Bermanova matematična analiza.

Hermogen Šimanski Ta zbirka nalog je namenjena študentom, ki študirajo matematično analizo v okviru visokošolskega programa. izobraževalne ustanove . »Zbirka« vsebuje sistematično izbrane naloge in vaje za glavne sklope predmeta.
matematična analiza Prva izdaja zbirke je izšla leta 1947 in se je dobro izkazala v izobraževalni proces . Vendar pa je bilo v preteklih letih v program vključenih več področij matematične analize, ki so se prej študirali na univerzah. srednja šola

, in uredniki dvaindvajsete izdaje so menili, da je mogoče izključiti težave, povezane s temi razdelki. Številčenje problemov zaradi lažje uporabe ostaja enako kot v sedemnajsti izdaji (1977).
Primeri. vsota notranji koti ravno konveksni mnogokotnik

je funkcija števila njegovih strani. Definirajte to funkcijo analitično. Kakšne vrednosti ima lahko argument?
Funkcija je podana z grafom, prikazanim na sl. 1. Odgovorite na naslednja vprašanja po urniku: a) Pri katerih vrednostih neodvisnega spremenljiva funkcija
gre na nulo?
b) Za katere vrednosti neodvisne spremenljivke je funkcija pozitivna?

c) Za katere vrednosti neodvisne spremenljivke je funkcija negativna?

Zapišite funkcijo, ki izraža odvisnost polmera r valja od njegove višine h za določeno prostornino V = 1. Izračunajte vrednosti r za naslednje vrednosti h: 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5. Zgradite graf funkcije.

Izrazite ploščino enakokrakega trapeza z osnovama a in b kot funkcijo kota a pri osnovi a. Zgradite graf funkcije za a = 2, b = 1. Izrazi odvisnost dolžine b enega kraka pravokotni trikotnik

iz dolžine a Druge s konstantno hipotenuzo c = 5. Zgradite graf te funkcije.
KAZALO VSEBINE
Predgovor 6
Poglavje I. Funkcije 7
§ 1. Začetne informacije o funkciji 7
§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 10 § 3.. Elementarne funkcije 14
Inverzna funkcija
Poglavje II. Omejitev. Kontinuiteta 25
§ 1. Osnovne definicije 25
§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 10 § 2. Neskončne količine. Znaki obstoja meje 28 31
Neprekinjene funkcije
§ 4. Iskanje meja. Primerjava neskončno malih 34
Poglavje III. Odvod in diferencial. Diferencialni račun 44
§ 1. Izpeljanka. Funkcija stopnje spremembe 44
§ 2. Razlikovanje funkcij 48
§ 4. Izpeljan finančni instrument kot stopnja spremembe (nadaljnji primeri) 71
§ 5. Ponovljena diferenciacija 79
poglavje IV. Študij funkcij in njihovih grafov 86
§ 1. Obnašanje funkcije 86
§ 2. Uporaba prve izpeljanke 87
