შესაძლებელია თუ არა ენერგიის გადაცემა ვაკუუმში თბოგამტარობით? სითბოს გადაცემის მეთოდები

სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება

უმაღლესი პროფესიული განათლება

SAMARA STATE TECHNICAL

უნივერსიტეტი

ლაბორატორიული სამუშაო

ტემპერატურის განაწილების ხსნარი.

დაასრულეს: 1-ET-4 ჯგუფის სტუდენტები

კოდინა O.N. Lastochkin N. M. Afanasyev M.A.

სამარა 2012 წელი

მოკლე თეორია.

სითბოს გადაცემა არის თერმული ენერგიის გადაცემის ფიზიკური პროცესი უფრო ცხელი სხეულიდან ცივზე, პირდაპირ (კონტაქტით) ან გამყოფი (სხეული ან საშუალო) დანაყოფი, რომელიც დამზადებულია ნებისმიერი მასალისგან. როდესაც ერთი სისტემის ფიზიკური სხეულები სხვადასხვა ტემპერატურაზეა, თერმული ენერგია გადადის, ან სითბო გადადის ერთი სხეულიდან მეორეზე, სანამ თერმოდინამიკური წონასწორობა არ მოხდება. სითბოს სპონტანური გადაცემა ყოველთვის ხდება უფრო ცხელი სხეულიდან ცივზე, რაც თერმოდინამიკის მეორე კანონის შედეგია.

თბოგამტარობა არის თერმული ენერგიის გადაცემა ნივთიერების სტრუქტურული ნაწილაკებით (მოლეკულები, ატომები, იონები) მათი თერმული მოძრაობის დროს. ასეთი სითბოს გაცვლა შეიძლება მოხდეს ნებისმიერ სხეულში ტემპერატურის არაერთგვაროვანი განაწილებით, მაგრამ სითბოს გადაცემის მექანიზმი დამოკიდებული იქნება ნივთიერების მთლიან მდგომარეობაზე. თბოგამტარობის ფენომენი ისაა, რომ ატომის მოლეკულების კინეტიკური ენერგია, რომელიც განსაზღვრავს სხეულის ტემპერატურას, გადადის სხვა სხეულში მათი ურთიერთქმედების დროს ან სხეულის უფრო გახურებული უბნებიდან ნაკლებად გაცხელებულ ადგილებში. ზოგჯერ თბოგამტარობას ასევე უწოდებენ რაოდენობრივ შეფასებას კონკრეტული ნივთიერების სითბოს გატარების უნარის შესახებ.

მასალის თბოგამტარობის რიცხვითი მახასიათებელი უდრის სითბოს რაოდენობას, რომელიც გადის მასალაში, რომლის ფართობია 1 კვადრატული მ დროის ერთეულზე (მეორე) ერთეული ტემპერატურის გრადიენტით. ეს რიცხვითი მახასიათებელი გამოიყენება თერმული კონდუქტომეტრის გამოსათვლელად პროფილის პროდუქტების კალიბრაციისა და გაგრილებისთვის.

ფურიეს კანონი თბოგამტარობის შესახებ.

სტაბილურ მდგომარეობაში, თბოგამტარობის მეშვეობით გადაცემული ენერგიის ნაკადის სიმკვრივე პროპორციულია ტემპერატურის გრადიენტთან:

სადაც - სითბოს ნაკადის სიმკვრივის ვექტორი - ენერგიის რაოდენობა, რომელიც გადის დროის ერთეულზე თითოეულ ღერძზე პერპენდიკულარული ფართობის ერთეულში, - თბოგამტარობის კოეფიციენტი (ზოგჯერ მას უბრალოდ თბოგამტარობას უწოდებენ), - ტემპერატურა. მარჯვენა მხარეს მინუსი აჩვენებს, რომ სითბოს ნაკადი მიმართულია ვექტორული გრადის T-ის საპირისპიროდ (ანუ ტემპერატურის სწრაფი შემცირების მიმართულებით). ეს გამოთქმა ცნობილია როგორც ფურიეს კანონი თბოგამტარობის შესახებ.

