ტოლფერდა ტრაპეცია უფრო პატარაა. ტოლფერდა ტრაპეციის კუთხეები

აქ, როგორც ჩანს, არის ათობითი წილადის გადაქცევა რეგულარულად - ელემენტარული თემა, მაგრამ ბევრ სტუდენტს ეს არ ესმის! ამიტომ, დღეს ჩვენ დეტალურად განვიხილავთ ერთდროულად რამდენიმე ალგორითმს, რომელთა დახმარებით თქვენ გაიგებთ ნებისმიერ წილადს სულ რაღაც წამში.

შეგახსენებთ, რომ ერთი და იგივე წილადის ჩაწერის ორი ფორმა მაინც არსებობს: საერთო და ათობითი. ათწილადი წილადები არის 0,75 ფორმის ყველა სახის კონსტრუქცია; 1.33; და კი −7,41. აქ მოცემულია ჩვეულებრივი წილადების მაგალითები, რომლებიც გამოხატავენ ერთსა და იმავე რიცხვებს:

ახლა მოდით გავარკვიოთ: როგორ ათობითი აღნიშვნანორმალურად წასვლა? და რაც მთავარია: როგორ გავაკეთოთ ეს რაც შეიძლება სწრაფად?

ძირითადი ალგორითმი

სინამდვილეში, არსებობს მინიმუმ ორი ალგორითმი. და ახლა ორივეს გადავხედავთ. დავიწყოთ პირველით - ყველაზე მარტივი და გასაგები.

ათწილადის წილადად გადაქცევისთვის, თქვენ უნდა შეასრულოთ სამი ნაბიჯი:

მნიშვნელოვანი შენიშვნა იმის შესახებ უარყოფითი რიცხვები. თუ თავდაპირველ მაგალითში არის მინუს ნიშანი ათობითი წილადის წინ, მაშინ გამოსავალში ასევე უნდა იყოს მინუს ნიშანი საერთო წილადის წინ. აქ არის კიდევ რამდენიმე მაგალითი:

განსაკუთრებული ყურადღება მინდა მივაქციო ბოლო მაგალითს. როგორც ხედავთ, წილადი 0.0025 შეიცავს ბევრ ნულს ათობითი წერტილის შემდეგ. ამის გამო, თქვენ უნდა გაამრავლოთ მრიცხველი და მნიშვნელი 10-ზე ოთხჯერ, შესაძლებელია თუ არა ამ შემთხვევაში ალგორითმის გამარტივება?

Რა თქმა უნდა შეგიძლიათ. ახლა კი ჩვენ გადავხედავთ ალტერნატიულ ალგორითმს - მისი გაგება ცოტა უფრო რთულია, მაგრამ მცირე ვარჯიშის შემდეგ ის ბევრად უფრო სწრაფად მუშაობს, ვიდრე სტანდარტული.

უფრო სწრაფი გზა

IN ამ ალგორითმსასევე 3 ნაბიჯი. მისაღებად ჩვეულებრივი ფრაქციაათწილადიდან, თქვენ უნდა გააკეთოთ შემდეგი:

1. დათვალეთ რამდენი ციფრია ათწილადის შემდეგ. მაგალითად, წილადს 1.75 აქვს ორი ასეთი ციფრი, ხოლო 0.0025 აქვს ოთხი. ავღნიშნოთ ეს რაოდენობა ასო $n$-ით.
2. გადაწერეთ საწყისი რიცხვი $\frac(a)(((10)^(n)))$ ფორმის წილადად, სადაც $a$ არის საწყისი წილადის ყველა ციფრი („დაწყებული“ ნულების გარეშე. მარცხნივ, ასეთის არსებობის შემთხვევაში) და $n$ არის ციფრების იგივე რაოდენობა ათწილადის შემდეგ, რაც ჩვენ გამოვთვალეთ პირველ საფეხურზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თქვენ უნდა გაყოთ საწყისი წილადის ციფრები ერთზე, რასაც მოჰყვება $n$ ნულები.
3. თუ შესაძლებელია, შეამცირეთ მიღებული ფრაქცია.

Სულ ეს არის! ერთი შეხედვით, ეს სქემა უფრო რთულია, ვიდრე წინა. მაგრამ სინამდვილეში ეს უფრო მარტივი და სწრაფია. თავად განსაჯეთ:

როგორც ხედავთ, წილადში 0.64 არის ორი ციფრი ათწილადის წერტილის შემდეგ - 6 და 4. ამიტომ $n=2$. თუ მარცხნივ მძიმებს და ნულებს ამოვიღებთ (ამ შემთხვევაში მხოლოდ ერთი ნული), მივიღებთ რიცხვს 64. გადავიდეთ მეორე საფეხურზე: $((10)^(n))=((10)^ (2))=100$, მაშასადამე, მნიშვნელი არის ზუსტად ასი. კარგი, მაშინ რჩება მხოლოდ მრიცხველის და მნიშვნელის შემცირება :)

კიდევ ერთი მაგალითი:

აქ ყველაფერი ცოტა უფრო რთულია. ჯერ ერთი, უკვე არის 3 რიცხვი ათობითი წერტილის შემდეგ, ე.ი. $n=3$, ასე რომ თქვენ უნდა გაყოთ $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$-ზე. მეორეც, თუ მძიმით ამოვიღებთ ათწილადის აღნიშვნას, მივიღებთ ამას: 0.004 → 0004. გახსოვდეთ, რომ მარცხნივ ნულები უნდა ამოიღოთ, ასე რომ რეალურად გვაქვს რიცხვი 4. მაშინ ყველაფერი მარტივია: გაყავით, შეამცირეთ და მიიღეთ. პასუხი.

და ბოლოს, ბოლო მაგალითი:

ამ წილადის თავისებურება არის მთელი ნაწილის არსებობა. მაშასადამე, გამომავალი ჩვენ ვიღებთ არის 47/25-ის არასწორი წილადი. თქვენ, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ სცადოთ 47-ის 25-ზე გაყოფა ნაშთით და ამით კვლავ გამოყოთ მთელი ნაწილი. მაგრამ რატომ ართულებთ თქვენს ცხოვრებას, თუ ამის გაკეთება შესაძლებელია ტრანსფორმაციის ეტაპზე? აბა, მოდი გავარკვიოთ.

