საპირისპირო ნიშნებით რიცხვების გაყოფა. უარყოფითი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა

§ 1 დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გამრავლება

ამ გაკვეთილზე ვისწავლით დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გამრავლებისა და გაყოფის წესებს.

ცნობილია, რომ ნებისმიერი პროდუქტი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს იდენტური ტერმინების ჯამის სახით.

ტერმინი -1 უნდა დაემატოს 6-ჯერ:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

ანუ -1-ისა და 6-ის ნამრავლი უდრის -6-ს.

რიცხვები 6 და -6 საპირისპირო რიცხვებია.

ამრიგად, შეგვიძლია დავასკვნათ:

როდესაც ამრავლებთ -1 ნატურალურ რიცხვზე, მიიღებთ მის საპირისპირო რიცხვს.

უარყოფითი რიცხვებისთვის, ისევე როგორც დადებითი რიცხვებისთვის, დაკმაყოფილებულია გამრავლების კომუტაციური კანონი:

თუ ნატურალურ რიცხვს გაამრავლებთ -1-ზე, მიიღებთ საპირისპირო რიცხვსაც

როდესაც ნებისმიერ არაუარყოფით რიცხვს ამრავლებთ 1-ზე, მიიღებთ იგივე რიცხვს.

Მაგალითად:

უარყოფითი რიცხვებისთვის ეს განცხადება ასევე მართალია: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.

როდესაც ნებისმიერ რიცხვს ამრავლებთ 1-ზე, მიიღებთ იგივე რიცხვს.

ჩვენ უკვე დავინახეთ, რომ როდესაც ამრავლებთ მინუს 1-ს ნატურალურ რიცხვზე, მიიღებთ მის საპირისპირო რიცხვს. უარყოფითი რიცხვის გამრავლებისას ეს განცხადება ასევე მართალია.

მაგალითად: (-1) ∙ (-4) = 4.

ასევე -1 ∙ 0 = 0, რიცხვი 0 არის თავის საპირისპირო.

როდესაც ნებისმიერ რიცხვს ამრავლებთ მინუს 1-ზე, მიიღებთ მის საპირისპირო რიცხვს.

გადავიდეთ გამრავლების სხვა შემთხვევებზე. ვიპოვოთ -3 და 7 რიცხვების ნამრავლი.

უარყოფითი კოეფიციენტი -3 შეიძლება შეიცვალოს -1-ისა და 3-ის ნამრავლით. შემდეგ შეიძლება გამოყენებულ იქნას კომბინირებული გამრავლების კანონი:

1 ∙ 21 = -21, ე.ი. მინუს 3-ისა და 7-ის ნამრავლი უდრის მინუს 21-ს.

როდესაც მრავლდება ორი განსხვავებული ნიშნის მქონე რიცხვი, მიიღება უარყოფითი რიცხვი, რომლის მოდული უდრის ფაქტორების მოდულების ნამრავლს.

რა არის იგივე ნიშნების მქონე რიცხვების ნამრავლი?

ჩვენ ვიცით, რომ როდესაც ორი დადებითი რიცხვი მრავლდება, შედეგი არის დადებითი რიცხვი. ვიპოვოთ ორი უარყოფითი რიცხვის ნამრავლი.

მოდით შევცვალოთ ერთ-ერთი ფაქტორი პროდუქტით მინუს 1-ის კოეფიციენტით.

გამოვიყენოთ ჩვენ მიერ გამოყვანილი წესი: სხვადასხვა ნიშნით ორი რიცხვის გამრავლებისას მიიღება უარყოფითი რიცხვი, რომლის მოდული ტოლია ფაქტორების მოდულების ნამრავლის,

აღმოჩნდება -80.

ჩამოვაყალიბოთ წესი:

როდესაც ერთი და იგივე ნიშნების მქონე ორი რიცხვი მრავლდება, მიიღება დადებითი რიცხვი, რომლის მოდული ტოლია ფაქტორების მოდულების ნამრავლის.

§ 2 დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გაყოფა

გადავიდეთ გაყოფაზე.

შერჩევით ჩვენ ვიპოვით შემდეგი განტოლებების ფესვებს:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, რაც ნიშნავს x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, რაც ნიშნავს a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, რაც ნიშნავს y = -5.

