ატმოსფეროზე მოქმედი მასობრივი ძალები არის. ატმოსფეროში მოქმედი ძალები

ჰორიზონტალური წნევის გრადიენტის ძალა

ჰაერის (ქარის) ჰორიზონტალური მოძრაობის პირდაპირი მიზეზი არის წნევის არათანაბარი განაწილება დედამიწის ზედაპირზე, რაც, თავის მხრივ, ტემპერატურის არაერთგვაროვანი სივრცითი განაწილების შედეგია. შესაბამისად, ქარი შეიძლება ჩაითვალოს მზის თერმული ენერგიის ჰაერის მოძრაობის ენერგიად გადაქცევის შედეგად. რეგიონებიდან და მაღალი წნევაჰაერი მოძრაობს ტერიტორიაზე დაბალი წნევაისევე, როგორც სითხე მოძრაობს ქვედა დონისკენ.

ჰორიზონტალური წნევის ცვლილება ახასიათებს ჰორიზონტალურ ბარის გრადიენტს გრ. ეს აჩვენებს D წნევის ცვლილებას პსიგრძის ერთეულზე D სუმოკლეს მანძილზე მაღალი წნევის ზონიდან დაბალი წნევის ზონამდე:

მანძილის ერთეული აღებულია მერიდიანული რკალის 1° (111 კმ). მაგნიტუდა გრჩვეულებრივ არ აღემატება 1...3 hPa-ს 111 კმ-ზე, მაგრამ ქარიშხლების დროს შეიძლება მიაღწიოს 30 hPa-ს 111 კმ-ზე.

ჰორიზონტალური ბარის გრადიენტი ერთეულ მასაზე არის ჰორიზონტალური ბარის გრადიენტის ძალა გ, რომლის გავლენით ჰაერი მოძრაობს გასწვრივ დედამიწის ზედაპირი:

გ=1Δრ , (4.4)

სადაც: r - ჰაერის სიმკვრივე.

ამინდის რუქებზე, სადაც წნევის ჰორიზონტალური განაწილება ხასიათდება იზობარებით, ძალა გმიმართულია პერპენდიკულურად მაღალი წნევით იზობარიდან ქვედა წნევით იზობარამდე. ვინაიდან ამინდის რუქებზე იზობარები დახაზულია 5 ჰპა-ზე, ე.ი. დ პ= 5 ჰპა = კონსტ, შემდეგ ძალა გდამოკიდებულია მხოლოდ იზობარებს შორის მანძილზე (D ს). რაც უფრო პატარაა დ ს(რაც უფრო მკვრივია გამოსახულებები), მით მეტია ძალა გ, და, შესაბამისად, ქარის უფრო მაღალი სიჩქარე (ნახ. 4.4).

ბრინჯი. 4.4. ჰორიზონტალური წნევის გრადიენტის ძალა

როგორც კი ატმოსფეროში შეიქმნება წნევის სხვაობა ჰორიზონტალური მიმართულებით და ჰაერის მასა, ჰორიზონტალური ბარის გრადიენტის a ძალის გავლენით, იწყებს მოძრაობას ამ ძალის ვექტორის მიმართულებით, ე.ი. უფრო დიდი წნეხიდან ნაკლებისკენ, სხვა ძალები დაუყოვნებლივ იწყებენ გავლენას ამ ჰაერზე:

ა) დედამიწის ბრუნვის გადახრის ძალა - კორიოლისის ძალა ფკ;

ბ) ხახუნის ძალა ფ T;

გ) ცენტრიდანული ძალა Fc.

4.2.2. დედამიწის ბრუნვის OTC მოძრავი ძალა- CORIOLIS FORCE

ეს არის ინერციული ძალა, რომელიც წარმოიქმნება იმის გამო ყოველდღიური როტაციადედამიწა თავისი ღერძის გარშემოა. ხილული ჰაერის ნაკადის გადახრა ხდება იმის გამო, რომ ინერციით ის ინარჩუნებს მოძრაობის თავდაპირველ მიმართულებას მთელ მსოფლიო სივრცესთან შედარებით, ხოლო დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო ჰაერის ნაკადის ქვეშ. კორიოლისის ძალა ყოველთვის მოქმედებს ჰაერის მოძრაობის მიმართულების 90° კუთხით: ჩრდილოეთის ნახევარსფეროში მარჯვნივ და სამხრეთ ნახევარსფეროში მარცხნივ (ნახ. 4.5). აქედან გამომდინარე, ეს ძალა არ ცვლის ჰაერის ნაკადის სიჩქარეს, არამედ მხოლოდ ცვლის მის მიმართულებას.

