ცენტრიდანული აჩქარება. ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარება

აჩქარებაარის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს.

მაგალითად, როდესაც მანქანა იწყებს მოძრაობას, ის უმატებს სიჩქარეს, ანუ უფრო სწრაფად მოძრაობს. თავდაპირველად მისი სიჩქარე ნულის ტოლია. გადაადგილების შემდეგ მანქანა თანდათან აჩქარებს გარკვეულ სიჩქარემდე. თუ გზაზე წითელი შუქნიშანი აინთება, მანქანა გაჩერდება. მაგრამ ეს არ შეჩერდება დაუყოვნებლივ, მაგრამ დროთა განმავლობაში. ანუ მისი სიჩქარე ნულამდე დაიკლებს - მანქანა ნელა იმოძრავებს, სანამ მთლიანად არ გაჩერდება. თუმცა, ფიზიკაში არ არსებობს ტერმინი "შენელება". თუ სხეული მოძრაობს, შენელდება, მაშინ ეს ასევე იქნება სხეულის აჩქარება, მხოლოდ მინუს ნიშნით (როგორც გახსოვთ, სიჩქარე არის ვექტორული რაოდენობა).

> არის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობა დროის იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება. საშუალო აჩქარება შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:

ბრინჯი. 1.8. საშუალო აჩქარება. SI-ში აჩქარების ერთეული– არის 1 მეტრი წამში წამში (ან მეტრი წამში კვადრატში), ანუ

მეტრი წამში კვადრატში უდრის სწორ ხაზზე მოძრავი წერტილის აჩქარებას, რომლის დროსაც ამ წერტილის სიჩქარე ერთ წამში იზრდება 1 მ/წმ-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აჩქარება განსაზღვრავს, თუ რამდენად იცვლება სხეულის სიჩქარე ერთ წამში. მაგალითად, თუ აჩქარება არის 5 მ/წმ, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ სხეულის სიჩქარე ყოველ წამში იზრდება 5 მ/წმ-ით.

სხეულის მყისიერი აჩქარება (მატერიალური წერტილი)ვ მომენტშიდრო არის ფიზიკური რაოდენობა, ლიმიტის ტოლი, რომლისკენაც საშუალო აჩქარება მიდრეკილია, რადგან დროის ინტერვალი ნულისკენ მიისწრაფვის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის აჩქარება, რომელსაც სხეული ვითარდება ძალიან მოკლე დროში:

აჩქარებული სწორი მოძრაობასხეულის სიჩქარე იზრდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ანუ

V 2 > v 1

და აჩქარების ვექტორის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორს

თუ სხეულის სიჩქარე მცირდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ე.ი

V 2< v 1

მაშინ აჩქარების ვექტორის მიმართულება არის სიჩქარის ვექტორის მიმართულების საპირისპირო ანელებს, ამ შემთხვევაში აჩქარება იქნება უარყოფითი (და< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

ბრინჯი. 1.9. მყისიერი აჩქარება.

მრუდი ბილიკის გასწვრივ მოძრაობისას იცვლება არა მხოლოდ სიჩქარის მოდული, არამედ მისი მიმართულებაც. ამ შემთხვევაში, აჩქარების ვექტორი წარმოდგენილია ორი კომპონენტის სახით (იხ. შემდეგი ნაწილი).

ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარება- ეს არის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ მოძრაობის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას მრუდი მოძრაობა.

ბრინჯი. 1.10. ტანგენციალური აჩქარება.

ტანგენციალური აჩქარების ვექტორის მიმართულება (იხ. სურ. 1.10) ემთხვევა მიმართულებას ხაზოვანი სიჩქარეან პირიქით. ანუ ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი დევს იმავე ღერძზე ტანგენტის წრესთან, რომელიც არის სხეულის ტრაექტორია.

ნორმალური აჩქარება

ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიაზე ნორმალურის გასწვრივ. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს მიმართულების სიჩქარის ცვლილებას და აღინიშნება ასოებით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარება

სრული აჩქარებამრუდი მოძრაობის დროს იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან და განისაზღვრება ფორმულით:

(მართკუთხა მართკუთხედის პითაგორას თეორემის მიხედვით).