დავწეროთ განტოლებების ამონახსნები. თითოეულ განტოლებაში ფაქტორი უცნობია. ჩვენ ვპოულობთ უცნობ ფაქტორს პროდუქტის ცნობილ ფაქტორზე გაყოფით, ჩვენ უკვე შევარჩიეთ უცნობი ფაქტორების მნიშვნელობები.

გავაანალიზოთ.

ერთი და იგივე ნიშნებით რიცხვების გაყოფისას (და ეს არის პირველი და მეორე განტოლებები), მიიღება დადებითი რიცხვი, რომლის მოდული უდრის დივიდენდის და გამყოფის მოდულის კოეფიციენტს.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფისას (ეს მესამე განტოლებაა) მიიღება უარყოფითი რიცხვი, რომლის მოდული უდრის დივიდენდის და გამყოფის მოდულის კოეფიციენტს. იმათ. დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გაყოფისას, კოეფიციენტის ნიშანი განისაზღვრება იმავე წესებით, როგორც ნამრავლის ნიშანი. ხოლო კოეფიციენტის მოდული უდრის დივიდენდის და გამყოფის მოდულის კოეფიციენტს.

ამრიგად, ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ დადებითი და უარყოფითი რიცხვების გამრავლებისა და გაყოფის წესები.

გამოყენებული ლიტერატურის სია:

1. მათემატიკა. მე-6 კლასი: გაკვეთილის გეგმები I.I.-ს სახელმძღვანელოსთვის. ზუბარევა, ა.გ. მორდკოვიჩი // ავტორი-შემდგენელი ლ.ა. ტოპილინა. - მნემოსინე, 2009 წ.
2. მათემატიკა. მე-6 კლასი: სახელმძღვანელო ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებების მოსწავლეთათვის. ი.ი. ზუბარევა, ა.გ. მორდკოვიჩი. - M.: Mnemosyne, 2013 წ.
3. მათემატიკა. მე-6 კლასი: სახელმძღვანელო ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებების მოსწავლეთათვის./ნ.ია. ვილენკინი, ვ.ი. ჟოხოვი, ა.ს. ჩესნოკოვი, ს.ი. შვარცბურდი. - M.: Mnemosyne, 2013.
4. მათემატიკის სახელმძღვანელო - http://lyudmilanik.com.ua
5. სახელმძღვანელო საშუალო სკოლის მოსწავლეებისთვის http://shkolo.ru

ამ სტატიაში ჩამოვაყალიბებთ უარყოფითი რიცხვების გამრავლების წესს და მივცემთ ახსნას. დეტალურად იქნება განხილული უარყოფითი რიცხვების გამრავლების პროცესი. მაგალითები აჩვენებს ყველა შესაძლო შემთხვევას.

უარყოფითი რიცხვების გამრავლება

უარყოფითი რიცხვების გამრავლების წესიარის ის, რომ ორი უარყოფითი რიცხვის გასამრავლებლად აუცილებელია მათი მოდულების გამრავლება. ეს წესი ასე იწერება: ნებისმიერი უარყოფითი რიცხვისთვის – a, - b, ეს ტოლობა ითვლება ჭეშმარიტად.

(- ა) · (- ბ) = ა · ბ.

ზემოთ მოცემულია ორი უარყოფითი რიცხვის გამრავლების წესი. მასზე დაყრდნობით ვამტკიცებთ გამოთქმას: (- ა) · (- ბ) = a · b. სტატია, რომელიც ამრავლებს რიცხვებს სხვადასხვა ნიშნით, ამბობს, რომ ტოლობები a · (- b) = - a · b მოქმედებს, ისევე როგორც (- a) · b = - a · b. ეს გამომდინარეობს საპირისპირო რიცხვების თვისებიდან, რის გამოც ტოლობები დაიწერება შემდეგნაირად:

(- ა) · (- ბ) = (- ა · (- ბ)) = - (- (ა · ბ)) = ა · ბ.

აქ ნათლად ჩანს უარყოფითი რიცხვების გამრავლების წესის მტკიცებულება. მაგალითებიდან ირკვევა, რომ ორი უარყოფითი რიცხვის ნამრავლი დადებითი რიცხვია. რიცხვების მოდულების გამრავლებისას შედეგი ყოველთვის დადებითი რიცხვია.

ეს წესი გამოიყენება რეალური რიცხვების, რაციონალური რიცხვების და მთელი რიცხვების გასამრავლებლად.