ა) ჩრდილოეთ ნახევარსფეროში;

ბ) სამხრეთ ნახევარსფეროში

კორიოლისის ძალა, რომელიც მოქმედებს ერთეულ მასაზე, უდრის:

F-მდე= 2 ვტ uცოდვა ჯ

სად: ω - კუთხური სიჩქარედედამიწის ბრუნვა (7,29×10-5 s-1);

და- ჰაერის ნაკადის სიჩქარე;

j-გეოგრაფიული გრძედიდა ადგილები.

კორიოლისის ძალის მნიშვნელობა დამოკიდებულია ქარის სიჩქარეზე და ადგილის გრძედზე. იგი მცირდება გრძედის კლებასთან ერთად და უდრის ნულს ეკვატორზე (ჯ = 0°, si n0° = 0).

ხახუნის ძალა

ეს ძალა წარმოიქმნება მოძრავი ჰაერის ხახუნის შედეგად ქვედა ზედაპირის უთანასწორობასთან. ის ყოველთვის გვერდით არის მიმართული საპირისპირო მოძრაობა(ნახ. 4.6). ხახუნის ძალა ცვლის ქარის მიმართულებას და სიჩქარეს.

ბრინჯი. 4.6. ხახუნის ძალის ეფექტი

მასის ერთეულზე მოქმედი ხახუნის ძალის სიდიდე ტოლია

ფ t =- თქვენ, (4.6)

სად: რომ- ხახუნის კოეფიციენტი, რაც დამოკიდებულია ქვედა ზედაპირის უხეშობის ხარისხზე და სიმაღლეზე.

ხახუნის ძალა მცირდება სიმაღლესთან ერთად და 500...1000 მ-ზე მაღლა მისი გავლენა ჰაერის მოძრაობაზე პრაქტიკულად არ მოქმედებს.

კორიოლისის ძალა და ხახუნის ძალა თანაზომიერია ძალის სიდიდის მიხედვით

ჰორიზონტალური ბარიდული გრადიენტი.

ᲪᲔᲜᲢᲠᲘᲓᲐᲜᲣᲚᲘ ᲫᲐᲚᲐ

Ცენტრიდანული ძალა Fcხდება მაშინ, როდესაც მრუდი მოძრაობაჰაერის ნაკადი. იგი მიმართულია ბრუნვის ცენტრიდან გამრუდების რადიუსის გასწვრივ (ნახ. 4.7). მასის ერთეულზე მოქმედი ამ ძალის სიდიდე ტოლია

სად: r –ტრაექტორიის მრუდის t რადიუსი.

ზე სწორი მოძრაობაცენტრიდანული ძალა ნულის ტოლია. როდესაც ჰაერი მოძრაობს ზომიერი განედების ციკლონებსა და ანტიციკლონებში (მრუდის რადიუსი 1000 კმ ან მეტი), ეს ძალა ძალიან მცირეა და არ არის გათვალისწინებული მისი გამოთვლისას. ცენტრიდანული ძალა მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ქარის სიჩქარის გაანგარიშებისას ტროპიკულ ციკლონებში, სადაც ის შეიძლება აღემატებოდეს კორიოლის ძალას.

ბრინჯი. 4.7. მოქმედება ცენტრიდანული ძალა

ატმოსფეროში მოქმედი ძალები იყოფა მასად და ზედაპირად:

მასობრივი ან მოცულობითი ძალები.

მასის ძალები მოიცავს იმ ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ ჰაერის თითოეულ ელემენტარულ მოცულობაზე და ჩვეულებრივ გამოითვლება მასის ერთეულზე. Ესენი მოიცავს:

გრავიტაცია

ეს არის ორი ძალის ვექტორული ჯამი: მიზიდულობის ძალა, რომელიც მიმართულია დედამიწის ცენტრისკენ, და ცენტრიდანული ძალა, რომელიც წარმოიქმნება დედამიწის ბრუნვისგან მისი ღერძის გარშემო და მიმართულია გრძედი წრის რადიუსის გასწვრივ, რომელიც გადის წერტილში. კითხვა.