რა ვუყოთ მთელ ნაწილს

სინამდვილეში, ყველაფერი ძალიან მარტივია: თუ გვინდა მივიღოთ სწორი წილადი, მაშინ გარდაქმნების ხანგრძლივობის მანძილზე აუცილებელია მისგან მთლიანი ნაწილის ამოღება და შემდეგ, როცა შედეგს მივიღებთ, ისევ მარჯვნივ დავუმატოთ წილადის წრფემდე.

მაგალითად, განიხილეთ იგივე რიცხვი: 1.88. გავაერთიანოთ ერთი (მთელი ნაწილი) და შევხედოთ წილადს 0,88. მისი მარტივად გადაქცევა შესაძლებელია:

შემდეგ ჩვენ გვახსოვს "დაკარგული" ერთეული და დავამატებთ მას წინა მხარეს:

\[\frac(22)(25)\ to 1\frac(22)(25)\]

Სულ ეს არის! პასუხი ისეთივე აღმოჩნდა, რაც წინა ჯერზე მთელი ნაწილის შერჩევის შემდეგ. კიდევ რამდენიმე მაგალითი:

\[\begin(align)& 2.15\ to 0.15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13.8\ to 0.8=\frac(8)(10)=\frac(4)(5)\ to 13\frac(4)(5). \\\ბოლო (გასწორება)\]

ეს არის მათემატიკის მშვენიერება: არ აქვს მნიშვნელობა რომელი გზით წახვალ, თუ ყველა გამოთვლა სწორად გაკეთდა, პასუხი ყოველთვის ერთი და იგივე იქნება.

დასასრულს, მინდა განვიხილო კიდევ ერთი ტექნიკა, რომელიც ბევრს ეხმარება.

ტრანსფორმაციები "ყურით"

მოდით ვიფიქროთ იმაზე, თუ რა არის ათწილადი. უფრო ზუსტად, როგორ ვკითხულობთ მას. მაგალითად, რიცხვი 0.64 - ვკითხულობთ როგორც "ნულოვანი წერტილი 64 მეასედი", არა? კარგად, ან უბრალოდ "64 მეასედი". საკვანძო სიტყვა აქ არის "ასი", ე.ი. ნომერი 100.

რაც შეეხება 0.004? ეს არის "ნულოვანი წერტილი 4 მეათასედი" ან უბრალოდ "ოთხი მეათასედი". Მაინც, საკვანძო სიტყვა- „ათასიანი“, ე.ი. 1000.

მაშ რა არის დიდი საქმე? და ფაქტია, რომ ეს არის ის რიცხვები, რომლებიც საბოლოოდ "ჩნდებიან" მნიშვნელებში ალგორითმის მეორე ეტაპზე. იმათ. 0.004 არის "ოთხი მეათასედი" ან "4 გაყოფილი 1000-ზე":

შეეცადეთ ივარჯიშოთ - ეს ძალიან მარტივია. მთავარია ორიგინალური წილადის სწორად წაკითხვა. მაგალითად, 2.5 არის "2 მთელი, 5 მეათედი", ასე რომ

და ზოგიერთი 1,125 არის "1 მთელი, 125 მეათასედი", ასე რომ

IN ბოლო მაგალითი, რა თქმა უნდა, ვინმე გააპროტესტებს და იტყვის, რომ ყველა მოსწავლისთვის აშკარა არ არის, რომ 1000 იყოფა 125-ზე. მაგრამ აქ უნდა გახსოვდეთ, რომ 1000 = 10 3 და 10 = 2 ∙ 5, ამიტომ

\[\ დასაწყისი (გასწორება)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end (გასწორება)\]

ამრიგად, ათის ნებისმიერი ძალა იშლება მხოლოდ 2 და 5 ფაქტორებად - სწორედ ეს ფაქტორები უნდა ვეძებოთ მრიცხველში, რათა საბოლოოდ ყველაფერი შემცირდეს.

ამით მთავრდება გაკვეთილი. მოდით გადავიდეთ უფრო რთულ საპირისპირო ოპერაციაზე - იხ.

ამ სტატიაში განვიხილავთ როგორ ჩვეულებრივი წილადების გადაქცევა ათწილადები და ასევე გაითვალისწინეთ საპირისპირო პროცესი- ათობითი წილადების გადაქცევა ჩვეულებრივ წილადებად. აქ გამოვყოფთ წილადების გარდაქმნის წესებს და მივცემთ დეტალური გადაწყვეტილებებიტიპიური მაგალითები.

გვერდის ნავიგაცია.

წილადების ათწილადებად გადაქცევა

მოდით აღვნიშნოთ თანმიმდევრობა, რომლითაც შევეხებით წილადების ათწილადებად გადაქცევა.

ჯერ გადავხედავთ როგორ საერთო წილადებიმნიშვნელებით 10, 100, 1000, ... წარმოდგენილი სახით ათწილადები. ეს აიხსნება იმით, რომ ათობითი წილადები არსებითად არის ჩვეულებრივი წილადების ჩაწერის კომპაქტური ფორმა 10, 100, ....

ამის შემდეგ ჩვენ უფრო შორს წავალთ და ვაჩვენებთ, თუ როგორ საერთო წილადი(არა მხოლოდ მნიშვნელებით 10, 100, ...) დაწერილი ათწილადის სახით. როდესაც ჩვეულებრივი წილადები ასე განიხილება, მიიღება როგორც სასრული ათობითი წილადები, ასევე უსასრულო პერიოდული ათობითი წილადები.

ახლა მოდით ვისაუბროთ ყველაფერზე თანმიმდევრობით.

10, 100, ... მნიშვნელებით საერთო წილადების გადაყვანა ათწილადებად

ზოგიერთი სწორი წილადი მოითხოვს "წინასწარ მომზადებას" ათწილადებად გადაქცევამდე. ეს ეხება ჩვეულებრივ წილადებს, რომელთა რიცხვის რიცხვი მრიცხველში ნაკლებია მნიშვნელში ნულების რიცხვზე. მაგალითად, საერთო წილადი 2/100 ჯერ უნდა მომზადდეს ათობითი წილადად გადასაყვანად, მაგრამ 9/10 წილადს არანაირი მომზადება არ სჭირდება.

ათწილად წილადებზე გადასაყვანად სათანადო ჩვეულებრივი წილადების „წინასწარი მომზადება“ შედგება მრიცხველის მარცხნივ იმდენი ნულის მიმატებისგან, რომ სულციფრები ტოლი გახდა ნულების რიცხვის მნიშვნელში. მაგალითად, წილადი ნულების დამატების შემდეგ გამოიყურება ასე.

