematiki označuje kot Sk2, ki je celo večje od prvega Skusejevega števila (Sk1). Druga številka Skewes, je uvedel J. Skuse v istem članku za označevanje števila, za katerega Riemannova hipoteza ne drži. Sk2 je enako 1010 10103 , to je 1010 101000 .

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera številka je večja. Na primer, če pogledamo Skewesova števila, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Da, to je na strani! Ne bodo sodile niti v knjigo velikosti celega vesolja! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki se je spraševal o tem problemu, prišel do svojega načina pisanja, kar je privedlo do obstoja več, med seboj nepovezanih metod za zapisovanje števil - to so zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Stein House je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih supervelikih številk. Poimenoval je številko - Mega, številka pa je Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da po kvadratih ne narišete krogov, ampak petkotnike, nato šestkotnike itd. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da je bilo mogoče zapisovati številke brez risanja kompleksnih slik. Moserjeva notacija izgleda takole:

Tako je po Moserjevi notaciji Steinhouse mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da bi poligon s številom strani enak mega - megagonu. In predlagal je število "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot Moser

Vendar Moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnih dokazih, je meja, znana kot Grahamova številka(Grahamovo število), prvič uporabljeno leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji. Povezano je z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki ga je leta 1976 uvedel Knuth.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče pretvoriti v zapis v Moserjevem sistemu. Zato bomo morali pojasniti tudi ta sistem. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal "Umetnost programiranja" in ustvaril urejevalnik TeX) je prišel do koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, usmerjenimi navzgor:

Na splošno izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Številka G63 se je začela imenovati Grahamova številka(pogosto je označen preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov. No, Grahamovo število je večje od Moserjevega.

P.S. Da bi prinesel veliko korist vsemu človeštvu in postal znan skozi stoletja, sem se odločil, da bom sam izmislil in poimenoval največje število. Ta številka bo poklicana sponka in je enako številu G100. Zapomnite si ga in ko bodo vaši otroci vprašali, katero je največje število na svetu, jim povejte, da se imenuje to število sponka

Ali torej obstajajo števila, ki so večja od Grahamovega? Za začetek je seveda Grahamova številka. Kar zadeva pomembno število ... no, obstaja nekaj hudičevo zapletenih področij matematike (zlasti področja, znanega kot kombinatorika) in računalništva, kjer se pojavljajo števila, ki so celo večja od Grahamovega. Toda skoraj smo dosegli mejo tega, kar je mogoče racionalno in jasno razložiti.

Vsak dan nas obdaja nešteto različnih števil. Zagotovo se je marsikdo vsaj enkrat vprašal, katera številka velja za največjo. Otroku lahko preprosto rečeš, da je to milijon, a odrasli dobro razumejo, da milijonu sledijo druge številke. Na primer, vse, kar morate storiti, je, da vsakič dodate številko ena in ta bo postajala vedno večja - to se dogaja ad infinitum. Toda če pogledate številke, ki imajo imena, lahko ugotovite, kako se imenuje največje število na svetu.

Videz imen številk: katere metode se uporabljajo?

Danes obstajata dva sistema, po katerih se številke imenujejo - ameriški in angleški. Prvi je precej preprost, drugi pa je najpogostejši po vsem svetu. Ameriški vam omogoča, da poimenujete velika števila na naslednji način: najprej se navede zaporedna številka v latinici, nato pa se doda pripona "milijon" (izjema je milijon, kar pomeni tisoč). Ta sistem uporabljajo Američani, Francozi, Kanadčani, uporablja se tudi pri nas.

Angleščina se pogosto uporablja v Angliji in Španiji. Po njem se števila imenujejo na naslednji način: številka v latinščini je »plus« s pripono »ilijon«, naslednja (tisočkrat večja) številka pa je »plus« »milijarda«. Na primer, bilijon je prvi, bilijon za njim, kvadrilijon za kvadrilijonom itd.

Tako lahko ista številka v različnih sistemih pomeni različne stvari; na primer, ameriška milijarda v angleškem sistemu se imenuje milijarda.

Izvensistemske številke

Poleg številk, ki so zapisane po znanih sistemih (navedenih zgoraj), obstajajo tudi nesistemske. Imajo svoja imena, ki ne vključujejo latinskih predpon.

Lahko jih začnete obravnavati s številko, imenovano nešteto. Opredeljen je kot sto stotin (10000). Toda glede na predvideni namen se ta beseda ne uporablja, ampak se uporablja kot označba nešteto množice. Tudi Dahlov slovar bo prijazno dal definicijo takega števila.

Naslednji za nešteto je googol, ki označuje 10 na potenco števila 100. To ime je leta 1938 prvič uporabil ameriški matematik E. Kasner, ki je opozoril, da si je to ime izmislil njegov nečak.

Google (iskalnik) je dobil ime v čast googol. Potem 1 z googolom ničel (1010100) predstavlja googolplex - Kasner si je tudi omislil to ime.

Še večje od googolpleksa je Skusejevo število (e na potenco e na e79), ki ga je predlagal Skuse v svojem dokazu Rimmannove domneve o praštevilih (1933). Obstaja še eno Skusejevo število, vendar se uporablja, kadar Rimmannova hipoteza ne velja. Katera je večja, je precej težko reči, še posebej ko gre za velike stopinje. Vendar te številke kljub svoji "velikosti" ni mogoče šteti za najboljšo od vseh tistih, ki imajo svoja imena.

In vodilno med največjimi številkami na svetu je Grahamovo število (G64). Prvič je bil uporabljen za izvajanje dokazov na področju matematičnih znanosti (1977).