კორიოლის ძალა

(დედამიწის ბრუნვის გადახრის ძალა) დაკავშირებულია დედამიწის ბრუნვასთან მისი ღერძის გარშემო და მოქმედებს ჰაერის ნაწილაკებზე, რომლებიც მოძრაობენ დედამიწასთან შედარებით (ატმოსფეროს ჰაერის ნაკადები). კორიოლისის ძალა წარმოიქმნება პორტატულის შედეგად ბრუნვის მოძრაობადედამიწა და ჰაერის ნაწილაკების ერთდროული მოძრაობა დედამიწის ზედაპირთან შედარებით.

ან .

სადაც ω არის დედამიწის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე.

ფორმულების გამოყენება ვექტორული ანალიზიჩვენ ვიღებთ კორიოლისის ძალის კომპონენტებს კოორდინატთა ღერძების გასწვრივ.

ზედაპირული ძალები.

ზედაპირული ძალები მოიცავს იმ ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ ჰაერის ფენის კონტაქტურ ზედაპირებზე.

წნევის ძალა

(ბარიული გრადიენტის ძალა) ხდება წნევის არათანაბარი განაწილების გამო. წნევის გრადიენტის ძალის ვექტორი განისაზღვრება მიმართებით

და მის კომპონენტებს, რომლებიც დაკავშირებულია მასის ერთეულთან, კოორდინატთა ღერძების გასწვრივ, აქვთ შემდეგი ფორმა:

ხახუნის ძალა

ჩნდება ჰაერის მოძრაობისას, როდესაც მისი სხვადასხვა მოცულობა აქვს განსხვავებული სიჩქარემოძრაობები. თუ ჰაერის მოძრაობას განვიხილავთ როგორც ბლანტი სითხის მოძრაობას, მაშინ როდესაც სითხის ორი მიმდებარე ფენა მოძრაობს სხვადასხვა სიჩქარით, მათ შორის ვითარდება შიდა ხახუნის ტანგენციალური ძალები (ტანგენციალური სტრესი) ან ბლანტი ძალები. ამ ძალის კომპონენტები კოორდინატთა ღერძების გასწვრივ.

ატმოსფეროში მოქმედი ძალები შეიძლება განვიხილოთ ორი პერსპექტივიდან. პირველ რიგში, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ ძალები, რომელთა გავლენითაც ხდება მოძრაობა ატმოსფეროში (მამოძრავებელი ძალები) და მოძრაობის თანმხლები ძალები.[...]

TO მამოძრავებელი ძალებიეხება სიმძიმის ძალას და წნევის გრადიენტის ძალას. მოძრაობას თან ახლავს დედამიწის ბრუნვის გადახრის ძალა (კორიოლისის ძალა), ხახუნის ძალა და როდის მრუდი ტრაექტორიები- ცენტრიდანული.[...]

მეორეც, ატმოსფეროში მოქმედი ძალები შეიძლება დაიყოს მასად და ზედაპირად. მასის ძალები მოქმედებს ჰაერის განხილული მოცულობის მასის თითოეულ ელემენტზე. მასის ძალები მოიცავს გრავიტაციას, დედამიწის ბრუნვის გადახრის ძალას და ცენტრიდანულ ძალას. ზედაპირული ძალებისთვის - წნევის გრადიენტის ძალა და ხახუნის ძალა.[...]

ხახუნის ძალა ნებისმიერ სითხეში ან აირში ხასიათდება სიბლანტით ან შინაგანი ხახუნით, რომელიც არსებითად განსხვავდება ხახუნის ძალებისგან, რომლებიც წარმოიქმნება ორს შორის. მყარისადაც ისინი არიან ფაქტიურადზედაპირული.[...]

ატმოსფეროში, როგორც სიბლანტის მქონე ნებისმიერ აირისებრ გარემოში, მოლეკულური და ტურბულენტური ხახუნის ძალა ფარავს ჰაერის მასის გარკვეულ საბოლოო ფენას, რომელიც ვერტიკალურად თერმულად მოძრაობს და როდესაც ჰორიზონტალური მოძრაობები- აირისებრი გარემოს ცალკეული ელემენტები, რომლებიც მოძრაობენ სხვადასხვა სიჩქარით.[...]