ახლა მოდით განვიხილოთ ორი უარყოფითი რიცხვის გამრავლების მაგალითები დეტალურად. გაანგარიშებისას უნდა გამოიყენოთ ზემოთ დაწერილი წესი.

მაგალითი 1

გაამრავლეთ რიცხვები - 3 და - 5.

გამოსავალი.

გამრავლებული ორი რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა უდრის დადებით რიცხვებს 3 და 5. მათი პროდუქტის შედეგია 15. აქედან გამომდინარეობს, რომ მოცემული რიცხვების ნამრავლი არის 15

მოკლედ ჩამოვწეროთ თავად უარყოფითი რიცხვების გამრავლება:

(- 3) · (- 5) = 3 · 5 = 15

პასუხი: (- 3) · (- 5) = 15.

უარყოფითი რაციონალური რიცხვების გამრავლებისას, განხილული წესის გამოყენებით, შეგიძლიათ მობილიზება წილადების გასამრავლებლად, შერეული რიცხვების გასამრავლებლად, ათწილადების გასამრავლებლად.

მაგალითი 2

გამოთვალეთ ნამრავლი (- 0 , 125) · (- 6) .

გამოსავალი.

უარყოფითი რიცხვების გამრავლების წესის გამოყენებით მივიღებთ, რომ (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6. შედეგის მისაღებად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ათობითი წილადი სვეტების ბუნებრივ რაოდენობაზე. ეს ასე გამოიყურება:

ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ გამონათქვამი მიიღებს ფორმას (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75.

პასუხი: (− 0, 125) · (− 6) = 0, 75.

იმ შემთხვევაში, როდესაც ფაქტორები არის ირაციონალური რიცხვები, მაშინ მათი ნამრავლი შეიძლება ჩაიწეროს რიცხვითი გამოსახულებით. ღირებულება გამოითვლება მხოლოდ საჭიროების შემთხვევაში.

მაგალითი 3

აუცილებელია უარყოფითი - 2-ის გამრავლება არაუარყოფით ჟურნალზე 5 1 3.

გამოსავალი

მოცემული რიცხვების მოდულების პოვნა:

2 = 2 და ჟურნალი 5 1 3 = - ჟურნალი 5 3 = ჟურნალი 5 3 .

უარყოფითი რიცხვების გამრავლების წესებიდან გამომდინარე, მივიღებთ შედეგს - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 . ეს გამოთქმა არის პასუხი.

პასუხი: - 2 · ჟურნალი 5 1 3 = - 2 · ჟურნალი 5 3 = 2 · ჟურნალი 5 3 .

თემის შესწავლის გასაგრძელებლად, თქვენ უნდა გაიმეოროთ განყოფილება რეალური რიცხვების გამრავლების შესახებ.

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter

ამ სტატიაში განვიხილავთ დადებითი რიცხვების გაყოფას უარყოფით რიცხვებზე და პირიქით. ჩვენ მივცემთ დეტალურ ანალიზს სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესს და ასევე მოვიყვანთ მაგალითებს.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესი

მთელი რიცხვების გაყოფის სტატიაში მიღებული სხვადასხვა ნიშნის მქონე მთელი რიცხვების წესი მოქმედებს რაციონალურ და რეალურ რიცხვებზეც. მოდით მივცეთ ამ წესის უფრო ზოგადი ფორმულირება.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესი

დადებითი რიცხვის უარყოფით რიცხვზე გაყოფისას და პირიქით, დივიდენდის მოდული უნდა გაყოთ გამყოფის მოდულზე და დაწეროთ შედეგი მინუს ნიშნით.

ფაქტიურად ასე გამოიყურება:

a ÷ - b = - a ÷ b

A ÷ b = - a ÷ b.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის შედეგი ყოველთვის უარყოფითი რიცხვია. განხილული წესი, ფაქტობრივად, ამცირებს სხვადასხვა ნიშნის მქონე რიცხვების დაყოფას დადებითი რიცხვების გაყოფამდე, რადგან დივიდენდის და გამყოფის აბსოლუტური მნიშვნელობები დადებითია.

ამ წესის კიდევ ერთი ექვივალენტური მათემატიკური ფორმულირებაა:

a ÷ b = a b - 1

a და b რიცხვების გასაყოფად, რომლებსაც აქვთ სხვადასხვა ნიშნები, თქვენ უნდა გაამრავლოთ რიცხვი a რიცხვის შებრუნებულზე, ანუ b - 1. ეს ფორმულირება გამოიყენება რაციონალური და რეალური რიცხვების სიმრავლისთვის, ის საშუალებას გაძლევთ გადახვიდეთ გაყოფიდან გამრავლებაზე.

