პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედის გაკვეთილზე. პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო:

1.შექმენით პირობები მართკუთხა სამკუთხედში პროპორციული სეგმენტების დამაკავშირებელი მიმართებების დამოუკიდებლად გამოყვანისთვის.

1. უზრუნველყოს, რომ მიღებული ცოდნა კონსოლიდირებულია პრობლემების გადაჭრისას.

საგანმანათლებლო:

1.დავალებების შესრულებისას უზრუნველყოს დამოუკიდებლობის განვითარება.

საგანმანათლებლო :

1. მიკროჯგუფში კომუნიკაციის კულტურის ხელშეწყობა.

1. განუვითარდებათ გადაწყვეტილების მიღების და მათზე პასუხისმგებლობის აღების უნარი.

გაკვეთილის მიმდინარეობა.

1. ორგანიზაციული მომენტი.

ბიჭებო, მისმინეთ, რა მშვიდია!

გაკვეთილები დაიწყო სკოლაში.

ჩვენ არ დავკარგავთ დროს

და ყველანი საქმეს მივუდგეთ.

აქ სასწავლებლად მოვედით

არ დაიზაროთ, მაგრამ იმუშავეთ.

ჩვენ გულმოდგინედ ვმუშაობთ

მოდი ყურადღებით მოვუსმინოთ.

1. გაკვეთილის მოტივაცია.

ძვირფასო ბიჭებო!

იმედი მაქვს, რომ ეს გაკვეთილი იქნება ყველასთვის საინტერესო და დიდი სარგებელი. ძალიან მინდა, ვინც ჯერ კიდევ გულგრილია ყველა მეცნიერების დედოფლის მიმართ, დატოვონ ჩვენი გაკვეთილი ღრმა რწმენით, რომ გეომეტრია საინტერესო და აუცილებელი საგანია.

მე-19 საუკუნის ფრანგმა მწერალმა, ანატოლ ფრანსმა ერთხელ აღნიშნა: „სწავლა მხოლოდ გართობით შეგიძლია... ცოდნის მოსანელებლად, ის მადათ უნდა აითვისო“.

მივყვეთ მწერლის რჩევას დღევანდელ გაკვეთილზე: იყავით აქტიური, ყურადღებიანი და გულმოდგინედ შეითვისეთ ცოდნა, რომელიც გამოგადგებათ შემდგომ ცხოვრებაში.

3. ცოდნის განახლება. დ/ზ შემოწმება.

ფრონტალური გამოკვლევა:

1. რა ჰქვია ორი სეგმენტის თანაფარდობას?
2. რა შემთხვევაში ამბობენ, რომ AB და CD სეგმენტები პროპორციულია A 1 B 1 და C 1 D 1 სეგმენტების
3. განსაზღვრეთ მსგავსი სამკუთხედები
4. როგორ წავიკითხოთ სამკუთხედების მსგავსების პირველი ნიშანი
5. როგორ წავიკითხოთ სამკუთხედების მსგავსების მეორე ნიშანი
6. როგორ წავიკითხოთ სამკუთხედების მსგავსების მესამე ნიშანი
7. რომელ ფიგურებს ჰქვია მსგავსი. რა არის მსგავსების კოეფიციენტი?
8. მართკუთხა სამკუთხედი. ფეხები. ჰიპოტენუზა.

გადაწყვეტილება No570 (ზეპირად), 573(1) (წერილობითი).

1. ახალი მასალის სწავლა.

ამოცანების ამოხსნისას ყველაზე ხშირად განვიხილავდით მახვილკუთხა და ბლაგვკუთხა სამკუთხედებს. მართკუთხა სამკუთხედის ელემენტები ერთმანეთთან დაკავშირებულია ოდნავ განსხვავებული გზით. მოდით შევხედოთ ნახატს.