მას შემდეგ რაც მოამზადებთ სათანადო წილადს, შეგიძლიათ დაიწყოთ მისი ათწილადის გადაქცევა.

მივცეთ 10, ან 100, ან 1000, ... მნიშვნელობის მქონე სწორი საერთო წილადის ათწილად წილადად გადაქცევის წესი. იგი შედგება სამი ეტაპისგან:

• დაწერე 0;
• ამის შემდეგ ჩვენ ვსვამთ ათობითი წერტილი;
• რიცხვს ვწერთ მრიცხველიდან (დამატებულ ნულებთან ერთად, თუ დავამატეთ).

განვიხილოთ ამ წესის გამოყენება მაგალითების ამოხსნისას.

მაგალითი.

გადააქციეთ შესაბამისი წილადი 37/100 ათწილადში.

გამოსავალი.

მნიშვნელი შეიცავს რიცხვს 100, რომელსაც აქვს ორი ნული. მრიცხველი შეიცავს რიცხვს 37, მის აღნიშვნას აქვს ორი ციფრი, შესაბამისად, ამ წილადის მომზადება არ არის საჭირო ათობითი წილადში გადასაყვანად.

ახლა ვწერთ 0-ს, ვსვამთ ათწილადს და ვწერთ რიცხვს 37 მრიცხველიდან და მივიღებთ ათწილად წილადს 0.37.

პასუხი:

0,37 .

10, 100, ... მრიცხველებით სწორი ჩვეულებრივი წილადების ათწილად წილადებად გადაქცევის უნარ-ჩვევების გასაძლიერებლად, ჩვენ გავაანალიზებთ სხვა მაგალითის ამოხსნას.

მაგალითი.

ჩაწერეთ სწორი წილადი 107/10 000 000 ათწილადად.

გამოსავალი.

მრიცხველში ციფრების რაოდენობა არის 3, ხოლო ნულების რიცხვი მნიშვნელში არის 7, ამიტომ ეს საერთო წილადი უნდა მომზადდეს ათწილადში გადასაყვანად. მრიცხველში მარცხნივ უნდა დავამატოთ 7-3=4 ნული ისე, რომ იქ ციფრების ჯამური რაოდენობა მნიშვნელში ნულების რაოდენობის ტოლი გახდეს. ვიღებთ.

რჩება მხოლოდ საჭირო ათობითი წილადის შექმნა. ამისთვის ჯერ ვწერთ 0-ს, მეორედ ვსვამთ მძიმით, მესამედ ვწერთ რიცხვს მრიცხველიდან ნულებთან ერთად 0000107, შედეგად გვაქვს ათობითი წილადი 0.0000107.

პასუხი:

0,0000107 .

არასწორი წილადები არ საჭიროებს რაიმე მომზადებას ათწილადებად გადაყვანისას. შემდეგი უნდა დაიცვან 10, 100, ... მნიშვნელებით არასწორი წილადების ათწილადად გადაქცევის წესები:

• ჩაწერეთ რიცხვი მრიცხველიდან;
• ცალკე ათობითი წერტილიმარჯვნივ არის იმდენი ციფრი, რამდენიც არის ნული საწყისი წილადის მნიშვნელში.

მოდით შევხედოთ ამ წესის გამოყენებას მაგალითის ამოხსნისას.

მაგალითი.

გადაიყვანეთ არასწორი წილადი 56,888,038,009/100,000 ათწილადად.

გამოსავალი.

პირველ რიგში, ჩვენ ვწერთ რიცხვს მრიცხველიდან 56888038009 და მეორეც, გამოვყოფთ 5 ციფრს მარჯვნივ ათობითი წერტილით, რადგან თავდაპირველი წილადის მნიშვნელს აქვს 5 ნული. შედეგად, ჩვენ გვაქვს ათობითი წილადი 568880.38009.

პასუხი:

568 880,38009 .

ათწილადის წილადად გადაქცევა შერეული რიცხვი, რომლის წილადი ნაწილის მნიშვნელი არის რიცხვი 10, ან 100, ან 1000, ..., შეგიძლიათ თარგმნოთ შერეული რიცხვიარასწორ წილადად და შემდეგ მიღებული წილადი გადააკეთეთ ათობითი წილადად. მაგრამ თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი 10, ან 100, ან 1000, ... წილადი მნიშვნელობით შერეული რიცხვების ათწილად წილადებად გადაქცევის წესი:

• საჭიროების შემთხვევაში, შეასრულეთ " წინასწარი მომზადება» თავდაპირველი შერეული რიცხვის წილადი ნაწილი, მიმატება საჭირო თანხანულები მარცხნივ მრიცხველში;
• ჩაწერეთ თავდაპირველი შერეული რიცხვის მთელი რიცხვი;
• დააყენოს ათობითი წერტილი;
• რიცხვს ვწერთ მრიცხველიდან დამატებულ ნულებთან ერთად.

მოდით შევხედოთ მაგალითს, რომელშიც ჩვენ ვასრულებთ ყველა საჭირო ნაბიჯს შერეული რიცხვის ათწილადის სახით წარმოსადგენად.

მაგალითი.

შერეული რიცხვის ათწილადად გადაქცევა.

გამოსავალი.

წილადი ნაწილის მნიშვნელს აქვს 4 ნული, მაგრამ მრიცხველი შეიცავს რიცხვს 17, რომელიც შედგება 2 ციფრისგან, ამიტომ მრიცხველში მარცხნივ უნდა დავამატოთ ორი ნული ისე, რომ იქ ციფრების რაოდენობა ტოლი გახდეს. ნულები მნიშვნელში. ამის შემდეგ, მრიცხველი იქნება 0017.

ახლა ვიწერთ თავდაპირველი რიცხვის მთელ ნაწილს, ანუ რიცხვს 23, ვსვამთ ათწილადს, რის შემდეგაც ვწერთ რიცხვს მრიცხველიდან დამატებულ ნულებთან ერთად, ანუ 0017 და ვიღებთ სასურველ ათწილადს. ფრაქცია 23.0017.

მოკლედ ჩამოვწეროთ მთელი გამოსავალი: .

რა თქმა უნდა, შესაძლებელი იყო შერეული რიცხვის წარმოდგენა არასწორ წილადად და შემდეგ მისი გადაქცევა ათობითი წილადად. ამ მიდგომით გამოსავალი ასე გამოიყურება: .

პასუხი:

23,0017 .