აჩქარებაარის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს.

მაგალითად, როდესაც მანქანა იწყებს მოძრაობას, ის უმატებს სიჩქარეს, ანუ უფრო სწრაფად მოძრაობს. თავდაპირველად მისი სიჩქარე ნულის ტოლია. გადაადგილების შემდეგ მანქანა თანდათან აჩქარებს გარკვეულ სიჩქარეს. თუ გზაზე წითელი შუქნიშანი აინთება, მანქანა გაჩერდება. მაგრამ ეს არ შეჩერდება დაუყოვნებლივ, მაგრამ დროთა განმავლობაში. ანუ მისი სიჩქარე ნულამდე დაიკლებს – მანქანა ნელა იმოძრავებს, სანამ მთლიანად არ გაჩერდება. თუმცა, ფიზიკაში არ არსებობს ტერმინი "შენელება". თუ სხეული მოძრაობს, შენელდება, მაშინ ეს ასევე იქნება სხეულის აჩქარება, მხოლოდ მინუს ნიშნით (როგორც გახსოვთ, ეს არის ვექტორული რაოდენობა).

> არის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობა დროის მონაკვეთთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება. საშუალო აჩქარება შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:

სად - აჩქარების ვექტორი.

აჩქარების ვექტორის მიმართულება ემთხვევა Δ = - 0 სიჩქარის ცვლილების მიმართულებას (აქ 0 არის საწყისი სიჩქარე, ანუ სიჩქარე, რომლითაც სხეულმა დაიწყო აჩქარება).

t1 დროს (იხ. სურ. 1.8) სხეულს აქვს სიჩქარე 0. t2 დროს სხეულს აქვს სიჩქარე. ვექტორის გამოკლების წესის მიხედვით ვპოულობთ სიჩქარის ცვლილების ვექტორს Δ = - 0. შემდეგ შეგიძლიათ განსაზღვროთ აჩქარება ასე:

ბრინჯი. 1.8. საშუალო აჩქარება.

SI-ში აჩქარების ერთეული– არის 1 მეტრი წამში წამში (ან მეტრი წამში კვადრატში), ანუ

მეტრი წამში კვადრატში უდრის სწორხაზოვნად მოძრავი წერტილის აჩქარებას, რომლის დროსაც ამ წერტილის სიჩქარე ერთ წამში იზრდება 1 მ/წმ-ით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აჩქარება განსაზღვრავს, თუ რამდენად იცვლება სხეულის სიჩქარე ერთ წამში. მაგალითად, თუ აჩქარება არის 5 მ/წმ, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ სხეულის სიჩქარე ყოველ წამში იზრდება 5 მ/წმ-ით.

სხეულის მყისიერი აჩქარება (მატერიალური წერტილი)დროის მოცემულ მომენტში არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია იმ ზღვარს, რომლისკენაც მიისწრაფვის საშუალო აჩქარება, რადგან დროის ინტერვალი მიისწრაფვის ნულისკენ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის აჩქარება, რომელსაც სხეული ვითარდება ძალიან მოკლე დროში:

აჩქარების მიმართულება ასევე ემთხვევა Δ სიჩქარის ცვლილების მიმართულებას იმ დროის ინტერვალის ძალიან მცირე მნიშვნელობებისთვის, რომლის დროსაც ხდება სიჩქარის ცვლილება. აჩქარების ვექტორი შეიძლება განისაზღვროს მოცემულ საცნობარო სისტემაში შესაბამის კოორდინატულ ღერძებზე პროექციებით (პროექციები a X, a Y, a Z).

აჩქარებული წრფივი მოძრაობით, სხეულის სიჩქარე იზრდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ანუ

თუ სხეულის სიჩქარე მცირდება აბსოლუტური მნიშვნელობით, ე.ი

V 2 მაშინ აჩქარების ვექტორის მიმართულება ეწინააღმდეგება სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას 2. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ამ შემთხვევაში ხდება ის ანელებს, ამ შემთხვევაში აჩქარება იქნება უარყოფითი (და

ბრინჯი. 1.9. მყისიერი აჩქარება.