ახლა განვიხილოთ, თუ როგორ გამოვიყენოთ ზემოთ აღწერილი თეორია პრაქტიკაში.

როგორ გავყოთ რიცხვები სხვადასხვა ნიშნით? მაგალითები

ქვემოთ განვიხილავთ რამდენიმე ტიპურ მაგალითს.

მაგალითი 1. როგორ გავყოთ რიცხვები სხვადასხვა ნიშნით?

გაყოფა - 35 7-ზე.

პირველ რიგში, მოდით ჩამოვწეროთ დივიდენდის და გამყოფის მოდულები:

35 = 35 , 7 = 7 .

ახლა გამოვყოთ მოდულები:

35 7 = 35 7 = 5 .

დაამატეთ მინუს ნიშანი შედეგის წინ და მიიღეთ პასუხი:

ახლა გამოვიყენოთ წესის სხვა ფორმულირება და გამოვთვალოთ 7-ის საპასუხო მნიშვნელობები.

ახლა გავაკეთოთ გამრავლება:

35 · 1 7 = - - 35 · 1 7 = - 35 7 = - 5.

მაგალითი 2. როგორ გავყოთ რიცხვები სხვადასხვა ნიშნით?

თუ წილადებს ვყოფთ რაციონალური ნიშნებით, დივიდენდი და გამყოფი უნდა იყოს წარმოდგენილი როგორც ჩვეულებრივი წილადები.

მაგალითი 3. როგორ გავყოთ რიცხვები სხვადასხვა ნიშნით?

შერეული რიცხვი - 3 3 22 გავყოთ ათობითი წილადზე 0, (23).

დივიდენდის და გამყოფის მოდულები შესაბამისად უდრის 3 3 22 და 0, (23). 3 3 22 საერთო წილადად გადაქცევით მივიღებთ:

3 3 22 = 3 22 + 3 22 = 69 22.

ჩვენ ასევე შეგვიძლია წარმოვადგინოთ გამყოფი როგორც ჩვეულებრივი წილადი:

0 , (23) = 0 , 23 + 0 , 0023 + 0 , 000023 = 0 , 23 1 - 0 , 01 = 0 , 23 0 , 99 = 23 99 .

ახლა ჩვენ ვყოფთ ჩვეულებრივ წილადებს, ვასრულებთ შემცირებას და ვიღებთ შედეგს:

69 22 ÷ 23 99 = - 69 22 99 23 = - 3 2 9 1 = - 27 2 = - 13 1 2.

დასასრულს განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც დივიდენდი და გამყოფი არის ირაციონალური რიცხვები და იწერება ფესვების, ლოგარითმების, ხარისხების და ა.შ.

ასეთ სიტუაციაში კოეფიციენტი იწერება რიცხვითი გამოხატვის სახით, რაც მაქსიმალურად გამარტივებულია. საჭიროების შემთხვევაში, მისი სავარაუდო ღირებულება გამოითვლება საჭირო სიზუსტით.

მაგალითი 4. როგორ გავყოთ რიცხვები სხვადასხვა ნიშნით?

გავყოთ რიცხვები 5 7 და - 2 3.

სხვადასხვა ნიშნით რიცხვების გაყოფის წესის მიხედვით ვწერთ ტოლობას:

5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ - 2 3 = - 5 7 ÷ 2 3 = - 5 7 2 3 .

მოდი, თავი დავაღწიოთ მნიშვნელში არსებულ ირაციონალურობას და მივიღოთ საბოლოო პასუხი:

5 7 · 2 3 = - 5 · 4 3 14 .

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter

ახლა მოდით გავუმკლავდეთ გამრავლება და გაყოფა.

ვთქვათ, უნდა გავამრავლოთ +3 -4-ზე. Როგორ გავაკეთო ეს?