წილადების გადაყვანა სასრულ და უსასრულო პერიოდულ ათწილადებად

თქვენ შეგიძლიათ გადაიყვანოთ არა მხოლოდ ჩვეულებრივი წილადები 10, 100, ... მნიშვნელებით, არამედ ჩვეულებრივი წილადები სხვა მნიშვნელებით. ახლა ჩვენ გავარკვევთ, თუ როგორ კეთდება ეს.

ზოგიერთ შემთხვევაში, საწყისი საერთო წილადი ადვილად მცირდება ერთ-ერთ მნიშვნელზე 10, ან 100, ან 1000, ... (იხ. საერთო წილადის ახალ მნიშვნელად გადაქცევა), რის შემდეგაც ადვილია მიღებული წილადის წარმოდგენა ათობითი წილადად. მაგალითად, აშკარაა, რომ წილადი 2/5 შეიძლება შემცირდეს წილადად 10 მნიშვნელით, ამისათვის საჭიროა მრიცხველი და მნიშვნელი გაამრავლოთ 2-ზე, რაც მისცემს წილადს 4/10, რომელიც, შესაბამისად. წინა აბზაცში განხილული წესები, ადვილად გარდაიქმნება ათობითი წილადად 0, 4.

სხვა შემთხვევაში, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ჩვეულებრივი წილადის ათწილადად გადაქცევის სხვა მეთოდი, რომლის განხილვასაც ახლა გადავდივართ.

ჩვეულებრივი წილადის ათწილადად გადაქცევისთვის, წილადის მრიცხველი იყოფა მნიშვნელზე, მრიცხველი ჯერ ცვლის ტოლფასი ათობითი წილადით ნებისმიერი რაოდენობის ნულით (ამაზე ვისაუბრეთ განყოფილებაში; თანაბარი და არათანაბარი ათწილადები). ამ შემთხვევაში დაყოფა ხორციელდება ისევე, როგორც ნატურალური რიცხვების სვეტის გაყოფა, ხოლო კოეფიციენტში ათწილადი იდება, როდესაც დივიდენდის მთელი ნაწილის გაყოფა მთავრდება. ეს ყველაფერი ცხადი გახდება ქვემოთ მოცემული მაგალითების გადაწყვეტილებებიდან.

მაგალითი.

გადააქციეთ წილადი 621/4 ათწილადად.

გამოსავალი.

მრიცხველში 621 რიცხვი წარმოვიდგინოთ ათწილადის სახით, დავამატოთ ათწილადი წერტილი და რამდენიმე ნული მის შემდეგ. ჯერ დავამატოთ 2 ციფრი 0, მოგვიანებით, საჭიროების შემთხვევაში, ყოველთვის შეგვიძლია დავამატოთ მეტი ნულები. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს 621.00.

ახლა გავყოთ რიცხვი 621000 4-ზე სვეტით. პირველი სამი ნაბიჯი არ განსხვავდება ხანგრძლივი დაყოფისგან ნატურალური რიცხვები, მათ შემდეგ მივდივართ შემდეგ სურათზე:

ასე მივდივართ დივიდენდის ათწილადამდე, ხოლო ნაშთი განსხვავდება ნულისაგან. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვსვამთ ათწილადს კოეფიციენტში და ვაგრძელებთ დაყოფას სვეტში, არ ვაქცევთ ყურადღებას მძიმებს:

ამით სრულდება გაყოფა და შედეგად მივიღებთ ათობითი წილადს 155.25, რომელიც შეესაბამება თავდაპირველ ჩვეულებრივ წილადს.

პასუხი:

155,25 .

მასალის კონსოლიდაციისთვის განიხილეთ სხვა მაგალითის გადაწყვეტა.

მაგალითი.

გადააქციეთ წილადი 21/800 ათწილადად.

გამოსავალი.

ამ საერთო წილადის ათწილადად გადასაყვანად, ჩვენ ვყოფთ ათწილადის სვეტს 21000... 800-ზე. პირველი ნაბიჯის შემდეგ, ჩვენ უნდა დავაყენოთ ათწილადი წერტილი, შემდეგ კი გავაგრძელოთ გაყოფა:

საბოლოოდ, მივიღეთ დარჩენილი 0, ეს ასრულებს 21/400 საერთო წილადის გადაქცევას ათობითი წილადზე და მივედით ათწილადის 0,02625-მდე.

პასუხი:

0,02625 .

შეიძლება მოხდეს, რომ მრიცხველის ჩვეულებრივი წილადის მნიშვნელზე გაყოფისას მაინც არ მივიღოთ 0-ის ნაშთი. ამ შემთხვევაში, გაყოფა შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით. თუმცა, გარკვეული საფეხურიდან დაწყებული, ნაშთები პერიოდულად იწყებენ გამეორებას, ასევე მეორდება კოეფიციენტის რიცხვები. ეს ნიშნავს, რომ თავდაპირველი საერთო წილადი გარდაიქმნება უსასრულო პერიოდული ათობითი წილადი. მოდით ვაჩვენოთ ეს მაგალითით.

მაგალითი.

წილადი 19/44 ჩაწერეთ ათწილადის სახით.

გამოსავალი.

ჩვეულებრივი წილადის ათწილადად გადაქცევისთვის, შეასრულეთ გაყოფა სვეტების მიხედვით:

უკვე ნათელია, რომ გაყოფის დროს ნარჩენებმა 8 და 36 გამეორება დაიწყეს, კოეფიციენტში კი 1 და 8 რიცხვები მეორდება. ამრიგად, საწყისი საერთო წილადი 19/44 გარდაიქმნება პერიოდულ ათობითი წილადად 0.43181818...=0.43(18).

პასუხი:

0,43(18) .

ამ პუნქტის დასასრულებლად, ჩვენ გავარკვევთ, რომელი ჩვეულებრივი წილადები შეიძლება გარდაიქმნას სასრულ ათწილად წილადებად და რომელი მხოლოდ პერიოდულ წილადებად.

დაე, ის ჩვენს თვალწინ იყოს შეუქცევადი წილადი(თუ წილადი შემცირებადია, მაშინ ჯერ ვასრულებთ წილადის შემცირება), და უნდა გავარკვიოთ, რომელ ათობითი წილადად შეიძლება გადავიტანოთ - სასრულ თუ პერიოდულად.