ჰიდროაეროდინამიკის თვალსაზრისით, დედამიწის ზედაპირი შეიძლება მივიჩნიოთ როგორც სტაციონარული კედელი, რომელშიც, კლასიკური კონცეფციების შესაბამისად, სიჩქარე უნდა გაქრეს (არამოცურვის მდგომარეობა). ატმოსფეროში ზედაპირის და პლანეტარული სასაზღვრო ფენების სტრუქტურა იქმნება ბლანტი ხახუნის ძალების დომინანტური გავლენის ქვეშ. ვინაიდან პლანეტარული სასაზღვრო ფენა ატმოსფეროში ვრცელდება დედამიწის ზედაპირიდან დაახლოებით კილომეტრის სიმაღლეზე, გასაგებია გარკვეული კონვენცია ატმოსფეროში ხახუნის ძალის ზედაპირად კლასიფიკაციის შესახებ. თუმცა, მთელ ატმოსფეროსთან შედარებით, პლანეტარული სასაზღვრო ფენის სისქე სამი რიგით ნაკლებია.[...]

განვიხილოთ ატმოსფეროში მოქმედი ძალები.[...]

გრავიტაცია არის განსხვავება ძალის ნორმალურ კომპონენტებს შორის გრავიტაციული მიზიდულობადედამიწის ცენტრის E და ცენტრიდანული ძალა C, მიმართული დედამიწის ბრუნვის რადიუსის ვექტორის გასწვრივ. მიზიდულობის ძალა ემთხვევა ქლიავის ხაზის მიმართულებას დედამიწის ზედაპირის ნებისმიერ წერტილში.[...]

დედამიწა რთულია გეომეტრიული სხეული. გარდა ამისა, მის სტრუქტურაში არის არაერთგვაროვნება იმ ნივთიერების სიმკვრივეში, რომელიც ქმნის დედამიწას.[...]

გრავიტაციის აჩქარება იცვლება დედამიწის გაბრტყელებისა და უთანასწორობის გავლენით ხაზოვანი სიჩქარეზედაპირის წერტილების ბრუნვა სხვადასხვა განედებზე. გრავიტაციის აჩქარება არის ფუნქცია გეოგრაფიული გრძედიდა იზრდება ეკვატორიდან პოლუსამდე. განსხვავება პოლუსსა და ეკვატორზე აჩქარების მნიშვნელობებს შორის არის მისი საშუალო მნიშვნელობის დაახლოებით 0,52% 45° განედზე. გარდა ამისა, მიზიდულობის ძალა დამოკიდებულია განსახილველი წერტილის მანძილზე დედამიწის ცენტრამდე, რომელიც შეიძლება ხასიათდებოდეს ზღვის დონიდან სიმაღლით. მრავალი მეტეოროლოგიური პრობლემის გადაჭრასთან დაკავშირებით, ეს ცვლილებები შეიძლება უგულებელყოფილი იყოს. ამრიგად, ზღვის დონიდან 30 კმ სიმაღლეზე გადასვლისას, გრავიტაციის აჩქარება მცირდება 1%-ის ფარგლებში.

ჰაერის ნაწილაკებზე მოქმედი ძალები

მოცულობითი და ზედაპირული ძალები

ზედაპირული ძალებიმოქმედებს სითხის მოცემული მოცულობის ნაწილებს შორის. მათ არ შეუძლიათ შეცვალონ ამ მოცულობის იმპულსი, რადგან მასში ყოველი შინაგანი ძალა დაბალანსებულია მისი სიდიდის ტოლი შინაგანი ძალით, რომელსაც აქვს საწინააღმდეგო მიმართულება. ამავე დროს, მუშაობა შინაგანი ძალებიშეიძლება შეიცვალოს კინეტიკური და/ან პოტენციური ენერგიაგანსახილველი სითხის მოცულობა. ამ ძალების სიდიდე პროპორციულია ზედაპირის ფართობზე, რომელზეც ისინი მოქმედებენ. ზედაპირული ძალის მახასიათებლები მოცემული ზედაპირიარის მისი განაწილების სიმკვრივე, რომელსაც ე.წ ვოლტაჟი. ეს არის ვექტორული რაოდენობა. მისი მიმართულება, ზოგადად, არ ემთხვევა ნორმალურ მიმართულებას მოცემულ ზედაპირზე. დაძაბულობის პროექციას ამ ნორმაზე ეწოდება ნორმალური ძაბვა, ხოლო დაძაბულობის პროექციას მოცემულ ზედაპირზე ტანგენტურ სიბრტყეზე ეწოდება ათვლის ძაბვას.

ქვემოთ მოცემულია ძირითადი ინფორმაცია ატმოსფეროში მოქმედი მოცულობითი და ზედაპირული ძალების შესახებ.

