გამოთვალეთ გარშემოწერილობა დიამეტრის გათვალისწინებით. როგორ ვიპოვოთ და რა იქნება წრის გარშემოწერილობა?

• 16.11.2014

  სურათზე ნაჩვენებია მარტივი კლასის A დენის გამაძლიერებლის წრედი ტრანზისტორების გამოყენებით. გამაძლიერებელს აქვს გამომავალი სიმძლავრე დაახლოებით 20 ვტ 8 ომ დატვირთვაზე. მიწოდების ძაბვა შეიძლება იყოს 22V-დან 28V-მდე (4A) დიაპაზონში. წყარო - http://www.eleccircuit.com/class-a-amplifier-by-transistor/

• 29.09.2014

  ეს გამაძლიერებელი შექმნილია ჯიბის რადიოს გადამცემის სიმძლავრის გასაძლიერებლად 144 MHz დიაპაზონში. როდესაც მის შეყვანას მიეწოდება 0,05 ვტ სიმძლავრის სიგნალი და იკვებება 24 ვტ-ით, გამაძლიერებელი გამოიმუშავებს 5-6 ვტ სიმძლავრის სიმძლავრეს, ხოლო 12 ვ ძაბვის დროს 3-4 ვტ-ს. შეყვანის და გამომავალი წინააღმდეგობებია 50 Ohms. აღწერა: პირველი კასკადი მუშაობს კლასში...

• 04.10.2014

  სამრეწველო მოწყობილობებში გამოიყენება დენის რეგულირების სხვადასხვა მეთოდი: შუნტირება სხვადასხვა ტიპის ჩოკების გამოყენებით, მაგნიტური ნაკადის შეცვლა გრაგნილების მობილურობის ან მაგნიტური შუნტირების გამო, აქტიური ბალასტური წინააღმდეგობებისა და რეოსტატების მარაგების გამოყენებით. ასეთი კორექტირების ნაკლოვანებები მოიცავს დიზაინის სირთულეს, წინააღმდეგობების სიმკვრივეს, მათ ძლიერ გათბობას ექსპლუატაციის დროს და უხერხულობას გადართვისას. ყველაზე...

• 03.10.2014

  სურათზე ნაჩვენებია მარტივი TL496 ძაბვის გადამყვანის წრე. კონვერტორი გარდაქმნის 3V DC ძაბვას 9V DC ძაბვაში. ძაბვის გადამყვანი ძალიან მარტივია, იგი შედგება TL496 მიკროსქემისა და კონდენსატორისგან და 50 μH ინდუქტორისაგან. ინვერტორის გამომავალი დენი შეიძლება მიაღწიოს 400 mA-ს (9V გამომავალი ძაბვა არ არის გარანტირებული). გადამყვანის მიმდინარე მოხმარება დატვირთვის გარეშე არის 125 μA.

კურსზე საშუალო სკოლის მოსწავლეები სწავლობენ წრეს და წრეს, როგორც გეომეტრიულ ფიგურას და ყველაფერს, რაც ამ ფიგურას უკავშირდება. ბავშვები ეცნობიან ცნებებს, როგორიცაა რადიუსი და დიამეტრი, წრეწირი ან პერიმეტრი, წრის ფართობი. სწორედ ამ თემაზე გაიგეს იდუმალი რიცხვი პი - ეს არის ლუდოლფის ნომერი, როგორც ამას ადრე ეძახდნენ. Pi არის ირაციონალური, რადგან მისი ათობითი წარმოდგენა უსასრულოა. პრაქტიკაში გამოიყენება სამი ნომრის მისი შეკვეცილი ვერსია: 3.14. ეს მუდმივი გამოხატავს ნებისმიერი წრის სიგრძის თანაფარდობას მის დიამეტრთან.
მეექვსე კლასელები ამოცანებს წყვეტენ ერთი და იგივე მონაცემებიდან და რიცხვიდან „პი“ წრის და წრის დარჩენილი მახასიათებლების გამოკლებით. რვეულებში და ცარცის დაფაზე ამახვილებენ აბსტრაქტულ სფეროებს მასშტაბით და აკეთებენ უაზრო გამოთვლებს.