პროპორციული სეგმენტების თვისებები მართკუთხა სამკუთხედში:
1) მართკუთხა სამკუთხედის ფეხი, არის პროპორციული საშუალო ჰიპოტენუზასა და ამ ფეხის პროექციას ჰიპოტენუზაზე;
2) მართი კუთხის წვეროდან გამოყვანილი მართკუთხა სამკუთხედის სიმაღლე არის საშუალო პროპორციულობა ჰიპოტენუზაზე ფეხების პროგნოზებს შორის.

ისტორიული ცნობები.ძველ რუსეთში პრაქტიკული გეომეტრიის განვითარების შესახებ.

უკვე მე-16 საუკუნეში. გეომეტრიული, სამშენებლო და სამხედრო საქმის საჭიროებებმა განაპირობა გეომეტრიული შინაარსის ხელნაწერი სახელმძღვანელოების შექმნა. ამ ტიპის პირველი ნამუშევარი, რომელიც ჩვენამდე მოაღწია, ჰქვია „დედამიწის დაყენების შესახებ, როგორ უნდა დავაყენოთ დედამიწა“. ის არის „სოშნოგოს წერილების წიგნის“ ნაწილი, რომელიც, სავარაუდოდ, დაიწერა ივან IV-ის დროს 1556 წელს. შემორჩენილი ასლი თარიღდება 1629 წლით.

1775 წელს მოსკოვში შეიარაღებული პალატის დემონტაჟის დროს აღმოაჩინეს ინსტრუქცია "სამხედრო, ქვემეხი და "სამხედრო მეცნიერებასთან დაკავშირებული სხვა საკითხები"", რომელიც გამოქვეყნდა 1607 და 1621 წლებში და შეიცავს გარკვეულ გეომეტრიულ ინფორმაციას, რომელიც მოიცავს გარკვეულ მეთოდებს. მანძილების პოვნის ამოცანების გადაჭრა აი ერთი მაგალითი.

I წერტილიდან B წერტილამდე მანძილის გასაზომად (იხ. სურათი), რეკომენდებულია ადამიანის სიმაღლის დაახლოებით ადამიანის სიმაღლის ჯოხის გადატანა I წერტილში. კვადრატის მარჯვენა კუთხის ზედა ნაწილი მიმაგრებულია C ღეროს ზედა ბოლოზე ისე, რომ ერთ-ერთი ფეხი (ან მისი გაფართოება) გაივლის B წერტილს. მეორე ფეხის (ან მისი გაფართოების) გადაკვეთის მე-3 წერტილი ადგილზე არის მონიშნული. შემდეგ მანძილი BYA ეხება ღეროს სიგრძეს TsYa ისევე, როგორც ღეროს სიგრძე ეხება YAZ მანძილს. გამოთვლებისა და გაზომვების მოხერხებულობისთვის ღერო დაყო 1000 თანაბარ ნაწილად.

1. ახალი მასალის კონსოლიდაცია.

გადაწყვიტეთ ზეპირად No601, წერილობით No610, 600, 604(1), 607(2), 620.

1. ვარჯიში თვალებისთვის.

თავის მობრუნების გარეშე შეხედეთ კლასის კედელს საათის ისრის მიმართულებით პერიმეტრის გარშემო, დაფას გარშემო პერიმეტრის საწინააღმდეგოდ, სადგამზე გამოსახულ სამკუთხედს საათის ისრის მიმართულებით და თანაბარ სამკუთხედს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ. გადაუხვიეთ თავი მარცხნივ და შეხედეთ ჰორიზონტის ხაზს, ახლა კი ცხვირის წვერს. დახუჭე თვალები, დაითვალე 5-მდე, გაახილე თვალები და...

ჩვენ ხელისგულებს თვალებთან მივადებთ,
გავშალოთ ჩვენი ძლიერი ფეხები.
მარჯვნივ გადახვევა
მოდი დიდებულად მიმოვიხედოთ გარშემო.
და თქვენც უნდა წახვიდეთ მარცხნივ
შეხედე ხელების ქვემოდან.
და - მარჯვნივ! და კიდევ ერთი რამ
მარცხენა მხარზე!
ახლა გავაგრძელოთ მუშაობა.

1. დამოუკიდებელი მუშაობა.