გრავიტაცია - მოცულობითი ძალა

ფ = ვ მ 1 მ 2 / რ 2 მე ფ

, სად ვ = 6.673 10 -11 [ნ მ 2 /კგ 2 ან მ 3 /თან 2 ] – გრავიტაციული მუდმივი, მე ფ – ort ძალის მიმართულება მცირე მასიდან ( მ 2 ) უფრო დიდი ( მ 1 ). შემდეგში ვარაუდობენ, რომ მ 1 = მ (დედამიწისთვის მ) , მ 2 = 1 კგ (ერთეული მასა). მოზიდული სხეულის მასის, მასის ძალის ველის არჩევითმდაიწყეთ აღწერა სიმძიმის აჩქარების გამოყენებით. (მომავალში გამოყენებული იქნება გეოცენტრული გრავიტაციული მუდმივიც fM=3.086 10 14 [მ 3 / წმ 2]).

თუ, როგორც ნახატზეა ნაჩვენები, თუ მასა M მდებარეობს წერტილში {ξ, η, ζ და ერთეული მასა მდებარეობს წერტილში ( x, წ, ზ), მაშინ ძალის მიმართულების ვექტორი საპირისპიროა მანძილის ვექტორთან რ 2 = (x 2 - x 1 ) 2 + (წ 2 - წ 1 ) 2 +(ზ 2 - ზ 1 ) 2 მოზიდულ წერტილამდე.

თუ dF = dFx მე + dFy ჯ + dFz კ – მიზიდულობის ელემენტის ვექტორული ძალა დმმასები მ, ერთეული მასა ღერძზე პროგნოზებში დეკარტის სისტემაკოორდინაციას უწევს ცენტრს სხეულის სიმძიმის ცენტრში მ, მაშინ სასრული მოცულობის სხეულის მიერ მიზიდულობის ძალის გამოთვლა შეიძლება განხორციელდეს მოცულობითი ინტეგრალის გამოყენებით.

dFx = dFcos(F x) = - dFcos (r x ) = - (f dm/r 2 ) (x 2 -x 1 )/რ Fx = - f cos(r x ) /რ 2 დმ

dFy = dF cos(F y) = - dFcos (რ წ ) = - (f dm/r 2 ) (ი 2 -ი 1 )/რ Fy = - ვ cos(რ წ ) /რ 2 დმ

dFz = dF cos(F z)= - dFcos (რ ზ ) = - (f dm/r 2 ) (ზ 2 -ზ 1 )/რ Fz = - f cos(რ ზ ) /რ 2 დმ

თუ Z ღერძი გასწორებულია მიმართულებასთან მოქმედი ძალა, ეს Fx= Fy= 0. მაშინ

ერთეული მასის მიზიდულობის ძალა მასის მხრიდან მ, გამოიხატება ფორმულით

(6.1)

ერთგვაროვანი ბურთის მოზიდვა

მოზიდული მასის ცენტრი იყოს მანძილზე ρ სფეროს ცენტრიდან. თვითნებური წერტილი ამიზიდულ სფეროზე არის მანძილი რმოზიდული წერტილიდან და რ 2 = რ 2 + ρ 2 –2 რ ρ cos საიდანაც გამომდინარეობს, რომ რ/ ρ Dr= რ 2 ცოდვა დ / რ

მიზიდული მასის ელემენტი, რომელიც მდებარეობს ზედაპირზე dσ რ 2 ცოდვა( ) დ დ შეგიძლიათ იპოვოთ ფორმულის გამოყენებით

dm = dσ რ 2 ცოდვა( ) დ დ   (6.2)

სად  ზ (რ) dRზედაპირის სიმკვრივე (მითითებულია ნაყარი  ზ (რ)). ზედაპირის ფართობის მასის ელემენტის მიზიდულობის ძალა დმ, გამოითვლება ფორმულით

dF= - ვ μ cos(რ, ზ) dσ =- ვ μ (ρ - Rcosθ)/ რ dσ = ვ μ (ρ 2 - რ 2 + რ 2 )/2 ρr dσ , (6.3)

სადაც Rcosθ გამოიხატება მანძილების მიხედვით.