§ 3. Uporaba druge izpeljanke 99
§ 4. Dodatna vprašanja. Reševanje enačb 102
§ 5. Taylorjeva formula in njena uporaba 111
§ 6. Ukrivljenost 114
V. poglavje. Določen integral 118
§ 1. Določen integral in njegove najenostavnejše lastnosti 118
§ 2. Osnovne lastnosti določenega integrala 122
Poglavje VI. Nedoločen integral. Integralni račun 129
§ 1. Najenostavnejše metode integracije 129
§ 3. Osnovne metode integracije 133
§ 3. Osnovni razredi integrabilnih funkcij 137
Poglavje VII. Metode izračuna določeni integrali. Nepravilni integrali 145
§ 1. Metode natančen izračun integrali 145
§ 2. Približne metode 153
§ 3. Nepravilni integrali 156
Poglavje VIII. Uporaba integrala 161
§ 1. Nekateri problemi geometrije in statike 161
§ 2. Nekateri problemi fizike 181
Poglavje IX. Vrstice 192
§ 1. Številčna serija 192
§ 2. Funkcionalna serija 197
§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 10 Potenčne vrste 201
§ 4. Nekatere aplikacije Taylorjeve serije 204
Poglavje X. Funkcije več spremenljivk. Diferencialni račun 208
§ 1. Funkcije več spremenljivk 208
§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 210
§ 3. Odvodi in diferenciali funkcij več spremenljivk 215
§ 4. Razlikovanje funkcij 220
§ 5. Ponovljena diferenciacija 224
Poglavje XI. Aplikacije diferencialni račun funkcije več spremenljivk 229
§ 1. Taylorjeva formula. Ekstremi funkcij več spremenljivk 229
§ 2. Ravne črte 236
§ 3. Vektorska funkcija skalarnega argumenta. Črte v prostoru. Površine 238
§ 4. Skalarno polje. Gradient. Smerni odvod 245
Poglavje XII. Večdimenzionalni integrali in večkratna integracija 248
§ 1. Dvojni in trojni integrali 248
§ 2. Večkratna integracija 249
§ 3. Integrali v polarnih, cilindričnih in sferičnih koordinatah 254
§ 4. Uporaba dvojnih in trojnih integralov 257
§ 5. Nepravilni integrali. Integrali v odvisnosti od parametra 269
Poglavje XIII. Krivočrtni integrali in površinski integrali 276
§ 1. Krivočrtni integrali vzdolž dolžine 276
§ 2. Krivočrtni integrali nad koordinatami 280
§ 3. Integrali nad površino 287
Poglavje XIV. Diferencialne enačbe 291
§ 1. Enačbe prvega reda 291
§ 2. Enačbe prvega reda (nadaljevanje) 305
§ 3. Enačbe drugega in višjega reda 310
§ 4. Linearne enačbe 314
§ 5. Sistemi diferencialne enačbe 322
§ 6. Računski problemi 325
Poglavje XV. Trigonometrične serije 328
§ 1. Trigonometrični polinomi 328
§ 2. Fourierjeva vrsta 329
§ 3. Metoda Krylova. Harmonična analiza 333
poglavje XVI. Elementi teorije polja 335
Odgovori 342.