მაგრამ პრაქტიკაში

პრაქტიკაში, ასეთი დავალება შეიძლება წარმოიშვას იმ სიტუაციაში, როდესაც, მაგალითად, საჭიროა გარკვეული სიგრძის მარშრუტის გაყვანა, რათა ჩატარდეს რაიმე სახის შეჯიბრი დასაწყისით და დამთავრებით ერთ ადგილზე. რადიუსის გამოთვლის შემდეგ, შეგიძლიათ აირჩიოთ ამ მარშრუტის გადასასვლელი გეგმაზე, კომპასით ხელში, რეგიონის გეოგრაფიული მახასიათებლების გათვალისწინებით ვარიანტების გათვალისწინებით. მომავალი მარშრუტიდან კომპასის - თანაბარი ცენტრის ფეხის გადაადგილებით, ამ ეტაპზე უკვე შესაძლებელია განჭვრეტა, თუ სად იქნება სექციებში აღმართები და სად დაღმართები, რელიეფის ბუნებრივი განსხვავებების გათვალისწინებით. თქვენ ასევე შეგიძლიათ დაუყოვნებლივ გადაწყვიტოთ ის ადგილები, სადაც საუკეთესოა გულშემატკივრებისთვის სტენდების განთავსება.

რადიუსი წრიდან

ასე რომ, დავუშვათ, რომ ავტოკროსის შეჯიბრისთვის გჭირდებათ წრიული ბილიკი 10000 მ სიგრძის აქ არის აუცილებელი ფორმულა წრის რადიუსის (R) დასადგენად მისი ცნობილი სიგრძით (C):
R=C/2п (п – რიცხვი უდრის 3,14-ს).
ხელმისაწვდომი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, შეგიძლიათ მარტივად მიიღოთ შედეგი:
R = 10000:3.14 = 3184.71 (მ) ან 3 კმ 184 მ და 71 სმ.

რადიუსიდან ფართობამდე

წრის რადიუსის ცოდნა, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად განსაზღვროთ ტერიტორია, რომელიც მოიხსნება ლანდშაფტიდან. წრის ფართობის ფორმულა (S): S=пR2
R = 3,184,71 მ, ეს იქნება: S = 3,14 x 3,184,71 x 3,184.71 = 31,847,063 (კვ. მ) ან თითქმის 32 კვადრატული კილომეტრი.

მსგავსი გამოთვლები შეიძლება სასარგებლო იყოს ფარიკაობის დროს. მაგალითად, თქვენ გაქვთ საკმარისი მასალა ღობესთვის. ამ მნიშვნელობის მიღებით, როგორც წრის პერიმეტრზე, შეგიძლიათ მარტივად განსაზღვროთ მისი დიამეტრი (რადიუსი) და ფართობი და, შესაბამისად, ვიზუალურად წარმოიდგინოთ მომავალი შემოღობილი ტერიტორიის ზომა.

მხოლოდ სახაზავი არ არის საკმარისი, თქვენ უნდა იცოდეთ სპეციალური ფორმულები. ერთადერთი, რაც უნდა გავაკეთოთ არის წრის დიამეტრის ან რადიუსის განსაზღვრა. ზოგიერთ პრობლემაში ეს რაოდენობა მითითებულია. მაგრამ რა მოხდება, თუ ნახატის გარდა არაფერი გვაქვს? პრობლემა არ არის. დიამეტრი და რადიუსი შეიძლება გამოითვალოს ჩვეულებრივი მმართველის გამოყენებით. ახლა მოდით გადავიდეთ საფუძვლებზე.