ბრინჯი. 1.10. ტანგენციალური აჩქარება.

ტანგენციალური აჩქარების ვექტორის τ (იხ. ნახ. 1.10) მიმართულება ემთხვევა წრფივი სიჩქარის მიმართულებას ან საპირისპიროა. ანუ ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი დევს იმავე ღერძზე ტანგენტის წრესთან, რომელიც არის სხეულის ტრაექტორია.

ნორმალური აჩქარება

ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიაზე ნორმალურის გასწვრივ. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასო n-ით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარება

სრული აჩქარებამრუდი მოძრაობისას იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან ვექტორის დამატების წესის მიხედვით და განისაზღვრება ფორმულით:

(მართკუთხა მართკუთხედის პითაგორას თეორემის მიხედვით).

= τ + n

მრუდი ტრაექტორიებიდან ყველაზე მარტივი წრეა. მაშასადამე, ნორმალური (ცენტრული) აჩქარების გამოსათვლელად განვიხილოთ სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობის შემთხვევა რადიუსის წრეში დავუშვათ, რომ სიჩქარის მოდული ამ მოძრაობაში ტოლია

იმისთვის, რომ განვსაზღვროთ სიჩქარის მიმართულების ცვლილება, როდესაც სხეული გადის ტრაექტორიაზე A წერტილს (ნახ. 1.68), აუცილებელია ამ წერტილთან ახლოს ტრაექტორიის მცირე მონაკვეთში სიჩქარის ვექტორის ქცევის გათვალისწინება. დავუშვათ, რომ დროის გარკვეულ მომენტში A წერტილამდე მისვლამდე სხეული იმყოფებოდა B წერტილში და ჰქონდა ნახატზე ნაჩვენები სიჩქარე. A წერტილის გავლის მომენტში ის სრულდებოდა C წერტილში და ჰქონდა სიჩქარე. მოდით ავირჩიოთ მომენტები ისე, რომ ისინი იყოს პატარა და წერტილები ახლოს იყოს A-სთან (ამ შემთხვევაში აკორდი იქნება ტანგენტის პარალელურად. დახაზულია წერტილის მეშვეობით

ნახატიდან ჩანს, რომ მონაკვეთის გავლისას მოძრავი წერტილის რადიუსის ვექტორი კუთხით ბრუნავს და მასთან ერთად სიჩქარის ვექტორიც იმავე კუთხით. ცენტრალური კუთხერკალზე დასვენება უდრის (რადიანებში)

ვინაიდან მდგომარეობის მიხედვით მოძრაობა ერთგვაროვანია, მაშინ რკალის სიგრძე და

იმისათვის, რომ დავინახოთ, რა ხდება სიჩქარის ვექტორის ბრუნვისას, გადავიტანოთ ვექტორები მათი პარალელურად 8 A წერტილით და ავაშენოთ ნახ. 1.69. ამ სამკუთხედიდან ირკვევა, რომ სიჩქარის ვექტორის დროთა განმავლობაში როტაციისთვის გამოდის, რომ საჭიროა ვექტორს დაემატოს რაიმე დამატებითი სიჩქარის ვექტორი რადიუსის ვექტორის საპირისპიროდ და ამავე დროს პერპენდიკულარული სიჩქარის ვექტორზე, რომელიც სხეულს ჰქონდა A წერტილში. აქედან გამომდინარე, შეგვიძლია შემდეგი დასკვნა გამოვიტანოთ: სიჩქარის ვექტორის მცირე კუთხით როტაციისთვის, თქვენ უნდა დაამატოთ მას ვექტორი პერპენდიკულარული სიჩქარის ვექტორზე და მიმართული. ტრაექტორიის ჩაღრმავება.

ვიპოვოთ ვექტორის სიდიდე თუ კუთხე საკმარისად მცირეა, მაშინ მისი მნიშვნელობა რადიანებში (იხ. სურ. 1.69) განისაზღვრება შემდეგნაირად:

მოდით შევადაროთ ეს გამოთქმა ადრე მიღებულს:

ამ ორი გამონათქვამის მარჯვენა მხარის გათანაბრება, მივიღებთ

ამრიგად, ჩვენ ვიპოვნეთ სიჩქარის ზრდის ვექტორის მოდული, რომელიც უნდა დაემატოს სიჩქარის ვექტორს მისი მიმართულების შესაცვლელად.