მუშაობა წყვილებში: ამოხსნათ No604(2) (წერილობითი)

8. გაკვეთილის შეჯამება. ანარეკლი.

• რა გახსოვთ ყველაზე მეტად გაკვეთილზე?
• რა გაგიკვირდა?
• რა მოგეწონა ყველაზე მეტად?
• როგორი უნდა იყოს შემდეგი გაკვეთილი?

საშინაო დავალება: ისწავლეთ მე-14 პუნქტი, ამოხსენით No604(3), 607(3), 573(2).

მსგავსების ტესტი მართკუთხა სამკუთხედებისთვის

ჯერ შემოვიღოთ მართკუთხა სამკუთხედების მსგავსების კრიტერიუმი.

თეორემა 1

მსგავსების ტესტი მართკუთხა სამკუთხედებისთვის: ორი მართკუთხა სამკუთხედი მსგავსია, როდესაც თითოეულ მათგანს აქვს ერთი თანაბარი მახვილი კუთხე (ნახ. 1).

სურათი 1. მსგავსი მართკუთხა სამკუთხედები

მტკიცებულება.

მოდით მივცეთ, რომ $\კუთხე B=\კუთხე B_1$. ვინაიდან სამკუთხედები მართკუთხაა, მაშინ $\კუთხე A=\კუთხე A_1=(90)^0$. მაშასადამე, ისინი მსგავსია სამკუთხედების მსგავსების პირველი კრიტერიუმის მიხედვით.

თეორემა დადასტურებულია.

სიმაღლის თეორემა მართკუთხა სამკუთხედში

თეორემა 2

მართკუთხა კუთხის წვეროდან გამოყვანილი მართკუთხა სამკუთხედის სიმაღლე ყოფს სამკუთხედს ორ მსგავს მართკუთხა სამკუთხედად, რომელთაგან თითოეული მსგავსია მოცემული სამკუთხედისა.

მტკიცებულება.

მოდით, მოგვცეს მართკუთხა სამკუთხედი $ABC$ მართი კუთხით $C$. დავხატოთ სიმაღლე $CD$ (ნახ. 2).

სურათი 2. თეორემა 2-ის ილუსტრაცია

მოდით დავამტკიცოთ, რომ სამკუთხედები $ACD$ და $BCD$ მსგავსია სამკუთხედის $ABC$ და რომ სამკუთხედები $ACD$ და $BCD$ ერთმანეთის მსგავსია.

ვინაიდან $\angle ADC=(90)^0$, მაშინ სამკუთხედი $ACD$ არის მართკუთხა. სამკუთხედებს $ACD$ და $ABC$ აქვთ საერთო კუთხე $A$, ამიტომ, თეორემა 1-ით, სამკუთხედები $ACD$ და $ABC$ მსგავსია.

ვინაიდან $\angle BDC=(90)^0$, მაშინ სამკუთხედი $BCD$ არის მართკუთხა. სამკუთხედებს $BCD$ და $ABC$ აქვთ საერთო კუთხე $B$, ამიტომ, თეორემა 1-ით, სამკუთხედები $BCD$ და $ABC$ მსგავსია.

ახლა განვიხილოთ სამკუთხედები $ACD$ და $BCD$

\[\კუთხე A=(90)^0-\კუთხე ACD\] \[\კუთხე BCD=(90)^0-\კუთხე ACD=\კუთხე A\]

მაშასადამე, თეორემა 1-ით, სამკუთხედები $ACD$ და $BCD$ მსგავსია.

თეორემა დადასტურებულია.

საშუალო პროპორციული

თეორემა 3

მართკუთხა კუთხის წვეროდან გამოყვანილი მართკუთხა სამკუთხედის სიმაღლე არის საშუალო პროპორციული იმ სეგმენტებისა, რომლებშიც სიმაღლე ყოფს მოცემული სამკუთხედის ჰიპოტენუზას.

მტკიცებულება.

თეორემა 2-ით, ჩვენ გვაქვს, რომ სამკუთხედები $ACD$ და $BCD$ მსგავსია, შესაბამისად

თეორემა დადასტურებულია.