ფორმულები ყველამ უნდა იცოდეს

თითქმის 4000 წლის წინ მეცნიერებმა აღმოაჩინეს საოცარი ურთიერთობა: თუ წრის გარშემოწერილობა იყოფა მის დიამეტრზე, შედეგი იგივე რიცხვია, რაც დაახლოებით 3,14-ია. ძველ ბერძნულ ენაში ამ ასოთი დასახელდა ეს მნიშვნელობა, იწყებოდა სიტყვები "პერიმეტრი" და "წრიფი". უძველესი მეცნიერების აღმოჩენის საფუძველზე, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ნებისმიერი წრის სიგრძე:

სადაც P ნიშნავს წრის სიგრძეს (პერიმეტრს),

D - დიამეტრი, P - ნომერი "Pi".

წრის გარშემოწერილობა ასევე შეიძლება გამოითვალოს მისი რადიუსით (r), რომელიც უდრის დიამეტრის სიგრძის ნახევარს. აქ არის მეორე ფორმულა, რომელიც უნდა გახსოვდეთ:

როგორ გავარკვიოთ წრის დიამეტრი?

ეს არის აკორდი, რომელიც გადის ფიგურის ცენტრში. ამავე დროს, ის აკავშირებს წრის ორ ყველაზე შორეულ წერტილს. ამის საფუძველზე შეგიძლიათ დამოუკიდებლად დახაზოთ დიამეტრი (რადიუსი) და გაზომოთ მისი სიგრძე მმართველის გამოყენებით.

მეთოდი 1: მოათავსეთ მართკუთხა სამკუთხედი წრეში

წრის გარშემოწერილობის გამოთვლა ადვილი იქნება, თუ მის დიამეტრს ვიპოვით. აუცილებელია წრეში დახაზვა, სადაც ჰიპოტენუზა წრის დიამეტრის ტოლი იქნება. ამისათვის თქვენ უნდა გქონდეთ სახაზავი და კვადრატი ხელზე, წინააღმდეგ შემთხვევაში არაფერი გამოდგება.

მეთოდი 2: მოერგოს ნებისმიერ სამკუთხედს

წრის მხარეს ჩვენ აღვნიშნავთ ნებისმიერ სამ წერტილს, ვაკავშირებთ მათ - ვიღებთ სამკუთხედს. მნიშვნელოვანია, რომ წრის ცენტრი იყოს სამკუთხედის არეში, ეს შეიძლება გაკეთდეს თვალით. ჩვენ ვხატავთ მედიანებს სამკუთხედის თითოეულ მხარეს, მათი გადაკვეთის წერტილი ემთხვევა წრის ცენტრს. და როდესაც ჩვენ ვიცით ცენტრი, ჩვენ შეგვიძლია ადვილად დავხატოთ დიამეტრი სახაზავი.

ეს მეთოდი ძალიან ჰგავს პირველს, მაგრამ შეიძლება გამოყენებულ იქნას კვადრატის არარსებობის შემთხვევაში ან იმ შემთხვევებში, როდესაც შეუძლებელია ფიგურაზე დახატვა, მაგალითად, ფირფიტაზე. თქვენ უნდა აიღოთ ფურცელი სწორი კუთხით. ფურცელს წრეზე ისე ვსვამთ, რომ მისი კუთხის ერთი წვერო ეხებოდეს წრის კიდეს. შემდეგი, ჩვენ წერტილებით აღვნიშნავთ ადგილებს, სადაც ქაღალდის მხარეები იკვეთება წრის ხაზთან. შეაერთეთ ეს წერტილები ფანქრით და სახაზავებით. თუ ხელთ არაფერი გაქვთ, უბრალოდ დაკეცეთ ქაღალდი. ეს ხაზი ტოლი იქნება დიამეტრის სიგრძისა.

დავალების ნიმუში

1. დიამეტრს ვეძებთ კვადრატის, სახაზავი და ფანქრის გამოყენებით No1 მეთოდის მიხედვით. დავუშვათ, რომ გამოდის 5 სმ.
2. ვიცით დიამეტრი, ჩვენ შეგვიძლია მარტივად ჩავსვათ იგი ჩვენს ფორმულაში: P = d P = 5 * 3.14 = 15.7 ჩვენს შემთხვევაში, ეს იყო დაახლოებით 15.7. ახლა თქვენ შეგიძლიათ მარტივად აგიხსნათ როგორ გამოვთვალოთ წრის გარშემოწერილობა.