მთელი სფერული ზედაპირის გრავიტაციული ძალა შეიძლება გამოითვალოს ინტეგრაციის გზით dFსფეროს ყველა ზედაპირზე

ფ = ვ
(6.4)

ბურთის მიზიდულობის ძალა შეიძლება გამოითვალოს ზედაპირის სიმკვრივის მუდმივი მოცულობითი სიმკვრივის გამოხატვით.  ზ =  dR, აჯამებს ყველა შიდა უსასრულოდ თხელი ფენის ზემოქმედებას dRდა იმის გათვალისწინებით, რომ სიმაღლის ატმოსფეროში ზ(0-50 კმ) რადიუსზე თითქმის ათასჯერ ნაკლები გლობუსი რვ(6400 კმ), ფორმულის მიხედვით

ფ = =9,8 მ/წმ 2 = გ (6.5)

ამრიგად, ნაჩვენებია, რომ მიზიდულობის ძალის შეფასებისას შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ დედამიწის მიზიდულობის ძალა კონცენტრირებულია მის ცენტრში და გამოითვლება კანონის მიხედვით. უნივერსალური გრავიტაციაამისთვის მატერიალური ქულები. ეს ნიშნავს, რომ ჰაერის ყველა ნაწილაკი განიცდის ძალას პ დედამიწის ცენტრისკენ მიმართული, ამ ნაწილაკების წონას უწოდებენ და გამოითვლება ფორმულით

(6.6)

გრავიტაციული პოტენციალი და გეოპოტენციალი

dV=  ვ/  x dx+  ვ/  წ დი +  ვ/  ზ ძ = Fx dx + Fy დი + ფზ ძ = გ ძ

იმის გათვალისწინებით, რომ პოტენციალი არის სრული დიფერენციალი, ის განისაზღვრება ველის ორ წერტილს შორის თვითნებური კონტურის გასწვრივ ინტეგრირებით

V(B) – V(A) = ა  ბ dV = ა  ბ Fx dx + Fy dy + Fz dz =

ფიზიკური თვალსაზრისით, პოტენციალი - ეს არის გრავიტაციული ძალის მუშაობა, რომ გადააადგილოს ერთეული მასა A B წერტილებს შორის. დიდი სიზუსტით შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ეს დამოკიდებულია მხოლოდ წერტილებს შორის სიმაღლის სხვაობაზე. მეტეოროლოგიაში მას ჩვეულებრივ გეოპოტენციალს უწოდებენ. სასარგებლოა გვახსოვდეს, რომ ცენტრალური ვექტორული ველებისთვის, რომლებიც მოიცავს სიმძიმის ველს, ძალის ვექტორისთვის ფ (x, წ, ზ) პოტენციალი უკუპროპორციულია წერტილამდე მანძილისა (ვ = ვ მ/ რ). ამ განმარტებებს შორის არ არის შეუსაბამობა, რადგან ეს უკანასკნელი გადაიქცევა პირველში ვარაუდის გამოყენებისას. 1/ რ =1/(რ ვ + ზ)≈ - ზ/ რ ვ 2 .

დაძაბულობის ტენსორი - ზედაპირული ძალების აღრიცხვის ფორმა

უნდა აღინიშნოს, რომ DE ზედაპირის ΔA DE ფართობის ნაწილზე, რომელიც მდებარეობს იმავე M წერტილში, გავლენას ახდენს სხვა ძაბვის ვექტორი.

Ეს ნიშნავს, რომ ზედაპირული ძალების ვექტორული წარმოდგენა ატმოსფეროს იმავე წერტილში ორაზროვანია, ეს დამოკიდებულია ელემენტარული არეალის ორიენტაციაზე. იმისათვის, რომ გამოვყოთ წერტილში სტრესის მდგომარეობის ცალსახა აღწერა ადგილის ორიენტაციის გავლენისგან, აუცილებელია გავითვალისწინოთ, რომ ნებისმიერი ადგილისთვის, რომლის ორიენტაცია მითითებულია ნორმალური ვექტორით, სტრესის ვექტორით. პ გაფართოვდა სამ არათანაბარ ვექტორად, არჩეული კოორდინატთა სისტემის შესაბამისად. (იხ. სურათი). თითოეული ვექტორი პ X , პ ი , პ ზ წარმოადგენს წერტილზე მოქმედ ძაბვას საკოორდინაციო თვითმფრინავები. ზოგადად, ეს ვექტორები შეიძლება არ იყოს პერპენდიკულარული კოორდინატთა სიბრტყეზე. აქედან გამომდინარე, თითოეულ მათგანს აქვს სამკომპონენტიანი წარმოდგენა.

კომპონენტები პ XX , პ YY , პ ზ.ზ არის ნორმალური ძაბვები, ხოლო დანარჩენი კომპონენტები არის ათვლის ძაბვები.