განვიხილოთ ასეთი შემთხვევა. სამ ადამიანს ვალში ჩაედო და თითოეულს 4 დოლარი ჰქონდა. რა არის მთლიანი დავალიანება? მის საპოვნელად სამივე დავალიანება გჭირდებათ: 4 დოლარი + 4 დოლარი + 4 დოლარი = 12 დოლარი. ჩვენ გადავწყვიტეთ, რომ სამი რიცხვი 4-ის დამატება აღინიშნა 3x4. ვინაიდან ამ შემთხვევაში ჩვენ ვსაუბრობთ ვალზე, 4-ის წინ არის "-" ნიშანი. ჩვენ ვიცით, რომ მთლიანი დავალიანება არის $12, ამიტომ ჩვენი პრობლემა ახლა ხდება 3x(-4)=-12.

იგივე შედეგს მივიღებთ, თუ პრობლემის მიხედვით, ოთხივე ადამიანს აქვს 3 დოლარის ვალი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, (+4)x(-3)=-12. და რადგან ფაქტორების თანმიმდევრობას მნიშვნელობა არ აქვს, მივიღებთ (-4)x(+3)=-12 და (+4)x(-3)=-12.

მოდით შევაჯამოთ შედეგები. როდესაც ამრავლებთ ერთ დადებით და უარყოფით რიცხვს, შედეგი ყოველთვის იქნება უარყოფითი რიცხვი. პასუხის რიცხვითი მნიშვნელობა იგივე იქნება, რაც დადებითი რიცხვების შემთხვევაში. პროდუქტი (+4)x(+3)=+12. "-" ნიშნის არსებობა გავლენას ახდენს მხოლოდ ნიშანზე, მაგრამ არ ახდენს გავლენას ციფრულ მნიშვნელობაზე.

როგორ გავამრავლოთ ორი უარყოფითი რიცხვი?

სამწუხაროდ, ძალიან რთულია ამ თემაზე რეალური რეალური მაგალითის მოფიქრება. ადვილი წარმოსადგენია 3 ან 4 დოლარის ვალი, მაგრამ აბსოლუტურად შეუძლებელია წარმოიდგინო -4 ან -3 ადამიანი, ვინც ვალში ჩავარდა.

ალბათ სხვა გზით წავალთ. გამრავლებისას, როდესაც იცვლება ერთ-ერთი ფაქტორის ნიშანი, იცვლება პროდუქტის ნიშანი. თუ ორივე ფაქტორის ნიშანს შევცვლით, ორჯერ უნდა შევცვალოთ სამუშაო ნიშანი, ჯერ დადებითიდან უარყოფითზე, შემდეგ კი პირიქით, უარყოფითიდან პოზიტიურამდე, ანუ პროდუქტს ექნება საწყისი ნიშანი.

აქედან გამომდინარე, საკმაოდ ლოგიკურია, თუმცა ცოტა უცნაურია, რომ (-3) x (-4) = +12.

მოაწერე პოზიციაგამრავლებისას იცვლება ასე:

• დადებითი რიცხვი x დადებითი რიცხვი = დადებითი რიცხვი;
• უარყოფითი რიცხვი x დადებითი რიცხვი = უარყოფითი რიცხვი;
• დადებითი რიცხვი x უარყოფითი რიცხვი = უარყოფითი რიცხვი;
• უარყოფითი რიცხვი x უარყოფითი რიცხვი = დადებითი რიცხვი.

Სხვა სიტყვებით, გავამრავლოთ ორი რიცხვი ერთი და იგივე ნიშნებით, მივიღებთ დადებით რიცხვს. გავამრავლოთ ორი რიცხვი სხვადასხვა ნიშნით, მივიღებთ უარყოფით რიცხვს.

იგივე წესი მოქმედებს გამრავლების საწინააღმდეგო მოქმედებაზე - for.

ამის დადასტურება მარტივად შეგიძლიათ გაშვებით შებრუნებული გამრავლების ოპერაციები. თითოეულ ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, თუ კოეფიციენტს გაამრავლებთ გამყოფზე, მიიღებთ დივიდენდს და დარწმუნდით, რომ მას აქვს იგივე ნიშანი, მაგალითად (-3)x(-4)=(+12).

იმის გამო, რომ ზამთარი მოდის, დროა ვიფიქროთ იმაზე, თუ რაში შეცვალოთ თქვენი რკინის ცხენის ფეხსაცმელი, რათა ყინულზე არ გადაიჩეხოთ და თავი თავდაჯერებულად იგრძნოთ ზამთრის გზებზე. შეგიძლიათ, მაგალითად, იყიდოთ Yokohama საბურავები საიტზე: mvo.ru ან სხვა, რაც მთავარია მაღალი ხარისხისაა, მეტი ინფორმაცია და ფასები შეგიძლიათ გაიგოთ ვებგვერდზე Mvo.ru.