ის ხშირად ჟღერს, როგორც სიბრტყის ნაწილი, რომელიც შემოსაზღვრულია წრით. წრის გარშემოწერილობა არის ბრტყელი დახურული მრუდი. მრუდეზე მდებარე ყველა წერტილი ერთნაირი მანძილია წრის ცენტრიდან. წრეში მისი სიგრძე და პერიმეტრი იგივეა. ნებისმიერი წრის სიგრძისა და მისი დიამეტრის შეფარდება მუდმივია და აღინიშნება π = 3,1415 რიცხვით.

წრის პერიმეტრის განსაზღვრა

r რადიუსის წრის პერიმეტრი უდრის r რადიუსის ნამრავლის ორჯერ და π(~3.1415) რიცხვს.

წრის პერიმეტრის ფორმულა

\(r\) რადიუსის წრის პერიმეტრი:

\[ \LARGE(P) = 2 \cdot \pi \cdot r \]

\[ \LARGE(P) = \pi \cdot d \]

\(P\) – პერიმეტრი (წრიფი).

\(r\) – რადიუსი.

\(d\) – დიამეტრი.

წრეს დავარქმევთ გეომეტრიულ ფიგურას, რომელიც შედგება ყველა ისეთი წერტილისგან, რომლებიც ერთსა და იმავე მანძილზე არიან მოცემული წერტილიდან.

წრის ცენტრიჩვენ ვუწოდებთ წერტილს, რომელიც მითითებულია განმარტება 1-ში.

წრის რადიუსიჩვენ ვუწოდებთ მანძილს ამ წრის ცენტრიდან მის რომელიმე წერტილამდე.

დეკარტის კოორდინატთა სისტემაში \(xOy\) ასევე შეგვიძლია შემოვიტანოთ ნებისმიერი წრის განტოლება. წრის ცენტრი ავღნიშნოთ \(X\) წერტილით, რომელსაც ექნება კოორდინატები \((x_0,y_0)\) . ამ წრის რადიუსი ტოლი იყოს \(τ\) . ავიღოთ თვითნებური წერტილი \(Y\), რომლის კოორდინატებს აღვნიშნავთ \((x,y)\)-ით (ნახ. 2).

ჩვენს მოცემულ კოორდინატულ სისტემაში ორ წერტილს შორის მანძილის ფორმულის გამოყენებით მივიღებთ:

\(|XY|=\sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2) \)

მეორე მხრივ, \(|XY| \) არის მანძილი წრის ნებისმიერი წერტილიდან ჩვენს მიერ არჩეულ ცენტრამდე. ანუ, განმარტებით 3, ვიღებთ, რომ \(|XY|=τ\) , შესაბამისად

\(\sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)=τ \)

\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=τ^2 \) (1)

ამრიგად, მივიღებთ, რომ განტოლება (1) არის წრის განტოლება დეკარტის კოორდინატულ სისტემაში.

წრეწირი (წრის პერიმეტრი)

ჩვენ გამოვიყვანთ თვითნებური წრის სიგრძეს \(C\) მისი რადიუსის ტოლი \(τ\)-ის გამოყენებით.

განვიხილავთ ორ თვითნებურ წრეს. მათი სიგრძეები ავღნიშნოთ \(C\) და \(C"\)-ით, რომელთა რადიუსი ტოლია \(τ\) და \(τ"\) . ამ წრეებში ჩავწერთ რეგულარულ \(n\)-გონებებს, რომელთა პერიმეტრი უდრის \(ρ\) და \(ρ"\), გვერდების სიგრძე უდრის \(α\) და \. (α"\), შესაბამისად. როგორც ვიცით, წრეში ჩაწერილი რეგულარული \(n\) კვადრატის გვერდი ტოლია

\(α=2τsin\frac(180^0)(n) \)