ჩვენ დავინახეთ, რომ სიჩქარის ვექტორის მიმართულების შესაცვლელად საჭიროა მას ვექტორის დამატება

V და უნდა ჰქონდეს მოდული

სწორი იქნება, თუ ჩვენ გვექნება ნორმალური აჩქარების რაოდენობრივი გამოხატულება, რომელიც აჩვენებს რამდენად სწრაფად იცვლება ის

სიჩქარის მიმართულება A წერტილში, აიღეთ ნამატის თანაფარდობა დროზე

ასე რომ: ნორმალური აჩქარების ვექტორის სიდიდე პირდაპირპროპორციულია სიჩქარის კვადრატისა და უკუპროპორციულია წრის რადიუსის.

ზემოაღნიშნული მოსაზრებებიდან ცხადია, რომ ნორმალური აჩქარება არის ვექტორი, რომელიც მიმართულია სიჩქარის ვექტორის პერპენდიკულარულად ტრაექტორიის ჩაზნექილისკენ (სურ. 1.70).

ადვილი მისახვედრია, რომ გამონათქვამები, რომლებიც ჩვენ მივიღეთ ნორმალური აჩქარებისთვის, მოქმედებს არა მხოლოდ წრეში მოძრაობისთვის, არამედ ნებისმიერი მოძრაობის გასწვრივ. მრუდი ტრაექტორიები. მართლაც, ნებისმიერი მრუდი ხაზისთვის ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია ავაშენოთ წრეები, რომლებიც შეხებიან ამ მრუდს ნებისმიერ ჩვენთვის საჭირო წერტილში (ნახ. 1.71). შემდეგ, ნორმალური აჩქარების გამოთვლისას, შეგვიძლია A B ტრაექტორიის რკალი შევცვალოთ რხევის წრის შესაბამისი რკალით, გავიმეოროთ ყველა გამოთვლა და მივიღოთ იგივე გამოხატულება

კიდევ ერთხელ ხაზგასმით აღვნიშნოთ, რომ ორივე აჩქარება, ტანგენციალური და ნორმალური, თავისი ფიზიკური ბუნებით იდენტურია. ორივე მათგანი გამოიხატება სიჩქარის მატების თანაფარდობით დროის ნამატებთან. ისინი უბრალოდ აკეთებენ სხვადასხვა რამეს სამსახურებრივი მოვალეობები: ტანგენციალური აჩქარება ცვლის სიჩქარის სიდიდეს, ხოლო ნორმალური აჩქარება ცვლის მიმართულებას. ერთგვაროვნება ფიზიკური ბუნებანიშნავს, რომ ორივე აჩქარება შეიძლება გამოწვეული იყოს მხოლოდ ერთი და იგივე მიზეზებით.

გადაადგილება (კინემატიკაში) არის ფიზიკური სხეულის მდებარეობის ცვლილება სივრცეში შერჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით. ვექტორს, რომელიც ახასიათებს ამ ცვლილებას, ასევე ეწოდება გადაადგილება. მას აქვს დამამატებლობის თვისება.

სიჩქარე (ხშირად აღინიშნება ინგლისური სიჩქარიდან ან ფრანგული ვიტესედან) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სივრცეში მატერიალური წერტილის მოძრაობის სიჩქარეს და მიმართულებას არჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით (მაგალითად, კუთხური სიჩქარე).

აჩქარება (ჩვეულებრივ აღნიშნავს თეორიულ მექანიკაში) არის სიჩქარის წარმოებული დროის მიმართ, ვექტორული სიდიდე, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რამდენად იცვლება წერტილის (სხეულის) სიჩქარის ვექტორი დროის ერთეულში მოძრაობისას (ანუ აჩქარება ითვალისწინებს არა მხოლოდ ცვლილებას. სიჩქარის სიდიდეში, არამედ მის მიმართულებებში).

ბრინჯი. 1.10. ტანგენციალური აჩქარება.