დადებით და უარყოფით რიცხვებს სწავლობენ მათემატიკის კურსის დასაწყისშივე, მეექვსე კლასში. მიუხედავად იმისა, რომ შემდგომი სწავლება მოითხოვს მუდმივ მუშაობას ამ ციფრებთან, გასაკვირი არ არის, რომ დროთა განმავლობაში ზოგიერთი პატარა დეტალი დავიწყებულია - და ადამიანები იწყებენ სერიოზულ შეცდომებს.

გამრავლება და გაყოფა არის ყველაზე გავრცელებული ოპერაციები რიცხვებით, რომლებსაც აქვთ სხვადასხვა ნიშნები. მოდით გავარკვიოთ და გავიხსენოთ როგორ გავამრავლოთ და გავყოთ ასეთი რიცხვები ერთმანეთში, პასუხში ჩავდოთ სწორი ნიშანი.

რიცხვების გამრავლება სხვადასხვა ნიშნით

ეს წესი არითმეტიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მარტივია.

• თუ ჩვენ წინ გვაქვს გარკვეული დადებითი რიცხვი "a" და უნდა გავამრავლოთ იგი უარყოფით რიცხვზე "z", მაშინ ჩვენ უბრალოდ ვამრავლებთ რიცხვებს - და შემდეგ ვაყენებთ "მინუს" ნიშანს შედეგის წინ.
• შეგიძლიათ ასე გამოთქვათ - იმისათვის, რომ სხვადასხვა ნიშნით რიცხვები ერთმანეთზე გაამრავლოთ, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ფაქტორების მოდულები ერთმანეთში, შემდეგ კი დააბრუნოთ მინუს ნიშანი პასუხში.

განაცხადისთვის მოქმედებს შემდეგი ციფრული აღნიშვნა: -a*z = - (|a|*|z|). ასევე შეგახსენებთ, რომ ნულზე მოქმედებს სპეციალური წესები - თუ მასზე რაიმე რიცხვი, დადებითი თუ უარყოფითი, გამრავლდება, პასუხი ნებისმიერ შემთხვევაში იქნება ნული.

ავიღოთ რამდენიმე მარტივი მაგალითი.

• თუ გამოთქმა გამოიყურება – 5*6, მაშინ ის უნდა გადაწყდეს შემდეგნაირად: -5*6 = - (|5|*|6|) = - 30.
• თუ შემდეგი ტიპის გამონათქვამი არის - - 7*0, მაშინ პასუხში მაშინვე იწერება 0.

რიცხვების გაყოფა სხვადასხვა ნიშნით

ასეთ შემთხვევებში ძალიან მარტივი წესიც მოქმედებს. ეს წინას მსგავსია - თუ დავალება მოითხოვს "–a"-ს "b"-ზე დაყოფას, ან "a" "-b"-ზე, მაშინ ჯერ ვიღებთ რიცხვების მოდულებს, მათ აბსოლუტურ მნიშვნელობებს და ვასრულებთ დაყოფას. პროცესი დივიდენდისა და გამყოფის ყოველგვარი გადაწყობის გარეშე.

ამ გზით იპოვება კოეფიციენტი - და შემდეგ მას ემატება მინუს ნიშანი. არ აქვს მნიშვნელობა დივიდენდი არის უარყოფითი რიცხვი, თუ პირიქით, ჩვენ ვყოფთ რიცხვს პლუს ნიშნით უარყოფითზე - პასუხი ყოველთვის იქნება მინუს ნიშნით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რიცხვითი მეთოდით ვწერთ მას ასე: -a: b = - (|a| : |b|).

მაგალითად, - 10: 2 = - (10:2) = - 5, ან 21: (-3) = - (21:3) = - 7. საბოლოო ჯამში, დაყოფა სულაც არ არის რთული და მცირდება ჩვეულებრივი ოპერაციები მოდულების ნომრებზე.

და ისევე, როგორც წინა შემთხვევაში, ნული სპეციალურ მდგომარეობაშია. გამონათქვამში მისი არსებობა ავტომატურად აწარმოებს პასუხში ნულს. და არ აქვს მნიშვნელობა ეს იქნება 0:a თუ a:0 - როგორც ნულის გაყოფის მცდელობა, ასევე ნულზე გაყოფის მცდელობა ერთსა და იმავე შედეგს იძლევა.