მაშინ მივიღებთ ამას

\(ρ=nα=2nτ\frac(sin180^0)(n) \)

\(ρ"=nα"=2nτ"\frac(sin180^0)(n) \)

\(\frac(ρ)(ρ")=\frac(2nτsin\frac(180^0)(n))(2nτ"\frac(sin180^0)(n))=\frac(2τ)(2τ" ) \)

ჩვენ ვხვდებით ამ ურთიერთობას \(\frac(ρ)(ρ")=\frac(2τ)(2τ") \)იქნება ჭეშმარიტი ჩაწერილი რეგულარული მრავალკუთხედების გვერდების რაოდენობის მიუხედავად. ანუ

\(\lim_(n\ to\infty)(\frac(ρ)(ρ"))=\frac(2τ)(2τ") \)

მეორე მხრივ, თუ უსასრულოდ გავზრდით ჩაწერილი რეგულარული მრავალკუთხედების გვერდების რაოდენობას (ანუ \(n→∞\)), მივიღებთ ტოლობას:

\(lim_(n\ to\infty)(\frac(ρ)(ρ"))=\frac(C)(C") \)

ბოლო ორი ტოლობიდან ვიღებთ ამას

\(\frac(C)(C")=\frac(2τ)(2τ") \)

\(\frac(C)(2τ)=\frac(C")(2τ") \)

ჩვენ ვხედავთ, რომ წრის წრეწირის შეფარდება მის ორმაგ რადიუსთან ყოველთვის იგივე რიცხვია, მიუხედავად წრის არჩევისა და მისი პარამეტრებისა, ე.ი.

\(\frac(C)(2τ)=const \)

ამ მუდმივას უნდა ვუწოდოთ რიცხვი "pi" და აღვნიშნოთ \(π\) . დაახლოებით, ეს რიცხვი იქნება \(3.14\) ტოლი (ამ რიცხვს ზუსტი მნიშვნელობა არ აქვს, რადგან ის ირაციონალური რიცხვია). ამგვარად

\(\frac(C)(2τ)=π \)

ბოლოს აღმოვაჩენთ, რომ წრეწირი (წრის პერიმეტრი) განისაზღვრება ფორმულით

\(C=2pt\)

მისი დიამეტრი ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა გამოიყენოთ ფორმულა წრის გარშემოწერილობისთვის: L არის წრეწირი, p არის რიცხვი 3.14, D არის წრის დიამეტრი საჭირო მნიშვნელობა ფორმულაში მარცხენა მხარის გარშემოწერილობისთვის და მიიღეთ: D = L / p

მოდით შევხედოთ პრაქტიკულ პრობლემას. დავუშვათ, თქვენ უნდა გააკეთოთ საფარი მრგვალი ქვეყნის ჭასთვის, რომელიც ამჟამად მიუწვდომელია. არა და უვარგისი ამინდის პირობები. მაგრამ გაქვთ თუ არა მონაცემები სიგრძემისი გარშემოწერილობა. დავუშვათ, რომ ეს არის 600 სმ, ჩვენ ვცვლით მნიშვნელობებს მითითებულ ფორმულაში: D = 600/3.14 = 191.08 სმ კიდეები. დააყენეთ კომპასი 1 მ (100 სმ) რადიუსზე და დახაზეთ წრე.

სასარგებლო რჩევა

მოსახერხებელია სახლში შედარებით დიდი დიამეტრის წრეების დახატვა კომპასით, რაც შეიძლება სწრაფად გაკეთდეს. კეთდება ასე. ორი ლურსმანი ჩაჭედილია ლაფში ერთმანეთისგან წრის რადიუსის ტოლი დაშორებით. ერთი ფრჩხილი ზედმიწევნით ჩადეთ სამუშაო ნაწილში. და გამოიყენეთ მეორე, შტაბის როტაცია, როგორც მარკერი.