ნორმალური აჩქარება

ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიაზე ნორმალურის გასწვრივ. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი არის მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარული (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასო n-ით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარება

(მართკუთხა მართკუთხედის პითაგორას თეორემის მიხედვით).

მთლიანი აჩქარების მიმართულება ასევე განისაზღვრება ვექტორის დამატების წესით:

სიძლიერე. წონა. ნიუტონის კანონები.

ძალა არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის სხვა სხეულების, აგრეთვე ველების გავლენის ინტენსივობის საზომი მოცემულ სხეულზე. მასიური სხეულზე გამოყენებული ძალა იწვევს მისი სიჩქარის ცვლილებას ან მასში დეფორმაციების წარმოქმნას.

მასა (ბერძნულიდან μάζα) არის სკალარული ფიზიკური სიდიდე, ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი სიდიდე ფიზიკაში. თავდაპირველად (XVII-XIX სს.) იგი ახასიათებდა ფიზიკურ ობიექტში „მატერიის რაოდენობას“, რომელზედაც, იმდროინდელი იდეების თანახმად, ობიექტის უნარი წინააღმდეგობის გაწევა ძალის მიმართ (ინერცია) და გრავიტაციული თვისებები - წონა. დამოკიდებული. მჭიდრო კავშირშია "ენერგია" და "იმპულსი" ცნებებთან (შესაბამისად თანამედროვე იდეები- მასა დასვენების ენერგიის ტოლფასია).

ნიუტონის პირველი კანონი

არსებობს ისეთი საცნობარო სისტემები, რომლებსაც ინერციული ეწოდება, რომელთა მიმართ მატერიალური წერტილი არყოფნისას გარე გავლენებიუსასრულოდ ინარჩუნებს სიჩქარის სიდიდეს და მიმართულებას.

ნიუტონის მეორე კანონი

ინერციულ საცნობარო ჩარჩოში მიღებული აჩქარება მატერიალური წერტილი, პირდაპირპროპორციულია მასზე გამოყენებული ყველა ძალის შედეგისა და მისი მასის უკუპროპორციული.

ნიუტონის მესამე კანონი

მატერიალური წერტილები მოქმედებენ ერთმანეთზე წყვილებში ერთი და იგივე ბუნების ძალებთან, მიმართული ამ წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ, სიდიდით თანაბარი და მიმართულებით საპირისპირო:

პულსი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი. ელასტიური და არაელასტიური ზემოქმედება.

იმპულსი (მოძრაობის რაოდენობა) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სხეულის მექანიკურ მოძრაობას. კლასიკურ მექანიკაში სხეულის იმპულსი პროდუქტის ტოლიამ სხეულის მასა m მისი სიჩქარით v, იმპულსის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას:

იმპულსის შენარჩუნების კანონი (იმპულსის შენარჩუნების კანონი) ამბობს, რომ დახურული სისტემის ყველა სხეულის (ან ნაწილაკების) იმპულსის ვექტორული ჯამი არის მუდმივი მნიშვნელობა.

კლასიკურ მექანიკაში, იმპულსის შენარჩუნების კანონი, როგორც წესი, მიღებულია ნიუტონის კანონების შედეგად. ნიუტონის კანონებიდან ჩანს, რომ ცარიელ სივრცეში მოძრაობისას იმპულსი დროში შენარჩუნებულია და ურთიერთქმედების არსებობისას მისი ცვლილების სიჩქარე განისაზღვრება გამოყენებული ძალების ჯამით.

ნებისმიერი ფუნდამენტური კონსერვაციის კანონის მსგავსად, იმპულსის შენარჩუნების კანონი აღწერს ერთ-ერთ ფუნდამენტურ სიმეტრიას - სივრცის ერთგვაროვნებას.

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება უწოდეს ისეთ ზემოქმედების ურთიერთქმედება, რომლის დროსაც სხეულები უერთდებიან (ერთმანეთს ეწებებიან) და მოძრაობენ უფრო შორს, როგორც ერთი სხეული.

სრულიად არაელასტიური ზემოქმედებისთვის მექანიკური ენერგიაარ არის შენახული. იგი ნაწილობრივ ან მთლიანად იქცევა სხეულების შინაგან ენერგიად (გათბობად).