თეორემა 4

მართკუთხა სამკუთხედის ფეხი არის საშუალო პროპორციული ჰიპოტენუზასა და ჰიპოტენუზის სეგმენტს შორის, რომელიც ჩასმულია ფეხსა და კუთხის წვეროდან გამოყვანილ სიმაღლეს შორის.

მტკიცებულება.

თეორემის მტკიცებულებისას გამოვიყენებთ აღნიშვნას ნახაზი 2-დან.

თეორემა 2-ით, ჩვენ გვაქვს, რომ სამკუთხედები $ACD$ და $ABC$ მსგავსია, შესაბამისად

თეორემა დადასტურებულია.

პრეზენტაციის გადახედვის გამოსაყენებლად შექმენით Google ანგარიში და შედით მასში: https://accounts.google.com

სლაიდის წარწერები:

პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში გეომეტრია კლასი 8

საშინაო დავალება

1. ამოცანა 3, 5 A B C N M 3 4 მოცემულია: MN || A.C. იპოვეთ: Р∆АВС

A B C D M N P Q MNPQ არის პარალელოგრამი? 2. პრობლემა

მართკუთხა სამკუთხედების მსგავსება A B C A 1 B 1 C 1 თუ ერთი მართკუთხა სამკუთხედის მახვილი კუთხე უდრის მეორე მართკუთხა სამკუთხედის მახვილ კუთხეს, მაშინ ასეთი მართკუთხა სამკუთხედები მსგავსია.

პროპორციული საშუალო A B C D X Y სეგმენტს XY ეწოდება პროპორციული საშუალო (გეომეტრიული საშუალო) AB და CD სეგმენტებისთვის, თუ

ამოხსენით ამოცანები: 1. არის თუ არა 8 სმ სიგრძის მონაკვეთი 16 სმ და 4 სმ სიგრძის მონაკვეთებს შორის პროპორციული საშუალო პროპორციულია? 2. 9 სმ სიგრძის სეგმენტი საშუალო პროპორციულია 15 სმ და 6 სმ სიგრძის სეგმენტებს შორის? 3. სმ სიგრძის სეგმენტი საშუალო პროპორციულია 5 სმ და 4 სმ სიგრძის სეგმენტებს შორის? დიახ არა დიახ

პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში A B C H მართი კუთხის წვეროდან გამოყვანილი მართკუთხა სამკუთხედის სიმაღლე არის საშუალო პროპორციული იმ მონაკვეთების, რომლებშიც ჰიპოტენუზა იყოფა ამ სიმაღლეზე.

პროპორციული მონაკვეთები მართკუთხა სამკუთხედში A B C H 9 4? დავალება 1.

პროპორციული მონაკვეთები მართკუთხა სამკუთხედში A B C H 9 7? დავალება 2.

პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში A B C N მართკუთხა სამკუთხედის წვერი არის ჰიპოტენუზის პროპორციული საშუალო და ამ ფეხის პროექცია ჰიპოტენუზაზე.

პროპორციული მონაკვეთები მართკუთხა სამკუთხედში A B C H 21 4? დავალება 3.

A B C N 20 30 ? დავალება 4.

საშინაო დავალება

ამოხსენით პრობლემა 5 2? ? ? ამოხსენით პრობლემა 9 4? ? ? სამკუთხედის ამოხსნა

A B C N 20 15 ? დავალება. სამკუთხედში, რომლის გვერდებია 15, 20 და 25, სიმაღლე დახატულია მისი გრძელი მხარისკენ. იპოვეთ სეგმენტები, რომლებშიც სიმაღლე ყოფს ამ მხარეს 25

A B C N 20 15 ? დავალება 5. სამკუთხედში, რომლის გვერდებია 15, 20 და 25, სიმაღლე დახატულია მისი გრძელი მხარისკენ. იპოვეთ სეგმენტები, რომლებშიც სიმაღლე ყოფს ამ მხარეს 25

სექციები: მათემატიკა

კლასი: 8

გაკვეთილის ტიპი:კომბინირებული.