გასაგებია, რომ თუ ჩვეულებრივი წილადი შეიძლება შემცირდეს ერთ-ერთ მნიშვნელზე 10, 100, 1000, ..., მაშინ მიღებული წილადი ადვილად გარდაიქმნება საბოლოო ათობითი წილადად წინა აბზაცში განხილული წესების მიხედვით. მაგრამ მნიშვნელებს 10, 100, 1000 და ა.შ. ყველა ჩვეულებრივი წილადი არ არის მოცემული. მხოლოდ წილადები, რომელთა მნიშვნელი მაინც არის 10, 100, ... რიცხვებიდან ერთ-ერთი მაინც შეიძლება შემცირდეს ასეთ მნიშვნელებად და რა რიცხვები შეიძლება იყოს 10, 100, ...? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემის საშუალებას მოგვცემს რიცხვები 10, 100, ... და ისინი შემდეგია: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1000 = 2 2 2 5 5 5, .... აქედან გამომდინარეობს, რომ გამყოფები არის 10, 100, 1000 და ა.შ. შეიძლება იყოს მხოლოდ რიცხვები, რომელთა დაშლაც ხდება ძირითადი ფაქტორებიშეიცავს მხოლოდ 2 და (ან) 5 რიცხვებს.

ახლა ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ ზოგადი დასკვნაწილადების ათწილადებად გადაქცევის შესახებ:

• თუ მნიშვნელის მარტივ ფაქტორებად დაშლისას მხოლოდ რიცხვები 2 და (ან) 5 გვხვდება, მაშინ ეს წილადი შეიძლება გადაკეთდეს საბოლოო ათობითი წილადად;
• თუ ორებისა და ხუთების გარდა მნიშვნელის გაფართოებაში სხვაც არის მარტივი რიცხვები, მაშინ ეს წილადი გარდაიქმნება უსასრულო ათობითი პერიოდულ წილადად.

მაგალითი.

ჩვეულებრივი წილადების ათწილადებად გადაქცევის გარეშე, მითხარით, რომელი წილადებიდან 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 გადაიყვანება საბოლოო ათწილადად და რომელი მხოლოდ პერიოდულ წილადად.

გამოსავალი.

47/20 წილადის მნიშვნელი გამრავლებულია მარტივ ფაქტორებად, როგორც 20=2·2·5. ამ გაფართოებაში არის მხოლოდ ორები და ხუთები, ამიტომ ეს წილადი შეიძლება შემცირდეს ერთ-ერთ მნიშვნელზე 10, 100, 1000, ... (ამ მაგალითში, მნიშვნელზე 100), შესაბამისად, შეიძლება გარდაიქმნას საბოლოო ათწილადში. წილადი.

7/12 წილადის მნიშვნელი გამრავლებულია მარტივ ფაქტორებად, როგორც 12=2·2·3. ვინაიდან ის შეიცავს 3-ის მარტივ კოეფიციენტს, რომელიც განსხვავდება 2-დან და 5-ისგან, ეს წილადი არ შეიძლება იყოს წარმოდგენილი სასრულ ათწილადად, მაგრამ შეიძლება გარდაიქმნას პერიოდულ ათწილადად.

ფრაქცია 21/56 – კონტრაქტული, შეკუმშვის შემდეგ იღებს ფორმას 3/8. მნიშვნელის ფაქტორირება მარტივ ფაქტორებად შეიცავს სამ ფაქტორს, რომელიც უდრის 2-ს, შესაბამისად, საერთო წილადი 3/8 და, შესაბამისად, ტოლი წილადი 21/56, შეიძლება გარდაიქმნას საბოლოო ათობითი წილადად.

დაბოლოს, 31/17 წილადის მნიშვნელის გაფართოება არის 17, ამიტომ ეს წილადი ვერ გადაიქცევა სასრულ ათწილადად, მაგრამ შეიძლება გადაიზარდოს უსასრულო პერიოდულ წილადად.

პასუხი:

47/20 და 21/56 შეიძლება გარდაიქმნას სასრულ ათობითი წილადად, მაგრამ 7/12 და 31/17 შეიძლება გადაკეთდეს მხოლოდ პერიოდულ წილადად.

ჩვეულებრივი წილადები არ გარდაიქმნება უსასრულო არაპერიოდიულ ათწილადებად

წინა აბზაცში მოცემული ინფორმაცია ბადებს კითხვას: „შეიძლება თუ არა წილადის მრიცხველის მნიშვნელზე გაყოფის შედეგად წარმოიქმნას უსასრულო არაპერიოდული წილადი?

პასუხი: არა. საერთო წილადის გადაქცევისას შედეგი შეიძლება იყოს სასრული ათობითი წილადი ან უსასრულო პერიოდული ათობითი წილადი. მოდით განვმარტოთ, რატომ არის ეს ასე.

დან გაყოფის თეორემები ნაშთითცხადია, რომ დარჩენილი ყოველთვის არის გამყოფზე ნაკლები, ანუ თუ რომელიმე მთელ რიცხვს გავყოფთ q რიცხვზე, მაშინ დარჩენილი შეიძლება იყოს მხოლოდ 0, 1, 2, ..., q−1 რიცხვებიდან ერთ-ერთი. აქედან გამომდინარეობს, რომ მას შემდეგ, რაც სვეტი დაასრულებს საერთო წილადის მრიცხველის მთელი ნაწილის გაყოფას q მნიშვნელზე, არაუმეტეს q საფეხურზე წარმოიქმნება შემდეგი ორი სიტუაციიდან ერთი:

• ან მივიღებთ 0-ის ნაშთს, ამით დასრულდება გაყოფა და მივიღებთ საბოლოო ათობითი წილადს;
• ან მივიღებთ ნაშთს, რომელიც უკვე გამოჩნდა ადრე, რის შემდეგაც ნაშთები დაიწყებენ გამეორებას, როგორც წინა მაგალითში (გაყოფის შემდეგ თანაბარი რიცხვებითანაბარი ნაშთები მიიღება q-ზე, რაც გამომდინარეობს უკვე ნახსენები გაყოფის თეორემიდან), ეს გამოიწვევს უსასრულო პერიოდულ ათობითი წილადს.

სხვა ვარიანტები არ შეიძლება იყოს, ამიტომ ჩვეულებრივი წილადის ათწილად წილადად გადაქცევისას უსასრულო არაპერიოდული ათობითი წილადის მიღება შეუძლებელია.