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედება ეწოდება შეჯახებას, რომლის დროსაც სხეულთა სისტემის მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია.

ხშირ შემთხვევაში, ატომების, მოლეკულების და ელემენტარული ნაწილაკების შეჯახება ემორჩილება აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედების კანონებს.

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედებით, იმპულსის შენარჩუნების კანონთან ერთად, დაკმაყოფილებულია მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

4. მექანიკური ენერგიის სახეები. სამსახური. ძალაუფლება. ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

მექანიკაში არსებობს ორი სახის ენერგია: კინეტიკური და პოტენციური.

კინეტიკური ენერგია არის ნებისმიერი თავისუფლად მოძრავი სხეულის მექანიკური ენერგია და იზომება იმ სამუშაოთი, რომელიც სხეულს შეუძლია შეასრულოს, როდესაც ის შენელდება სრულ გაჩერებამდე.

ამრიგად, მთარგმნელობით მოძრავი სხეულის კინეტიკური ენერგია უდრის ამ სხეულის მასის ნამრავლის ნახევარს მისი სიჩქარის კვადრატში:

პოტენციური ენერგია არის სხეულების სისტემის მექანიკური ენერგია, რომელიც განისაზღვრება მათი ფარდობითი პოზიციით და მათ შორის ურთიერთქმედების ძალების ბუნებით. რიცხობრივად, სისტემის პოტენციური ენერგია მის მოცემულ პოზიციაზე უდრის სამუშაოს, რომელსაც შეასრულებენ სისტემაზე მოქმედი ძალები, როდესაც სისტემა გადაადგილდება ამ პოზიციიდან იმ ადგილას, სადაც პოტენციური ენერგია პირობითად არის მიღებული.(E n = 0). "პოტენციური ენერგიის" კონცეფცია ეხება მხოლოდ კონსერვატიულ სისტემებს, ე.ი. სისტემები, რომლებშიც მოქმედი ძალების მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ სისტემის საწყის და საბოლოო პოზიციებზე.

ასე რომ, დატვირთვისთვის, რომელიც იწონის P-ს, ამაღლებულია h სიმაღლეზე, პოტენციური ენერგია ტოლი იქნება E n = Ph (E n = 0 h = 0-ზე); ზამბარაზე მიმაგრებული დატვირთვისთვის E n = kΔl 2/2, სადაც Δl არის ზამბარის დრეკადობა (შეკუმშვა), k არის მისი სიხისტის კოეფიციენტი (E n = 0 at l = 0); ორი ნაწილაკისთვის m 1 და m 2 მასით, მიზიდული უნივერსალური მიზიდულობის კანონის მიხედვით, , სადაც γ არის გრავიტაციული მუდმივი, r არის მანძილი ნაწილაკებს შორის (E n = 0 r → ∞-ზე).

ტერმინს „მუშაობა“ მექანიკაში აქვს ორი მნიშვნელობა: მუშაობა, როგორც პროცესი, რომლის დროსაც ძალა მოძრაობს სხეულს, რომელიც მოქმედებს 90°-ის გარდა სხვა კუთხით; სამუშაო არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია ძალის, გადაადგილებისა და კუთხის კოსინუსის ნამრავლის, ძალის მიმართულებასა და გადაადგილებას შორის:

მუშაობა ნულის ტოლია, როდესაც სხეული მოძრაობს ინერციით (F = 0), როდესაც არ არის გადაადგილება (s = 0) ან როდესაც კუთხე გადაადგილებასა და ძალას შორის არის 90° (cos a = 0). SI მუშაობის ერთეული არის ჯული (J).

1 ჯოული არის 1 ნ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც სხეული მოძრაობს 1 მ-ით ძალის მოქმედების ხაზის გასწვრივ. სამუშაოს სიჩქარის დასადგენად, შემოღებულია მნიშვნელობა "ძალა".

სიმძლავრე არის ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც ტოლია გარკვეული პერიოდის განმავლობაში შესრულებული სამუშაოს შეფარდებას დროის ამ მონაკვეთთან.