Brezplačen prenos e-knjiga v priročni obliki si oglejte in preberite:
Prenesite knjigo Zbirka nalog za tečaj matematične analize, Berman G.N., 2001 - fileskachat.com, hiter in brezplačen prenos.

Avtor knjige:

Opis knjige

Zbirka vsebuje sistematično izbrane probleme in vaje za glavne dele predmeta matematične analize. Večina odstavkov je zaradi lažjega sklicevanja razdeljena na dele. Delovne skupine z homogeno vsebino pred tem je splošno navodilo. Preden so podane naloge fizične vsebine potrebna potrdila v fiziki VSEBINA

Predgovor 6 Poglavje I. Funkcije 7§ 1. Začetne informacije o funkciji 7§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 10§ 3. Elementarne funkcije. Inverzna funkcija 14Poglavje II. Omejitev. Zveznost 25§ 1. Osnovne definicije 25§ 2. Neskončne količine. Znaki obstoja limite 28§ 3. Zvezne funkcije 31§ 4. Iskanje limitov. Primerjava neskončno malih 34Poglavje III. Odvod in diferencial. Diferencialni račun 44§ 1. Odvod. Hitrost spreminjanja funkcije 44§ 2. Diferenciacija funkcij 48§ 3. Diferencial. Diferenciabilnost funkcije 66§ 4. Odvod kot stopnja spremembe (nadaljnji primeri) 71§ 5. Ponovljena diferenciacija 79 IV. poglavje. Preučevanje funkcij in njihovih grafov 86§ 1. Obnašanje funkcije 86§ 2. Uporaba prvega odvoda 87§ 3. Uporaba drugega odvoda 99§ 4. Dodatna vprašanja. Reševanje enačb 102§ 5. Taylorjeva formula in njena uporaba 111§ 6. Ukrivljenost 114V. poglavje. Določeni integral 118§ 1. Določeni integral in njegove najenostavnejše lastnosti 118§ 2. Osnovne lastnosti določenega integrala 122VI. poglavje. Nedoločen integral. Integralni račun 129§ 1. Najenostavnejše metode integracije 129§ 3. Osnovne metode integracije 133§ 3. Osnovni razredi integrabilnih funkcij 137 VII. poglavje. Metode za izračun določenih integralov. Nepravi integrali 145§ 1. Metode za natančen izračun integralov 145§ 2. Približne metode 153§ 3. Nepravi integrali 156 VIII. poglavje. Uporaba integrala 161§ 1. Nekateri problemi geometrije in statike 161§ 2. Nekateri problemi fizike 181Poglavje IX. Vrste 192§ 1. Numerične vrste 192§ 2. Funkcionalne vrste 197§ 3. Potenčne vrste 201§ 4. Nekatere uporabe Taylorjevih vrst 204Poglavje X. Funkcije več spremenljivk. Diferencialni račun 208§ 1. Funkcije več spremenljivk 208§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 210§ 3. Odvodi in diferenciali funkcij več spremenljivk 215§ 4. Diferenciacija funkcij 220§ 5. Ponovna diferenciacija 224 XI. poglavje. Uporaba diferencialnega računa funkcij več spremenljivk 229§ 1. Taylorjeva formula. Ekstremi funkcij več spremenljivk 229§ 2. Ravne črte 236§ 3. Vektorska funkcija skalarnega argumenta. Črte v prostoru. Površine 238§ 4. Skalarno polje. Gradient. Smerni derivat 245Poglavje XII. Večdimenzionalni integrali in večkratna integracija 248§ 1. Dvojni in trojni integrali 248§ 2. Večkratna integracija 249§ 3. Integrali v polarnih, cilindričnih in sferičnih koordinatah 254§ 4. Uporaba dvojnih in trojnih integralov 257§ 5. Nepravilni integrali. Integrali v odvisnosti od parametra 269Poglavje XIII. Krivočrtni integrali in integrali po ploskvi 276§ 1. Krivočrtni integrali po dolžini 276§ 2. Krivočrtni integrali po koordinatah 280§ 3. Integrali po ploskvi 287Poglavje XIV. Diferencialne enačbe 291§ 1. Enačbe prvega reda 291§ 2. Enačbe prvega reda (nadaljevanje) 305§ 3. Enačbe drugega in višjega reda 310§ 4. Linearne enačbe 314§ 5. Sistemi diferencialnih enačb 322§ 6. Računski problemi 325 Poglavje XV . Trigonometrična vrsta 328§ 1. Trigonometrični polinomi 328§ 2. Fourierjeva vrsta 329§ 3. Krilovljeva metoda. Harmonična analiza 333 XVI. poglavje. Elementi teorije polja 335Odgovori 342

Zbirka nalog za tečaj matematične analize. Berman G.N.

22. izdaja, revidirana. - Sankt Peterburg: 2001. - 432 str.

Ta zbirka nalog je na voljo študentom, ki študirajo matematično analizo v okviru programa za visokošolske ustanove. »Zbirka« vsebuje sistematično izbrane probleme in vaje za glavne dele predmeta matematične analize.

Prva izdaja zbirke je izšla leta 1947 in se je dobro izkazala v izobraževalnem procesu. Vendar pa je bilo v preteklih letih v srednješolski kurikulum vključenih več oddelkov matematične analize, ki so se prej preučevali na univerzah, in uredniki dvaindvajsete izdaje so menili, da je mogoče izključiti težave, povezane s temi oddelki. Številčenje problemov zaradi lažje uporabe ostaja enako kot v sedemnajsti izdaji (1977).

Oblika: pdf/zip (2001, 22 izd., 432 str.)

Velikost: 6,94 MB

ifolder.ru

Spletni disk

Oblika: djvu/zip (1985, 20 izd., 384 str.)