ამ აბზაცში მოცემული მსჯელობიდან ასევე გამომდინარეობს, რომ ათობითი წილადის პერიოდის ხანგრძლივობა ყოველთვის ნაკლებია შესაბამისი ჩვეულებრივი წილადის მნიშვნელის მნიშვნელობაზე.

ათწილადების გადაქცევა წილადებად

ახლა მოდით გაერკვნენ, თუ როგორ გადავიტანოთ ათობითი წილადი ჩვეულებრივ წილადად. დავიწყოთ ბოლო ათობითი წილადების ჩვეულებრივ წილადებად გადაქცევით. ამის შემდეგ განვიხილავთ უსასრულო პერიოდული ათობითი წილადების ინვერსიის მეთოდს. დასასრულს, ვთქვათ უსასრულო არაპერიოდული ათობითი წილადების ჩვეულებრივ წილადებად გადაქცევის შეუძლებლობაზე.

ბოლო ათწილადების გადაყვანა წილადებად

წილადის მიღება, რომელიც იწერება როგორც საბოლოო ათწილადი, საკმაოდ მარტივია. საბოლოო ათობითი წილადის საერთო წილადად გადაქცევის წესიშედგება სამი ეტაპისგან:

• უპირველეს ყოვლისა, ჩაწერეთ მოცემული ათობითი წილადი მრიცხველში, მანამდე რომ გააუქმეთ ათობითი წერტილი და ყველა ნული მარცხნივ, ასეთის არსებობის შემთხვევაში;
• მეორეც, ჩაწერეთ ერთი მნიშვნელში და დაამატეთ მას იმდენი ნული, რამდენი ციფრია ათწილადის შემდეგ თავდაპირველ ათობითი წილადში;
• მესამე, საჭიროების შემთხვევაში, შეამცირეთ მიღებული ფრაქცია.

მოდით შევხედოთ მაგალითების გადაწყვეტილებებს.

მაგალითი.

გადაიყვანეთ ათწილადი 3.025 წილადად.

გამოსავალი.

თუ ათწილადს ამოვიღებთ თავდაპირველ ათობითი წილადს, მივიღებთ რიცხვს 3025. მარცხნივ არ არის ნულები, რომლებსაც ჩვენ გავაუქმებთ. ასე რომ, ჩვენ ვწერთ 3025-ს სასურველი წილადის მრიცხველში.

ჩვენ ვწერთ რიცხვს 1 მნიშვნელში და ვამატებთ 3 ნულს მის მარჯვნივ, რადგან თავდაპირველ ათობითი წილადში არის 3 ციფრი ათწილადის წერტილის შემდეგ.

ასე რომ, მივიღეთ საერთო წილადი 3,025/1,000. ეს წილადი შეიძლება შემცირდეს 25-ით, მივიღებთ .

პასუხი:

.

მაგალითი.

ათწილადი წილადი 0,0017 გადააქციეთ წილადად.

გამოსავალი.

ათობითი წერტილის გარეშე, თავდაპირველი ათობითი წილადი ჰგავს 00017-ს, მარცხნივ ნულების უგულებელყოფით მივიღებთ რიცხვს 17, რომელიც არის სასურველი ჩვეულებრივი წილადის მრიცხველი.

ჩვენ ვწერთ ერთს ოთხი ნულით მნიშვნელში, რადგან თავდაპირველ ათობითი წილადს აქვს 4 ციფრი ათწილადის შემდეგ.

შედეგად, გვაქვს ჩვეულებრივი წილადი 17/10000. ეს წილადი შეუქცევადია და ათობითი წილადის გადაქცევა ჩვეულებრივ წილადად დასრულებულია.

პასუხი:

.

Როდესაც მთელი ნაწილითავდაპირველი საბოლოო ათობითი წილადი განსხვავდება ნულიდან, მაშინ ის შეიძლება დაუყოვნებლივ გადაკეთდეს შერეულ რიცხვად, საერთო წილადის გვერდის ავლით. მივცეთ საბოლოო ათობითი წილადის შერეულ რიცხვად გადაქცევის წესი:

• ათწილადამდე რიცხვი უნდა ჩაიწეროს სასურველი შერეული რიცხვის მთელი რიცხვის სახით;
• წილადი ნაწილის მრიცხველში თქვენ უნდა დაწეროთ რიცხვი, რომელიც მიღებულია საწყისი ათობითი წილადის წილადი ნაწილიდან, მარცხნივ ყველა ნულის გადაგდების შემდეგ;
• წილადი ნაწილის მნიშვნელში თქვენ უნდა ჩაწეროთ რიცხვი 1, რომელსაც დაამატეთ იმდენი ნული მარჯვნივ, რამდენი ციფრია ათწილადის შემდეგ თავდაპირველ ათობითი წილადში;
• საჭიროების შემთხვევაში, შეამცირეთ მიღებული შერეული რიცხვის წილადი ნაწილი.

მოდით შევხედოთ ათობითი წილადის შერეულ რიცხვად გადაქცევის მაგალითს.

მაგალითი.

გამოხატეთ ათობითი წილადი 152.06005 შერეული რიცხვის სახით

ყველა წილადი იყოფა ორ ტიპად: ჩვეულებრივი და ათობითი. ამ ტიპის წილადებს ჩვეულებრივ უწოდებენ: 9/8.3/4.1/2.1 3/4. მათ აქვთ ზედა რიცხვი (მრიცხველი) და ქვედა რიცხვი (მნიშვნელი). როდესაც მრიცხველი მნიშვნელზე ნაკლებია, წილადს სწორ წილადს უწოდებენ. საპირისპირო შემთხვევაწილადი არასწორია. წილადები, როგორიცაა 1 7/8 შედგება მთელი რიცხვი ნაწილისგან (1) და წილადი ნაწილისგან (7/8) და შერეული ეწოდება.

ასე რომ, წილადები არის:

1. ჩვეულებრივი
   1. სწორი
   2. არასწორი
   3. შერეული
2. ათწილადი

როგორ შევქმნათ ათწილადი წილადიდან

საბაზო სკოლის მათემატიკის კურსი ასწავლის წილადის ათწილადად გადაქცევას. ყველაფერი ძალიან მარტივია: თქვენ უნდა გაყოთ მრიცხველი მნიშვნელზე "ხელით" ან, თუ ნამდვილად ზარმაცი ხართ, მაშინ მიკროკალკულატორის გამოყენებით. აი მაგალითი: 2/5=0.4;3/4=0.75; 1/2=0.5. ათწილადად გადაქცევა არც ისე რთულია არასწორი ფრაქცია. მაგალითი: 1 3/4= 7/4= 1,75. ბოლო შედეგის მიღება შესაძლებელია გაყოფის გარეშე, თუ გავითვალისწინებთ, რომ 3/4 = 0,75 და დავამატებთ ერთს: 1 + 0,75 = 1,75.