საშუალო სიმძლავრე გარკვეული პერიოდის განმავლობაში გამოირჩევა:

და მყისიერი სიმძლავრე მოცემულ დროს:

ვინაიდან მუშაობა არის ენერგიის ცვლილების საზომი, სიმძლავრე ასევე შეიძლება განისაზღვროს, როგორც სისტემის ენერგიის ცვლილების სიჩქარე.

SI სიმძლავრის ერთეული არის ვატი, რომელიც უდრის ერთ ჯოულს გაყოფილი წამზე.

ენერგიის შენარჩუნების კანონი არის ბუნების ფუნდამენტური კანონი, დადგენილი ემპირიულად, რომელიც ამბობს, რომ იზოლირებული ფიზიკური სისტემისთვის შეიძლება შემოვიდეს სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის სისტემის პარამეტრების ფუნქცია და ეწოდება ენერგია, რომელიც შენარჩუნებულია. დრო. ვინაიდან ენერგიის შენარჩუნების კანონი არ ვრცელდება კონკრეტულ რაოდენობებზე და ფენომენებზე, მაგრამ ასახავს ზოგად ნიმუშს, რომელიც გამოიყენება ყველგან და ყოველთვის, მას შეიძლება ეწოდოს არა კანონი, არამედ ენერგიის შენარჩუნების პრინციპი.

აჩქარება კინემატიკის ფორმულაში. აჩქარება კინემატიკის განსაზღვრაში.

რა არის აჩქარება?

სიჩქარე შეიძლება შეიცვალოს მართვის დროს.

სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე.

სიჩქარის ვექტორი შეიძლება შეიცვალოს მიმართულებით და სიდიდეში, ე.ი. ზომაში. სიჩქარის ასეთი ცვლილებების გასათვალისწინებლად გამოიყენება აჩქარება.

აჩქარების განმარტება

აჩქარება არის სიჩქარის ნებისმიერი ცვლილების საზომი.

აჩქარება, რომელსაც ასევე უწოდებენ მთლიან აჩქარებას, არის ვექტორი.

აჩქარების ვექტორი

აჩქარების ვექტორი არის ორი სხვა ვექტორის ჯამი. ამ სხვა ვექტორებიდან ერთს ეწოდება ტანგენციალური აჩქარება, ხოლო მეორეს - ნორმალური აჩქარება.

აღწერს სიჩქარის ვექტორის სიდიდის ცვლილებას.

აღწერს სიჩქარის ვექტორის მიმართულების ცვლილებას.

სწორ ხაზზე მოძრაობისას სიჩქარის მიმართულება არ იცვლება. ამ შემთხვევაში ნორმალური აჩქარება არის ნული, ხოლო ჯამური და ტანგენციალური აჩქარებები ემთხვევა ერთმანეთს.

ერთიანი მოძრაობით, სიჩქარის მოდული არ იცვლება. ამ შემთხვევაში, ტანგენციალური აჩქარება არის ნული, ხოლო საერთო და ნორმალური აჩქარება იგივეა.

თუ სხეული მოძრაობს სწორი ხაზით ერთგვაროვანი მოძრაობა, მაშინ მისი აჩქარება არის ნული. და ეს ნიშნავს, რომ მთლიანი აჩქარების კომპონენტები, ე.ი. ნორმალური აჩქარება და ტანგენციალური აჩქარება ასევე ნულის ტოლია.

სრული აჩქარების ვექტორი

მთლიანი აჩქარების ვექტორი ტოლია გეომეტრიული ჯამინორმალური და ტანგენციალური აჩქარებები, როგორც ნაჩვენებია სურათზე:

აჩქარების ფორმულა:

a = a n + a t

სრული აჩქარების მოდული

სრული აჩქარების მოდული:

კუთხე ალფა მთლიანი აჩქარების ვექტორსა და ნორმალურ აჩქარებას შორის (ანუ კუთხე აჩქარების მთლიან ვექტორსა და რადიუსის ვექტორს შორის):

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ მთლიანი აჩქარების ვექტორი არ არის მიმართული ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად.

ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტანგენტის გასწვრივ.

მთლიანი აჩქარების ვექტორის მიმართულება განისაზღვრება ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარების ვექტორების ვექტორული ჯამით.