Ko gre za takšno številko, morate vedeti, da ne morete brez posebnega 64-nivojskega sistema, ki ga je ustvaril Knuth - razlog za to je povezava števila G z bikromatskimi hiperkockami. Knuth je izumil nadstopnjo in da bi jo bilo lažje zabeležiti, je predlagal uporabo puščic navzgor. Tako smo ugotovili, kako se imenuje največje število na svetu. Omeniti velja, da je bila ta številka G vključena na strani slavne knjige rekordov.

Že v četrtem razredu me je zanimalo vprašanje: "Kako se imenujejo števila, večja od milijarde in zakaj?" Od takrat sem dolgo iskal vse informacije o tej problematiki in jih zbiral po koščkih. Toda s pojavom dostopa do interneta se je iskanje močno pospešilo. Zdaj predstavljam vse informacije, ki sem jih našel, da lahko drugi odgovorijo na vprašanje: "Kako se imenujejo velika in zelo velika števila?"

Malo zgodovine

Južna in vzhodna slovanska ljudstva so za zapisovanje števil uporabljala abecedno številčenje. Poleg tega za Ruse niso vse črke igrale vloge številk, ampak samo tiste, ki so v grški abecedi. Nad črko, ki označuje številko, je bila postavljena posebna ikona "naslov". Hkrati so se številčne vrednosti črk povečale v istem vrstnem redu kot črke v grški abecedi (vrstni red črk slovanske abecede je bil nekoliko drugačen).

V Rusiji se je slovansko številčenje ohranilo do konca 17. stoletja. Pod Petrom I. je prevladovalo tako imenovano "arabsko številčenje", ki ga uporabljamo še danes.

Spremembe so bile tudi pri imenih številk. Na primer, do 15. stoletja je bilo število "dvajset" zapisano kot "two tens" (dve desetici), nato pa so ga zaradi hitrejše izgovorjave skrajšali. Do 15. stoletja je bilo število "štirideset" označeno z besedo "štirideset", v 15.-16. postavljeno. Obstajata dve možnosti glede izvora besede "tisoč": iz starega imena "debela sto" ali iz spremembe latinske besede centum - "sto".

Ime "milijon" se je prvič pojavilo v Italiji leta 1500 in je nastalo z dodajanjem povečevalne pripone številu "mille" - tisoč (t.j. pomenilo je "velik tisoč"), v ruski jezik je prodrlo pozneje, pred tem pa isti pomen v ruščini je bil označen s številko "leodr". Beseda »milijarda« se je začela uporabljati šele po francosko-pruski vojni (1871), ko so morali Francozi Nemčiji plačati odškodnino v višini 5.000.000.000 frankov. Tako kot "milijon" tudi beseda "milijarda" izvira iz korena "tisoč" z dodatkom italijanske povečevalne pripone. V Nemčiji in Ameriki je nekaj časa beseda »milijarda« pomenila število 100.000.000; To pojasnjuje, da je bila beseda milijarder uporabljena v Ameriki, preden je kateri koli bogataš imel 1.000.000.000 $. V starodavni (18. stoletje) "Aritmetiki" Magnitskega je podana tabela imen števil, privedena na "kvadrilijon" (10^24, po sistemu skozi 6 števk). Perelman Ya.I. v knjigi "Zabavna aritmetika" so navedena imena velikih števil tistega časa, nekoliko drugačna od današnjih: septilion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60) , endekalion (10^ 66), dodekalion (10^72) in je zapisano, da »ni drugih imen«.

Načela za sestavo imen in seznama velikih števil
Vsa imena velikih števil so sestavljena na dokaj preprost način: na začetku je latinsko vrstno število, na koncu pa je dodana pripona -milijon. Izjema je ime "milijon", ki je ime števila tisoč (mille) in povečevalne pripone -milijon. Na svetu obstajata dve glavni vrsti imen za velika števila:
sistem 3x+3 (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem se uporablja v Rusiji, Franciji, ZDA, Kanadi, Italiji, Turčiji, Braziliji, Grčiji
in sistem 6x (kjer je x latinsko vrstno število) - ta sistem je najbolj razširjen v svetu (na primer: Španija, Nemčija, Madžarska, Portugalska, Poljska, Češka, Švedska, Danska, Finska). V njem se manjkajoči vmesni 6x+3 konča s pripono -milijarda (iz nje smo si sposodili milijardo, ki ji rečemo tudi milijarda).

Spodaj je splošen seznam številk, ki se uporabljajo v Rusiji:

...

• 10.100 - googol (število je izumil 9-letni nečak ameriškega matematika Edwarda Kasnerja)



• 10 123 - quadragintillion (kvadraginta, XL)


• 10 153 - kvinkvagintilion (quinquaginta, L)


• 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)


• 10.213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)


• 10.243 - oktogintilion (octoginta, LXXX)


• 10.273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10 303 - centilijon (Centum, C)

• 10 306 - ancentilion ali centunilion


• 10 309 - duocentilion ali centullion


• 10 312 - trecentilijon ali centtrilijon


• 10 315 - kvatorcentilijon ali centkvadrilijon


• 10 402 - tretrigintacentilion ali centretrigintilion

1. Perelman Ya.I. "Zabavna aritmetika." - M .: Triada-Litera, 1994, str. 134-140


2. Vygodsky M.Ya. "Priročnik za osnovno matematiko". - Sankt Peterburg, 1994, str. 64-65


3. "Enciklopedija znanja". - komp. V.I. Korotkevič. - Sankt Peterburg: Sova, 2006, 257


4. "Zanimivo o fiziki in matematiki." - Kvantna knjižnica. vprašanje 50. - M.: Nauka, 1988, str