თუმცა, ყველა ჩვეულებრივი წილადი ასე მარტივი არ არის. მაგალითად, ვცადოთ 1/3 გადავიტანოთ ჩვეულებრივი წილადებიდან ათწილადებად. ისიც კი, ვისაც ჰქონდა C მათემატიკაში (ხუთქულიანი სისტემის გამოყენებით) შეამჩნევს, რომ რაც არ უნდა გაგრძელდეს გაყოფა, ნულისა და მძიმის შემდეგ იქნება უსასრულო რაოდენობის სამეული 1/3 = 0,3333…. . ჩვეულებრივად იკითხება ასე: ნულოვანი წერტილი, სამი წერტილი. შესაბამისად იწერება: 1/3=0,(3). ანალოგიური სიტუაცია იქნება, თუ თქვენ ცდილობთ 5/6 გადაიყვანოთ ათწილადად: 5/6=0.8(3). ასეთ წილადებს უსასრულო პერიოდულს უწოდებენ. აი მაგალითად წილადი 3/7: 3/7= 0.42857142857142857142857142857143…, ანუ 3/7=0.(428571).

ასე რომ, საერთო წილადის ათწილადად გადაქცევის შედეგად, შეგიძლიათ მიიღოთ:

1. არაპერიოდული ათობითი წილადი;
2. პერიოდული ათობითი წილადი.

უნდა აღინიშნოს, რომ არსებობს ასევე უსასრულო არაპერიოდული წილადები, რომლებიც მიიღება შემდეგი მოქმედებების შესრულებით: n-ე ფესვის აღება, ლოგარითმი, გაძლიერება. მაგალითად, √3= 1.732050807568877… . ცნობილი რიცხვი π≈ 3.1415926535897932384626433832795…. .

მოდით გავამრავლოთ 3 0-ზე,(3): 3×0,(3)=0,(9)=1. გამოდის, რომ 0,(9) არის წერის ერთეულის სხვა ფორმა. ანალოგიურად, 9=9/9.16=16.0 და ა.შ.

ამ სტატიის სათაურში მოცემულის საპირისპირო კითხვა ასევე ლეგიტიმურია: „როგორ გადავიტანოთ ათობითი წილადი ნორმალურად“. პასუხი ეს შეკითხვამოჰყავს მაგალითი: 0.5= 5/10=1/2. ბოლო მაგალითში 5/10 წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი შევამცირეთ 5-ით, ანუ ათწილადის საერთო წილადად გადაქცევისთვის საჭიროა წილადის სახით წარმოდგენა 10-იანი მნიშვნელით.

საინტერესო იქნება ამ ვიდეოს ყურება იმის შესახებ, თუ რა არის წილადები:

იმის გასაგებად, თუ როგორ გადაიყვანოთ ათობითი წილადი ჩვეულებრივ წილადში, იხილეთ აქ:

შემდეგ დააჭირეთ ღილაკებს და დავალება დასრულებულია. შედეგი იქნება მთელი რიცხვი ან ათობითი წილადი. ათობითი წილადს შეიძლება ჰქონდეს გრძელი ნაშთი შემდეგ . ამ შემთხვევაში, წილადი უნდა დამრგვალდეს თქვენთვის საჭირო კონკრეტულ ციფრამდე, დამრგვალების გამოყენებით (5-მდე რიცხვები დამრგვალებულია ქვემოთ, 5-დან ჩათვლით და მეტი - ში. დიდი მხარე).

თუ ხელთ არ გაქვთ კალკულატორი, მოგიწევთ. დაწერეთ წილადის მრიცხველი მნიშვნელით, მათ შორის კუთხით, რომელიც მიუთითებს . მაგალითად, გადააქციეთ წილადი 10/6 რიცხვად. ჯერ 10 გაყავით 6-ზე. მიიღებთ 1. დაწერეთ შედეგი კუთხეში. გავამრავლოთ 1 6-ზე, მივიღებთ 6-ს. გამოვაკლებთ 6-ს. თქვენ მიიღებთ ნაშთს 4-ზე. ნაშთი კვლავ უნდა გაიყოთ 6-ზე, დაამატეთ რიცხვი 0-ზე და გაყავით 40-ზე. მიიღებთ 6-ს. ჩაწერეთ 6-ზე. შედეგი, ათობითი წერტილის შემდეგ. გაამრავლეთ 6 6-ზე. მიიღებთ 36-ს. გამოაკელით 36 40-ს. დარჩენილია ისევ 4. თქვენ აღარ გჭირდებათ გაგრძელება, რადგან ცხადი ხდება, რომ შედეგი იქნება რიცხვი 1.66(6). მრგვალი მოცემული წილადიიმ დონემდე, რაც გჭირდებათ. მაგალითად, 1.67. ეს არის საბოლოო შედეგი.

დაკავშირებული სტატია

წყაროები:

• წილადების გადაქცევა მთელი რიცხვებით

წილადები გამოიყენება რიცხვების წარმოსაჩენად, რომლებიც შედგება ერთეულის ერთი ან მეტი ნაწილისგან. ტერმინი "ფრაქცია" მომდინარეობს ლათინური fractura-დან, რაც ნიშნავს "დამსხვრევას, გატეხვას". არსებობს განსხვავებები ჩვეულებრივ და ათობითი წილადებს შორის. უფრო მეტიც, ჩვეულებრივ წილადებში, ერთეული შეიძლება დაიყოს ნაწილებად, ხოლო ათწილადში ეს რაოდენობა უნდა იყოს 10-ის ჯერადი. ნებისმიერი წილადი შეიძლება იყოს როგორც ჩვეულებრივი, ასევე ათწილადი.

დაგჭირდებათ

• შედეგის გამოსათვლელად დაგჭირდებათ კალკულატორი ან ფურცელი და კალამი.

ინსტრუქციები

ასე რომ, ჯერ აიღეთ საერთო წილადი და დაყავით ნაწილებად. მაგალითად, 2 1\8, რომელშიც 2 არის მთელი ნაწილი, ხოლო 1\8 არის წილადი. მისგან ხედავთ, რომ რიცხვი იყოფა 8-ზე, მაგრამ მხოლოდ ერთი იყო აღებული. აღებული ნაწილი არის მრიცხველი, ხოლო ნაწილების რაოდენობა გაყოფილი არის მნიშვნელი.