დიდაქტიკური მიზანი:პირობების შექმნა „პროპორციული საშუალო“ ცნების ცნობიერებისა და გააზრებისთვის, სამკუთხედების მსგავსების საფუძველზე პროპორციული სეგმენტების პოვნის უნარ-ჩვევების გაუმჯობესება, თემაზე ცოდნისა და უნარების ათვისების დონის შემოწმება.

ამოცანები:

• დაამყაროს კორესპონდენცია მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს, ჰიპოტენუზამდე მიყვანილ სიმაღლესა და ჰიპოტენუზის სეგმენტებს შორის;
• საშუალო პროპორციულის ცნების დანერგვა;
• პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად მიღებული ცოდნის გამოყენების უნარის გამომუშავება;

სასწავლო მასალები:ლ.ს. ატანასიანის სახელმძღვანელო "გეომეტრია 7-9", პრეზენტაცია "პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში". დანართი 1 .

მოსალოდნელი შედეგები:

პირადი

• ცოდნასა და უმეცრებას შორის საზღვრის განსაზღვრის უნარი.
• აზრების მათემატიკურად სწორად გამოხატვის უნარი.
• არასწორი განცხადებების ამოცნობის უნარი.

მეტასუბიექტი

• თქვენი აქტივობების დაგეგმვის უნარი სასწავლო პრობლემის გადასაჭრელად.
• ლოგიკური მსჯელობის ჯაჭვის აგების უნარი.
• ფორმულის სახით დაწერილ ფაქტს ვერბალური ფორმულირების უნარი.

საგანი

• მსგავსი სამკუთხედების პოვნისა და მათი მსგავსების დამტკიცების უნარი.
• მართკუთხა სამკუთხედის ფეხების და მართი კუთხის წვეროდან გამოყვანილი სიმაღლის გამოხატვის უნარი ჰიპოტენუზის სეგმენტების მეშვეობით.
• მათემატიკური აღნიშვნის წაკითხვის უნარი "პროპორციული საშუალო" კონცეფციის გამოყენებით.

გაკვეთილის მონახაზი გეგმა.

1. საორგანიზაციო მომენტი. ყურადღების ორგანიზება; ნებაყოფლობითი თვითრეგულირება. (თითოეულ მოსწავლეს ეძლევა სამუშაო ფურცლები გაკვეთილისთვის ორი ვარიანტისთვის). დანართი 2 , დანართი 3 .

2. გამეორება:გავიმეოროთ თემის „მსგავსი სამკუთხედები“ სლაიდი 1 ძირითადი ინფორმაცია

• განსაზღვრეთ მსგავსი სამკუთხედები
• როგორ წავიკითხოთ სამკუთხედების მსგავსების პირველი ნიშანი
• როგორ წავიკითხოთ სამკუთხედების მსგავსების მეორე ნიშანი
• როგორ წავიკითხოთ სამკუთხედების მსგავსების მესამე ნიშანი
• რა არის მსგავსების კოეფიციენტი?
• მართკუთხა სამკუთხედი. ფეხები. ჰიპოტენუზა.

ტესტი განცხადებების სიმართლის ან სიცრუის დასადგენად (პასუხი "დიახ" ან "არა"). სლაიდი 2

• ორი სამკუთხედი მსგავსია, თუ მათი კუთხეები შესაბამისად ტოლია და მათი მსგავსი გვერდები პროპორციულია.
• ორი ტოლგვერდა სამკუთხედი ყოველთვის მსგავსია.
• თუ ერთი სამკუთხედის სამი გვერდი შესაბამისად სხვა სამკუთხედის სამი გვერდის პროპორციულია, მაშინ ასეთი სამკუთხედები მსგავსია.
• ერთი სამკუთხედის გვერდებს აქვთ სიგრძე 3, 4, 6 სმ, მეორეს გვერდები 9, 14, 18 სმ?
• მსგავსი სამკუთხედების პერიმეტრი ტოლია.
• თუ ერთი სამკუთხედის ორი კუთხე ტოლია 60° და 50°, ხოლო მეორე სამკუთხედის ორი კუთხე უდრის 50° და 80°, მაშინ სამკუთხედები მსგავსია.
• ორი მართკუთხა სამკუთხედი მსგავსია, თუ მათ აქვთ თანაბარი მახვილი კუთხე.
• ორი ტოლფერდა სამკუთხედი მსგავსია.
• თუ ერთი სამკუთხედის ორი კუთხე, შესაბამისად, უდრის მეორე სამკუთხედის ორ კუთხეს, მაშინ ასეთი სამკუთხედები მსგავსია.
• თუ ერთი სამკუთხედის ორი გვერდი შესაბამისად სხვა სამკუთხედის ორი გვერდის პროპორციულია, მაშინ სამკუთხედები მსგავსია.