წრე არის გეომეტრიული ფიგურა სიბრტყეზე, რომელიც შედგება ამ სიბრტყის ყველა წერტილისგან, რომლებიც ერთსა და იმავე მანძილზეა მოცემული წერტილიდან. მოცემულ წერტილს ცენტრი ეწოდება წრედა მანძილი, რომელზეც წერტილები წრეარიან მისი ცენტრიდან - რადიუსიდან წრე. სიბრტყის ფართობს, რომელსაც ესაზღვრება წრე ეწოდება, არსებობს რამდენიმე გამოთვლის მეთოდი დიამეტრი წრე, კონკრეტულის არჩევანი დამოკიდებულია არსებულ საწყის მონაცემებზე.

ინსტრუქციები

უმარტივეს შემთხვევაში, თუ წრე არის R რადიუსის, მაშინ ის ტოლი იქნება
D = 2 * R
თუ რადიუსი წრეუცნობია, მაგრამ ცნობილია, მაშინ დიამეტრი შეიძლება გამოითვალოს სიგრძის ფორმულის გამოყენებით წრე
D = L/P, სადაც L არის სიგრძე წრე, P – P.
იგივე დიამეტრი წრეშეიძლება გამოითვალოს მისით შეზღუდული ფართობის ცოდნა
D = 2 * v(S/P), სადაც S არის წრის ფართობი, P არის რიცხვი P.

წყაროები:

• წრის დიამეტრის გაანგარიშება

საშუალო სკოლის პლანიმეტრიის კურსში კონცეფცია წრეგანისაზღვრება, როგორც გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც შედგება სიბრტყის ყველა წერტილისგან, რომელიც მდებარეობს რადიუსის მანძილზე იმ წერტილიდან, რომელსაც ეწოდება მისი ცენტრი. წრის შიგნით შეგიძლიათ დახაზოთ მრავალი სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს მის წერტილებს სხვადასხვა გზით. ამ სეგმენტების აგებულებიდან გამომდინარე, წრეშეიძლება დაიყოს რამდენიმე ნაწილად სხვადასხვა გზით.

ინსტრუქციები

ბოლოს და ბოლოს, წრეშეიძლება დაიყოს სეგმენტების აგებით. სეგმენტი არის წრის ნაწილი, რომელიც შედგება აკორდისა და წრის რკალისგან. ამ შემთხვევაში, აკორდი არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს წრის ნებისმიერ ორ წერტილს. სეგმენტების გამოყენება წრეშეიძლება დაიყოს უსასრულო რაოდენობის ნაწილებად მის ცენტრში წარმონაქმნით ან მის გარეშე.

ვიდეო თემაზე

გთხოვთ გაითვალისწინოთ

ზემოთ მოყვანილი მეთოდებით მიღებული ფიგურები - მრავალკუთხედები, სეგმენტები და სექტორები - ასევე შეიძლება დაიყოს შესაბამისი მეთოდების გამოყენებით, მაგალითად, მრავალკუთხედების დიაგონალები ან კუთხეების ბისექტრები.

ბრტყელ გეომეტრიულ ფიგურას ეწოდება წრე, ხოლო ხაზს, რომელიც ზღუდავს მას, ჩვეულებრივ, წრეს. მთავარი თვისება ის არის, რომ ამ ხაზის ყველა წერტილი არის იგივე მანძილი ფიგურის ცენტრიდან. სეგმენტს, რომელიც იწყება წრის ცენტრში და მთავრდება წრის ნებისმიერ წერტილში, ეწოდება რადიუსი, ხოლო სეგმენტს, რომელიც აკავშირებს წრეზე ორ წერტილს და გადის ცენტრში - დიამეტრი.