Velikost: 7,1 MB

/Prenesi datoteko

KAZALO VSEBINE
KAZALO VSEBINE
Poglavje I. Funkcije 7
Poglavje I. Funkcije 7
§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 10
§ 3. Osnovne funkcije. Inverzna funkcija 14
Poglavje II. Omejitev. Kontinuiteta 25
Poglavje II. Omejitev. Kontinuiteta 25
§ 2. Neskončne količine. Znaki obstoja meje 28
§ 3. Zvezne funkcije 31
§ 4. Iskanje meja. Primerjava neskončno malih 34
Poglavje III. Odvod in diferencial. Diferencialni račun 44
Poglavje III. Odvod in diferencial. Diferencialni račun 44
§ 2. Razlikovanje funkcij 48
§ 3. Diferencial. Diferenciabilnost funkcije 66
§ 4. Izpeljan finančni instrument kot stopnja spremembe (nadaljnji primeri) 71
§ 5. Ponovljena diferenciacija 79
poglavje IV. Študij funkcij in njihovih grafov 86
§ 1. Obnašanje funkcije 86
§ 2. Uporaba prve izpeljanke 87
§ 3. Uporaba druge izpeljanke 99
§ 4. Dodatna vprašanja. Reševanje enačb 102
§ 5. Taylorjeva formula in njena uporaba 111
§ 6. Ukrivljenost 114
V. poglavje. Določen integral 118
§ 1. Določen integral in njegove najenostavnejše lastnosti 118
§ 2. Osnovne lastnosti določenega integrala 122
Poglavje VI. Nedoločen integral. Integralni račun 129
§ 1. Najenostavnejše metode integracije 129
§ 3. Osnovne metode integracije 133
§ 3. Osnovni razredi integrabilnih funkcij 137
Poglavje VII. Metode za izračun določenih integralov. Nepravilni integrali 145
§ 1. Metode za natančen izračun integralov 145
§ 2. Približne metode 153
§ 3. Nepravilni integrali 156
Poglavje VIII. Uporaba integrala 161
§ 1. Nekateri problemi geometrije in statike 161
§ 2. Nekateri problemi fizike 181
Poglavje IX. Vrstice 192
§ 1. Številčna serija 192
§ 2. Funkcionalna serija 197
§ 3. Potenčne vrste 201
§ 4. Nekatere aplikacije Taylorjeve serije 204
Poglavje X. Funkcije več spremenljivk. Diferencialni račun 208
§ 1. Funkcije več spremenljivk 208
§ 2. Najenostavnejše lastnosti funkcij 210
§ 3. Odvodi in diferenciali funkcij več spremenljivk 215
§ 4. Razlikovanje funkcij 220
§ 5. Ponovljena diferenciacija 224
Poglavje XI. Uporaba diferencialnega računa funkcij več spremenljivk 229
§ 1. Taylorjeva formula. Ekstremi funkcij več spremenljivk 229
§ 2. Ravne črte 236
§ 3. Vektorska funkcija skalarnega argumenta. Črte v prostoru. Površine 238
§ 4. Skalarno polje. Gradient. Smerni odvod 245
Poglavje XII. Večdimenzionalni integrali in večkratna integracija 248
§ 1. Dvojni in trojni integrali 248
§ 2. Večkratna integracija 249
§ 3. Integrali v polarnih, cilindričnih in sferičnih koordinatah 254
§ 4. Uporaba dvojnih in trojnih integralov 257
§ 5. Nepravilni integrali. Integrali v odvisnosti od parametra 269
Poglavje XIII. Krivočrtni integrali in površinski integrali 276
§ 1. Krivočrtni integrali vzdolž dolžine 276
§ 2. Krivočrtni integrali nad koordinatami 280
§ 3. Integrali nad površino 287
Poglavje XIV. Diferencialne enačbe 291
§ 1. Enačbe prvega reda 291
§ 2. Enačbe prvega reda (nadaljevanje) 305
§ 3. Enačbe drugega in višjega reda 310
§ 4. Linearne enačbe 314
§ 5. Sistemi diferencialnih enačb 322
§ 6. Računski problemi 325
Poglavje XV. Trigonometrična serija 328
§ 1. Trigonometrični polinomi 328
§ 2. Fourierjeva vrsta 329
§ 3. Metoda Krylova. Harmonična analiza 333
poglavje XVI. Elementi teorije polja 335
Odgovori 342