ინტეგრალური ფორმით, იგივე გამოხატულება დაიწერება შემდეგნაირად (თუ ვსაუბრობთ სტაციონარული სითბოს ნაკადზე ერთი ასპექტიდან მეორეზე):

სად არის მთლიანი სითბოს დაკარგვის სიმძლავრე, არის პარალელეპიპედის კვეთის ფართობი, არის ტემპერატურული სხვაობა სახეებს შორის, არის პარალელეპიპედის სიგრძე, ანუ მანძილი სახეებს შორის.

თბოგამტარობის კოეფიციენტი იზომება W/(m K)-ში.

ვაკუუმური თბოგამტარობის კოეფიციენტი

ვაკუუმის თბოგამტარობის კოეფიციენტი თითქმის ნულია (რაც უფრო ღრმაა ვაკუუმი, მით უფრო ახლოს არის ნულთან). ეს გამოწვეულია ვაკუუმში მატერიალური ნაწილაკების დაბალი კონცენტრაციით, რომლებსაც შეუძლიათ სითბოს გადაცემა. თუმცა, ვაკუუმში სითბო გადადის რადიაციის საშუალებით. ამიტომ, მაგალითად, სითბოს დაკარგვის შესამცირებლად, თერმული კედლები კეთდება ორმაგი, ვერცხლისფერი (ასეთი ზედაპირი უკეთ ირეკლავს გამოსხივებას) და მათ შორის ჰაერი ამოტუმბავს.

ამჟამად, ცილინდრული და მართკუთხა სხეულების თერმული ამოცანების გადაჭრის მრავალი ანალიტიკური და რიცხვითი მეთოდი არსებობს. უფრო რთული ფორმის სხეულების გაცხელების შემთხვევაში გამოსავალი მხოლოდ რიცხვითი მეთოდებია შესაფერისი. მიუხედავად ამისა, ანალიტიკური მეთოდების გამოყენება რეგულარული ცილინდრული ან მართკუთხა ფორმის სხეულებისთვის (პარალელეპიპედი) სრულად არის გამართლებული, როგორც მოდელის შექმნის ხარჯების, ასევე მართვის პრობლემების გადაჭრის მოხერხებულობის საფუძველზე.

ძირითადი დებულებები.

ტემპერატურის გრადიენტი არის ვექტორი, რომელიც მიმართულია ნორმალურად იზოთერმული ზედაპირის მიმართ ტემპერატურის გაზრდის მიმართულებით, ე.ი.

, (1)

სად - ერთეული ვექტორი მიმართულია ნორმალურად ტემპერატურის გაზრდის მიმართულებით.

გრადიენტი ასევე მითითებულია სიმბოლოთი (ნაბლა). გრადიენტის კომპონენტები დეკარტის კოორდინატების ღერძების გასწვრივ უდრის შესაბამის ნაწილობრივ წარმოებულებს ისე, რომ

. (2)

ფორმულაში კვადრატულ ფრჩხილებში გამოსახული შეიძლება ჩაიწეროს როგორც
.

ფურიეს ფუნდამენტური კანონი თბოგამტარობის შესახებ.

სითბოს გადაცემა ნორმალური თერმული გამტარობით იზოთერმულ ზედაპირზე უფრო მაღალი ტემპერატურის მქონე ადგილებიდან უფრო დაბალი ტემპერატურის ადგილებამდე.

სითბოს რაოდენობას, რომელიც გადადის დროის ერთეულზე და იზოთერმული ზედაპირის ფართობის ერთეულზე, ეწოდება სითბოს ნაკადის სიმკვრივე.

, (3)

სად - დროის ერთეულზე გამავალი სითბოს რაოდენობა ან სითბოს ნაკადის სიჩქარე; S - ზედაპირის ფართობი.

კანონი: სითბოს ნაკადის სიმკვრივე პირდაპირპროპორციულია ტემპერატურის გრადიენტთან

, (4)

სადაც λ არის თბოგამტარობის კოეფიციენტი.