ტესტის გასაღები: 1. დიახ; 2. დიახ; 3. დიახ; 4. არა; 5. არა; 6. არა; 7. დიახ; 8. არა; 9. დიახ; 10. არა.

ტესტის გადამოწმების ფორმა არის ურთიერთდამოწმება. პასუხები და გადამოწმება ტარდება გაკვეთილზე სამუშაო ფურცელში.

3. თეორიული დავალება ჯგუფებში.კლასი დაყოფილია სამ ჯგუფად. თითოეული ჯგუფი იღებს დავალებას. დანართი 4 .

ჯგუფი No1

1. დაამტკიცეთ "მარცხენა" და "მარჯვენა" მართკუთხა სამკუთხედების მსგავსება.
2. ჩამოწერეთ ფეხების პროპორციულობა.
3. გამოხატეთ სიმაღლე პროპორციიდან.

ჯგუფი No2

მართკუთხა სამკუთხედის წინასწარ მომზადებული ნახაზის მიხედვით (სურათი 1)

1. დაამტკიცეთ "მარცხენა" და "დიდი" მართკუთხა სამკუთხედების მსგავსება.
2. გამოხატეთ პროპორციიდან ძვ.წ.

ჯგუფი No3

მართკუთხა სამკუთხედის წინასწარ მომზადებული ნახაზის მიხედვით (სურათი 1)

1. დაადასტურეთ "მართალი" და "დიდი" მართკუთხა სამკუთხედების მსგავსება.
2. ჩამოწერეთ მსგავსი მხარეების პროპორციულობა.
3. გამოხატეთ AC პროპორციიდან.

ჩაწერეთ ამ განცხადებების მტკიცებულება დაფაზე წინასწარ შესრულებული ნახატების გამოყენებით და რვეულებში. ჯგუფიდან ერთი ადამიანი იძახება გამგეობაში.

4. საგაკვეთილო თემის ფორმულირება.სამივე დავალებაში დავამყარეთ რამდენიმე ურთიერთობა. რა შეიძლება ეწოდოს ამ ურთიერთობებში შემავალ ელემენტებს? პასუხი: პროპორციული სეგმენტები.მოდით დავაზუსტოთ პროპორციული სეგმენტები...? პასუხი: მართკუთხა სამკუთხედში.მაშ, ბიჭებო, ჩვენი გაკვეთილის თემა? პასუხი: "პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში."სლაიდი 3