ინსტრუქციები

გამოიყენეთ Pi დიამეტრის სიგრძის საპოვნელად ცნობილი გარშემოწერილობის გათვალისწინებით. ეს მუდმივი გამოხატავს მუდმივ ურთიერთობას წრის ამ ორ პარამეტრს შორის - წრის სიდიდის მიუხედავად, მისი წრეწირის გაყოფა მისი დიამეტრის სიგრძეზე ყოველთვის ერთსა და იმავე რიცხვს იძლევა. აქედან გამომდინარეობს, რომ დიამეტრის სიგრძის დასადგენად, გარშემოწერილობა უნდა გაიყოს Pi რიცხვზე. როგორც წესი, დიამეტრის სიგრძის პრაქტიკული გამოთვლებისთვის საკმარისია სიზუსტე ერთეულის მეასედამდე, ანუ ორ ათწილადამდე, ამიტომ რიცხვი Pi შეიძლება ჩაითვალოს 3.14-ის ტოლი. მაგრამ რადგან ეს მუდმივი არის ირაციონალური რიცხვი, მას აქვს ათწილადების უსასრულო რაოდენობა. თუ საჭიროა უფრო ზუსტი განმარტება, მაშინ pi-სთვის ნიშნების საჭირო რაოდენობა შეგიძლიათ ნახოთ, მაგალითად, ამ ბმულზე - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

წრეში ჩაწერილი მართკუთხედის გვერდების (a და b) ცნობილი სიგრძის გათვალისწინებით, დიამეტრის (d) სიგრძე შეიძლება გამოითვალოს ამ მართკუთხედის დიაგონალის სიგრძის აღმოჩენით. ვინაიდან აქ დიაგონალი არის ჰიპოტენუზა მართკუთხა სამკუთხედში, რომლის ფეხები ქმნიან ცნობილი სიგრძის გვერდებს, მაშინ პითაგორას თეორემის მიხედვით დიაგონალის სიგრძე და მასთან ერთად შემოხაზული წრის დიამეტრის სიგრძე შეიძლება იყოს გამოითვლება ცნობილი გვერდების სიგრძის კვადრატების ჯამიდან: d=√(a² + b²).

რამდენიმე თანაბარ ნაწილად დაყოფა ჩვეულებრივი ამოცანაა. ამ გზით შეგიძლიათ ააგოთ რეგულარული მრავალკუთხედი, დახაზოთ ვარსკვლავი ან მოამზადოთ დიაგრამის საფუძველი. ამ საინტერესო პრობლემის გადაჭრის რამდენიმე გზა არსებობს.

დაგჭირდებათ

• - წრე დანიშნული ცენტრით (თუ ცენტრი არ არის მონიშნული, თქვენ მოგიწევთ მისი პოვნა რაიმე გზით);
• - პროტრაქტორი;
• - კომპასი სტილუსით;
• - ფანქარი;
• - მმართველი.

ინსტრუქციები

გაყოფის უმარტივესი გზა წრეთანაბარ ნაწილებად - პროტრატორის გამოყენებით. 360°-ით დაყოფით საჭირო რაოდენობის ნაწილებად, მიიღებთ კუთხეს. დაიწყეთ წრის ნებისმიერი წერტილიდან - შესაბამისი რადიუსი იქნება ნულოვანი ნიშანი. აქედან დაწყებული, გააკეთეთ ნიშნები გამოთვლილი კუთხის შესაბამისი პროტრაქტორზე წრეხუთი, შვიდი, ცხრა და ა.შ. ნაწილები. მაგალითად, რეგულარული ხუთკუთხედის ასაგებად, მისი წვეროები უნდა განთავსდეს ყოველ 360/5 = 72°, ანუ 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

გასაზიარებლად წრეექვს ნაწილად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ჩვეულებრივის თვისება - მისი ყველაზე გრძელი დიაგონალი ტოლია გვერდის ორჯერ. რეგულარული ექვსკუთხედი, როგორც იქნა, შედგება ექვსი ტოლგვერდა სამკუთხედისგან, დააყენეთ კომპასის გახსნა წრის რადიუსის ტოლი და გააკეთეთ ნაჭრები, დაწყებული ნებისმიერი თვითნებური წერტილიდან. სერიები ქმნიან რეგულარულ ექვსკუთხედს, რომლის ერთ-ერთი წვერო იქნება ამ წერტილში წვეროების შეერთებით, თქვენ შექმნით ჩვეულებრივ სამკუთხედს წრე, ანუ დაყოფილია სამ თანაბარ ნაწილად.