თუ გავითვალისწინებთ პირამიდის ფორმის საკონტროლო მოცულობის წონასწორობას M წერტილში მის მწვერვალთან (იხ. სურათი), მაშინ
ფართობის მქონე ABC სახის პროექციაზე ა ნ, კოორდინატებზე გამოსახულია ფორმულებით
. ამ სახეზე მოქმედი სტრესის ვექტორი წარმოდგენილია როგორც
და კოორდინატთა ღერძების პარალელურად მოქმედ სტრესის ვექტორებს აქვთ კომპონენტები
,
,

იმისათვის, რომ პირამიდა იყოს წონასწორობაში ყველა ძალის პროექციასთან კოორდინატთა ღერძებიუნდა იყოს დაბალანსებული. ეს გულისხმობს თანასწორობას

თუ დაამოკლებთ ა ნ და წარმოადგენენ ამ თანასწორობებს მატრიცის სახით, მაშინ ეს ტოლობები შეიძლება გადაიწეროს ფორმაში

(6.7)

ცხადი ხდება, რომ ABC სახის ორიენტაციის ეფექტი, რომელიც გამოხატულია ამ სახეზე ნორმალური ვექტორით. ნ და M წერტილში მოქმედი ძაბვის ეფექტი ცხრილით გამოხატული პ (3x3), გამოყოფილი.

მაგიდა
სტრესის ტენსორი ეწოდება.

სტრესის ტენზორების თვისებები ნებისმიერ უწყვეტ გარემოში

1. პ - ეს არის მატრიცა. მატრიცების ყველა თვისება მოქმედებს.

2. თუ სისტემიდან (x,y,z) გადავალთ (x",y",z"), მაშინ P" = A P , P" - ტენსორი in ახალი სისტემა, ა - გარდამავალი მატრიცა (ცნობილი). ეს ნიშნავს, რომ P" პროგნოზირებადია და არ არის დამოკიდებული ადგილის ორიენტაციაზე, სტრესის ტენსორზე აუცილებლადგანსაზღვრავს ზედაპირულ ძალებს, რომლებიც მოქმედებენ უწყვეტი გარემოს წერტილში.

3. კოორდინატების შეცვლისას დაცულია P ტენზორის INVARIANTS:

ა) კვალი ( გვ xx + გვ წ.წ + გვ ზზ ), ბ) არასრულწლოვანთა; გ) განმსაზღვრელი.

4. ვინაიდან ვექტორი ნ არის უგანზომილებიანი, მაშინ განზომილება [ გვ იჯ ] = ნ/მ 2

სითხის სტრესის ტენსორების თვისებები.

სითხე არის თხევადი ნაწილაკების უნარი გადაადგილდნენ ნებისმიერი, თუნდაც უსასრულოდ მცირე, ტანგენციალური სტრესის ქვეშ.აქედან გამომდინარეობს, რომ დასვენების მდგომარეობაში, როდესაც არ არის მოძრაობა, არ არსებობს ტანგენციალური ძაბვები, ანუ ძაბვის ტენსორი სითხეში (და გაზში) არის დიაგონალური მატრიცა, ე.ი.

ვინაიდან თვითნებურად ორიენტირებული ფართობისთვის სითხეში სტრესის ვექტორი მასზე პერპენდიკულარულია, მაშინ პ ნ = ნ | პ ნ | . ტენზორული წარმოდგენისას პ ნ = ნ პ. ამ ორი განმარტების შედარება, ჩვენ ამას ვიღებთ

ნ | პ ნ | = { ნ x | პ ნ |; ნ წ | პ ნ |; ნ ზ | პ ნ |} = ნ P = ( ნ x გვ xx +0+0; 0+ ნ წ გვ წ.წ +0; 0+0+ ნ ზ გვ ზზ }.

საიდან გამომდინარეობს, რომ

| პ ნ |= გვ xx = გვ წ.წ = გვ ზზ = - გვ და

სითხეში (და აირში) მოსვენებულ მდგომარეობაში, დაძაბულობის ტენსორი მთლიანად განისაზღვრება ერთით სკალარული რაოდენობა გვ, რომელსაც ქვია ჰიდროსტატიკური წნევა

პასკალის კანონი: მოსვენებულ სითხეში ძაბვები ნებისმიერი მიმართულებით თანაბარია და ნორმალურია მიმართული არეზე