თბოგამტარობის კოეფიციენტი უდრის სითბოს რაოდენობას, რომელიც მიედინება დროში ერთეულ ზედაპირზე ერთეულის ზედაპირის ტემპერატურული სხვაობით ნორმალური სიგრძის ერთეულზე ერთი გრადუსის ტოლი.

[W/(mdeg)]

თბოგამტარობის კოეფიციენტი დამოკიდებულია ლითონების ტემპერატურაზე, იგი წრფივად მცირდება; იზრდება გაზებისთვის; წყლისა და გლიცერინის გარდა სხვა სითხეებისთვის ის მცირდება.

მასალებით
[W/(mgrad)] ეწოდება თბოიზოლაციას.

λ-ის გარდა, გამოიყენება თერმული დიფუზურობის კოეფიციენტი a

თერმული დიფუზურობის კოეფიციენტი a უდრის სითბოს რაოდენობას, რომელიც მიედინება დროის ერთეულში ერთეულ ზედაპირზე, შიდა ენერგიის მოცულობითი კონცენტრაციის სხვაობით 1 ჯ/მ³ ნორმალურ სიგრძის ერთეულზე.

C ნაძვის ნამუშევარი: ისწავლეთ Elcut პროგრამის გამოყენება მყარ სხეულზე სითბოს განაწილების პრობლემების გადასაჭრელად.

სამუშაოს შესრულება.

Elcut პროგრამაში ვქმნით Thermal ამოცანას და ვხატავთ მყარი სხეულს (აგურის) და ვაყენებთ მის მახასიათებლებს და სახეებს.

სხეულის თბოგამტარობა 1 W/(უჯრედ*მ)

რის შემდეგაც ვაგვარებთ და ვიწყებთ თერმული პრობლემის გადაწყვეტას. საიდანაც ვხედავთ, რომ სითბოს ნაკადი მცირდება სხეულში გავლისას. და სხეულის ნაწილების ტემპერატურა მცირდება კედლიდან დაშორებით.

კითხვებზე პასუხები.

ენერგიის გადაცემას სითბოს სახით, რომელიც ხდება სხეულებს შორის სხვადასხვა ტემპერატურაზე, ეწოდება სითბოს გაცვლა. ნებისმიერი სითბოს გაცვლის პროცესის მამოძრავებელი ძალა არის ტემპერატურის სხვაობა უფრო გაცხელებულ და ნაკლებად გაცხელებულ სხეულებს შორის, რომელთა თანდასწრებით ხდება სითბოს სპონტანური გადაცემა.

თერმოდინამიკის მეორე კანონის მიხედვით, სივრცეში სითბოს გადაცემის სპონტანური პროცესი ხდება ტემპერატურის სხვაობის გავლენის ქვეშ და მიმართულია ტემპერატურის კლებისკენ..

სითბოს გადაცემა არის ენერგიის გაცვლა მოლეკულებს, ატომებსა და თავისუფალ ელექტრონებს შორის. სითბოს გაცვლის შედეგად, უფრო გახურებული სხეულის ნაწილაკების მოძრაობის ინტენსივობა მცირდება, ხოლო ნაკლებად გახურებული სხეულის ინტენსივობა იზრდება.

სითბოს გადაცემა- მეცნიერება სითბოს გავრცელების პროცესების შესახებ. სითბოს გადაცემის კანონები საფუძვლად უდევს თერმულ პროცესებს - გათბობას, გაგრილებას, ორთქლების კონდენსაციას, სითხეების დუღილს, აორთქლებას - და დიდი მნიშვნელობა აქვს მასის გადაცემის მრავალი პროცესის (დისტილაცია, გაშრობა და ა.შ.), აგრეთვე რეაქციის პროცესებს. ქიმიური ტექნოლოგია, რომელიც წარმოიქმნება შემავალი ან გამომავალი სითბოთი.

სითბოს გაცვლაში მონაწილე სხეულები ე.წ გამაგრილებლები. სითბო შეიძლება გავრცელდეს ნებისმიერ ნივთიერებაში და თუნდაც ვაკუუმში. იდეალური სითბოს იზოლატორები არ არსებობს.