გასაზიარებლად წრეოთხ ნაწილად, დაიწყეთ თვითნებური დიამეტრით. მისი ბოლოები საჭირო ოთხი ქულიდან ორს მისცემს. დანარჩენის საპოვნელად დააყენეთ კომპასის გახსნა წრის ტოლი. მოათავსეთ კომპასის ნემსი დიამეტრის ერთ ბოლოზე და გააკეთეთ ნაჭრები წრის გარეთ და ქვემოთ. იგივე გაიმეორეთ დიამეტრის მეორე ბოლოსთან ერთად დახაზეთ დამხმარე ხაზი სერიების გადაკვეთის წერტილებს შორის. ის მოგცემთ მეორე დიამეტრს, მკაცრად პერპენდიკულარულად ორიგინალზე. მისი ბოლოები გახდება ჩაწერილი კვადრატის დარჩენილი ორი წვერო წრე.

ზემოთ აღწერილი მეთოდის გამოყენებით, შეგიძლიათ იპოვოთ ნებისმიერი სეგმენტის შუა. შედეგად, ამ მეთოდით შეგიძლიათ გააორმაგოთ თანაბარი ნაწილების რაოდენობა, რომელშიც თქვენ წრე. იპოვა თითოეული მხარის შუა წერტილი სწორი n-ში ჩაწერილი წრე, შეგიძლიათ დახაზოთ მათზე პერპენდიკულარები, იპოვოთ მათი გადაკვეთის წერტილი წრე yu და ამით ააგეთ რეგულარული 2n-გონების წვეროები. ეს პროცედურა შეიძლება გაიმეოროთ რამდენჯერაც გსურთ. ასე რომ, კვადრატი იქცევა, რომ - შევიდა და ა.შ. კვადრატიდან დაწყებული, შეგიძლიათ, მაგალითად, გაყოთ წრე 256 თანაბარ ნაწილად.

გთხოვთ გაითვალისწინოთ

წრის თანაბარ ნაწილად გასაყოფად ჩვეულებრივ გამოიყენება გამყოფი თავები ან გამყოფი ცხრილები, რაც შესაძლებელს ხდის წრის თანაბარ ნაწილებად დაყოფას მაღალი სიზუსტით. როდესაც საჭიროა წრის ტოლ ნაწილებად დაყოფა, გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ცხრილი. ამისათვის თქვენ უნდა გავამრავლოთ გაყოფილი წრის დიამეტრი ცხრილში მოცემულ კოეფიციენტზე: K x D.

სასარგებლო რჩევა

წრის დაყოფა სამ, ექვს და თორმეტ თანაბარ ნაწილად. დახაზულია ორი პერპენდიკულარული ღერძი, რომლებიც წრეს კვეთენ 1,2,3,4 წერტილებში, ყოფენ მას ოთხ ტოლ ნაწილად; კომპასის ან კვადრატის გამოყენებით სწორი კუთხის ორ თანაბარ ნაწილად დაყოფის ცნობილი ტექნიკის გამოყენებით, ისინი აგებენ მართი კუთხის ბისექტორებს, რომლებიც კვეთენ წრეს 5, 6, 7 და 8 წერტილებზე, ყოფენ ყოველ მეოთხე ნაწილს. წრე ნახევარში.

სხვადასხვა გეომეტრიული ფორმის აგებისას ზოგჯერ საჭიროა მათი მახასიათებლების განსაზღვრა: სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე და ა.შ. თუ ვსაუბრობთ წრეზე ან წრეზე, მაშინ ხშირად გვიწევს მისი დიამეტრის დადგენა. დიამეტრი არის სწორი ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ერთმანეთისგან ყველაზე შორს წრეზე მდებარე ორ წერტილს.

დაგჭირდებათ

• - საზომი მმართველი;
• - კომპასი;
• - კალკულატორი.