5. დადასტურებული განცხადებების ფორმულირება

სანამ შემდგომ ვიმუშავებთ, მოდით წარმოგიდგინოთ რამდენიმე ახალი კონცეფცია და აღნიშვნა.
რა არის ორი რიცხვის საშუალო არითმეტიკული?
პასუხი: m და n რიცხვების საშუალო არითმეტიკული არის რიცხვი, რომელიც უდრის m და n რიცხვების ჯამის ნახევარს.
ჩამოწერეთ m და n რიცხვების საშუალო არითმეტიკული ფორმულა.
მოდით ჩამოვაყალიბოთ ორი რიცხვის გეომეტრიული საშუალოს განმარტება: რიცხვს a ეწოდება გეომეტრიული საშუალო (ან პროპორციული საშუალო) m და n რიცხვებისთვის, თუ ტოლობა დაკმაყოფილებულია სლაიდი 4.
მოდით გადავჭრათ რამდენიმე სავარჯიშო ამ განმარტებების გასამყარებლად. სლაიდი 5
1. იპოვეთ 3 და 12 რიცხვების საშუალო არითმეტიკული და გეომეტრიული საშუალო.
2. იპოვეთ საშუალო პროპორციული (გეომეტრიული საშუალო) სეგმენტების სიგრძე MN და KP, თუ MN = 9 სმ, KP = 27 სმ.
მოდით გავაცნოთ ფეხის პროექციის კონცეფცია ჰიპოტენუზაზე. სლაიდი 6.
ახლა ახალი ცნებების გამოყენებით შევეცდებით ჩამოვაყალიბოთ ჯგუფური მუშაობის დროს დადასტურებული დასკვნები.
ამ სლაიდის გამოყენებით შეეცადეთ ჩამოაყალიბოთ განცხადება, რომელიც დადასტურდა მეორე და მესამე ჯგუფის მიერ. სლაიდი 7
ჩაწერეთ ეს განცხადება ახალი აღნიშვნის გამოყენებით (ფეხის პროექცია ჰიპოტენუზაზე) და შემდეგ ჩამოაყალიბეთ იგი ჰიპოტენუზაზე ფეხის პროექციის განმარტების გამოყენებით. სლაიდი 8
ამ სლაიდზე დაყრდნობით შეეცადეთ ჩამოაყალიბოთ განცხადება, რომელიც მესამე ჯგუფის მოსწავლეებმა დაამტკიცეს. სლაიდი 9
ჩაწერეთ ეს განცხადება ახალი აღნიშვნის გამოყენებით (ფეხის პროექცია ჰიპოტენუზაზე) და შემდეგ ჩამოაყალიბეთ იგი ჰიპოტენუზაზე ფეხის პროექციის განმარტების გამოყენებით. სლაიდი 10

6. ბლიც კვლევა შესწავლილი ფორმულების კონსოლიდაციის მიზნით.სლაიდი 11-12

• ABC მართკუთხა სამკუთხედში, სიმაღლის CD გამოსახულია C მართი კუთხის წვეროდან. AD = 16, DB = 9. იპოვეთ AC, AB, CB და CD. სლაიდი 11
• ABC მართკუთხა სამკუთხედში, სიმაღლის CD გამოსახულია C მართი კუთხის წვეროდან. AD = 18, DB = 2. იპოვეთ AC, AB, CB და CD. სლაიდი 12
• ABC მართკუთხა სამკუთხედში სიმაღლე CH გამოსახულია C მართი კუთხის წვეროდან. CA = 6, AN = 2. იპოვეთ NV. სლაიდი 13

ტესტი მასალის საწყისი ოსტატობის შესამოწმებლად

პრეზენტაციაში გახსენით სლაიდი მიღებული ფორმულებით (სლაიდი 14). სამუშაო ფურცლებზე დაბეჭდილია ტესტი: დაასრულეთ ტესტი სქემაზე სწორი პასუხების ჩაწერით. შემდეგ ურთიერთშემოწმება (სლაიდი 15) პრეზენტაციაში მზა პასუხების გამოყენებით.

საშინაო დავალება

თითოეულ მოსწავლეს ეძლევა მემორანდუმი ფორმულებით და საშინაო დავალების ამოცანების ტექსტი რჩევებით (თითოეული დავალების ეტაპობრივი შესრულების გეგმა) დანართი 5 .

9. რეფლექსია

შეაჯამეთ გაკვეთილი. შეაგროვეთ სამუშაო ფურცლები და შეაფასეთ თითოეული მოსწავლის გაკვეთილი.

ლიტერატურა.

1. http://gorkunova.ucoz.ru/ სახელმძღვანელოები სემინარისთვის თემაზე "პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში"
2. პრეზენტაცია "პროპორციული სეგმენტები მართკუთხა სამკუთხედში" სავჩენკო ე.მ. პოლიარნიე ზორი, მურმანსკის ოლქი.