სითბო გადადის ყველა ნივთიერებაში თბოგამტარობამიკრონაწილაკებით ენერგიის გადაცემის გამო. მოლეკულები, ატომები, ელექტრონები და სხვა მიკრონაწილაკები, რომლებიც ქმნიან მატერიას, მოძრაობენ ტემპერატურის პროპორციული სიჩქარით. ნაწილაკების ერთმანეთთან ურთიერთქმედების გამო, უფრო სწრაფი ნაწილაკები ენერგიას აძლევენ ნელ ნაწილაკებს, რითაც სითბოს გადააქვს მაღალი ტემპერატურის ზონიდან უფრო დაბალი ტემპერატურის ზონაში.

სითხეებსა და აირებში სითბოს გადაცემა ასევე შეიძლება მოხდეს მოძრავი ნაწილაკების შერევის გამო. ამ შემთხვევაში, არა ცალკეული მოლეკულები, არამედ უფრო გაცხელებული სითხის (გაზის) დიდი მაკროსკოპული მოცულობები გადადის უფრო დაბალი ტემპერატურის ზონებში, ხოლო ნაკლებად გახურებული უფრო მაღალი ტემპერატურის ზონებში. სითბოს გადაცემას მატერიის მაკროსკოპულ მოცულობებთან ერთად ე.წ კონვექცია.

ამავდროულად, თბოგამტარობა ხდება კონვექციასთან ერთად. სითბოს გადაცემის ამ რთულ ტიპს ე.წ კონვექციური. კონვექცია არის სითხეებსა და აირებში სითბოს გადაცემის განმსაზღვრელი პროცესი, რადგან ის ბევრად უფრო ინტენსიურია, ვიდრე თბოგამტარობა.

გავრცელდა სითბოს გაცვლა სითხესა (აირს) და მყარი ზედაპირის (ან პირიქით) შორის. ამ პროცესს ე.წ კონვექციური სითბოს გადაცემაან უბრალოდ სითბოს გადაცემა.

რადიაციასითბოს გადაცემის მესამე მეთოდია . სითბო გადაეცემა რადიაციას ყველა გამჭვირვალე მედიის მეშვეობით, მათ შორის ვაკუუმში (კოსმოსში). ენერგიის მატარებლები გამოსხივების დროს არიან ფოტონები, გამოიყოფა და შეიწოვება სითბოს გაცვლაში მონაწილე სხეულების მიერ.

უმეტეს შემთხვევაში, სითბოს გადაცემა ერთდროულად რამდენიმე გზით ხორციელდება. სითბოს გადაცემის პროცესი მოიცავს სითბოს გადაცემის ყველა მეთოდს - თბოგამტარობას, კონვექციას და გამოსხივებას. უფრო რთულია სითბოს გადაცემის პროცესი უფრო გახურებული გამაგრილებლიდან ნაკლებად გაცხელებულზე, მათ გამყოფი კედლით, ე.წ. სითბოს გადაცემა. სითბოს გადაცემის პროცესში სითბოს გადაცემას კონვექციით თან ახლავს თბოგამტარობა და სითბოს გადაცემა გამოსხივებით. თუმცა, სითბოს გადაცემის რთული პროცესების განხილვისას, სითბოს გავრცელების სამი მეთოდიდან ერთი ან ორი დომინირებს გარკვეულ პირობებში.

მუდმივად მოქმედ აპარატებში ტემპერატურა სხვადასხვა წერტილში არ იცვლება დროთა განმავლობაში და გათვალისწინებულია სითბოს გაცვლის მიმდინარე პროცესები. დაარსდა(სტაციონარული). პერიოდულად მომუშავე მოწყობილობებში, სადაც ტემპერატურა იცვლება დროთა განმავლობაში, არასტაბილური(არასტაციონარული) სითბოს გადაცემის პროცესები.