შენიშვნა

ხშირად არის წილადები, რომლებიც სრულად ვერ გადაიქცევა ათწილადებად. ამ შემთხვევაში დამრგვალება მოდის სამაშველოში. თუ გსურთ დამრგვალოთ ათასამდე, შეხედეთ მეოთხე ათწილადს. თუ ის 5-ზე ნაკლებია, მაშინ ჩაწერეთ პასუხი ათწილადის შემდეგ პირველი სამი ციფრი შეუცვლელად. წინააღმდეგ შემთხვევაშისამის ბოლო ციფრს ერთი უნდა დაემატოს. მაგალითად, 0.89643123 შეიძლება ჩაიწეროს როგორც 0.896, მაგრამ 0.89663123 არის 0.897.

სასარგებლო რჩევა

თუ შედეგს ხელით ითვლით, მაშინ წილადის გაყოფამდე უმჯობესია მაქსიმალურად შეამციროთ იგი და ასევე გამოყოთ მისგან მთლიანი ნაწილები.

წყაროები:

• როგორ გადაიყვანოთ წილადები

ფრაქციაარის ფორმულის ერთ-ერთი ელემენტი Word word პროცესორში შესაყვანად არის Microsoft Equation ინსტრუმენტი. მისი გამოყენებით შეგიძლიათ შეიყვანოთ ნებისმიერი რთული მათემატიკური ან ფიზიკური ფორმულები, განტოლებები და სხვა ელემენტები მათ შორის სპეციალური სიმბოლოები.

ინსტრუქციები

Microsoft Equation ინსტრუმენტის გასაშვებად, თქვენ უნდა გადახვიდეთ: "Insert" -> "Object", დიალოგურ ფანჯარაში, რომელიც იხსნება, სიიდან პირველ ჩანართზე უნდა აირჩიოთ Microsoft Equation და დააჭირეთ "Ok" ან ორჯერ. დააწკაპუნეთ არჩეულ ნივთზე. რედაქტორის გაშვების შემდეგ, თქვენს წინაშე გაიხსნება ხელსაწყოების პანელი და გამოჩნდება შეყვანის ველი: წერტილოვანი მართკუთხედი. ინსტრუმენტთა პანელი დაყოფილია სექციებად, რომელთაგან თითოეული შეიცავს მოქმედების სიმბოლოების ან გამონათქვამების ერთობლიობას. ერთ-ერთ განყოფილებაზე დაწკაპუნებისას, მასში განთავსებული ხელსაწყოების სია გაფართოვდება. სიიდან, რომელიც იხსნება, აირჩიეთ სასურველი სიმბოლო და დააწკაპუნეთ მასზე. შერჩევის შემდეგ, მითითებული სიმბოლო გამოჩნდება დოკუმენტში შერჩეულ ოთხკუთხედში.

ფრაქციების ჩაწერის ელემენტების შემცველი განყოფილება მდებარეობს ხელსაწყოთა ზოლის მეორე სტრიქონში. როცა მაუსის ზემოდან დააწექით, დაინახავთ ინსტრუმენტს „ფრაქციებისა და რადიკალების ნიმუშები“. ერთხელ დააჭირეთ განყოფილებას და გააფართოვეთ სია. ჩამოსაშლელი მენიუ შეიცავს შაბლონებს ჰორიზონტალური და ირიბი წილადებისთვის. ნაჩვენები ვარიანტებიდან შეგიძლიათ აირჩიოთ ის, რომელიც შეესაბამება თქვენს ამოცანას. Დააკლიკეთ სასურველი ვარიანტი. დაწკაპუნების შემდეგ, დოკუმენტში გახსნილ შეყვანის ველში გამოჩნდება წილადის სიმბოლო და მრიცხველისა და მნიშვნელის შეყვანის ადგილები, წერტილოვანი ხაზით. ნაგულისხმევი კურსორი ავტომატურად მოთავსებულია მრიცხველის შეყვანის ველში. შეიყვანეთ მრიცხველი. რიცხვების გარდა, თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეიყვანოთ სიმბოლოები, ასოები ან მოქმედების ნიშნები. მათი შეყვანა შესაძლებელია კლავიატურიდან ან Microsoft Equation ინსტრუმენტთა პანელის შესაბამისი სექციებიდან. მრიცხველის შემდეგ დააჭირეთ TAB ღილაკს მნიშვნელზე გადასასვლელად. ასევე შეგიძლიათ ველზე დაწკაპუნებით გადახვიდეთ მნიშვნელის შესაყვანად. დაწერის შემდეგ დააწკაპუნეთ მაუსის მაჩვენებელზე დოკუმენტის ნებისმიერ ადგილას, ინსტრუმენტთა პანელი დაიხურება და ფრაქციების შეყვანა დასრულდება. რედაქტირებისთვის, ორჯერ დააწკაპუნეთ მასზე მაუსის მარცხენა ღილაკით.

თუ მენიუს "Insert" -> "Object" გახსნისას ვერ იპოვით Microsoft Equation ინსტრუმენტს სიაში, თქვენ უნდა დააინსტალიროთ იგი. გაუშვით საინსტალაციო დისკი, დისკის სურათი ან Word სადისტრიბუციო ფაილი. ინსტალერის ფანჯარაში, რომელიც გამოჩნდება, აირჩიეთ „კომპონენტების დამატება ან წაშლა. დაამატეთ ან წაშალეთ ცალკეული კომპონენტები" და დააჭირეთ "შემდეგი". შემდეგ ფანჯარაში, შეამოწმეთ "აპლიკაციის გაფართოებული პარამეტრები". დააწკაპუნეთ შემდეგი. შემდეგ ფანჯარაში იპოვეთ სიის პუნქტი „Office Tools“ და დააწკაპუნეთ მარცხნივ პლიუს ნიშანზე. გაფართოებულ სიაში ჩვენ გვაინტერესებს "ფორმულის რედაქტორი" პუნქტი. დააწკაპუნეთ ხატულაზე "ფორმულის რედაქტორის" გვერდით და მენიუში, რომელიც იხსნება, დააწკაპუნეთ "გაშვება კომპიუტერიდან". ამის შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "განახლება" და დაელოდეთ საჭირო კომპონენტის დაინსტალირებას.