წნევის ძალის ΔA განსაზღვრა ემთხვევა თერმოდინამიკას ∆ ფ = - გვ ნ ∆ ა წნევის გრადიენტის ძალის განსაზღვრა, რომელიც წარმოიქმნება წნევის სხვაობით და მოქმედი წნევით
და მოცულობის ელემენტი ∆ ვ = dx დი ძ ასახავს ნახატს. Მასზე გვ - წნევის ძალა პლატფორმაზე დიძ , მდებარეობს წერტილში ( x , წ , ზ .), -( გვ +∂ გვ /∂ xdx ) - წნევის ძალა პლატფორმაზე დიძ , მდებარეობს წერტილში ( x + dx , წ , ზ .). თითო მოცულობის ელემენტი მიმართულებით x კომპონენტი მუშაობს წნევის ძალები გვ დიძ -( გვ + ∂ გვ /∂ xdx ) დიძ = - ∂ გვ /∂ x dx დიძ

თითო ელემენტზე ∆ ვ მოქმედებს წნევის ძალის ვექტორი, რომელსაც მეტეოროლოგიაში ჩვეულებრივ უწოდებენ წნევის გრადიენტურ ძალას. თანაბარია - გრადი გვ dx დიძ , სად გრადი გვ = { - ∂ გვ /∂ x , - ∂ გვ /∂ წ , - ∂ გვ /∂ ზ } .

ჰიდროსტატიკის კანონი. ატმოსფერული სტატიკა

( ρ f - grad p) dx dy dz = 0

ღერძზე პროგნოზებში:

{ ρ ვ x - ∂ გვ /∂ x =0, ρ ვ წ - ∂ გვ /∂ წ =0, ρ ვ ზ - ∂ გვ /∂ ზ =0}

ჩვეულებრივ, z ღერძი ზენიტისკენ მივმართოთ ვ = { 0, 0, - გ } და სიმძიმის ბალანსი და წნევის გრადიენტი მცირდება თანასწორობამდე

∂გვ /∂ x =0, ∂ გვ /∂ წ =0, ∂ გვ /∂ ზ = - ρ გ

წყნარ ატმოსფეროში იზობარები გეოსფეროს პარალელურია.ტოლობებიდან უკანასკნელს ჰიდროსტატიკის კანონი ეწოდება.

ატმოსფერული სტატიკა.

ატმოსფეროში ჰიდროსტატიკის კანონი მოქმედებს მდგომარეობის განტოლებასთან ერთად

შესახებ
აქედან გამომდინარეობს, რომ ატმოსფეროში წნევის ვერტიკალური განაწილება მთლიანად განისაზღვრება, თუ ცნობილია ვერტიკალური ტემპერატურის პროფილი და წნევა რომელიმე დონეზე. ფიზიკურად, სწორი იქნებოდა წნევის მნიშვნელობის გამოყენება უმაღლეს დონეზე, მაგრამ დაკვირვების დაბალი სიზუსტის გამო, წნევა გამოიყენება ქვედა ზედაპირის დონეზე.

სხვადასხვა შეფასებისთვის, სასარგებლოა იმის ცოდნა, თუ როგორ იცვლება წნევა დაახლოებით სიმაღლეზე სტანდარტულ ატმოსფეროში, ანუ ტემპერატურის წრფივი ვარდნით (პოლიტროპული ატმოსფერო) 11 კმ-მდე, დამახასიათებელი ტროპოსფეროსთვის და მუდმივი ტემპერატურა(იზოთერმული ატმოსფერო), რომელიც წარმოადგენს სტრატოსფეროს გამარტივებულ აღწერას (იხ. სურათი).

პოლიტროპულ ატმოსფეროში (ტროპოსფერო)

ტროპოსფეროს ზედა საზღვარზე ზ= ზ 11 = 11000 მ, თ= თ 11 =217 ო კ, გვ= გვ 11 =225 hPa

იზოთერმულ ატმოსფეროში (სტრატოსფერო)

IN
ამ დამოკიდებულებებისგან მიღებული წნევის ვერტიკალური განაწილება ნაჩვენებია სურათზე

სტატიკისა და მდგომარეობის განტოლებების შედეგები

ერთი ატმოსფერული სვეტის მასა

ატმოსფეროს ერთეული სვეტის შიდა ენერგია

პოტენციური ენერგია და დინესის თეორემა

დაინსის თეორემის დაწერა სიმძიმის ცენტრის სიმაღლისა და საშუალო ტემპერატურის მიხედვით

დაინსის თეორემის დაკმაყოფილება მაქსიმალურ დონეზეψ

იზოპიკნიტურობის დადასტურებაენერგიის საშუალო დონე

ცვლადების სავარაუდო მნიშვნელობები ენერგიის საშუალო დონისთვის