განვიხილოთ სითბოს გადაცემა ორ ფირფიტას შორის ტემპერატურაზე ვაკუუმის პირობებში. პირველი მიახლოებით, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ გაზის მოლეკულები, რომლებიც ეჯახება პირველ ფირფიტას, იძენენ ენერგიას, ხოლო ტემპერატურის შესაბამისი ტემპერატურა ახასიათებს მოლეკულების ენერგიას, რომლებიც შეეჯახება მეორე ფირფიტას. ადვილია იმის დანახვა, თუ რა არის ფირფიტებს შორის

ენერგიის გადაცემა ხდება პრაქტიკულად არ შეჯახების მოლეკულებს შორის. ამ შემთხვევაში, გაზის შიგნით არ იქნება ტემპერატურის გრადიენტი.

მოდით დავწეროთ გამოხატულება ენერგიის შიდა ნაკადის სიმკვრივისთვის ფირფიტა 1-დან 2-მდე მიმართულებით (ნახ. 5.6):

აქ არის სითბოს სიმძლავრე მუდმივი მოცულობით თითო მოლეკულაზე. ენერგიის ნაკადის შესაბამისი სიმკვრივე საპირისპირო მიმართულებით არის:

სადაც და c არის მოლეკულების კონცენტრაციის საშუალო მნიშვნელობები და მათი თერმული მოძრაობის სიჩქარე. განსხვავება აშკარად განსაზღვრავს სითბოს გადაცემის სიმკვრივეს (სითბოს გადაცემა ერთეული ფართობის მეშვეობით დროის ერთეულზე):

მიმართების გამოყენებით გადავწერთ (52.3) ფორმაში

აქ არის გაზის სპეციფიკური სითბოს მოცულობა მუდმივი მოცულობით. მიღებული შედეგი აჩვენებს, რომ სითბოს გადაცემა ვაკუუმის პირობებში გაზის სიმკვრივის პროპორციულია.

ფაქტობრივად, ვაკუუმის პირობებში, დაცემით მოლეკულების კედლებთან კონტაქტის ხარისხი არასაკმარისია იმისთვის, რომ ასახვისას მათ გადასცეს მყარის ტემპერატურის შესაბამისი საშუალო ენერგია; ამ შემთხვევაში, ტემპერატურის ნახტომი ხდება გაზის საზღვარზე კედლებთან. ამ უკანასკნელი გარემოების გათვალისწინებით, ფორმულა (52.5) ​​იღებს ფორმას

სად არის აკომოდაციის კოეფიციენტი, რომელიც ითვალისწინებს ზემოაღნიშნულ ტემპერატურულ ნახტომებს და დამოკიდებულია აირისა და მყარი ზედაპირების თვისებებზე.

აირების თბოგამტარობის დამოკიდებულება წნევაზე ვაკუუმის პირობებში შეიძლება დაფიქსირდეს 5.7-ზე ნაჩვენები მოწყობილობის გამოყენებით. ორი მილის მეშვეობით 1 და 2, რომლებიც დაკავშირებულია რეზინის საცობით A, მავთული იჭიმება, თბება ელექტრული დენით, სანამ არ ანათებს წითლად. თუ ჰაერი ამოტუმბულია მე-2 მილიდან B განშტოებამდე, წინამორბედი ტუმბოს გამოყენებით, მაშინ მავთულის სიკაშკაშე ამაში

მილი იცვლება წითელიდან უფრო მაღალ ტემპერატურამდე (თეთრი) აირისებრი გარემოს მიერ სითბოს მოცილების შემცირების გამო.

(52.6) თანახმად, წნევის შემცირებით ვაკუუმში თერმული კონდუქტომეტრული შეიძლება იყოს ძალიან მცირე. ეს გარემოება გამოიყენება Dewar-ის ჭურჭელში (ნახ. 5.8), რომლებიც განკუთვნილია თხევადი გაზების შესანახად და ადიაბატურობის განსახორციელებლად მთელ რიგ მოწყობილობებში. დევარის ჭურჭელს აქვს ორმაგი კედელი, რომელთა შორის იქმნება მაღალი ვაკუუმი, რის გამოც გემების თბოგამტარობა უკიდურესად დაბალია. გარედან სითბოს გადატანა ამ ტიპის ჭურჭელში ძირითადად ხდება რადიაციის გზით, რომლის შესამცირებლად ჭურჭლის კედლები დაფარულია ვერცხლის თხელი ფენით.